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蓬溪县2026年小学毕业学业水平检测数学试卷
（时间：80分钟 满分：100分）
一、我会选择（12分）
1. 姐姐在数轴上画出两个点，分别是点a和点b，位置如图所示，让弟弟分析后从下面式子中选出表达正确的是（ ）。
A. a＞b B. ab＞b C. ＞1 D. ＞1
2. 军军在数学书上看到了“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，这一猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）。
A. 11＝7＋4 B. 6＝1＋5 C. 16＝13＋3 D. 24＝21＋3
3. 请帮欢欢从下列选项中，选出能用（2a＋6）表示的是（ ）。
A. 图1中整条线段的长度 B. 图2中长方形的周长
C. 图3中整个图形的面积 D. 以上都不可以
4. 军军认识了圆环后，在作业本上画了一个圆环，已知圆环中OA∶AB＝1∶2，下面说法正确的是（ ）个。
A. 小圆与大圆半径的比是1∶2，面积的比也是1∶2
B. 小圆与大圆半径的比是1∶2，面积的比是1∶4
C. 小圆与大圆半径的比是1∶3，面积的比也是1∶3
D. 小圆与大圆直径的比是1∶3，面积的比是1∶9
5. 爸爸下班回家后，欢欢给爸爸冲调了一杯含糖率为25%的糖水。她尝了尝，觉得不够甜，又在糖水中加入了5g糖和20g水，这时糖水的含糖率是（ ）。
A. 等于25% B. 小于25% C. 大于25% D. 无法确定
6. 军军在方格纸上画了一个三角形ABC，顶点A用数对表示为（4，2），顶点B用数对表示为（7，2），顶点C用数对表示为（4，8），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。
A. 等边 B. 钝角 C. 直角 D. 锐角
7. 欢欢在动物科普活动中，认识了游隼（sǔn）和雨燕，从知识介绍栏里看到了它们的飞行情况图像，分析出它们飞行速度，下面说法正确的是（ ）。
A. 雨燕的速度快 B. 游隼的速度快
C. 它们的速度相同 D. 无法确定谁的速度快
8. 周末妈妈在家里教欢欢和军军剪纸技艺，示范着把一张正方形纸按图1、图2的方式对折两次后，再按图3的方式剪去一个三角形的小孔，展开后得到的图形是（ ）。
A. B. C. D.
9. 军军制作了一个长为acm，宽为bcm，高为hcm的长方体收纳盒，使用时发现收纳盒小了，于是他将收纳盒的高增加3cm，此时表面积比原来增加（ ）cm2。
A. 3ab B. 6a＋6b＋ab C. 3（a＋b） D. 6a＋6b
10. 欢欢是六年级的学生，她们班上男、女生人数的比是4∶5，这个班的总人数可能是（ ）人。
A. 40 B. 45 C. 49 D. 50
11. 爷爷从乡下到县城要乘坐公交车，公交公司每天早上6：00发出首班车，到上午10：00发出上午最后一班车，一共发了9趟车，并且发车间隔时间相等。那么，第5趟车是什么时间发车？（ ）
A. 上午7：30 B. 上午8：00 C. 上午8：30 D. 上午9：00
12. 统计图可以反映出事物的变化过程，爸爸用三幅图分别描述三个故事，请你帮助军军分析一下这三幅图对应的故事正确的是（ ）。
A. 龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水 B. 乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑
C. 司马光砸缸、龟兔赛跑、乌鸦喝水 D. 乌鸦喝水、龟兔赛跑、司马光砸缸
二、我会判断。（8分）
13. 一条射线长100米。（ ）
14. 钟面上的分针旋转一周，时针旋转30°。（ ）
15. 所有负数都比正数小。（ ）
16. 圆锥的侧面展开图是一个三角形。（ ）
17. 一个圆的面积与这个圆的半径成正比例关系。（ ）
18. 1996年全年有365天。（ ）
19. 一种商品打六折出售，就是指这种商品便宜了60%。（ ）
20. 一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张，他一定会中奖。（ ）
三、我会填空。（20分）
21. 军军在课外书上了解到吐鲁番盆地是中国地势最低的内陆盆地，也是世界第二低洼地。它的面积约是50140平方千米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米，保留一位小数是（ ）万平方千米。盆地里的博格达峰高于海平面5445米，可以记作：﹢5445米，而艾丁湖面却低于海平面154米，可以记作（ ）米。
22. “谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”“厉行节约，反对浪费，从我做起”我国大约有十四亿人，如果每人每天节约1粒米，全国每天能节约十四亿粒大米，写作（ ）粒。我们数出1000粒大米，称量约有20克重，十四亿粒大米约重（ ）克，合（ ）吨。
23. 军军正在阅读王维的古诗“人闲桂花落，夜静春山空。月出惊山鸟，时鸣春涧中。”，欢欢就统计了这首古诗中左右结构的字占全诗总字数（不计标点符号）的（ ）%。
