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北京市中关村中学2025一2026学年第二学期期末调研
高一数学
2026.07
本试卷共4页，150分，考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷
上作答无效，考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题本部分共12道小题，每题4分，共48分。在每题列出的四个选项中，选出
最符合题目要求的一项，
1.复数1+2=（)
H.0
B.1
C.i
D.1-i
2在平面四边形ABCD中，B-D=(
A.CA
B.DB
C.BD
D.AC
3.己知命题p:x0,ln0,那么命题p为()
A.3x>0,In x<0
B.Vx>0 Inx<0
C.3x>0,nx<0
D.o0,lnx≤0
4.不等式2”<8的解集为（)
A(-6o,4)
B.（o,3)
C.(0,3)
D.(0,4)
5若0=号
则下列一定正确的是(
A.cos6=5
B.sim28=45
0
C.tane
2
D.ws20-
6.下列函数中最小正周期为π的有（)个
①y=tanx:②y=sinxcosx:
③y=tan xsinx
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
7.在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则A下=（)
A.
+而
B.恋+而
4
4
c.西+而
44
而+而
D.
1
8.在平面直角坐标系x0中，角α以Ox为始边，终边位于第一象限，且与单位圆O交于~
点P,PM⊥x轴，垂足为M若△OMP的面积为5，
则sin2a=()
a号
C.
18
D.
25
器
9.设函数f(x)=asinx+bcosx,则“f(x)的值域为-l,”是“存在实数日，使得
f(x)=sin(x+e)"的()
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
10,在△4BC中，设内角AB,C的对边分别为a,b,c.若c=4且a=85sinM,则△4BC
3
面积的最大值为()
A.2W5
B.4
C.4w5
D.85
11.向量m,万共线当且仅当（)
A.存在1使m=
B.
存在无，μ使m=4n
C.存在不均为学的，μ使m=n
D存在均不为琴的2，“使m=un
12.青花流是中国瓷器的主流品种之一，常简称青花图1是一个青花瓷圆盘，该圆盘可看
作两个圆心重合的圆（如图2），若大圆半径为2√5，小圆半径为2，点A在大圆上，点B
在小圆上，O.OB=4,动点C满足OC=O+uO(2,ueR),且D=3W2,则1+H
的最大值为()
c
D.35
2

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