资源简介

3.5分数除法解决问题(16大类型) 专项训练
类型一：归一问题
1.工厂小时消耗吨水，平均每小时用水多少吨？平均每吨水可以用多少小时？
【详解】
平均每小时用水量：总吨数÷小时数
（吨）
平均每吨水用时：小时数÷总吨数
（小时）
【答案】每小时用水吨，每吨水可用小时
2.加工大豆制品，大豆能榨出豆油，1吨大豆可以榨油多少吨？榨1吨豆油需要多少吨大豆？
题意：大豆榨油
【详解】
1吨大豆榨油：（吨）
榨1吨豆油需大豆：（吨）
【答案】1吨大豆榨油吨，榨1吨油需大豆吨
3.用千克稻谷可以碾出千克大米，碾1千克大米需要稻谷多少千克？每千克稻谷可碾米多少千克？
题意：千克稻谷碾米千克
【详解】
碾1千克大米需稻谷：（千克）
每千克稻谷碾米：（千克）
【答案】碾1千克米需稻谷千克，每千克稻谷碾米千克
4.一辆电动车行驶8千米，耗电度，平均每千米耗电多少度？每度电可以行驶多少千米？
题意：行8千米耗电度
【详解】
每千米耗电：（度）
每度电行驶：（千米）
【答案】每千米耗电度，每度电行驶千米
5.小红小时行走千米，每小时能走多少千米？行1千米需要多少小时？
题意：小时走千米
【详解】
每小时速度：（千米）
行1千米用时：（小时）
【答案】每小时走千米，行1千米需小时
类型二：已知一个数的几分之几是多少，求这个数
1.一本故事书，已经看了全书的，正好看了42页，这本书一共有多少页？
【详解】全书页数页
全书：（页）
【答案】页
2.水果店运来香蕉24箱，香蕉箱数是葡萄的，同时是芒果的，运来芒果多少箱？
【详解】香蕉24箱是芒果的
芒果：（箱）
【答案】箱
3.一批课外读物，借出总数的后，还剩35本，这批课外读物原来有多少本？
【详解】剩下占总数：
总数：（本）
【答案】本
4.一批饮料第一天卖出总数的，第二天卖出35箱，还剩55箱，这批饮料一共有多少箱？
【详解】第二天+剩下占总数：
对应数量：（箱）
总数：（箱）
【答案】箱
5.修一条绿化带，第一周修全长的，第二周修全长的，两周一共修600米，绿化带全长多少米？
【详解】两周共修全长：
全长：（米）
【答案】米
类型三：求一个数是另一个数的几分之几
1.六（1）班男生28人，女生22人，男生人数是女生的几分之几？
【详解】男生÷女生：
【答案】
2.花园里有月季35株，玫瑰45株，玫瑰株数是月季的几分之几？
【详解】玫瑰÷月季：
【答案】
3.一根彩带长10米，用去4米，用去的是总长的几分之几？
【详解】用去÷总长：
【答案】
4.六（3）班男生25人，女生30人，女生占全班几分之几？男生是女生的几分之几？
【详解】全班：人
女生占全班：
男生是女生：
【答案】女生占全班，男生是女生
5.把15克糖放入85克水中，糖是水的几分之几？糖占糖水的几分之几？水是糖的几倍？
【详解】糖水：克
糖是水：
糖占糖水：
水是糖：倍
【答案】糖是水，糖占糖水，水是糖倍
类型四：求一个数比另一个数多或少几分之几
1.小兰有15本课外书，小雨有9本，小雨的课外书比小兰少几分之几？
【详解】差：
【答案】少
2.养殖场有绵羊20只，山羊28只，山羊比绵羊多几分之几？
【详解】差：
【答案】多
3.一袋面粉重25千克，吃了10千克，剩下的比吃了的多几分之几？
【详解】剩下：
差：
【答案】多
4.一本400页的书，第一天看40页，第二天看的页数是第一天的，第二天比第一天少几分之几？
【详解】第二天：页
差：
【答案】少
类型五：已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数
1.买书包花的钱比零花钱总数多，买书包花了50元，原有零花钱多少元？
【详解】（元）
【答案】元
2.梨的质量比苹果多，苹果和梨一共重28千克，苹果重多少千克？
【详解】设苹果为单位1，梨：
和对应分率：
苹果：（千克）
【答案】千克
3.文具店运来一批笔记本，第一天卖总数的，第二天卖出比第一天多，第二天卖出25本，这批笔记本原有多少本？
【详解】第二天是第一天：
第一天：本
总数：本
【答案】本
类型六：已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数
1.学校十月用水360吨，比原计划节约，十月原计划用水多少吨？
【详解】（吨）
【答案】吨
2.公交扫码每次1.5元，比投币便宜，投币每次多少元？
【详解】（元）
【答案】元
3.一件衣服先降价，再提价，现价198元，这件衣服原价多少元？
【详解】设原价为
，
【答案】元
4.两件商品都以3500元卖出，第一件赚了，第二件亏了，店主是赚还是亏？差额多少元？
【详解】
第一件进价： 元
第二件进价： 元
总进价：，总售价：
比较：进价售价，亏了，差额可算得亏元
【答案】亏了，差额元
类型七：已知两个量的和，一个量是另一个量的几分之几，求两个量
1.文艺书和连环画共72本，连环画本数是文艺书的，两种书各有多少本？
【详解】文艺书为单位1，和分率：
文艺书：本
连环画：本
【答案】文艺书本，连环画本
2.某天白昼时间是黑夜的，一天24小时，白昼、黑夜各多少小时？
【详解】黑夜为单位1，和分率：
黑夜：小时
白昼：小时
【答案】白昼小时，黑夜小时
3.一张书桌和6把椅子共1560元，一把椅子价格是书桌的，书桌和椅子单价各多少元？
【详解】书桌为单位1，椅子单价
总价对应分率：
书桌：元
椅子：元
【答案】书桌元，椅子元
4.长方形周长80cm，宽是长的，长和宽各是多少厘米？
【详解】长+宽：cm
长为单位1，和分率：
长：cm
宽：cm
【答案】长cm，宽cm
类型八：已知两个量的差，一个量是另一个量的几分之几，求两个量