24. 妈妈准备了两张长是8cm、宽是6cm的长方形纸片。军军在这张纸片上画一个最大的圆，那么这个圆的周长是（ ）cm。欢欢在这张纸片上画一个最大的半圆形，这个半圆形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
25. 欢欢在一幅比例尺是1∶2000000的地图上寻找遂宁的旅游景点，找到了灵泉寺和高峰山，她量了一下，发现两地间的距离是1.5厘米，则两地间的实际距离是（ ）千米。
26. 奶奶把20000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时可得利息（ ）元。
27. 欢欢把一个圆柱形木料横切成两个圆柱（图1），表面积增加了25.12cm2；军军纵切成两个半圆柱（图2），表面积增加了48cm2。原来这个圆柱的底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm，体积是（ ）cm3。
28. 军军在剪纸活动中，把一个下底是26cm的梯形纸片的下底缩短10cm，就剪成了一个平行四边形，梯形纸片面积减少，原梯形的高是（ ）cm。
29. 欢欢和军军玩搭积木，用棱长为1cm的小正方体，先拼成下图的样子，这时表面积是（ ）cm2，至少还需要（ ）个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。
30. 欢欢买回25个外观相同的乒乓球，其中一个是次品，它比正品轻。军军用天平去称，最少称（ ）次就能保证找出这个次品。
31. 周末，军军和2名同学一起去乡下爷爷家玩。爷爷准备了11个苹果全部分给他们。无论怎样分，总有一人至少能分到（ ）个苹果。
四、我会计算。（26分）
32. 直接写得数。
＋0.25＝ －＝ 1.25×8 ＝ ＝
×1.4＝ 2.1÷0.7＝ 3.6÷＝ 0.52＝
33. 运用运算定律和性质进行简算。
92.3÷2.5÷4 （25%－）×48
34. 解方程或解比例。
35. 求旋转所成图形的体积。（单位：厘米）
五、我会操作。（10分）
36. 如图中每格正方形边长为1厘米，按要求填一填，画一画。
（1）画出将三角形ABC向右平移6格后的图形。
（2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。则B点在旋转过程中运动路线的长度是（ ）厘米。
（3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
37. 下面是欢欢和军军两人在某一天的生活作息时间统计图。
（1）请把两幅统计图补充完整。
（2）（ ）在学习方面投入的时间比较多。
（3）军军娱乐的时间比欢欢多（ ）%。
六、我会解决问题。（每小题4分，共计24分）
38. 妈妈是商场的售货员，周末举行促销活动，凭会员卡购物可享八折优惠。卖出一台标价为3000元的电视，顾客凭会员卡购买后，商场仍可获利450元，这台电视的进价是多少元？
39. 奶奶把一块面积是30平方米的菜地，它的种上了辣椒，剩余的种上了黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？
40. 爷爷家的鱼塘要进行改造，爸爸去咨询了两个施工队，林叔叔的施工队单独做6天能完成，张叔叔的施工队单独做9天能完成，为了尽快完成鱼塘改造，爷爷决定请两个施工队同时施工，几天能完成鱼塘改造？
41. 爸爸计划从爷爷家开车去县城买一些鱼苗放入鱼塘，车子以每小时60km的速度行驶半小时后就出现了故障，这时剩下部分的路程与已行路程的比是2∶3，爷爷家到县城的路程有多少千米？
42. 欢欢跟着爷爷学习制作一种古老的汉族传统手工艺品——孔明灯。欢欢用总长440厘米的细竹条，按照长、宽、高的比是3∶3∶5制作成一个长方体孔明灯的框架，再将它的上面和四周用安全阻燃棉纸糊成灯罩。孔明灯的体积是多少立方厘米？（接头处忽略不计）
43. 爸爸在一个盛有水的底面半径是8厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径是6厘米的圆锥形钢铸（完全浸没），取出钢铸后，容器里的水下降3厘米。这个钢铸的高是多少厘米？
答案解析
一、我会选择（12分）
1. 姐姐在数轴上画出两个点，分别是点a和点b，位置如图所示，让弟弟分析后从下面式子中选出表达正确的是（ ）。
A. a＞b B. ab＞b C. ＞1 D. ＞1
【答案】C
【解析】
【分析】A．在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。
B．一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；
C．分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；
D．一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小。
【详解】A．观察数轴，点b在点a的右边，因此a＜b，选项错误；
B．观察数轴，点a的1的左边，a＜1，因此ab＜b，选项错误；
C．a＜1，＝1÷a＞1，选项正确；
D．观察数轴，点b在1的右边，b＞1，＝1÷b＜1，选项错误。
