资源简介

高二年级7月测评
数学
（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3.考试结束后，请将答题卡上交．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知复数，则（ ）
A. B. 5 C. 2 D.
2. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 少林寺，位于河南省登封市，首批国家5A景区、世界文化遗产、天下第一名刹，享誉世界的禅宗祖庭和少林功夫发源地．下面统计了该景区连续8天（非节假日）的日游客量（单位：千人）：，则这组数据的第70百分位数为（ ）
A. 17 B. 17.5 C. 18 D. 19
4. 下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知数列为等差数列，为其前项和，且，则（ ）
A. 200 B. 400 C. 320 D. 160
6. 已知为双曲线的左、右焦点，点在双曲线右支上，且，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知随机变量的分布列为：
若成等比数列，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知定义在上的函数，当时，，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 在中，点满足，则下列正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在三棱锥中，平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 平面平面
B. 平面
C. 若三棱锥为正三棱锥且体积为，则三棱锥的内切球的表面积为
D. 若，则“”是“”的充要条件
11. 已知分别是椭圆的左、右焦点，其离心率为为椭圆上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
A. 若，则的最大值为
B. 若，则的最大值为9
C. 若的重心为，内心为，其中，不重合，则
D. 若的角平分线交于点，且，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若展开式共有11项，则展开式中的常数项为______．
13. 已知，将的图象向左平移个单位长度得到函数，且为奇函数，同时在上单调递减，则______．
14. 已知数列满足，，则______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
15. 第43届中国洛阳牡丹文化节于2026年4月1日～30日举办，今年的主题是“一路繁花向洛阳”．文化节期间，洛阳依托深厚牡丹文化与汉服文化底蕴，推出20余项特色文旅活动．为调研游客对“国色潮音盛世花开”汉服系列活动的满意度，工作人员随机采访120名游客，根据年龄将游客分成两类——青年游客和中老年游客，统计不同游客的评价情况，得到列联表如下：
满意度 游客类型 合计
青年游客 中老年游客
比较满意 24 36 60
非常满意 36 24 60
合计 60 60 120
（1）依据小概率值的独立性检验，能否认为不同年龄段的游客对汉服系列活动评价存在差异？
（2）若文化节期间青年游客与中老年游客人数比例为，用频率估计概率，在现场随机采访20名游客，设表示这20人中对汉服系列活动非常满意的人数，求的数学期望（不用求的分布列）．
附：，．
0.1 0.05 0.01 0.001
2.706 3.841 6.635 10.828
16. 在锐角三角形中，角的对边分别为，且．
（1）求；
（2）若，设，求的取值范围．
17. 如图，四棱锥的底面为矩形，平面，点分别为棱的中点．
（1）证明：平面；
（2）若与底面所成角为，平面平面，求平面与平面的夹角．
18. 已知抛物线，为坐标原点，过点的直线与抛物线交于两点，且直线与直线的斜率之积为．
（1）求抛物线的方程；
（2）为抛物线的焦点，若的面积为，求直线的方程；
（3）若直线分别与直线交于点，证明：以为直径的圆过定点，并求出定点坐标．
19. 已知函数．
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若函数有2个零点，求实数的取值范围．
高二年级7月测评
数学
（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3.考试结束后，请将答题卡上交．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】BD
【10题答案】
【答案】ACD
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】45
【13题答案】
【答案】或
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）根据小概率值的独立性检验，可以认为不同年龄段的游客对汉服系列活动评价存在差异
（2）11
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）取的中点为，连接．
因为四边形是矩形，且点为的中点，所以，且，
又因为分别为的中点，所以，且，
所以，且，所以四边形为平行四边形，
所以，且平面，平面，
所以平面；
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）或
（3）证明：直线的方程为：，所以，同理，
所以以为直径的圆的方程为：，
即，
因为，，
所以以为直径的圆的方程为：，
，解得或，
所以以为直径的圆过定点，且定点为与．
【19题答案】
【答案】（1）；
（2）当时，在上单调递减；在上单调递增；
当时，在上单调递减，在上单调递增；
当时，在上单调递增；
当时，在上单调递减，在上单调递增；
（3）
2

展开更多......

收起↑