1.文艺书比连环画多18本，连环画是文艺书的，两种书各多少本？
【详解】文艺书：本
连环画：本
【答案】文艺书本，连环画本
2.一套桌椅，椅子价格是桌子的，椅子比桌子便宜36元，椅子和桌子各多少元？
【详解】桌子：元
椅子：元
【答案】桌子元，椅子元
3.修路总长800米，已修的比未修的多，还有多少米没修？
【详解】未修为单位1，已修：
总长对应分率：
未修：米
【答案】米
类型九：已知一个数的几分之几多几，求这个数
1.一条裤子78元，裤子价格比上衣的多6元，一件上衣多少元？
【详解】（元）
【答案】元
2.五年级捐书280本，比全校捐书总数的多30本，全校一共捐书多少本？
【详解】（本）
【答案】本
3.柜台有32盒彩笔，柜台彩笔比仓库库存的多2盒，仓库原有彩笔多少盒？
【详解】（盒）
【答案】盒
4.收获橘子720千克，橘子重量比柚子的多20千克，收获柚子多少千克？
【详解】（千克）
【答案】千克
类型十：已知一个数的几分之几少几，求这个数
1.一双运动鞋130元，运动鞋价格比风衣的少20元，一件风衣多少元？
【详解】（元）
【答案】元
2.小丽做数学作业用40分钟，比语文作业时间的少4分钟，语文作业用了多少分钟？
【详解】（分钟）
【答案】分钟
3.学校买来足球30个，足球个数比篮球的少10个，买来篮球多少个？
【详解】（个）
【答案】个
4.合唱队有45人，合唱队人数比舞蹈队的少3人，舞蹈队有多少人？
【详解】（人）
【答案】人
类型十一：工程问题
1.一项工程甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，两人合作多少天完成？
【详解】甲效，乙效
合作：天
【答案】天
2.爷爷绕操场走一圈要小时，奶奶走一圈要小时，两人同时同地相背而行，多久相遇？
【详解】爷爷效圈/时，奶奶效15圈/时
相遇：小时
【答案】小时
3.一份稿件3.6万字，甲单独打9小时完成，乙单独打6小时完成，两人合作几小时打完？
【详解】甲效，乙效
合作：小时
【答案】小时
4.加工一批零件，甲单独做8小时，乙单独做10小时，两人合作3小时后，剩下的乙单独做，还要几小时？
【详解】甲效，乙效
合作3小时完成：
剩余：
乙还要：小时
【答案】小时
5.乙队工作效率是甲队的，甲队单独做16天完成，两队合作多少天完工？
【详解】甲效，乙效
合作：天
【答案】天
6.一件工艺品，老工人30天完成，徒工60天完成，3名老工人和6名徒工合作，几天完成？
【详解】老工效，徒工效
总效率：
时间：天
【答案】天
7.一项工程甲12天、乙15天、丙20天单独完成，三队合作，完成这项工程的需要多少天？
【详解】三队效率和：
时间：天
【答案】天
类型十二：分数乘除法混合应用题
1.甲的等于乙的，已知甲是40，求乙是多少？
【详解】
【答案】
2.小亮小时走千米，照这样速度，走千米需要多少小时？
【详解】速度：千米/时
时间：小时
【答案】小时
3.一批物资第一天运走，第二天运走余下的，第二天运走12吨，这批物资原有多少吨？
【详解】余下：
第二天占总数：
总数：吨
【答案】吨
类型十三：量率对应问题
1.修路第一天修40米，第二天修48米，第二天比第一天多修全长的，这条路全长多少米？
【详解】多修米数：米
全长：米
【答案】米
2.修路第一周修全长，第二周修全长，两周共修140米，公路全长多少米？
【详解】两周共修分率：
全长：米
【答案】米
3.文具店第一天卖图书150本，第二天卖210本，两天卖出总数的，这批图书一共多少本？
【详解】两天总数：本
总数：本
【答案】本
4.一批橘子上午运走总数，下午运走总数，还剩130千克，这批橘子共多少千克？
【详解】剩余分率：
总数：千克
【答案】千克
5.卖出一批水果的，剩下的比卖出的多120千克，这批水果还剩多少千克？
【详解】剩余分率：
差分率：
总数：千克
剩余：千克
【答案】千克
类型十四：转化单位“1”问题
1.甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲数是36，求丙数是多少？
【详解】乙数：
丙数：
【答案】
2.小刚零花钱是小敏的，小敏零花钱是小倩的，小刚有24元，小倩有多少元？
【详解】小敏：
小倩：
【答案】元
3.甲车间产量是乙车间的，乙车间产量是丙车间的，甲车间产量36吨，丙车间产量多少吨？
【详解】乙车间：
丙车间：
【答案】吨
类型十五：抓不变量问题
1.甲乙两个粮仓，原来甲存粮是乙的，从乙仓调8吨到甲仓后，甲是乙的，原来甲乙各存粮多少吨？
【详解】
原来甲:乙，甲占总量
后来甲:乙，甲占总量
总量：吨
原来甲：吨，乙：吨
【答案】甲吨，乙吨
2.甲乙两堆沙子，原来甲是乙的，从乙堆运18吨到甲堆，甲是乙的，原来甲乙各有多少吨？
【详解】
原来甲:乙，甲占
后来甲:乙，甲占
总量：吨
原甲：吨，原乙：吨
【答案】甲吨，乙吨
类型十六：分量、分率区分问题
1.把千克黄豆平均分成6份，每份多少千克？每份占总量的几分之几？
【详解】
每份重量：千克
每份分率：
【答案】每份千克，占总量
2.一块月饼重千克，平均分给5个人，每人分得多少千克？每人分得这块月饼的几分之几？
【详解】
每人重量：千克
每人分率：
【答案】每人千克，占总量
3.有升牛奶，平均分倒在4个杯子里，每个杯子有多少升？每杯牛奶占总量的几分之几？
【详解】
每杯容量：升
每杯分率：
【答案】每杯升，占总量3.5 分数除法解决问题(16 大类型) 专项训练
类型一：归一问题
3 5
1.工厂 小时消耗 吨水，平均每小时用水多少吨？平均每吨水可以用多少小时？