表达正确的是＞1。
2. 军军在数学书上看到了“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，这一猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）。
A. 11＝7＋4 B. 6＝1＋5 C. 16＝13＋3 D. 24＝21＋3
【答案】C
【解析】
【分析】根据哥德巴赫猜想的定义，需同时满足两个条件：等式左边是大于2的偶数，等式右边是两个质数相加。逐项验证两个条件即可选出正确选项。
【详解】A．11是奇数，不满足“大于2的偶数”的前提，不符合猜想。
B．1不是质数，不满足“两个质数之和”的要求，不符合猜想。
C．16是大于2的偶数，13和3都只有1和它本身两个因数，均为质数，符合猜想的全部要求。
D．21除了1和它本身还有其他因数，是合数，不满足“两个质数之和”的要求，不符合猜想。
3. 请帮欢欢从下列选项中，选出能用（2a＋6）表示的是（ ）。
A. 图1中整条线段的长度 B. 图2中长方形的周长
C. 图3中整个图形的面积 D. 以上都不可以
【答案】B
【解析】
【分析】图1：看图可知，整条线段分成了3部分，将3部分的长度相加是整条线段的长度；
图2：长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此用字母表示出长方形的周长；
图3：大长方形的长是（2＋6），根据长方形面积＝长×宽，用字母表示出整个图形的面积。
【详解】A．2＋a＋6＝（a＋8）
B.（a＋3）×2
＝a×2＋3×2
＝2a＋6
C．（2＋6）×a＝8a
能用（2a＋6）表示的是图2中长方形的周长。
4. 军军认识了圆环后，在作业本上画了一个圆环，已知圆环中OA∶AB＝1∶2，下面说法正确的是（ ）个。
A. 小圆与大圆半径的比是1∶2，面积的比也是1∶2
B. 小圆与大圆半径的比是1∶2，面积的比是1∶4
C. 小圆与大圆半径的比是1∶3，面积的比也是1∶3
D. 小圆与大圆直径的比是1∶3，面积的比是1∶9
【答案】D
【解析】
【分析】根据线段比例求出小圆、大圆的半径份数，圆的直径比等于半径比，圆面积比等于半径平方的比，逐项判断四个选项对错。
【详解】设OA长度为1份，AB长度为2份
小圆半径＝OA＝1份
大圆半径＝OA＋AB＝1＋2＝3份
小圆半径∶大圆半径＝1∶3
直径比和半径比相等，所以小圆直径：大圆直径＝1∶3
面积比＝12∶32＝1∶9
A．半径比1∶2、面积比1∶2，两处结论均错误
B．半径比1∶2、面积比1∶4，两处结论均错误
C．半径比1∶3正确，面积比1∶3错误
D．直径比1∶3，面积比1∶9，全部结论正确
5. 爸爸下班回家后，欢欢给爸爸冲调了一杯含糖率为25%的糖水。她尝了尝，觉得不够甜，又在糖水中加入了5g糖和20g水，这时糖水的含糖率是（ ）。
A. 等于25% B. 小于25% C. 大于25% D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比，即含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%。先计算加入的糖和水组成的新糖水的含糖率，然后将其与原糖水的含糖率进行比较。根据混合原理，若加入溶液的糖水含糖率低于原糖水含糖率，则混合后的总糖水含糖率会降低；若高于原糖水含糖率，则总糖水含糖率会升高；若相等，则总糖水含糖率不变。
【详解】加入部分的含糖率为：
5÷（5＋20）×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
因为20%＜25%，即加入的糖水含糖率低于原糖水的含糖率，因此混合后的糖水含糖率会介于两者之间，即小于原糖水的含糖率。
所以，这时糖水的含糖率小于25%。
6. 军军在方格纸上画了一个三角形ABC，顶点A用数对表示为（4，2），顶点B用数对表示为（7，2），顶点C用数对表示为（4，8），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。
A. 等边 B. 钝角 C. 直角 D. 锐角
【答案】C
【解析】
【分析】根据数对表示位置的方法，观察三角形三个顶点的数对特征。发现顶点与顶点的第二个数相同，说明在同一行；顶点与顶点的第一个数相同，说明在同一列。在方格纸上，行与列互相垂直，从而判断为直角，确定三角形类型。
【详解】观察三角形三个顶点的数对：，，。
因为点和点的数对中第二个数都是，表示它们在同一行，所以线段是水平方向的。
因为点和点的数对中第一个数都是，表示它们在同一列，所以线段是竖直方向的。
在方格纸上，水平方向的线与竖直方向的线互相垂直，所以线段与线段互相垂直，即。
根据三角形的分类，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
则三角形一定是直角三角形。
7. 欢欢在动物科普活动中，认识了游隼（sǔn）和雨燕，从知识介绍栏里看到了它们的飞行情况图像，分析出它们飞行速度，下面说法正确的是（ ）。
A. 雨燕的速度快
B. 游隼的速度快
C. 它们的速度相同
D. 无法确定谁的速度快
【答案】B
【解析】
