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第二章 有理数及其运算
3 有理数的加减运算
第 1 课时 有理数的加法
基础提质
知识点 有理数的加法法则
1.根据有理数的加法法则，计算 4+(-7) 的过程正确的是 ( )
A. 原式 =+(4+7) B. 原式 =+(7-4)
C. 原式 =-(4+7) D. 原式 =-(7-4)
2.计算 的正确结果是 ( )
A. B. C. 1 D. -1
3.最大的负整数和最小的自然数的和是 ( )
A. 1 B. 2 C. -1 D. 0
4.下列问题情境，不能用加法算式-2+10 表示的是 ( )
A. 数轴上表示 -2 与 10 的两个点之间的距离
B. 某日最低气温为 ，温差为 ，求该日的最高气温
C. 用 10 元纸币购买 2 元文具后找回的零钱
D. 水位先下降 2 cm，再上升 10 cm 后的水位变化情况
5.若符号 [a,b] 表示 a,b 两数中较大的一个数，符号 (a,b) 表示 a,b 两数中较小的一个数，则计算 (1,-2)+[-1,-3] 的结果是 _____________.
6.计算：
(1) (-18)+(-20). (2) (-12)+25. (3) .
(4) 0+(-23). (5) . (6)(-1.25)+(+5.25).
能力提升
7.如果两个有理数的和是正数，那么这两个有理数 ( )
A. 都是正数 B. 一正一负
C. 至少有一个正数 D. 无法确定
8.若 a,b 互为相反数，c 是最大的负整数，则 的值为 ( )
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
9.已知 , , 且 , 则的值是 ________.
10.土星表面的夜间平均气温为，白天比夜间高，那么土星表面白天的平均气温为 ________.
11.在 -1,3,-4 三个数中，任意两数之和的最大值是 ________.
12. 设 [x] 表示不超过 x 的最大整数，如 [2.8]=2,[-2.5]=-3，则 [9.2]+[-5.14]= ________.
参考答案
基础提质
1.D 4+(-7)=-(7-4)，故选 D.
2.D .
故选 D.
3.C 因为最大的负整数是 -1，最小的自然数是 0，所以最大的负整数和最小的自然数的和是 -1+0=-1，故选 C.
4.A A.数轴上表示 -2 与 10 的两个点之间的距离为 110-(-2)，不能用加法算式 -2+10 表示，故本选项符合题意；
B.某日最低气温为 -2 ，温差为 10 ，该日最高气温可以表示为 -2+10，故本选项不符合题意；
C.用 10 元纸币购买 2 元文具后找回的零钱可以表示为 10-2 或 -2+10，故本选项不符合题意；
D.水位先下降 2 cm，再上升 10 cm 后的水位变化情况可以表示为 -2+10，故本选项不符合题意。故选 A.
5.答案 -3
解析 由题意得 (1,-2)+(-1,-3)=-2+(-1)=-3.
6.解析 (1)(-18)+(-20)=-18+20=-38；
(2)(-12)+25=25-12=13；
(3) ；
(4)0+(-23)=-23；
(5) ;
(6)(-1.25)+(+5.25)=4.
能力提升
7.C 根据有理数的加法法则可知，要使两数之和为正，则两加数都为正，或一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值。综上所述，这两个有理数至少有一个正数。故选 C.
8.D ，b 互为相反数，c 是最大的负整数， ，c=-1，
，故选 D.
9.答案 -2 或 -4
解析 ， ，且， ，b=1 或 -1，
或 -4.故答案为 -2 或 -4.
10.答案
解析 根据“夜间平均气温为，白天比夜间高 ”可列算式： ，
故答案为 .
11.答案 2
解析 ，
，∴任意两数之和的最大值是 2.
12.答案 3
解析 由题意得 ，
所以 .

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