4 6
【详解】
平均每小时用水量：总吨数÷小时数
5÷ 3 = 10（吨）
6 4 9
平均每吨水用时：小时数÷总吨数
3÷ 5 = 9（小时）
4 6 10
10 9
【答案】每小时用水 吨，每吨水可用 小时
9 10
3 2
2.加工大豆制品， t 大豆能榨出 t 豆油，1吨大豆可以榨油多少吨？榨 1吨
10 15
豆油需要多少吨大豆？
3
题意： 2大豆榨油
10 15
【详解】
1 2 ÷ 3 4吨大豆榨油： = （吨）
15 10 9
1 3 ÷ 2 = 9榨 吨豆油需大豆： （吨）
10 15 4
4 9
【答案】1 吨大豆榨油 吨，榨 1 吨油需大豆 吨
9 4
7 3
3.用 千克稻谷可以碾出 千克大米，碾 1 千克大米需要稻谷多少千克？每千克稻
8 5
谷可碾米多少千克？
7 3
题意： 千克稻谷碾米 千克
8 5
【详解】
碾 1 7 3千克大米需稻谷： ÷ = 35（千克）
8 5 24
3 7 24
每千克稻谷碾米： ÷ = （千克）
5 8 35
第 1页共 16页
1 35 24【答案】碾 千克米需稻谷 千克，每千克稻谷碾米 千克
24 35
2
4.一辆电动车行驶 8 千米，耗电 度，平均每千米耗电多少度？每度电可以行驶
3
多少千米？
2
题意：行 8 千米耗电 度
3
【详解】
2 1
每千米耗电： ÷ 8 = （度）
3 12
2
每度电行驶：8 ÷ = 12（千米）
3
1
【答案】每千米耗电 度，每度电行驶 12 千米
12
1 4
5.小红 小时行走 千米，每小时能走多少千米？行 1千米需要多少小时？
6 5
1 4
题意： 小时走 千米
6 5
【详解】
4÷ 1 = 24每小时速度： （千米）
5 6 5
1 1 4 5行 千米用时： ÷ = （小时）
6 5 24
24 5
【答案】每小时走 千米，行 1 千米需 小时
5 24
类型二：已知一个数的几分之几是多少，求这个数
2
1.一本故事书，已经看了全书的 ，正好看了 42页，这本书一共有多少页？
7
2
【详解】全书页数× = 42 页
7
2
全书：42 ÷ = 147（页）
7
【答案】147 页
4 3
2.水果店运来香蕉 24箱，香蕉箱数是葡萄的 ，同时是芒果的 ，运来芒果多少
5 2
箱？
第 2页共 16页
【详解】香蕉 24 3箱是芒果的
2
芒果：24 ÷ 3 = 16（箱）
2
【答案】16 箱
3
3.一批课外读物，借出总数的 后，还剩 35本，这批课外读物原来有多少本？
4
3 1
【详解】剩下占总数：1 =
4 4
总数：35 ÷ 1 = 140（本）
4
【答案】140 本
1
4.一批饮料第一天卖出总数的 ，第二天卖出 35箱，还剩 55 箱，这批饮料一共
4
有多少箱？
1 3
【详解】第二天+剩下占总数：1 =
4 4
对应数量：35 + 55 = 90（箱）
3
总数：90 ÷ = 120（箱）
4
【答案】120 箱
1 1
5.修一条绿化带，第一周修全长的 ，第二周修全长的 ，两周一共修 600 米，绿
6 3
化带全长多少米？
1 1 1
【详解】两周共修全长： + =
6 3 2
全长：600 ÷ 1 = 1200（米）
2
【答案】1200 米
类型三：求一个数是另一个数的几分之几
1.六（1）班男生 28 人，女生 22 人，男生人数是女生的几分之几？
14
【详解】男生÷女生：28 ÷ 22 =
11
第 3页共 16页
14
【答案】
11
2.花园里有月季 35株，玫瑰 45 株，玫瑰株数是月季的几分之几？
9
【详解】玫瑰÷月季：45 ÷ 35 =
7
9
【答案】
7
3.一根彩带长 10米，用去 4米，用去的是总长的几分之几？
4 ÷ 10 = 2【详解】用去÷总长：
5
2
【答案】
5
4.六（3）班男生 25 人，女生 30 人，女生占全班几分之几？男生是女生的几分
之几？
【详解】全班：25 + 30 = 55 人
6
女生占全班：30 ÷ 55 =
11
男生是女生：25 ÷ 30 = 5
6
6 5
【答案】女生占全班 ，男生是女生
11 6
5.把 15 克糖放入 85 克水中，糖是水的几分之几？糖占糖水的几分之几？水是
糖的几倍？
【详解】糖水：15 + 85 = 100 克
3
糖是水：15 ÷ 85 =
17
3
糖占糖水：15 ÷ 100 =
20
水是糖：85 ÷ 15 = 17倍
3
3 3 17
【答案】糖是水 ，糖占糖水 ，水是糖 倍
17 20 3
类型四：求一个数比另一个数多或少几分之几
1.小兰有 15 本课外书，小雨有 9 本，小雨的课外书比小兰少几分之几？
第 4页共 16页
【详解】差：15 9 = 6
2
6 ÷ 15 =
5
2
【答案】少
5
2.养殖场有绵羊 20只，山羊 28 只，山羊比绵羊多几分之几？
【详解】差：28 20 = 8
2
8 ÷ 20 =
5
2
【答案】多
5
3.一袋面粉重 25千克，吃了 10千克，剩下的比吃了的多几分之几？
【详解】剩下：25 10 = 15
差：15 10 = 5
1
5 ÷ 10 =
2
1
【答案】多
2
4
4.一本 400 页的书，第一天看 40页，第二天看的页数是第一天的 ，第二天比
5
第一天少几分之几？
4
【详解】第二天：40 × = 32 页
5
差：40 32 = 8
1
8 ÷ 40 =
5
1
【答案】少
5
类型五：已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数
1