【分析】时间=路程÷速度，时间一定的情况下，路程和速度成正比例。即相同时间内路程越远，速度越快即
【详解】由图可知，在相同时间内，游隼飞的路程比雨燕飞的路程远，所以游隼的速度快。
8. 周末妈妈在家里教欢欢和军军剪纸技艺，示范着把一张正方形纸按图1、图2的方式对折两次后，再按图3的方式剪去一个三角形的小孔，展开后得到的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】正方形两次沿对角线对折，得到四层重合的等腰直角三角形，裁剪的倒三角靠近直角顶点一侧，展开后镂空三角形会向内拼接形成中间正方形轮廓，匹配对应选项。
【详解】图1沿对角线对折1次，正方形变为两层等腰直角三角形；
图2再沿中线对折第2次，得到四层完全重叠的小等腰直角三角形；
图3在靠近折叠直角顶点的位置剪去倒三角小孔。
逐层反向展开，四层孔洞对称分布，三角形斜边向内对接，四个三角形组合围成中间正方形镂空，对应选项D的图形。
9. 军军制作了一个长为acm，宽为bcm，高为hcm的长方体收纳盒，使用时发现收纳盒小了，于是他将收纳盒的高增加3cm，此时表面积比原来增加（ ）cm2。
A. 3ab B. 6a＋6b＋ab C. 3（a＋b） D. 6a＋6b
【答案】D
【解析】
【分析】高增加3cm时，上下底面的面积不会改变，增加的表面积只是高为3cm部分的侧面积，侧面积等于底面周长乘增加的高度，底面周长是2（a＋b），再乘3即可解答。
【详解】2×（a＋b）×3
＝6（a＋b）
＝（6a＋6b）cm2
此时表面积比原来增加（6a＋6b）cm2。
10. 欢欢是六年级的学生，她们班上男、女生人数的比是4∶5，这个班的总人数可能是（ ）人。
A. 40 B. 45 C. 49 D. 50
【答案】B
【解析】
【分析】根据男、女生人数的比是 ，可以把男生人数看作4份，女生人数看作5份，则全班人数为份。因为人数必须是整数，所以全班总人数必须是的倍数。逐项验证四个选项是不是9的倍数，确定这个班的总人数。
【详解】（份）
A．，不是的倍数，此选项错误。
B．，是的倍数，此选项正确。
C．，不是的倍数，此选项错误。
D．，不是的倍数，此选项错误。
11. 爷爷从乡下到县城要乘坐公交车，公交公司每天早上6：00发出首班车，到上午10：00发出上午最后一班车，一共发了9趟车，并且发车间隔时间相等。那么，第5趟车是什么时间发车？（ ）
A. 上午7：30 B. 上午8：00 C. 上午8：30 D. 上午9：00
【答案】B
【解析】
【分析】先计算出首班车到末班车的总时长，然后根据发车趟数求出间隔数，进而求出每个间隔的时间；最后根据第趟车与首班车的间隔数求出经过的时间，推算出具体时刻。
【详解】首班车到末班车的总时长：（小时）
将总时长换算为分钟：（分钟）
求发车间隔的数量：（个）
每个发车间隔的时间：（分钟）
第趟车到第趟车的间隔数量：（个）
第趟车到第趟车经过的时间：（分钟）
将经过的时间换算为小时：（小时）
第趟车的发车时刻：（时），即上午
12. 统计图可以反映出事物的变化过程，爸爸用三幅图分别描述三个故事，请你帮助军军分析一下这三幅图对应的故事正确的是（ ）。
A. 龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水
B. 乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑
C. 司马光砸缸、龟兔赛跑、乌鸦喝水
D. 乌鸦喝水、龟兔赛跑、司马光砸缸
【答案】C
【解析】
【分析】折线往上表示增加或上升趋势，折线往下表示减少或下降趋势，复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。根据龟兔赛跑的成语故事，司马光砸缸，乌鸦喝水的故事，依次分析每幅图符合的故事即可。
【详解】图1：从线条可以看出，表示的事物越来越少。司马光砸缸说明缸里的水是越来越少，符合司马光砸缸的图；
图2：有两条线，说明是两种事物，根据龟兔赛跑的故事，兔子中途休息，符合龟兔赛跑的图；
图3：从线条可以看出，表示事物先上升，后下降，乌鸦喝水是先让水升高，喝完水后水面下降，符合乌鸦喝水的图。
这三幅图对应的故事正确的是司马光砸缸、龟兔赛跑、乌鸦喝水。
二、我会判断。（8分）
13. 一条射线长100米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】射线只有一个端点，另一端无限延伸，因此长度是无限的。
【详解】射线是有一个端点，另一端可以无限延伸的几何图形，它的长度是无限的。题目中说“一条射线长100米”是错误的，因为射线没有具体的长度。
故答案为：×
14. 钟面上的分针旋转一周，时针旋转30°。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分针旋转一周表示经过1小时，时针1小时走1个大格。钟面一周是360°，共有12个大格，用360°除以12求出1个大格的度数即可判断。
【详解】分针旋转一周是60分钟，即1小时，此时时针走1个大格。钟面一周是360°，平均分成12个大格，每个大格的度数是360°÷12＝30°，所以时针旋转30°，原题说法正确。
故答案为：√
