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2025一2026学年度第二学期期末教学质量抽测
高二数学试题
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试用时120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等
填写在答题卡的相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，只将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求.
1.随机变量X~B(10,0.2),Y=2X,则E(Y),D(Y)分别为
A.2,1.6
B.4,3.2
C.4,6.4
D.8,6.4
2.对四组数据进行统计，获得如下散点图，将四组数据相应的相关系数进行比较，正确的是
20F
20
20
20
16
16
12
5....
16
16
12
12
8
8
4
4
048121620
048121620
048121620
048121620
相关系数
相关系数2
相关系数
相关系数r
A.nB.r3C.nD.r33.有10件产品，其中3件是次品，从中不放回地任取2件，若X表示取得次品的件数，则
P(X<2)=
A品
B
c是
D岩
fx)-f(3)
4
4.已知函数f(x)=sinx一cosx,则lim
_3π
x一4
A.-√E
B.0
C.√2
D.22
5.4位家长带2个孩子，6人站成一排，要求排头排尾必须是家长，两个孩子必须相邻，则不
同站法有
A.36种
B.72种
C.144种
D.576种
6.已知在(x十a)(x2十x十1)6的展开式中，x°的系数为29，则实数a的值为
A.-2
B.-1
C.1
D.2
高二数学试题第1页（共4页）
7,若(1-lnx一上)(ae-1-x)≤0恒成立，则实数a的取值范围是
A.a>e
B.a>1
C.a≥e
D.a≥1
8.在一个不透明的口袋中装有大小、形状完全相同的3个小球，并将它们编号为1,2,3，每
次从口袋中随机抽取一个小球，记录编号后将球放回，重复操作直至取遍所有小球后立刻
停止摸球，则“经过3次摸球未能停止摸球”的条件下，“经过5次摸球停止摸球”的概率是
A号
B名
c器
D盖
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分
9.下列线性回归分析与分类变量独立性检验的相关说法中，正确的有
A,相关系数的绝对值越大，变量线性相关程度越强
B.决定系数R2越大，模型对数据的拟合效果越差
C.绘制残差图时，残差点均匀分布的水平带状区域宽度越窄，说明回归模型的预测精度越高
D.独立性检验中，随机变量X2的值越大，作出推断“认为两变量X和Y不独立”犯错误的
概率越小
10.设随机变量X一N(山1，)，随机变量Y一N(2,),其正态密度曲线如图所示，则
A.<2
y
X的正态密度曲线
B.1>o2
Y的正态密度曲线
C.P(X≤)D.P(X≥1+o1)>P(Y≥42十a2)
11.设函数f(x)=c一ax和g(x)=ax一lnx图象交点的横坐标为
xo,下列说法正确的是
A.若g(x)在定义域上不单调，则a>0
B.若f(x)和g(x)有相同的最小值，则a=1
C.当xo>1时，a>e
D.当a=1时，若f(x1)=f(xo),x1≠xo,则xo=e
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.七一前夕，学校图书馆举办“缅怀先烈一纪念建党105周年”知识竞答活动，竞答题目中
逻辑推理题占20%，党史知识题占50%，校园文化题占30%，小伟同学答对逻辑推理
题、党史知识题、校园文化题的概率分别为0.2,0.6,0.7，若小伟同学任意抽取一道题目
作答，则答对题目的概率为
13.已知函数f(x)=(x一1)(x一a)(x一b)设有极值点，则f(3)=
14.已知某产品在2月份到6月份销量如下表：
月份x
2
3
4
5
6
销量y:
42
53
66
80
109
设关于1的函数f(0)=三(，-1x-5,6)2,则当f0)取最小值时，1的值为
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