1.买书包花的钱比零花钱总数多 ，买书包花了 50元，原有零花钱多少元？
4
第 5页共 16页
【详解】50 ÷ 1 + 1 = 40（元）
4
【答案】40 元
1
2.梨的质量比苹果多 ，苹果和梨一共重 28千克，苹果重多少千克？
3
1 4
【详解】设苹果为单位 1，梨：1 + =
3 3
4 7
和对应分率：1 + =
3 3
7
苹果：28 ÷ = 12（千克）
3
【答案】12 千克
1 1
3.文具店运来一批笔记本，第一天卖总数的 ，第二天卖出比第一天多 ，第二天
6 4
卖出 25本，这批笔记本原有多少本？
1 5
【详解】第二天是第一天：1 + =
4 4
第一天：25 ÷ 5 = 20 本
4
20 ÷ 1总数： = 120 本
6
【答案】120 本
类型六：已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数
1
1.学校十月用水 360 吨，比原计划节约 ，十月原计划用水多少吨？
7
1
【详解】360 ÷ 1 = 420（吨）
7
【答案】420 吨
1
2.公交扫码每次 1.5 元，比投币便宜 ，投币每次多少元？
6
【详解】1.5 ÷ 1 1 = 1.8（元）
6
【答案】1.8 元
1 1
3.一件衣服先降价 ，再提价 ，现价 198 元，这件衣服原价多少元？
10 10
第 6页共 16页
【详解】设原价为 x
1 1
x × 1 × 1 + = 198
10 10
x × 99 = 198，x = 200
100
【答案】200 元
1 1
4.两件商品都以 3500 元卖出，第一件赚了 ，第二件亏了 ，店主是赚还是亏？
6 6
差额多少元？
【详解】
第一件进价：3500 ÷ 1 + 1 = 3000元
6
1
第二件进价：3500 ÷ 1 = 4200元
6
总进价：3000 + 4200，总售价：7000
比较：进价>售价，亏了，差额可算得亏 200 元
【答案】亏了，差额 200 元
类型七：已知两个量的和，一个量是另一个量的几分之几，求两个量
5
1.文艺书和连环画共 72本，连环画本数是文艺书的 ，两种书各有多少本？
7
5 12
【详解】文艺书为单位 1，和分率：1 + =
7 7
12
文艺书：72 ÷ = 42 本
7
连环画：72 42 = 30 本
【答案】文艺书 42 本，连环画 30 本
5
2.某天白昼时间是黑夜的 ，一天 24小时，白昼、黑夜各多少小时？
7
1 1 + 5 12【详解】黑夜为单位 ，和分率： =
7 7
12
黑夜：24 ÷ = 14 小时
7
白昼：24 14 = 10 小时
第 7页共 16页
【答案】白昼 10 小时，黑夜 14 小时
1
3.一张书桌和 6 把椅子共 1560 元，一把椅子价格是书桌的 ，书桌和椅子单价
4
各多少元？
1
【详解】书桌为单位 1，椅子单价
4
1
总价对应分率：1 + 6 × = 5
4 2
书桌：1560 ÷ 5 = 624 元
2
椅子：624 × 1 = 156 元
4
【答案】书桌 624 元，椅子 156 元
3
4.长方形周长 80cm，宽是长的 ，长和宽各是多少厘米？
5
【详解】长+宽：80 ÷ 2 = 40cm
1 3 8长为单位 ，和分率：1 + =
5 5
40 ÷ 8长： = 25cm
5
宽：40 25 = 15cm
【答案】长 25cm，宽 15cm
类型八：已知两个量的差，一个量是另一个量的几分之几，求两个量
4
1.文艺书比连环画多 18本，连环画是文艺书的 ，两种书各多少本？
7
4
【详解】文艺书：18 ÷ 1 = 42 本
7
连环画：42 18 = 24 本
【答案】文艺书 42 本，连环画 24 本
2
2.一套桌椅，椅子价格是桌子的 ，椅子比桌子便宜 36元，椅子和桌子各多少
5
元？
第 8页共 16页
2
【详解】桌子：36 ÷ 1 = 60 元
5
椅子：60 36 = 24 元
【答案】桌子 60 元，椅子 24 元
1
3.修路总长 800 米，已修的比未修的多 ，还有多少米没修？
3
1 4
【详解】未修为单位 1，已修：1 + =
3 3
4 7
总长对应分率：1 + =
3 3
7 2400
未修：800 ÷ = 米
3 7
2400
【答案】 米
7
类型九：已知一个数的几分之几多几，求这个数
4
1.一条裤子 78 元，裤子价格比上衣的 多 6元，一件上衣多少元？
3
4
【详解】(78 6) ÷ = 54（元）
3
【答案】54 元
1
2.五年级捐书 280 本，比全校捐书总数的 多 30本，全校一共捐书多少本？
5
1
【详解】(280 30) ÷ = 1250（本）
5
【答案】1250 本
3
3.柜台有 32 盒彩笔，柜台彩笔比仓库库存的 多 2盒，仓库原有彩笔多少盒？
8
【详解】(32 2) ÷ 3 = 80（盒）
8
【答案】80 盒
6
4.收获橘子 720 千克，橘子重量比柚子的 多 20千克，收获柚子多少千克？
5
【详解】(720 20) ÷ 6 = 1750（千克）
5 3
1750
【答案】 千克
3
第 9页共 16页
类型十：已知一个数的几分之几少几，求这个数
5
1.一双运动鞋 130 元，运动鞋价格比风衣的 少 20元，一件风衣多少元？
6
5
【详解】(130 + 20) ÷ = 180（元）
6
【答案】180 元
4
2.小丽做数学作业用 40分钟，比语文作业时间的 少 4分钟，语文作业用了多
5
少分钟？
(40 + 4) ÷ 4【详解】 = 55（分钟）
5
【答案】55 分钟
2
