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2.3.2 科学记数法
一、单选题
1．你知道，在中国，一分钟会发生什么吗？中国外交部发言人华春莹细数中国成就，中外合作成就时讲到：一分钟，中国新增移动支付28.77万，成交总量超10亿人民币；北斗卫星导航系统被200多个国家和地区的用户访问超过7000万次……其中，数据7000万用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
2．2024年的金秋时节，在广东省珠海市隆重举办了第十五届中国国际航空航天博览会．这场航展吸引了全世界的目光，签约的订单金额高达2856亿元（285 600 000 000元），用科学记数法表示285 600 000 000为（ ）
A． B． C． D．
3．2022年12月30日，济莱高铁开通运营，济莱高铁由济南站至钢城站，线路全长约米，数字117500用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．2022年末全国人口（包括31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口，不包括居住在31个省、自治区、直辖市的港澳台居民和外籍人员）141175万人．将“141175万”用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
5．大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是（　　）
A． B． C． D．
6．习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约人，将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
7．中国科学院古脊椎动物与古人类研究所（中科院古脊椎所）2022年3月30日发布一项最新化石发现及研究，该所科研团队在江西武宁县一处志留纪地层中首次发现早期真盔甲鱼类的两个新属种化石，命名“俊卿清水鱼”和“刺猬安吉鱼”．距今约438 000 000年，代表了迄今最古老、最原始的真盔甲鱼类化石记录，将438 000 000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
8．2021年是中国共产党建党100周年，根据中央组织部最新党内统计数据显示，截至2021年6月5日，中国共产党党员总数为9514.8万名，数据9514.8万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
9．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为度，将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
10．2022年冬奥会即将在北京举行，据了解北京冬奥会的预算规模为22.39亿美元，其中2339000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．截至2025年11月12日，某平台关于第十五届全运会吉祥物“喜洋洋”“乐融融”的相关视频播放量突破次．将数据用科学记数法表示应为________．
12．2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆火星，在火星上首次留下了中国印迹．据公开资料显示，地球到火星的最近距离约为55000000公里，数据55000000用科学记数法表示为________．
13．我国最大的领海是南海，总面积有，用科学记数法可表示为________．
14．目前，我国基本医疗保险覆盖已超过13.5亿人，数据13.5亿用科学记数法表示为____________．
15．刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字用科学记数法表示为_______．
三、解答题
16．在刘慈欣的作品《三体》中，详细描述了一个来自三体星的文明．这个文明所在的行星拥有三颗恒星，它们互相纠缠，做着无规则运动．在地球的光年之外，三体星真实的存在着，是由比邻星和半人马座双星（半人马座A星和半人马座B星）共同组成的三星系统，它也是小说中的三体星系原型．已知，比邻星的质量约为，半人马座A星的质量约为．任意两个物体都是相互吸引的，且万有引力（单位：N）的计算公式为，其中，为万有引力常数；M和m分别表示两个星球的质量（单位：）；r表示两个星球间的距离（单位：m）．
(1)半人马座A 星的质量约为比邻星的几倍？
(2)为探究此三星系统是否适合生存，在《三体》发表整整十年后，科学家在比邻星的三星系统中发现了其行星的踪迹：比邻星b，其质量约为，距离比邻星约．请根据万有引力公式计算比邻星与其行星比邻星b之间的万有引力．（计算结果用科学记数法表示）
17．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．仁寿县某乡镇把枇杷放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减．下表是该乡镇第一周枇杷的销售情况（超过计划销售量的千克数记为正数，不足计划销售量的千克数记为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
枇杷销售情况（单位：千克）
(1)该乡镇第一周销售枇杷最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
(2)该乡镇第一周销售枇杷的总量是多少千克？
(3)该乡镇按8元/千克销售枇杷，平均运费为3元/千克，则第一周销售枇杷一共收入多少元（收入销售额运费），计算结果用科学记数法表示．
18．北京石景山游乐园位于北京西山风景区南麓，下面是彬彬同学对某月日去石景山游乐园人数所做的统计表（“”表示比日多的人数，“”表示比日少的人数，单位：万人）
日期 日 日 日 日 日 日 日
人数变化
(1)请你判断这天中哪一天去石景山游乐园的人最多？哪一天最少？他们相差多少万人？
(2)若该月日去石景山游乐园的人数是万人，则这七天去石景山游乐园的总人数是多少？
(3)在（2）的条件下，平均每人就有一人购买纪念品，平均每个纪念品的利润为元，则石景山游乐园这七天共盈利多少元？（用科学记数法表示）
19．嘉琪有6张写有不同数值的卡片，请按下列要求抽出卡片，完成下列问题：
(1)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数乘积最大，最大值是多少？
(2)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数相除的商最小，最小值是多少？
(3)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数的倒数最大和最小，这两数的倒数分别是多少？
(4)从中取出非负数的卡片组成一个最大的数，用科学记数法表示；
(5)算24点游戏：从中取出四张卡片，用学过的“、、、”进行运算，使结果为24．写出1个算式即可（运算算式可以加括号）．
《2.3.2 科学记数法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B D B C C B C A
1．C
【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】解：7000万=，
∴7000万用科学记数法可以表示为．
故选：C
【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解本题的关键．
2．B
【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数
