资源简介

(共16张PPT)
1.2.2 相反数
主讲人：
第一章 有理数
新课引入
上节课我们学习了数轴，同学们还记得吗？
规定了原点、正方向和单位长度的直线就叫做数轴.
新课讲授
这节课我们来学习相反数，同学们听过成语故事《南辕北辙》吗？
如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
O
B
A
-30 -20 -10 0 10 20 30
现在的位置
魏国
楚国
新课讲授
这就是《南辕北辙》的故事，本来这个人要到达A点，结果走错了方向到了B点，请同学们仔细观察图中A点和B点在数轴上的位置有什么关系？
O
B
A
-30 -20 -10 0 10 20 30
A点和B点到原点的距离一样
但是这两个一个在原点右边，一个在左边
新课讲授
A点和B点所表示的数之间又有什么相同点和不同点呢？
O
B
A
-30 -20 -10 0 10 20 30
A点表示的是+30，
B点表示的是-30
新课讲授
数字相同
符号不同
新课讲授
定义：像 30 和-30 这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.例如，2.6的相反数是-2.6，-2.6的相反数是2.6，因此2.6与-2.6互为相反数.
互为相反数的两个数（0除外）在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
一般地，数a的相反数是-a，a可以是正数、负数或0.
规定：0的相反数是0，即- 0=0.
例题讲解
例1 判断题：
（1）－5是5的相反数;（ ）
（2）－5是相反数;（ ）
（3）与互为相反数;（ ）
（4）－5和5互为相反数；（ ）
（5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚
√
×
×
√
√
×
新课讲授
总结
1.代数意义：如果两个数_______________，那么其中一个数叫做另一个数的相反数．数a的相反数记作_____．特别地，0的相反数是___．
2．几何意义：表示互为相反数的两个点，在数轴上分别位于原点的____，并且与原点的____相等．
3．－a表示a的______．因此，在这个数的前面添上“－”号，就得到这个数的______．正数的“＋”号可省略不写，因此，在一个数前面添上“＋”号，表示这个数____．
4．正数的相反数是____，负数的相反数是____，0的相反数是____．
只有符号不同
-a
0
两侧
距离
相反数
相反数
本身
负数
正数
0
例题讲解
例2：画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点：
3，1.5，-6
解：3的相反数是-3，1.5的相反数是-1.5，-6的相反数是6，
且-3，-1.5，6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如下图所示：
－4 －3 －2 －1 　0 1 2 3 4 5 6
A
B
C
新课讲授
-2.6的相反数是2.6，如何用式子表示？与同学交流你的结果.
通常把数a 的相反数记作“-a”.
-2.6的相反数是2.6”用式子表示就是
“-（-2.6）= 2.6”.
例题讲解
例3 填空
-（+0.8）=_______ ； -（-3）=_______
解： -（+0.8）= -0.8； -（-3）=3
-0.8
3
新课讲授
需要同学们注意以下几点：
(1)相反数是成对出现的，它们不能单独存在；
(2)“只有符号不同”指的是仅仅是符号不同，而数字应该是相同的(或能化得相同)．
提示：数a的相反数是－a，记作－(a)＝－a；
－a 的相反数是a，记作－(－a)＝a，这里a可表示正数，负数和0.
巩固练习
练习（书上第9页）1.把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来，并在一条数轴上分别标出表示它们的点
－4 －3 －2 －1 　0 1 2 3 4 5 6
巩固练习
2.填空：
（1） -(+8)= ； （2） -(+6.7)= ；
（3） -(-9)= ；（4） -(-) = .
3.已知a的相反数是3.5，则a等于多少？
-8
-6.7
9
解：a 的相反数为-a，即-a=3.5，a=-3.5.
课堂小结
1. 相反数的定义：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
2. 互为相反数的两个数（0除外）在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
特别注意：0的相反数是0.

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