3.学校买来足球 30个，足球个数比篮球的 少 10个，买来篮球多少个？
3
【详解】(30 + 10) ÷ 2 = 60（个）
3
【答案】60 个
3
4.合唱队有 45 人，合唱队人数比舞蹈队的 少 3人，舞蹈队有多少人？
2
(45 + 3) ÷ 3【详解】 = 32（人）
2
【答案】32 人
类型十一：工程问题
1.一项工程甲单独做 12天完成，乙单独做 18天完成，两人合作多少天完成？
1 1
【详解】甲效 ，乙效
12 18
1 ÷ 1 1合作： + = 36天
12 18 5
36
【答案】 天
5
1 1
2.爷爷绕操场走一圈要 小时，奶奶走一圈要 小时，两人同时同地相背而行，
12 15
多久相遇？
第 10页共 16页
1 ÷ 1【详解】爷爷效 = 12 圈/时，奶奶效 15 圈/时
12
相遇：1 ÷ (12 + 15) = 1小时
27
1
【答案】 小时
27
3.一份稿件 3.6 万字，甲单独打 9 小时完成，乙单独打 6 小时完成，两人合作
几小时打完？
1 1
【详解】甲效 ，乙效
9 6
1 1 18
合作：1 ÷ + = 小时
9 6 5
18
【答案】 小时
5
4.加工一批零件，甲单独做 8 小时，乙单独做 10小时，两人合作 3 小时后，剩
下的乙单独做，还要几小时？
1 1
【详解】甲效 ，乙效
8 10
合作 3 1 1 27小时完成：3 × + =
8 10 40
1 27 = 13剩余：
40 40
13÷ 1 = 13乙还要： 小时
40 10 4
13
【答案】 小时
4
3
5.乙队工作效率是甲队的 ，甲队单独做 16天完成，两队合作多少天完工？
4
1 1 3 3
【详解】甲效 ，乙效 × =
16 16 4 64
1 ÷ 1 + 3 = 64合作： 天
16 64 7
64
【答案】 天
7
6.一件工艺品，老工人 30天完成，徒工 60天完成，3 名老工人和 6 名徒工合
作，几天完成？
第 11页共 16页
1 1
【详解】老工效 ，徒工效
30 60
1 1 2 1
总效率：3 × + 6 × = =
30 60 10 5
1
时间：1 ÷ = 5 天
5
【答案】5 天
7.一项工程甲 12天、乙 15 天、丙 20 天单独完成，三队合作，完成这项工程的
2
需要多少天？
3
1 1 1 1
【详解】三队效率和： + + =
12 15 20 5
2 1
时间： ÷ = 10天
3 5 3
10
【答案】 天
3
类型十二：分数乘除法混合应用题
3 5
1.甲的 等于乙的 ，已知甲是 40，求乙是多少？
4 6
3 5
【详解】40 × ÷ = 36
4 6
【答案】36
1 5 7
2.小亮 小时走 千米，照这样速度，走 千米需要多少小时？
3 6 8
5 1 5
【详解】速度： ÷ = 千米/时
6 3 2
7 5 7
时间： ÷ = 小时
8 2 20
7
【答案】 小时
20
1 2
3.一批物资第一天运走 ，第二天运走余下的 ，第二天运走 12吨，这批物资原
6 5
有多少吨？
【详解】余下：1 1 = 5
6 6
5 2 1
第二天占总数： × =
6 5 3
第 12页共 16页
总数：12 ÷ 1 = 36 吨
3
【答案】36 吨
类型十三：量率对应问题
1
1.修路第一天修 40米，第二天修 48米，第二天比第一天多修全长的 ，这条路
30
全长多少米？
【详解】多修米数：48 40 = 8 米
1
全长：8 ÷ = 240 米
30
【答案】240 米
1 2
2.修路第一周修全长 ，第二周修全长 ，两周共修 140 米，公路全长多少米？
6 9
1 2 7
【详解】两周共修分率： + =
6 9 18
7
全长：140 ÷ = 360 米
18
【答案】360 米
2
3.文具店第一天卖图书 150 本，第二天卖 210 本，两天卖出总数的 ，这批图书
5
一共多少本？
【详解】两天总数：150 + 210 = 360 本
总数：360 ÷ 2 = 900 本
5
【答案】900 本
1 2
4.一批橘子上午运走总数 ，下午运走总数 ，还剩 130 千克，这批橘子共多少千
4 7
克？
1 2 13
【详解】剩余分率：1 =
4 7 28
130 ÷ 13总数： = 280 千克
28
【答案】280 千克
第 13页共 16页
3
5.卖出一批水果的 ，剩下的比卖出的多 120 千克，这批水果还剩多少千克？
7
3 4
【详解】剩余分率：1 =
7 7
4 3 1
差分率： =
7 7 7
总数：120 ÷ 1 = 840 千克
7
剩余：840 × 4 = 480 千克
7
【答案】480 千克
类型十四：转化单位“1”问题
3 5
1.甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲数是 36，求丙数是多少？
4 6
3
【详解】乙数：36 ÷ = 48
4
5 288
丙数：48 ÷ =
6 5
288
【答案】
5
4 3
2.小刚零花钱是小敏的 ，小敏零花钱是小倩的 ，小刚有 24元，小倩有多少
7 5
元？
4
【详解】小敏：24 ÷ = 42
7
小倩：42 ÷ 3 = 70
5
【答案】70 元
3 4
3.甲车间产量是乙车间的 ，乙车间产量是丙车间的 ，甲车间产量 36吨，丙车
4 5
间产量多少吨？
3
【详解】乙车间：36 ÷ = 48
4
4
丙车间：48 ÷ = 60
5
【答案】60 吨
第 14页共 16页
类型十五：抓不变量问题
4 5
1.甲乙两个粮仓，原来甲存粮是乙的 ，从乙仓调 8吨到甲仓后，甲是乙的 ，原
