资源简介

3.3《分数四则混合运算》（6个技巧）专项训练
技巧一：遇除法统一变乘法
类型一 转化为连乘凑约分
1.
2.
3.
4.
5.
类型二 转化为含相同公因数
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
类型三 加减和差除以分数变乘法分配律
1.
2.
3.
4.
5.
6.
类型四 无法简便直接按顺序
1.
2.
技巧二：有括号先算括号
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
技巧三：无括号 先乘除后加减
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
技巧四：含小数、带分数化分数
1.
2.
3.
4.
技巧五：乘法分配律易错对比
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
技巧六：拆分凑整简便运算
1.
2.
3.
4.
5.
6.3.3《分数四则混合运算》（6 个技巧）专项训练
技巧一：遇除法统一变乘法
类型一 转化为连乘凑约分
1.8 ÷ 4 × 3
9 10
= 8 × 1 × 3 = 1
9 4 10 15
2.5 ÷ 2 ÷ 5
6 3 8
= 5 × 3 × 8 = 2
6 2 5
3.3 × 5 ÷ 3 × 5
4 6 4 6
= 3 × 5 × 4 × 5 = 1 × 25 = 25
4 6 3 6 36 36
4.1 ÷ 2 × 7 × 12
3 5 12 7
= 1 × 5 × 7 × 12 = 5 × 1 = 5
3 2 12 7 6 6
5. 5 × 4 ÷ 5 × 4
12 9 12 9
= 5 × 12 × 4 × 4 = 1 × 16 = 16
12 5 9 9 81 81
类型二 转化为含相同公因数
1. 5 ÷ 4 + 6 ÷ 4
11 9 11 9
= 5 × 9 + 6 × 9 = 9 × 5 + 6 = 9 × 1 = 9
11 4 11 4 4 11 11 4 4
2.9 ÷ 3 2 × 9
8 2 3 8
= 9 × 2 2 × 9 = 0
8 3 3 8
3.4 ÷ 4 + 3 × 1
7 7 4
= 4 × 1 + 3 × 1 = 1 × 4 + 3 = 1
7 4 7 4 4 7 7 4
4. 5 ÷ 13 + 1 × 7
12 13 12
= 5 × 1 + 1 × 7 = 1 × 5 + 7 = 1
12 13 13 12 13 12 12 13
5.1 × 7 + 1 ÷ 12
5 12 5
第 1 页共 6 页
= 1 × 7 + 1 × 1 = 1 × 8 = 2
5 12 5 12 5 12 15
6. 7 ÷ 17 + 1 × 12 + 1
19 17 19 17
= 1 × 7 + 12+ 1 = 1 × 2 = 2
17 19 19 17 17
7.252÷ 6 + 252÷ 6
5
= 252 × 1 + 252 × 5 = 252 × 1+ 5 = 252
6 6 6 6
类型三 加减和差除以分数变乘法分配律
1. 2 + 3 5 ÷ 1
3 4 6 24
= 2 + 3 5 × 24 = 16 + 18 20 = 14
3 4 6
2. 2 + 7 1 ÷ 1
5 10 2 40
= 2 × 40 + 7 × 40 1 × 40 = 16 + 28 20 = 24
5 10 2
3. 5 + 1 + 3 ÷ 1
6 8 4 48
= 5 × 48 + 1 × 48 + 3 × 48 = 40 + 6 + 36 = 82
6 8 4
4. 12 3 ÷ 9
4 20
= 45 × 20 = 25
4 9
5. 5 1 ÷ 1
9 6 18
= 5 × 18 1 × 18 = 10 3 = 7
9 6
6. 3 + 2 1 ÷ 1
8 3 12 72
= 3 × 72 + 2 × 72 1 × 72 = 27 + 48 6 = 69
8 3 12
类型四 无法简便直接按顺序
1.36÷ 1 2 1
9 3
= 36÷ 4 = 36 × 9 = 81
9 4
2.8÷ 4 4 ÷ 8
7 7
第 2 页共 6 页
= 14 1 = 13 13
14 14
技巧二：有括号先算括号
1. 7 ÷ 3+ 1
12 4 6
= 7 ÷ 11 = 7
12 12 11
2.36÷ 1 + 3 × 8
6 8 13
= 36÷ 13 × 8 = 36÷ 1 = 108
24 13 3
3.1÷ 2 ÷ 3
5 7
= 1÷ 2 × 7 = 1÷ 14 = 15
