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2025一2026学年度高一年级第二学期教学质量监测
高中一年级数学
答案及评分标准（参考）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
A
B
A
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.
在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，
部分选对的得部分分，有选错的得0分
题号
9
10
11
答案
AB
BC
ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.2
13.85
14.万
2
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
[sin(+B)=sin acos B+cos asin B=5
,①
15.(13分)(1)
…(4分：每式2分)
1
sin(a-B)=sin ccos B-cos asin B=2
13
由①+②，得sin ccos B=24,
(5分)
7
由①-②，得cos asinB=24
……………
(6分)
(2)依题意，得tanA+tanB=1-k,
(7分)
tan Atan B=k,…(8分)
因为tan(A+B)=anA+tanB-1-k
I tan AtanB=1
(9分)
因为A+B+C=T,
(10分)
所以tanC=-tan(A+B）=-1,…
(11分)
又因为Ce(0,π)，
....
(12分)
所以C=3
(13分)》
x+1>0
16.(15分)(1)依题意，得
(1分)
1-x>0
解得-1..........
........
(2分)
故f(x)+g(x)的定义域为(-1,1)，
(3分)
高一·数学答案及评分标准（参考）第1页（共5页）
M(x)=f(x)+g(x),M(x)=log2(x+1)+log2(1-x),
则M(-x)=log2(-x+1)+log2(1+x)=M(x),
(5分)》
所以M(x)为偶函数，即f(x)+g(x)为偶函数.…(6分)》
(2)因为3+1≠0，所以函数(x)的定义域为R,…(7分)》
又因为f(x)为奇函数，所以f(0)=0,…
(8分)
即0=a子=a-1=0,
…(9分）
解得0=1.…
(10分)
x1,x2R,且x1f)-,)=1-3+1+30+1(3m+)(39+
2
22(3-32)
…(13分）
因为1<，所以31-39<0,3+1>0,3+1>0，故23-3)
<0
(31+1)(32+1)
…(14分）
即f(x,)(15分)
17.(15分)(1)依题意，由正弦定理
b
sin A=sin Bsin C
…(1分）
得sin Acos C+√5 sin Asin C=sinB+sinC,…(2分)
又因为B=T-(A+C),…
(3分)
所以sin Acos C+√3 sin Asin C=sin(A+C)+sinC,
3sin Asin C-cos Asin C=sin C,
(4分)》
又因为sinC≠0，…(5分）》
所以5inA-osA=1,即sin4-石）=
…………………
(6分)
因为AE(0,),所以A=哥
(7分)
(2)由余弦定理，得a2=2+c2-2bcc0sA①，由(1)知A=牙，a=2,B+c2=8,
(8分)
代人①中，得bC=4,…(9分)
所以△ABC的面积S△ABc=
2×4x
2=3.
(10分)
[bc=4,
(3)法一：由
(11分)
62+c2=8,
解得b=c=2,
(12分)
又因为a=2，,故△ABC为等边三角形，…
(13分)
因为D为BC的中点，
…………………
(14分)
高一·数学答案及评分标准（参考）第2页（共5页）★开封前注意保密
2025一2026学年度高一年级第二学期教学质量监测
高中一年级数学
本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。
2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改
液、修正带、刮纸刀。考试结束后，请将本试题及答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.函数f(x)=√2-4x+5的定义域为()
A.{x-1≤x≤5}
B.{xx≤-1或x≥5}
C.R
D.⑦
2.下列各组物理量中，全部为向量的是(
A.质量、位移、温度
B.速度、弹力、加速度
C.路程、重力、压强
D.功、速率、摩擦力
3.对任意的2∈C,都有2=2恒成立，则复数是()
A.实数
B.纯虚数
C.实部与虚部相等的复数
D.零
4.全集U=C,集合A={zz=a+bi,a,b∈R,b=0},B={zz=m+1+(m-1)i,m∈
R},若A=B,则()
A.m=1
B.m≠1
C.m=-1
D.m=±1
5.已知直线l,m,平面，B,下列命题正确的是()
A.若l⊥a,ax∥B,则l∥B
B.若lC,mCB,a∥B,则l∥m
C.若l⊥a,l∥m,则m⊥a
D.若l∥m,mCax,则l∥a
6已知cos(a-m）=子，且ae(,》,则m-()
2
A
B.-2
C.2
D.-2
高一·数学第1页（共4页）
7.已知定义域为Q的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时，f(x)>0,f(1)=
k,若y=f(x-1)与y=x2-2x+2在x∈[0,2]∩Q的图象有且仅有一个公共点，则以下
可以满足要求的k值为()
A.1
B.-1
C.2
D.-2
8.若实数x,y,z满足3+log2x=1+logy=4+l0g5a,则x,y,z的大小关系不可能是(
A.y>x>z
B.y>z>x
C.x>y>z
D.x>z>y
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.复数z1=2+i,2=1-2i,复数a1,2在复平面内对应的向量分别是为0A,0B,则下列
结论正确的是()
A.0.0B=0
B.4=i
32
C.lz1-a2|=3
D.+z2对应的点在第二象限
10.如图，在四边形ABCD中，E,F分别为AD,BC的中点，BN=2N⑦.设AB=a,AD=b,
则下列命题正确的是()
A丽=ga+0
B花-名力
6
C.AB+DC=2EF
D.AC2+BD2=2(AB2+AD)
山.已知函数f八x)=sin(2x+写），设g(x)=x)·x+牙），则下列选项中正确的是()
A.g(x)的最小正周期为受
B.g(x)在(0，平）上单调递增
C.g(x)在[0，π]上有4个零点
D.g(x)的最大值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.在△MBC中，B=于，AC=瓦，AB=1,则BC=
13.某长方体工件用斜二测画法得到的水平放置的直观图如
D'
图所示.已知在直观图中AB=3,AD=1,A4'=3,
，现
A
B
要在工件外表面开浅表通槽（槽深忽略不计，槽线贴合
3-2
D
工件表面)，槽道连通一条体对角线顶点，则槽道的最
短长度为
高一·数学第2页（共4页）

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