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河南省驻马店市平舆县2025-2026学年度下学期期末学情测评八年级数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若二次根式有意义，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.分别以下列各组数为边的三角形，不是直角三角形的是( )
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
3.某校学生体育素质总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比组成，若小王平时得分，期中得分，他想期末总评不低于分，则小王期末成绩不低于( )
A. 分 B. 分 C. 分 D. 分
4.历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是心思，也是美丽的几何．如图所示，南宋哥窑青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形．则八边形的内角和为( )
A. B. C. D.
5.下列各图中，不能表示关于的函数的是( )
A. B.
C. D.
6.如图是一块正方形草地，在边上取定一个点，经测量知，则这块草地的面积是( )
A. B. C. D.
7.如图，在平行四边形中，以为圆心，长为半径画弧交于，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，，，则的长为( )
A. B. C. D.
8.如图，是函数的图象，则函数的图象可能是( )
A. B.
C. D.
9.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是( )
A. 由图象可知
B. 方程组的解为
C. 方程的解为
D. 当时，
10.如图，、分别是正方形的边、上的点，且，、相交于点，下列结论：；；；；，其中正确的个数有 个．
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算 ．
12.请写出一个函数的表达式，当时，随增大而增大，且函数图像经过点： ．
13.学习完勾股定理后，小明制作了“赵爽弦图”他先将长为，宽为的长方形分割成四个全等的直角三角形，如图所示，然后用这四个三角形拼成如图所示的正方形，经测量得长方形的面积为，正方形的边长为，则 ．
14.如图，直线分别与轴，轴交于点，，直线分别与轴，轴交于点，直线与相交于点，已知，则点的坐标是 ．
15.如图，在矩形中，，，将沿射线平移得点始终在线段上，连接，当是以为腰的等腰三角形时，的长度为 ．
三、解答题：本题共8小题，共75分。
16.本小题分
计算题
；
．
17.本小题分
为备战校运动会，初二某班的体育委员将报名米的同学分为队和队，每队人，并进行了一次米跑的队内测试，两队的成绩如下单位：秒：
队
队
小明通过计算平均数得 秒，秒；通过计算方差 ，；
小颖利用四分位数、箱线图进行分析．
队队员成绩的 ，队队员成绩的 ；
队队员成绩的中位数 队队员成绩的中位数填“”，“”或“”，且 队选手间成绩差异较大；
请你结合小明和小颖的数据分析，从，两队中选择一个队伍参加运动会接力赛，并说明理由．
18.本小题分
如图，一张三角形纸片，，，将纸片沿直线折叠，使点与重合，求的长．
19.本小题分
小华与小明约定周末一起到学校打羽毛球．如图，过程是：小华骑自行车从家中出发，途经小明家，在小明家停留片刻后，与小明一起骑自行车来到学校，打完羽毛球后，小华沿原路骑自行车直接返回家
小明家到学校有 米路程；
小华在小明家停留了 分钟，与小明一起在学校打了 分钟的羽毛球；
求：小华在回家时，骑自行车的平均速度是每分钟多少米．
20.本小题分
如图，在中，点，分别在，的延长线上，且，连接，交于点，连接．
求证：四边形是平行四边形；
若，求的度数．
21.本小题分
如图，四边形是平行四边形，、相交于点，为的中点，连接，过点作于点，过点作于点．
求证：四边形是矩形；
若四边形是菱形，，，求长．
22.本小题分
在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，
在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象，并标出点，；
若点，在该一次函数的图象上，且，则 用“”或“”填空；当时，的取值范围是 ．
将一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度，所得直线与轴交于点，若，求的值．
23.本小题分
某公司准备购置一辆车用于运输业务，现有两种选择：传统燃油汽油车和氢能源车．一辆传统燃油车的购买成本是万元，每千米的燃油费用为元；一辆氢能源车的购买成本比一辆传统燃油车的购买成本高万元，每千米的氢气费用为元．设车辆行驶的总路程为万千米，传统燃油车的总费用为万元，氢能源车的总费用为万元．
请分别写出，关于的函数解析式；
若公司购车及运营总预算不超过万元，在不考虑其他因素的情况下，分别计算两种车辆最多能行驶多少万千米？在预算范围内，你认为购买哪种车更合算？
请你在平面直角坐标系中，分别画出中的两个函数图象，从图象的角度说明：车辆行驶的总路程达到万千米时，购买哪种车更合算？
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】答案不唯一
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】 或
16.【答案】【小题】
解：
．
【小题】
解：
．

17.【答案】【小题】
【小题】
【小题】
解：选择队参加运动会接力赛．队的平均成绩为秒，相较于队速度更快，且队整体的米跑成绩更好，参赛更有可能取得优异成绩．言之有理即可

18.【答案】解：设，
，，，
，，
，
，
折叠，
，
，
解得，即．

19.【答案】【小题】
【小题】
【小题】
解：米分钟．
答：小华在回家时，骑自行车的平均速度是每分钟米．

20.【答案】【小题】
证明：四边形是平行四边形，
，
，
，即，
，
四边形是平行四边形；
【小题】
解：四边形，都是平行四边形，
，
，
．

21.【答案】【小题】
证明：四边形是平行四边形，
，
点是的中点，
．
，
，
于点于点，
，
四边形是平行四边形
，
，
四边形是矩形；
【小题】
解：四边形是菱形，
，，，，
，，
，，
在中，，
，
即，
．
四边形是矩形，
．

22.【答案】【小题】
解：已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，
当时，，
，
当时，解得，
，
函数图象如图．
【小题】
【小题】
解：将一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度，得到，
令，则求得，
，
，
，
，
的值为

23.【答案】【小题】
解：由题意得，，．
【小题】
解：令，即，
解得，即传统燃油车最多能行驶万千米，
令，即，
解得，
因为，即氢能源车最多能行驶万千米，
所以在预算范围内，传统燃油车行驶的总路程更长，
所以选择传统燃油车．
【小题】
解：对于，
当时，，当时，，
函数的图象过点，
对于，
当时，，当时，，
函数的图象过点，
函数图象略
由图象可以看出，当行驶总路程为万千米时，
氢能源车的总费用明显低于传统燃油车，
所以选择购买氢能源车更合算．

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