15. 所有负数都比正数小。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】数轴以0为分界点，0左边全是负数，0右边全是正数；数轴上越往右数字越大，越往左数字越小；负数＜0，正数＞0，可推出负数＜0＜正数，因此任意负数一定小于任意正数。
【详解】正数：大于0的数，如 1、2.5、 ；
负数：小于0的数，如-1、-0.6、 52 ；
0既不是正数，也不是负数。
所有负数都小于0，所有正数都大于0，因此所有负数都比正数小，这个说法是正确的。
故答案为：√
16. 圆锥的侧面展开图是一个三角形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆锥的特征进行分析，圆锥的侧面是曲面，沿顶点到底面圆周上任意一点的线段剪开后的展开图是扇形，而三角形是由三条线段围成的平面图形，二者形状不同，据此判断。
【详解】圆锥是由一个底面和一个侧面围成的立体图形。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。将圆锥的侧面沿顶点到底面圆周上任意一点的线段剪开并展开，得到的图形是一个扇形。三角形是由三条线段首尾顺次连接围成的平面图形。扇形与三角形的形状不同。因此，圆锥的侧面展开图是一个三角形的说法错误。
故答案为：×
17. 一个圆的面积与这个圆的半径成正比例关系。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
圆的面积S＝πr2。
【详解】根据圆的面积S＝πr2，那么S÷r＝πr，因为πr是不一定的，所以一个圆的面积与这个圆的半径不成正比例关系。原题说法错误。
故答案为：×
18. 1996年全年有365天。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年；1996年是普通年份，需判断能否被4整除，从而判断1996年是否是闰年。闰年全年366天，平年全年365天；据此判断即可。
【详解】1996÷4＝499，1996年是闰年，所以1996年全年有366天。原题说法错误。
故答案为：×
19. 一种商品打六折出售，就是指这种商品便宜了60%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】几折表示现价是原价的百分之几十。把原价看作单位“1”，打六折表示现价是原价的 ，则便宜的钱数占原价的。
【详解】
即，一种商品打六折出售，就是指这种商品便宜了。
故答案为：×
20. 一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张，他一定会中奖。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】中奖率是指中奖的可能性大小，的中奖率表示中奖的可能性很小。购买彩票属于不确定事件，每次购买都是独立的，买 张彩票可能中奖，也可能不中奖，不能保证一定中奖。
【详解】每一张彩票的中奖都是独立随机事件，每张彩票中奖的概率始终是，买张只是中奖的可能性会变大，但无法保证一定中奖，存在张全都不中奖的可能。
故答案为：×
三、我会填空。（20分）
21. 军军在课外书上了解到吐鲁番盆地是中国地势最低的内陆盆地，也是世界第二低洼地。它的面积约是50140平方千米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米，保留一位小数是（ ）万平方千米。盆地里的博格达峰高于海平面5445米，可以记作：﹢5445米，而艾丁湖面却低于海平面154米，可以记作（ ）米。
【答案】 ①. ②. ③. ﹣
【解析】
【分析】（1）把一个数改成以“万”为单位，除以，小数点向左移动位；
（2）保留一位小数，看百分位数字，的百分位是，按四舍五入的方法进行化简即可；
（3）高于海平面记为正，那么低于海平面就记为负，根据正负数的定义进行解题。
【详解】（1）（万）
即，改写成用“万”作单位的数是万。
（2）的百分位是，，直接舍去后面的数，
即；
（3）高于海平面记为正，那么低于海平面就记为负，
即低于海平面米，﹣米。
22. “谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”“厉行节约，反对浪费，从我做起”我国大约有十四亿人，如果每人每天节约1粒米，全国每天能节约十四亿粒大米，写作（ ）粒。我们数出1000粒大米，称量约有20克重，十四亿粒大米约重（ ）克，合（ ）吨。
【答案】 ①. 1400000000 ②. 28000000 ③. 28
【解析】
【分析】（1）整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的数位从右向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、……写十四亿时，在亿级写“14”，万级和个级都写0。
（2）由题意知：1000粒大米，约重20克，先求出十四亿大米粒有多少个1000粒，则十四亿大米的重量就是有多少个20克，再根据1吨＝1000000克，进行换算即可。
【详解】全国每天能节约十四亿粒大米，写作1400000000粒；
1400000000÷1000＝1400000
1400000×20＝28000000（克）