5 6
来甲乙各存粮多少吨？
【详解】
原来甲:乙= 4: 5 4，甲占总量
9
后来甲:乙= 5: 6 5，甲占总量
11
总量：8 ÷ 5 4 = 792 吨
11 9
原来甲：792 × 4 = 352 吨，乙：792 352 = 440 吨
9
【答案】甲 352 吨，乙 440 吨
3 5
2.甲乙两堆沙子，原来甲是乙的 ，从乙堆运 18吨到甲堆，甲是乙的 ，原来甲
7 8
乙各有多少吨？
【详解】
3
原来甲:乙= 3: 7，甲占
10
5
后来甲:乙= 5: 8，甲占
13
5 3 2340
总量：18 ÷ = 吨
13 10 11
2340 × 3 = 702 2340 702 1638原甲： 吨，原乙： = 吨
11 10 11 11 11 11
702 1638
【答案】甲 吨，乙 吨
11 11
类型十六：分量、分率区分问题
6
1.把 千克黄豆平均分成 6份，每份多少千克？每份占总量的几分之几？
7
【详解】
6 1
每份重量： ÷ 6 = 千克
7 7
第 15页共 16页
1
每份分率：1 ÷ 6 =
6
1 1
【答案】每份 千克，占总量
7 6
5
2.一块月饼重 千克，平均分给 5个人，每人分得多少千克？每人分得这块月饼
4
的几分之几？
【详解】
5 1
每人重量： ÷ 5 = 千克
4 4
1 ÷ 5 = 1每人分率：
5
1 1
【答案】每人 千克，占总量
4 5
5
3.有 升牛奶，平均分倒在 4 个杯子里，每个杯子有多少升？每杯牛奶占总量的
6
几分之几？
【详解】
5
每杯容量： ÷ 4 = 5升
6 24
每杯分率：1 ÷ 4 = 1
4
5 1
【答案】每杯 升，占总量
24 4
第 16页共 16页3.5分数除法解决问题(16大类型) 专项训练
类型一：归一问题
1.工厂小时消耗吨水，平均每小时用水多少吨？平均每吨水可以用多少小时？
2.加工大豆制品，大豆能榨出豆油，1吨大豆可以榨油多少吨？榨1吨豆油需要多少吨大豆？
3.用千克稻谷可以碾出千克大米，碾1千克大米需要稻谷多少千克？每千克稻谷可碾米多少千克？
4.一辆电动车行驶8千米，耗电度，平均每千米耗电多少度？每度电可以行驶多少千米？
5.小红小时行走千米，每小时能走多少千米？行1千米需要多少小时？
类型二：已知一个数的几分之几是多少，求这个数
1.一本故事书，已经看了全书的，正好看了42页，这本书一共有多少页？
2.水果店运来香蕉24箱，香蕉箱数是葡萄的，同时是芒果的，运来芒果多少箱？
3.一批课外读物，借出总数的后，还剩35本，这批课外读物原来有多少本？
4.一批饮料第一天卖出总数的，第二天卖出35箱，还剩55箱，这批饮料一共有多少箱？
5.修一条绿化带，第一周修全长的，第二周修全长的，两周一共修600米，绿化带全长多少米？
类型三：求一个数是另一个数的几分之几
1.六（1）班男生28人，女生22人，男生人数是女生的几分之几？
2.花园里有月季35株，玫瑰45株，玫瑰株数是月季的几分之几？
3.一根彩带长10米，用去4米，用去的是总长的几分之几？
4.六（3）班男生25人，女生30人，女生占全班几分之几？男生是女生的几分之几？
5.把15克糖放入85克水中，糖是水的几分之几？糖占糖水的几分之几？水是糖的几倍？
类型四：求一个数比另一个数多或少几分之几
1.小兰有15本课外书，小雨有9本，小雨的课外书比小兰少几分之几？
2.养殖场有绵羊20只，山羊28只，山羊比绵羊多几分之几？
3.一袋面粉重25千克，吃了10千克，剩下的比吃了的多几分之几？
4.一本400页的书，第一天看40页，第二天看的页数是第一天的，第二天比第一天少几分之几？
类型五：已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数
1.买书包花的钱比零花钱总数多，买书包花了50元，原有零花钱多少元？
2.梨的质量比苹果多，苹果和梨一共重28千克，苹果重多少千克？
3.文具店运来一批笔记本，第一天卖总数的，第二天卖出比第一天多，第二天卖出25本，这批笔记本原有多少本？
类型六：已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数
1.学校十月用水360吨，比原计划节约，十月原计划用水多少吨？
2.公交扫码每次1.5元，比投币便宜，投币每次多少元？
3.一件衣服先降价，再提价，现价198元，这件衣服原价多少元？
4.两件商品都以3500元卖出，第一件赚了，第二件亏了，店主是赚还是亏？差额多少元？
类型七：已知两个量的和，一个量是另一个量的几分之几，求两个量
1.文艺书和连环画共72本，连环画本数是文艺书的，两种书各有多少本？
2.某天白昼时间是黑夜的，一天24小时，白昼、黑夜各多少小时？
3.一张书桌和6把椅子共1560元，一把椅子价格是书桌的，书桌和椅子单价各多少元？
4.长方形周长80cm，宽是长的，长和宽各是多少厘米？
类型八：已知两个量的差，一个量是另一个量的几分之几，求两个量
1.文艺书比连环画多18本，连环画是文艺书的，两种书各多少本？
2.一套桌椅，椅子价格是桌子的，椅子比桌子便宜36元，椅子和桌子各多少元？
3.修路总长800米，已修的比未修的多，还有多少米没修？
类型九：已知一个数的几分之几多几，求这个数
1.一条裤子78元，裤子价格比上衣的多6元，一件上衣多少元？
2.五年级捐书280本，比全校捐书总数的多30本，全校一共捐书多少本？
3.柜台有32盒彩笔，柜台彩笔比仓库库存的多2盒，仓库原有彩笔多少盒？
