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试卷类型：A
深圳中学2025-2026学年度第二学期期末考试试题
年级：高一
科目：数学
考试用时：120分钟卷面总分：150分
注意$项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试概卷上无效。选择趣作答必须用2B铅笔。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.数据12,8,10,15,11'的第60百分位数为(
A11
B.11.5
C.12
D.10
2.设i为虚数单位.若复数z满足z+1=2iz,则1z的值为
A.号
B
c.1
D.29
3.设k为实数，空间向量d=(12,-1),方=（化，-1,2k+1),则以下说法正确的是）.
A.当k=-时，a8
B.当k=时，an6
C.当k一3时，a1b
D.当k=一1时，dr方
4.△A6中，设角A,B,C的对边分别为a,b,c,则A正在BC方向上的投影向量为(
A.BC
B.--B配
24
c屁
D.-4-配
2a2
5.已知水平放置的四边形0ABC按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中0A/BC,L0AB=
90°，OA=2,'BC=4,则原四边形0ABC的面积为
45
A.24W2
B.12v2
C.62
D.3W2
6.△MBC中，设角AB,C的对边分别为ab,c.若a=2,b=4sinA=西，则cosC的值为（).
A岩
B
C±
D.名
7.己知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的所有棱长均为2，cos∠BAD=cos BAA1=cos∠DAA1=
云则异面直线AC1与8C夹角的余弦值为(
A.
Bg9
c品
D.
篇一数学第1页，共项A卷
8.已知圆锥A0的高为1，体积为π，BC为⊙0的一条直径，D为⊙0上一点（不与B,C重合）设二
面角A一BD-O和A-CD-O的正切值分别为p,q,则(
4p2+q2=1
B+诗=1
C.p2+q2=4
D+京=
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要
求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9.花A,B为随机游件.以下说法正确的有
A.若A,B对立，则P(AB)=0
B.若P(AB)=0,则A,B对立
C.若A,B互斥，则P(AUB)=P(A)+P(B)
D.若A.8相互独立，则P(AUB)=P(A+P(B)一P(4)P(B)
10.如图1，为测量某垂直于地面的信号塔的高度，某同学坐在一辆匀速绥慢行驶的汽车内，每
5s测量一次该信号塔的仰角（即图1中的∠0AB),并将测量结果记录于图2所示的方格表中，
其中取第一个记录点为初始时刻t=0.已知汽车行驶于一条水平、笔直的公路上，且速度为5ms,
则以下说法正确的有(
A.t-30s时，汽军与指号塔的距离最近
B.t=30s时，汽车与信号塔的距离最远
C.公路与信号塔的距离约为150r
D.信号塔的高度约为250m
13
125
116
米
11
1.05
0.9
061015202530364045
t囵
图1
图2
11.已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为1，点P满足CP=xC⑦+yCC,0≤，y≤1，Q是棱
B1C1的中点.以下说法正确的有(
A,B1正=-C丽+xC⑦+(+)CCG
B.若Q平面ABD1,则x+y=
C.若PQ1BD1,则y的最大值是品
D.若当1BP1为定值t(1st≤V时，点P的轨迹长度为行则t=
高一数学第2项：共4页A卷

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