28000000克＝28吨
23. 军军正在阅读王维的古诗“人闲桂花落，夜静春山空。月出惊山鸟，时鸣春涧中。”，欢欢就统计了这首古诗中左右结构的字占全诗总字数（不计标点符号）的（ ）%。
【答案】30
【解析】
【分析】先统计全诗不含标点的总字数，再筛选出左右结构的汉字，用左右结构字的数量÷总字数再乘100%，即可求出对应百分率。
【详解】全诗不含标点共20个字，分别是人、闲、桂、花、落、夜、静、春、山、空、月、出、惊、山、鸟、时、鸣、春、涧、中。
其中左右结构的字有桂、静、惊、时、鸣、涧，共6个。
6÷20×100%
＝0.3×100%
＝30%
24. 妈妈准备了两张长是8cm、宽是6cm的长方形纸片。军军在这张纸片上画一个最大的圆，那么这个圆的周长是（ ）cm。欢欢在这张纸片上画一个最大的半圆形，这个半圆形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 18.84 ②. 20.56 ③. 25.12
【解析】
【分析】长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长＝π×直径，求出圆的周长；长方形内画最大的半圆，如果半圆的直径等于宽那么半径是6cm，直径是6×2＝12cm，长度不够。所以半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的周长＝π×半径＋直径，据此求出半圆的周长，再根据圆的面积＝π×半径2，据此求出半圆的面积。
【详解】3.14×6＝18.84（cm）
8÷2＝4（cm）
3.14×4＋8
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（cm2）
25. 欢欢在一幅比例尺是1∶2000000的地图上寻找遂宁的旅游景点，找到了灵泉寺和高峰山，她量了一下，发现两地间的距离是1.5厘米，则两地间的实际距离是（ ）千米。
【答案】30
【解析】
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此进行换算。
【详解】1.5÷＝1.5×2000000＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
26. 奶奶把20000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时可得利息（ ）元。
【答案】840
【解析】
【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数值即可解答。
【详解】20000×2.10%×2
＝20000×0.021×2
＝420×2
＝840（元）
即到期时可得利息840元。
27. 欢欢把一个圆柱形木料横切成两个圆柱（图1），表面积增加了25.12cm2；军军纵切成两个半圆柱（图2），表面积增加了48cm2。原来这个圆柱的底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm，体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 2 ②. 6 ③. 75.36
【解析】
【分析】把一个圆柱形木料横切成两个圆柱，表面积增加了2个底面面积，横切增加的表面积÷2＝底面积，底面积÷圆周率＝底面半径的平方，据此可以确定底面半径；纵切成两个半圆柱，表面积增加了2个长方形的面积，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝底面直径，纵切增加的表面积÷2÷底面直径＝高；圆柱体积＝底面积×高。
【详解】25.12÷2÷3.14＝4＝22
原来这个圆柱的底面半径是2cm；
高：48÷2÷（2×2）
＝24÷4
＝6（cm）
体积：25.12÷2×6＝75.36（cm3）
28. 军军在剪纸活动中，把一个下底是26cm的梯形纸片的下底缩短10cm，就剪成了一个平行四边形，梯形纸片面积减少，原梯形的高是（ ）cm。
【答案】7
【解析】
【分析】
如上图，把一个梯形的下底缩短，就剪成了一个平行四边形，梯形纸片面积减少，减少的面积是一个三角形的面积，已知梯形纸片的下底缩短10cm，梯形纸片面积减少，则三角形底是10cm，三角形面积是，且三角形的高等于梯形的高，根据梯形的高＝三角形的高＝三角形面积×2÷三角形底进行计算。
【详解】梯形的高为：
29. 欢欢和军军玩搭积木，用棱长为1cm的小正方体，先拼成下图的样子，这时表面积是（ ）cm2，至少还需要（ ）个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。
【答案】 ①. 18 ②. 4
【解析】
【分析】从前面看有3个小正方形，从上面看有3个小正方形，从右面看有3个小正方形，前后小正方形个数一样，上下小正方形个数一样，左右小正方形个数一样，据此确定表面小正方形总个数，1个小正方形的面积×表面小正方形总个数＝表面积；看图可知，图中有4个小正方体，拼成的大正方体每条棱上至少有2个小正方体，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算出小正方体总个数，减去现在的个数，即可求出至少还需要的小正方体个数。