4.收获橘子720千克，橘子重量比柚子的多20千克，收获柚子多少千克？
类型十：已知一个数的几分之几少几，求这个数
1.一双运动鞋130元，运动鞋价格比风衣的少20元，一件风衣多少元？
2.小丽做数学作业用40分钟，比语文作业时间的少4分钟，语文作业用了多少分钟？
3.学校买来足球30个，足球个数比篮球的少10个，买来篮球多少个？
4.合唱队有45人，合唱队人数比舞蹈队的少3人，舞蹈队有多少人？
类型十一：工程问题
1.一项工程甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，两人合作多少天完成？
2.爷爷绕操场走一圈要小时，奶奶走一圈要小时，两人同时同地相背而行，多久相遇？
3.一份稿件3.6万字，甲单独打9小时完成，乙单独打6小时完成，两人合作几小时打完？
4.加工一批零件，甲单独做8小时，乙单独做10小时，两人合作3小时后，剩下的乙单独做，还要几小时？
5.乙队工作效率是甲队的，甲队单独做16天完成，两队合作多少天完工？
6.一件工艺品，老工人30天完成，徒工60天完成，3名老工人和6名徒工合作，几天完成？
7.一项工程甲12天、乙15天、丙20天单独完成，三队合作，完成这项工程的需要多少天？
类型十二：分数乘除法混合应用题
1.甲的等于乙的，已知甲是40，求乙是多少？
2.小亮小时走千米，照这样速度，走千米需要多少小时？
3.一批物资第一天运走，第二天运走余下的，第二天运走12吨，这批物资原有多少吨？
类型十三：量率对应问题
1.修路第一天修40米，第二天修48米，第二天比第一天多修全长的，这条路全长多少米？
2.修路第一周修全长，第二周修全长，两周共修140米，公路全长多少米？
3.文具店第一天卖图书150本，第二天卖210本，两天卖出总数的，这批图书一共多少本？
4.一批橘子上午运走总数，下午运走总数，还剩130千克，这批橘子共多少千克？
5.卖出一批水果的，剩下的比卖出的多120千克，这批水果还剩多少千克？
类型十四：转化单位“1”问题
1.甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲数是36，求丙数是多少？
2.小刚零花钱是小敏的，小敏零花钱是小倩的，小刚有24元，小倩有多少元？
3.甲车间产量是乙车间的，乙车间产量是丙车间的，甲车间产量36吨，丙车间产量多少吨？
类型十五：抓不变量问题
1.甲乙两个粮仓，原来甲存粮是乙的，从乙仓调8吨到甲仓后，甲是乙的，原来甲乙各存粮多少吨？
2.甲乙两堆沙子，原来甲是乙的，从乙堆运18吨到甲堆，甲是乙的，原来甲乙各有多少吨？
类型十六：分量、分率区分问题
1.把千克黄豆平均分成6份，每份多少千克？每份占总量的几分之几？
2.一块月饼重千克，平均分给5个人，每人分得多少千克？每人分得这块月饼的几分之几？
3.有升牛奶，平均分倒在4个杯子里，每个杯子有多少升？每杯牛奶占总量的几分之几？3.5 分数除法解决问题(16 大类型) 专项训练
类型一：归一问题
3 5
1.工厂 小时消耗 吨水，平均每小时用水多少吨？平均每吨水可以用多少小时？
4 6
3 2
2.加工大豆制品， t 大豆能榨出 t 豆油，1吨大豆可以榨油多少吨？榨 1吨
10 15
豆油需要多少吨大豆？
7 3
3.用 千克稻谷可以碾出 千克大米，碾 1 千克大米需要稻谷多少千克？每千克稻
8 5
谷可碾米多少千克？
2
4.一辆电动车行驶 8 千米，耗电 度，平均每千米耗电多少度？每度电可以行驶
3
多少千米？
1 4
5.小红 小时行走 千米，每小时能走多少千米？行 1千米需要多少小时？
6 5
类型二：已知一个数的几分之几是多少，求这个数
2
1.一本故事书，已经看了全书的 ，正好看了 42页，这本书一共有多少页？
7
第 1页共 11页
4 3
2.水果店运来香蕉 24箱，香蕉箱数是葡萄的 ，同时是芒果的 ，运来芒果多少
5 2
箱？
3
3.一批课外读物，借出总数的 后，还剩 35本，这批课外读物原来有多少本？
4
1
4.一批饮料第一天卖出总数的 ，第二天卖出 35箱，还剩 55 箱，这批饮料一共
4
有多少箱？
1 1
5.修一条绿化带，第一周修全长的 ，第二周修全长的 ，两周一共修 600 米，绿
6 3
化带全长多少米？
类型三：求一个数是另一个数的几分之几
1.六（1）班男生 28 人，女生 22 人，男生人数是女生的几分之几？
2.花园里有月季 35株，玫瑰 45 株，玫瑰株数是月季的几分之几？
3.一根彩带长 10米，用去 4米，用去的是总长的几分之几？
第 2页共 11页
4.六（3）班男生 25 人，女生 30 人，女生占全班几分之几？男生是女生的几分
之几？
5.把 15 克糖放入 85 克水中，糖是水的几分之几？糖占糖水的几分之几？水是
糖的几倍？
类型四：求一个数比另一个数多或少几分之几
1.小兰有 15 本课外书，小雨有 9 本，小雨的课外书比小兰少几分之几？
2.养殖场有绵羊 20只，山羊 28 只，山羊比绵羊多几分之几？
3.一袋面粉重 25千克，吃了 10千克，剩下的比吃了的多几分之几？
4
4.一本 400 页的书，第一天看 40页，第二天看的页数是第一天的 ，第二天比
5
第一天少几分之几？
第 3页共 11页
类型五：已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数
1
1.买书包花的钱比零花钱总数多 ，买书包花了 50元，原有零花钱多少元？
4
1
2.梨的质量比苹果多 ，苹果和梨一共重 28千克，苹果重多少千克？
3
1 1