5 3 15 14
4. 7 + 11 1 ÷ 1
15 15 3 4
= 7 + 6 × 4 = 7 + 24 = 31
15 15 15 15 15
5.1 ÷ 3 2 × 20
6 4 5
= 1 ÷ 7 × 20 = 1 ÷ 7 = 1
6 20 6 42
6.6÷ 3 + 1 × 1
7 4 19
= 6÷ 19 × 1 = 6÷ 1 = 168
28 19 28
7. 5 ÷ 9 5 11
11 7 16 16
= 5 ÷ 9 1 = 5 ÷ 2 = 35
11 7 11 7 22
技巧三：无括号先乘除后加减
1.3 + 2.4 × 5
4 12
= 3 + 1 = 7
4 4
2.4 5 × 6 3
3 25 5
= 4 2 3 = 4 1 = 3
5 5
3.3 7 ÷ 14 1
15 25 2
= 3 5 1 = 3 4 = 5
6 2 3 3
第 3 页共 6 页
4.2 5 ÷ 6
8 7
= 2 35 = 1 13
48 48
5.8 + 35 ÷ 7
48 12
= 8 + 5 = 9 1
4 4
6.36÷ 6 36
11
= 66 36 = 30
7.25 7 5 5
12 8 24
= 25 14 + 15 + 5 = 25 34 = 23 7
24 24 24 24 12
8.16.5 18.6 × 1
6
= 16.5 3.1 = 13.4
技巧四：含小数、带分数化分数
1.13 ÷ 2.6 × 3
15 4
= 13 ÷ 13 × 3 = 1 × 3 = 1
15 5 4 3 4 4
2.(4 0.8) ÷ 6
11
= 3.2 × 11 = 16 × 11 = 88
6 5 6 15
3. 7 ÷ 0.4 × 3
25 7
= 7 × 5 × 3 = 3
25 2 7 10
4.3.6 × 5.8 + 5 4 × 6.4
5
= 3.6 × 5.8 + 5.8 × 6.4 = 5.8 × (3.6 + 6.4) = 5.8 × 10 = 58
技巧五：乘法分配律易错对比
1.101 × 101
100
= (100 + 1) × 101 = 101 + 101 = 102 1
100 100 100
2.99 × 97
98
= (98 + 1) × 97 = 97 + 97 = 97 97
98 98 98
第 4 页共 6 页
3.97 × 97
98
= (98 1) × 97 = 97 97 = 96 1
98 98 98
4.9 × 4 × 5 × 7
9 7
= 9 × 4 × 5 × 7 = 4 × 5 = 20
9 7
5.9 × 4 + 5 × 7
9 7
= 9 × 7 × 4 + 9 × 7 × 5 = 28 + 45 = 73
9 7
6.5 × 18 5
8 8
= 5 × (18 1) = 5 × 17 = 85
8 8 8
7.4 4 × 5
9 9 12
= 4 × 1 5 = 4 × 7 = 7
9 12 9 12 27
8.36÷ 1 + 1
3 4
= 36÷ 7 = 432
12 7
9. 1 + 1 × 36
3 4
= 1 × 36 + 1 × 36 = 12 + 9 = 21
3 4
技巧六：拆分凑整简便运算
1.98 × 35
99
= (99 1) × 35 = 35 35 = 34 64
99 99 99
2.102 × 27
101
= (101 + 1) × 27 = 27 + 27 = 27 27
101 101 101
3. 7 × 14 + 7
15 15
= 7 × (14 + 1) = 7 × 15 = 7
15 15
4. 5 × 11 5
12 12
= 5 × (11 1) = 5 × 10 = 25
12 12 6
第 5 页共 6 页
5.88 × 3 1
8 11
= 88 × 3 88 × 1 = 33 8 = 25
8 11
6.72 × 5+ 3
9 8
= 72 × 5 + 72 × 3 = 40 + 27 = 67
9 8
第 6 页共 6 页五升六预习3.3《分数四则混合运算》（6个技巧）
技巧一：遇除法统一变乘法
方法点拨：分数除法一律转化为乘除数的倒数，转化后可灵活运用乘法交换律、结合律凑整约分；若出现同公因数加减形式，直接用乘法分配律简便计算；无简便算法则按从左到右顺序计算。
类型一：转化为连乘凑约分
1.脱式计算，能简便计算要简便计算。
　　 　　
　　 　　
类型二：转化为含相同公因数
1.脱式计算，能简便计算要简便计算。
　　 　　
　　
　　
类型三：加减和差除以分数变乘法分配律
1.脱式计算，能简便计算要简便计算。
　　 　　
　　 　　