【详解】1×1＝1（cm2）
（3＋3＋3）×2
＝（6＋3）×2
＝9×2
＝18（个）
1×18＝18（cm2）
2×2×2－4
＝8－4
＝4（个）
30. 欢欢买回25个外观相同的乒乓球，其中一个是次品，它比正品轻。军军用天平去称，最少称（ ）次就能保证找出这个次品。
【答案】
3
【解析】
【分析】把待测物品平均分成3份，要分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1，利用天平性质找出次品。据此方法解答。
【详解】把25个乒乓球分成3份，即（8，8，9）；第一次称，天平两边各放8个，如果天平不平衡，次品就在较轻的8个中；如果天平平衡，次品在剩下的9个中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的9个乒乓球分成（3，3，3），第二次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，次品就在较轻的那一端；如果天平平衡，次品在剩下的3个中；把有次品的3个乒乓球分成（1，1，1），第三次称，天平两边各放1个，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一个，如果天平平衡，次品就是剩下的那一个。所以至少称3次可以保证找出这个次品。
31. 周末，军军和2名同学一起去乡下爷爷家玩。爷爷准备了11个苹果全部分给他们。无论怎样分，总有一人至少能分到（ ）个苹果。
【答案】4
【解析】
【分析】军军加上2名同学，一共是（人），把11个苹果分给3人，按最平均的情况分：（个）（个），也就是每人先分到3个苹果后，还剩2个苹果继续分。然后用2加上1计算即可。
【详解】（人）
（个）（个）
（个）
即总有一人至少能分到个苹果。
四、我会计算。（26分）
32. 直接写得数。
＋0.25＝ －＝ 1.25×8 ＝ ＝
×1.4＝ 2.1÷0.7＝ 3.6÷＝ 0.52＝
【答案】0.75；；10；；
0.8；3；6；0.25
33. 运用运算定律和性质进行简算。
92.3÷2.5÷4 （25%－）×48
【答案】9.23；4；
；
【解析】
【分析】根据除法的性质除以两个数相当于除以两个数的乘积，将算式转化为92.3÷（2.5×4）即可简便计算；
先将25%转化为分数，再利用乘法的分配律将括号里面的数分别与括号外的数相乘再相减；
根据除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，将算式中的除法转化为乘法，再利用乘法的分配律提出即可简便计算；
先将算式转化为，再利用乘法的分配律提出即可简便计算。
【详解】92.3÷2.5÷4
＝92.3÷（2.5×4）
＝92.3÷10
＝9.23
（25%－）×48
＝（－）×48
＝×48－×48
＝12－8
＝4
34. 解方程或解比例。
【答案】；
【解析】
【分析】第一小题中先将化为小数0.375x，百分数25%x化为小数0.25x，等式左边作减法，再同时除以0.125，运用小数除法计算得出答案；
第二小题是分数形式的比例，根据比例基本性质，左边分数的分子乘右边分数的分母等于左边分数的分母乘右边分数的分子，再根据等式基本性质计算得出答案。
【详解】
解：
解：
35. 求旋转所成图形的体积。（单位：厘米）
【答案】100.48 立方厘米
【解析】
【分析】长方形绕图中的竖直轴旋转一周，会得到一个底面半径4厘米，高2厘米的圆柱。根据圆柱的体积公式：，计算圆柱的体积即可。
【详解】3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48 （立方厘米）
五、我会操作。（10分）
36. 如图中每格正方形边长为1厘米，按要求填一填，画一画。
（1）画出将三角形ABC向右平移6格后的图形。
（2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。则B点在旋转过程中运动路线的长度是（ ）厘米。
（3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
【答案】（1） （2）；4.71
（3）
【解析】
【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
B点在旋转过程中的运动路线是半径为3厘米的圆周长的，圆的周长＝2×圆周率×半径，据此计算出圆的周长，再乘即可。
（3）把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2∶1。
【小问1详解】
略
【小问2详解】
作图略
2×3.14×3×
＝18.84×
＝4.71（厘米）
B点在旋转过程中运动路线的长度是4.71厘米。
【小问3详解】
放大后的底：2×2＝4（厘米）
放大后的高：3×2＝6（厘米）
作图略
37. 下面是欢欢和军军两人在某一天的生活作息时间统计图。
（1）请把两幅统计图补充完整。
（2）（ ）在学习方面投入的时间比较多。
（3）军军娱乐的时间比欢欢多（ ）%。
【答案】（1） （2）欢欢
（3）100
【解析】