3.文具店运来一批笔记本，第一天卖总数的 ，第二天卖出比第一天多 ，第二天
6 4
卖出 25本，这批笔记本原有多少本？
类型六：已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数
1
1.学校十月用水 360 吨，比原计划节约 ，十月原计划用水多少吨？
7
1
2.公交扫码每次 1.5 元，比投币便宜 ，投币每次多少元？
6
1 1
3.一件衣服先降价 ，再提价 ，现价 198 元，这件衣服原价多少元？
10 10
1 1
4.两件商品都以 3500 元卖出，第一件赚了 ，第二件亏了 ，店主是赚还是亏？
6 6
差额多少元？
第 4页共 11页
类型七：已知两个量的和，一个量是另一个量的几分之几，求两个量
5
1.文艺书和连环画共 72本，连环画本数是文艺书的 ，两种书各有多少本？
7
5
2.某天白昼时间是黑夜的 ，一天 24小时，白昼、黑夜各多少小时？
7
1
3.一张书桌和 6 把椅子共 1560 元，一把椅子价格是书桌的 ，书桌和椅子单价
4
各多少元？
3
4.长方形周长 80cm，宽是长的 ，长和宽各是多少厘米？
5
类型八：已知两个量的差，一个量是另一个量的几分之几，求两个量
4
1.文艺书比连环画多 18本，连环画是文艺书的 ，两种书各多少本？
7
2
2.一套桌椅，椅子价格是桌子的 ，椅子比桌子便宜 36元，椅子和桌子各多少
5
元？
第 5页共 11页
1
3.修路总长 800 米，已修的比未修的多 ，还有多少米没修？
3
类型九：已知一个数的几分之几多几，求这个数
4
1.一条裤子 78 元，裤子价格比上衣的 多 6元，一件上衣多少元？
3
1
2.五年级捐书 280 本，比全校捐书总数的 多 30本，全校一共捐书多少本？
5
3
3.柜台有 32 盒彩笔，柜台彩笔比仓库库存的 多 2盒，仓库原有彩笔多少盒？
8
6
4.收获橘子 720 千克，橘子重量比柚子的 多 20千克，收获柚子多少千克？
5
类型十：已知一个数的几分之几少几，求这个数
5
1.一双运动鞋 130 元，运动鞋价格比风衣的 少 20元，一件风衣多少元？
6
4
2.小丽做数学作业用 40分钟，比语文作业时间的 少 4分钟，语文作业用了多
5
少分钟？
第 6页共 11页
2
3.学校买来足球 30个，足球个数比篮球的 少 10个，买来篮球多少个？
3
3
4.合唱队有 45 人，合唱队人数比舞蹈队的 少 3人，舞蹈队有多少人？
2
类型十一：工程问题
1.一项工程甲单独做 12天完成，乙单独做 18天完成，两人合作多少天完成？
1 1
2.爷爷绕操场走一圈要 小时，奶奶走一圈要 小时，两人同时同地相背而行，
12 15
多久相遇？
3.一份稿件 3.6 万字，甲单独打 9 小时完成，乙单独打 6 小时完成，两人合作
几小时打完？
4.加工一批零件，甲单独做 8 小时，乙单独做 10小时，两人合作 3 小时后，剩
下的乙单独做，还要几小时？
第 7页共 11页
3
5.乙队工作效率是甲队的 ，甲队单独做 16天完成，两队合作多少天完工？
4
6.一件工艺品，老工人 30天完成，徒工 60天完成，3 名老工人和 6 名徒工合
作，几天完成？
7.一项工程甲 12天、乙 15 天、丙 20 天单独完成，三队合作，完成这项工程的
2
需要多少天？
3
类型十二：分数乘除法混合应用题
3 5
1.甲的 等于乙的 ，已知甲是 40，求乙是多少？
4 6
1 5 7
2.小亮 小时走 千米，照这样速度，走 千米需要多少小时？
3 6 8
1 2
3.一批物资第一天运走 ，第二天运走余下的 ，第二天运走 12吨，这批物资原
6 5
有多少吨？
第 8页共 11页
类型十三：量率对应问题
1
1.修路第一天修 40米，第二天修 48米，第二天比第一天多修全长的 ，这条路
30
全长多少米？
1 2
2.修路第一周修全长 ，第二周修全长 ，两周共修 140 米，公路全长多少米？
6 9
2
3.文具店第一天卖图书 150 本，第二天卖 210 本，两天卖出总数的 ，这批图书
5
一共多少本？
1 2
4.一批橘子上午运走总数 ，下午运走总数 ，还剩 130 千克，这批橘子共多少千
4 7
克？
3
5.卖出一批水果的 ，剩下的比卖出的多 120 千克，这批水果还剩多少千克？
7
类型十四：转化单位“1”问题
3 5
1.甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲数是 36，求丙数是多少？
4 6
第 9页共 11页
4 3
2.小刚零花钱是小敏的 ，小敏零花钱是小倩的 ，小刚有 24元，小倩有多少
7 5
元？
3 4
3.甲车间产量是乙车间的 ，乙车间产量是丙车间的 ，甲车间产量 36吨，丙车
4 5
间产量多少吨？
类型十五：抓不变量问题
4 5
1.甲乙两个粮仓，原来甲存粮是乙的 ，从乙仓调 8吨到甲仓后，甲是乙的 ，原
5 6
来甲乙各存粮多少吨？
3 5
2.甲乙两堆沙子，原来甲是乙的 ，从乙堆运 18吨到甲堆，甲是乙的 ，原来甲
7 8
乙各有多少吨？
类型十六：分量、分率区分问题
6
1.把 千克黄豆平均分成 6份，每份多少千克？每份占总量的几分之几？
7
第 10页共 11页
5
2.一块月饼重 千克，平均分给 5个人，每人分得多少千克？每人分得这块月饼
4
的几分之几？
5
3.有 升牛奶，平均分倒在 4 个杯子里，每个杯子有多少升？每杯牛奶占总量的
6
几分之几？
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