类型四：无法简便直接按顺序计算
技巧一：没有运算定律可以用 按顺序计算。
1.脱式计算，能简便计算要简便计算。
　　
技巧二：有括号先算括号，括号内先乘除后加减
1.脱式计算，能简便计算要简便计算。
　　
　　
　　
　　
技巧三：无括号算式，先乘除后加减，同级从左到右
1.脱式计算，能简便计算要简便计算。
　　 　　
　　 　　
　　 　　
技巧四：含小数、带分数先化最简分数计算
方法点拨：小数化分数、带分数化假分数；计算结果能约分要约分，带分数分数部分必须是真分数。
1.脱式计算，能简便计算要简便计算。
　　
　　
技巧五：乘法分配律易错对比专项
1.脱式计算，能简便计算要简便计算。
　　 　　
　　
　　 　　
　　
技巧六：拆分凑整简便运算
1.脱式计算，能简便计算要简便计算。
　　 　　
　　 　　3.3《分数四则混合运算》（6 个技巧）专项训练
技巧一：遇除法统一变乘法
方法点拨：分数除法一律转化为乘除数的倒数，转化后可灵活运用乘法交换
律、结合律凑整约分；若出现同公因数加减形式，直接用乘法分配律简便计
算；无简便算法则按从左到右顺序计算。
类型一：转化为连乘凑约分
1.脱式计算，能简便计算要简便计算。
8
9÷ 4 ×
3 5 2 5 3 5 3
10 6÷ 3÷ 8 4 × 6÷ 4 ×
5
6
1 2 7 12 5 4 5 4
3÷ 5 × 12 × 7 12 × 9÷ 12 × 9
类型二：转化为含相同公因数
1.脱式计算，能简便计算要简便计算。
5
11÷
4 6 4 9 3
9+ 11÷ 9 8÷ 2
2 × 9 43 8 7÷ 4+
3
7 ×
1
4
5 1 7 1 7 1
12÷ 13+ 13 × 12 5 × 12+ 5÷ 12
第 1 页共 5 页
7 1 12 1 6
19÷ 17+ 17 × 19+ 17 252 ÷ 6+ 252 ÷ 5
类型三：加减和差除以分数变乘法分配律
1.脱式计算，能简便计算要简便计算。
( 2+ 3 5 ) ÷ 1 ( 2+ 7 1 ) ÷ 1 ( 5+ 1+ 3 ) ÷ 13 4 6 24 5 10 2 40 6 8 4 48
(12 3 ) ÷ 9 5 1 1 3 2 1 14 20 ( 9 6 ) ÷ 18 ( 8+ 3 12 ) ÷ 72
类型四：无法简便直接按顺序计算
技巧一：没有运算定律可以用按顺序计算。
1.脱式计算，能简便计算要简便计算。
36 ÷ (1 29
1
3 ) 8 ÷
4 4
7 7÷ 8
第 2 页共 5 页
技巧二：有括号先算括号，括号内先乘除后加减
1.脱式计算，能简便计算要简便计算。
7 ÷ ( 3 1 1 3 812 4+ 6 ) 36 ÷ [( 6+ 8 ) × 13 ]
1 ÷ ( 2 3 7 11 1 15÷ 7 ) 15+ ( 15 3 ) ÷ 4
1
6÷ [(
3
4
2
5 ) × 20] 6 ÷ [(
3
7+
1 1
4 ) × 19 ]
5 9 5 11
11÷ ( 7 16 16 )
技巧三：无括号算式，先乘除后加减，同级从左到右
1.脱式计算，能简便计算要简便计算。
3
4+ 2.4 ×
5 4 5 × 6 3 7 14 112 3 25 5 3 15÷ 25 2
第 3 页共 5 页
2 5÷ 6 358 7 8 + 48÷
7 36 ÷ 612 11 36
25 7 5 5 112 8 24 16.5 18.6 × 6
技巧四：含小数、带分数先化最简分数计算
方法点拨：小数化分数、带分数化假分数；计算结果能约分要约分，带分数分
数部分必须是真分数。
1.脱式计算，能简便计算要简便计算。
13
15÷ 2.6 ×
3 6 7 3
4 (4 0.8) ÷ 11 25÷ 0.4 × 7
4
3.6 × 5.8 + 55 × 6.4
第 4 页共 5 页
技巧五：乘法分配律易错对比专项
1.脱式计算，能简便计算要简便计算。
101 × 101100 99 ×
97 97
98 97 × 98
9 × ( 4 × 59 7 ) × 7 9 × (
4+ 59 7 ) × 7
5
8 × 18
5 4 4 5
8 9 9 × 12
36 ÷ ( 13+
1 1 1
4 ) ( 3+ 4 ) × 36
技巧六：拆分凑整简便运算
1.脱式计算，能简便计算要简便计算。
98 × 35 102 × 27 7 799 101 15 × 14 + 15
5 5 3 1 5 3
12 × 11 12 88 × ( 8 11 ) 72 × ( 9+ 8 )
第 5 页共 5 页

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