资源简介

(共18张PPT)
2.2简单图形的坐标表示
图形与坐标
第二章
学习目标
通过图形的引入使学生进一步理解平面直角坐标系的概念和建立方法
让学生掌握在平面直角坐标系中确定点的坐标，能够利用坐标表示图形的位置关系
培养学生的空间想象能力和几何直观能力，努力提高解决其实际问题的能力
新知探究
如图2. 2-1，已知正方形ABCD的边长为6.
（1） 如果以点 B 为原点，以 BC 所在直线为 x 轴， 建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方 形的顶点A，B，C，D的坐标.
（2） 如果以正方形的对称中心为原点，建立平面 直角坐标系，写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标
新知探究
（1） 如图 2. 2-2，以点 B 为原点，分别以 BC，AB 所在直线为 x 轴、y 轴， 建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1，此时点B的坐标为（0，0）. 因为AB=6，BC=6，可得点A，C，D的坐标分别为A（0，6），C（6，0）， D（6，6）
新知探究
（2）如图2. 2-3，以正方形的对称 中心 O 为原点，分别以过点 O 且垂直 两组对边的两条对称轴为 x 轴、y 轴， 建立平面直角坐标系. 此时，点 A，B，C，D 的坐标分 别为A（-3，3），B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）.
平面直角坐标系的构建不同， 则点的坐标也不同 . 在建立平面直 角坐标系时，应使点的坐标简明.
例题讲解
例1：如图 2. 2-4，矩形 ABCD的长和宽分别为 8和 6，试建立适当的平面直角坐标系，写出矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.
例题讲解
解 :如图 2. 2-5，以点 B 为原点，分别以 BC，AB 边所在直线为 x 轴、y 轴，建立平面直角坐标系， 规定1个单位长度为1，则点 B 的坐标为（0，0）.
因为 BC = 8，AB = 6， 于是，点A，C，D的坐标分别为A（0，6），C（8，0），D（8，6）. 依次连接 A，B，C，D，则图 2. 2-5 中的四边形 ABCD 就是所求作的矩形.
新知探究
在例1中，还可以怎样建立平面直角坐标系？与同学交流你的想法。
矩形 ABCD的四个顶点都可以分别做原点
例题讲解
例2：图2. 2-6是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直 角坐标系，写出其各顶点的坐标，并作出这个示意图。
例题讲解
答案：
例题讲解
解： 过点 D作 AB的垂线，垂足为点 O，以点 O为原点，分别以 AB，DO 所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，如图2. 2-7.
①规定 1 个单位长度为 100 mm，则四边形 ABCD 的顶点坐标分别为：
A（-1，0），B（4，0），C（3，2），D（0，2）.
②依次连接 A，B，C，D，则图 2. 2-7 中的四边形 ABCD 即为所求作的图形
练习讲解
练1
如图，Rt△ABC的两直角边AB，BC的长分别为6，5，试建立适当的平面 直角坐标系，用坐标表示Rt△ABC各顶点的位置.
练习讲解
答案：如图，以Rt△ABC的顶点B为原点建立平面直角坐标系，则各点的坐标为A（0，6），B（0，0），C（5，0）.
A
B
C
6
5
y
x
练习讲解
如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平面直角坐标系，写出其各顶 点的坐标.
练2
练习讲解
答案：如图,以E为原点沿着AD方向作x轴，GE方向作y轴，则各点的坐标为：
A（-4，0），B（-2，-2）,C（2，-2），D（4，0），E（0，0），F（2，1），G（0，5）
练2
y
x
平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴（x轴和y轴）构成的，它们相交于原点。要根据具体的问题或图形，选择合适的点作为原点，并确定x轴和y轴的方向，从而建立平面直角坐标系。
在平面直角坐标系中，任何一点都可以由其到x轴和y轴的距离（即横坐标和纵坐标）来确定。
在平面直角坐标系中，图形的位置关系（如平移、旋转、对称等）可以通过坐标的变化来表示。
课堂总结
课后练习
1.必做题： 教材P65页习题——学而时习之
2.选做题： 教材P65页习题——温故而知新
谢谢观看
Thank you

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