【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法表示为的形式，其中，为整数，正确确定以及的值是解题的关键．根据科学记数法的表示方法即可解答．
【详解】解：．
故选：B．
3．B
【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：，
故选B．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
4．D
【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，据此解答．
【详解】解：141175万，
故选：D
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．B
【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数
【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数．确定的值时，需看原数变为时小数点移动的位数，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，为正整数．
【详解】解：402700000用科学记数法表示是．
6．C
【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值．
【详解】解：，
故选：．
7．C
【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
【详解】解：．
故选C．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
8．B
【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：9514.8万=95148000=9.5148×107．
故选：B．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．C
【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值．
【详解】解：，
故选：C．
10．A
【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：2339009000用科学记数法表示为．
故选：A．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．
【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数
【分析】本题考查科学记数法，掌握好科学记数法的使用要求是关键．
用科学记数法表示绝对值较大的数时，形式为，其中，为整数．
【详解】解：根据科学记数法的要求，．
故答案为：．
12．5.5×107
【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】解：55000000＝5.5×107．
故答案为：5.5×107．
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
13．
【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
【详解】解：用科学记数法表示为．
故答案为：．
14．
【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数
【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．
【详解】∵13.5亿=，
故答案为：．
【点睛】本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键．
15．
【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值．
【详解】解：，
故答案为：．
16．(1)9倍
(2)
【知识点】有理数乘法的实际应用、用科学记数法表示绝对值大于1的数、有理数除法的应用
【分析】（1）根据题意利用有理数的除法运算求解即可；
（2）将各值代入代入公式求解即可．
【详解】（1）解：
（倍）
答：半人马座星的质量约为比邻星的9倍．
（2）解：

答：比邻星与行星比邻星b之间的万有引力约为．
【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算的应用，理解题意是解题关键．
17．(1)
(2)
(3)第一周销售枇杷一共收入元
【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数、有理数四则混合运算的实际应用
【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，科学记数法，正确计算是解题的关键．
（1）根据表格列出，即可求解；
（2）根据表格列出，即可求解；
（3）列出即可求解．
【详解】（1）解：由题意得
（），
答：乡镇第一周销售枇杷最多的一天比最少的一天多销售千克；
（2）解：由题意得
，
答：乡镇第一周销售枇杷的总量是千克；
（3）解：由题意得
（元），
（元）
答：第一周销售枇杷一共收入元．
18．(1)日去石景山游乐园的人最多，日去石景山游乐园的人最少，相差万人
(2)这七天去石景山游乐园的总人数是万人
(3)石景山游乐园这七天共盈利元
【知识点】正负数的实际应用、用科学记数法表示绝对值大于1的数、有理数四则混合运算的实际应用
【分析】本题考查有理数混合运算的应用，科学记数法，掌握有理数混合运算顺序和法则是解题的关键．
（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；
（2）用加上所记录数据的代数和即可；
（3）计算出购买奖品的人数，乘以每个纪念品的利润即可．
【详解】（1）解：因为，
所以日去石景山游乐园的人最多，日去石景山游乐园的人最少，
他们相差万人；
（2）解：万人．
答：这七天去石景山游乐园的总人数是万人；
（3）解：购买纪念品的人数为人，
所以元，
答：石景山游乐园这七天共盈利元．
19．(1)18
(2)
(3)1，
(4)
(5)（答案不唯一）
【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数、倒数、算“24”点、两个有理数的乘法运算
【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，倒数的性质，科学记数法．
（1）根据有理数的乘法法则即可确定；
（2）根据有理数的除法法则即可确定；
（3）根据倒数的性质即可确定；
（4）根据科学记数法的定义解答即可；
（5）根据有理数的混合运算法则即可确定．
【详解】（1）解：∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则取同号两张卡片，
∴都抽取负数，即卡片是、，乘积的为18，都抽取正数，即卡片是、，乘积的为16，
∴抽取的2张卡片是、，乘积的最大值为18；
（2）解：∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则选取异号两数，
∴我抽取的2张卡片是、1，商的最小值；
（3）解：∵各张卡片的倒数分别为，，，，，0没有倒数，
∴倒数最大是，最小是，
∴我抽取的2张卡片是1、，这两数的倒数分别是1、；
（4）解：∵中取出非负数的卡片组成一个最大的数，
∴抽取的卡片是0、2、8、1，最大的数是8210，
用科学记数法表示为：；
（5）解：抽取的卡片是、、8、1，
结果为24的算式
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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