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第2章 图形与坐标
单元测试卷
一、选择题(共10题；共30分)
1．下列说法中，正确的是（　　）
A．点P（3，2）到x轴的距离是3
B．在平面直角坐标系中，点（2，－3）和点（－3，2）表示同一个点
C．若y＝0，则点M（x，y）在y轴上
D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号
2．在平面直角坐标系中，在P在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，点是由点如何平移得到的（　　）
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
B．先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
C．先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度
D．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度
4．如图，在平面直角坐标系中，等边的面积为，则A点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，在平面直角坐标系中，点关于的对称点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，，且，则点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
7．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为，则OA的长为（　　）
A． B． C．2 D．
8．如图，在平面直角坐标系中，，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，，则等于（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
9．关于函数，下列结论正确的是（　　）
A．图象与直线平行
B．点在函数图象上
C．图象与坐标轴围成的三角形面积是1
D．图象经过第一、二、四象限
10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的四个顶点坐标均已标出，那么的值为（　　）
A． B． C．3 D．1
二、填空题(共8题；共24分)
11．在平面直角坐标系中，已知，，那么　 　.
12．在平面直角坐标系中，点在第一象限，则m的取值范围是　 　．
13．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为　 　．
14．平面直角坐标系内，点到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为　 　
15．在平面直角坐标系中，若点到y轴的距离为397，则m的值为 　 　．
16．如图，在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、，则点在此坐标系中的第　 　象限．
17．如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点B的坐标为，则菱形的面积是　 　．
18．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以点为直角顶点，为腰作等腰，则点的坐标为　 　．
三、解答题(共5题；共38分)
19．如图，在方格纸中建立平面直角坐标系，与的顶点均为格点．
（1）若绕点逆时针旋转可得到，则旋转角至少为______；
（2）将绕点顺时针旋转得到，画出；
（3）若（2）中的与成中心对称，则对称中心的坐标为______．
20． 在平面直角坐标系中，O的坐标原点．
（1）已知点P(a－1，3a+6)在y轴上，求点P的坐标；
（2）已知两点A(－3，m)，B(n，4)，若ABx轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围；
（3）在（1）（2）的条件下，如果线段AB的长度是5，求以P，O，B为顶点的三角形的面积．
21．在平面直角坐标系中，已知点。
（1）若点P在x轴上，则m的值为　 　；
（2）若点P位于第四象限，且点P到x轴的距离等于2，求点P的坐标．
22．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．
（1）点M在一、三象限的角平分线上，求点M的坐标；
（2）点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标．
23．已知点在平面直角坐标系中的位置如图.
（1）写出点的坐标；
（2）求点关于轴的对称点的坐标；
（3）求点先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的点的坐标.
四、作图题(共3题；共28分)
24．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）请画出△ABC关于x轴对称的；
（2）请画出△ABC向右平移6个单位的图形；
（3）请直接写出的面积．
25．在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，1）.
（1） C点的坐标为　 　；
（2）将三角形ABC先向下平移4个单位，在向左平移3个单位，它的像是三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1
（3）三角形A1B1C1的面积为　 　.
26．在平面直角坐标系中的位置如图所示。
（1）把向上平移5个单位后得到对应的，请画出；
（2）以原点O为对称中心，画出与关于原点O对称的，并写出点的坐标．
参考答案
1．D
2． D
3． B
4． C
5． C
6． B
7．A
8． A
9．C
10． D
11．
12．
13．
14．或
15．1314或520
16．四
17．
18． 或
19．（1）
（2）
（3）
20．（1）解：∵点P（a－1，3a+6）在y轴上，
∴a－1=0，
解得：a=1，
∴3a+6=9，
∴点P坐标为（0，9）．
（2）解：∵ABx轴，A（－3，m），B（n，4），
∴m=4，
∵点B在第一象限，
∴n＞0．
（3）解：∵AB=5，A（－3，4）
∴|－3－n|=5，
解得：n=2或n=－8，
∵n＞0，
∴n=2，
∴以P、O、B为顶点的三角形的面积为=×OP×n=×9×2=9．
21．解：（1） 点P坐标为，且点P在x轴上，
m-3=0，
m=3.
故答案为3.
（2）解：∵点P位于第四象限，∴m+2＞0，m﹣3＜0，
∵点P到x轴的距离等于2，
∴m﹣3＝﹣2，解得m＝1，
∴P（3，﹣2）．
22．（1）解：∵点M在一、三象限角平分线上，
∴m﹣1＝2m+3，
∴m＝﹣4，
∴点M坐标为（﹣5，﹣5）
（2）解：∵|2m+3|＝1，
∴2m+3＝1或2m+3＝﹣1，
解得：m＝﹣1或m＝﹣2，
∴点M坐标为（﹣2，1）或（﹣3，﹣1）
23．（1）由题意得，点A的坐标为（2，1）；
（2）∵点B与点A关于x轴对称，点A的坐标为（2，1），
∴点B的坐标为（2，﹣1）；
（3）∵点C是点A（2，1）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的，
∴点C的坐标为（2﹣3，1+2），即（﹣1，3）．
24．解：（1）如图， 即为所求；
（2）如图， 即为所求；
（3）.
故答案为：8.
25．解：（1）由图形可知点C的坐标为：（3，4）.
故答案为：（3，4）.
（2）解：如图
（3）∵点B（3，1），点C（3，4），
∴BC∥y轴，BC=4-1=3，
∵点A（1，2），
由题意可知△ABC的面积等于△A1B1C1的面积，
∴S△ABC=S△A1B1C1=×3×2=3.
故答案为：3.
26．解：（1）如图，即为所求；
（2）如图，即为所求.
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