【分析】（1）全天总时长固定为24小时，利用减法算出欢欢运动时长；扇形统计图整体看作单位“1”，用1减去其余各项占比得到学习占比。
（2）以全天24小时为总量，用总时长乘军军学习占比求出军军学习时长，再和欢欢学习时长比较大小。
（3）先求出两人各自娱乐时长，把欢欢娱乐时长看作单位“1”，用（大数－小数）÷单位“1”的量×100%计算多出的百分比。
【小问1详解】
欢欢运动时长：
24－4－3－12
＝20－3－12
＝17－12
＝5（时）
军军学习占比：
1－50%－25%－15%
＝100%－50%－25%－15%
＝50%－25%－15%
＝25%－15%
＝10%
【小问2详解】
军军学习时长：24×10%＝2.4（时）
4＞2.4，欢欢投入学习的时间更多
【小问3详解】
军军娱乐时长：24×25%＝6（时）
欢欢娱乐时长：3时
（6－3）÷3×100%
＝3÷3×100%
＝1×100%
＝100%
六、我会解决问题。（每小题4分，共计24分）
38. 妈妈是商场的售货员，周末举行促销活动，凭会员卡购物可享八折优惠。卖出一台标价为3000元的电视，顾客凭会员卡购买后，商场仍可获利450元，这台电视的进价是多少元？
【答案】1950元
【解析】
【分析】根据题意，凭会员卡购物可享八折优惠，即卖出价格标价；根据利润关系：售价进价利润，也就是进价售价利润，据此作答。
【详解】（元）
（元）
答：这台电视的进价是1950元。
39. 奶奶把一块面积是30平方米的菜地，它的种上了辣椒，剩余的种上了黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？
【答案】9平方米
【解析】
【分析】把整块菜地看作单位“1”，它的种上了辣椒，剩余的是它的，剩余的种上了黄瓜，也就是这块地的种黄瓜。用整块地的面积乘黄瓜占的分率，就是种黄瓜的面积。
【详解】
＝
＝
（平方米）
答：种黄瓜的面积是9平方米。
40. 爷爷家的鱼塘要进行改造，爸爸去咨询了两个施工队，林叔叔的施工队单独做6天能完成，张叔叔的施工队单独做9天能完成，为了尽快完成鱼塘改造，爷爷决定请两个施工队同时施工，几天能完成鱼塘改造？
【答案】天
【解析】
【分析】把鱼塘改造的工作总量看作单位“1”。根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出林叔叔施工队和张叔叔施工队的工作效率，再求出两队合作的工作效率和，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”列式计算即可求出合作完成所需的天数。
【详解】林叔叔施工队的工作效率：
张叔叔施工队的工作效率：
（天）
答：天能完成鱼塘改造。
41. 爸爸计划从爷爷家开车去县城买一些鱼苗放入鱼塘，车子以每小时60km的速度行驶半小时后就出现了故障，这时剩下部分的路程与已行路程的比是2∶3，爷爷家到县城的路程有多少千米？
【答案】50千米
【解析】
【分析】根据“速度时间路程”，求出车子故障前已经行驶的路程；“剩下部分的路程与已行路程的比是2∶3”即行驶路程占3份，剩下路程占2份，则总路程占（2＋3）份，已经行驶的路程÷所占份数＝每份的路程，每份的路程×总份数＝总路程。
【详解】半小时＝0.5小时
60×0.5÷3×（2＋3）
＝60×0.5÷3×5
＝30÷3×5
＝10×5
＝50（千米）
答：爷爷家到县城的路程有50千米。
42. 欢欢跟着爷爷学习制作一种古老的汉族传统手工艺品——孔明灯。欢欢用总长440厘米的细竹条，按照长、宽、高的比是3∶3∶5制作成一个长方体孔明灯的框架，再将它的上面和四周用安全阻燃棉纸糊成灯罩。孔明灯的体积是多少立方厘米？（接头处忽略不计）
【答案】45000立方厘米
【解析】
【分析】长方体棱长总和包含4组长宽高的和，先求出一组长宽高的长度和，再按照3∶3∶5的比例分配，分别算出长、宽、高的具体长度，最后代入长方体体积公式计算体积。糊灯罩仅涉及表面积变化，不改变框架的体积。
【详解】一组长宽高的长度和：440÷4＝110（厘米）
比例总份数：3＋3＋5＝11
长：110×＝30（厘米）
宽：110×＝30（厘米）
高：110×＝50（厘米）
孔明灯的体积：
30×30×50
＝900×50
＝45000（立方厘米）
答：孔明灯的体积是45000立方厘米。
43. 爸爸在一个盛有水的底面半径是8厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径是6厘米的圆锥形钢铸（完全浸没），取出钢铸后，容器里的水下降3厘米。这个钢铸的高是多少厘米？
【答案】16 厘米
【解析】
【分析】圆锥形钢铸完全浸没在水中，取出后水面下降部分形成的圆柱体积与圆锥体积相等。先利用圆柱体积公式算出下降水的体积，再结合圆锥体积公式反向推导圆锥的高。
【详解】下降部分水的体积：
3.14×82×3
＝3.14×64×3
＝200.96×3
＝602.88（立方厘米）
圆锥的底面积：
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
圆锥的高：
602.88×3÷113.04
＝1808.64÷113.04
＝16（厘米）
答：这个钢铸的高是16厘米。

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