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荆门市高二下学期期末数
高二数学参考答案与评分标准
题号
学答案
11
答案
C
B
ABD
BD
BCD
12.10.
13.q=1或q=-1
9
21
3.【答案】C
【详解】由题可得∫'(x)=c(x2+ar+2)+e(2x+a)=c[x2+(a+2)x+a+2]有变号
零点，一x2+(a+2)x+a+2=0有两个不同的实数根，
所以△=(a+2)-4(a+2)>0=a<-2或a>2.
所以满足题意的a的取值范围是(-∞，-2)U(2,+o).故选：C
5【解析】设事件A=“对所选的题有思路”，A=“对所选的题完全没有思路"，事件B=“做对
所选题目”，则2=AUA,且A与A互斥，
由题意得P0-名P闭-君Pe0=08,Pa1列=025，
由全概率公式得P()=PA0:PB1A0+P(0-P(B1刀=5x0.8+3x0.25=19
8
2
6.令f(x)=(x+1)e，∫'(x)=(x+2)e.
令f'(x)=0,解得x=-2.∫'(x)、f(x)的变化如表所示.
()e(c+1)o
(-0,-2)
-2
(-2,+o)
f'(x)
-2-
0
+
-2-)
f(x)
单调递减
1
e
单调递增
所以，(x)在区间(-∞，-2)上单调递减，在区间(-2，+∞)上单调递增，
当x=-2时，有楼小位-2)=号
当x<-1时，f(x)<0:当x>-1时，f(x)>0
高二数学答案第1页（共9页）
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所以。)的图象经过特殊点4（之）：
B(-1,0),C(0,1).
画出f(四的大致图象如图所示.当a=-。怎或a≥0时，f因仅有-个零点：
注意到g(x)定义域为{xx≠-}，当a=0时，x=-1
故当a=日a>0时，8)仅有-个学点选C
备注1：也可以直接利用画数y=e与y=口的图象对a分类讨论，a>0时，g(x)仅有一
x+1
个零，点：a〈0时，注意到两个函数的凸凹性，相切即可。
备注2：本题改编自选择性必修第二册P95.例题7.
7.【解析】480=2×3×5，.若设480的正因数P=2°×3×5，
则a∈{0,1,2,3,4,5}，B∈{0,1}，Y∈{0,1}，故480的正因数共有6×2×2=24（个）.
备注：本题改编自选择性必修第三册P12,12题
8.【答案】c
【详解】举出在点数中能够使得三次数字和为8或16的有：
(1,2.5),(1,3,4),(1,16),(2,2,4),(2.3.3),（4,66)(5.5.6),共有7种组合
前2种组合(1,2,5)，(1,3,4)每种情况可以排列出A}=6种结果，共有2A;=2×6=12种结果：
后5种组合各有3种结果，共有5×3=15种结果，
由分类加法计数原理知，共有12+15=27种结果：抛3次骰子共有6×6×6=216种结果，
故抛掷三次股子后棋子恰好又回到点A处的概率P=27=。故选C
2168
9.【答案】ABD
解析：对于A:因为n=6,所以二项式系数之和为2=64，故A正确：
对于B:令x=1,可得各项系数之和为
故B正确：
因为(2衣
的展开式为.=c(2J-（ca位，=01-，6.
对于c:为=6，可二项式系数最大的为-(c,故c
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高二数学试题
处学试题
150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、雁考证号
考场号、坐应号填写在答题卡上，并将准考证
号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.已知随机变量5服从正态分布N(2,o2),P(5≤4)=0.84则P(5≤0)=
A.0.16
B.0.32
C.0.68
D.0.84
2.某人有4把钥匙，其中仅有一把能打开门.如果他每次都随机选取一把钥匙开门，不能打
开门时就扔掉，则他第二次才能打开门的概率为()
B.1
1
D.
6
8
3.已知函数f(x)=c(x2+ax+2)有极值，则a的取值范围是()
A.（-2,2)
B.[-2,2]
C.（-0,-2)U(2,+∞)
D.（-o,-2]U[「2，+∞)
4.已知等差数列{a,}前n项和为3，若马=，则令=()
a19
5
B.
25
C.1
D.
81
5.现有8道四选一的单选题，学生张君对其中5道题有思路，3道题完全没有思路.有思路的题
做对的概率为0.8，没有思路的愿只好任意猜一个答案，猜对答案的概率为0.25.张君从这8
道题中随机选择1题，则他做对该题的概率为
53
1
59
A.
B.
C.
D.
19
80
2
80
32
a
6.函数g(x)=e-
有且仅有一个零点，则实数a的取值范围为
x+1
A.(0,+oo)）
B.[0,+o)）
0或a=
{
7.480的不同的正因数的个数为
A.20
B.24
C.28
D.32
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8.如图，在圆上有A,B,C,D,E,F,G,H共八个点，一枚棋子起始位置在点A处，
抛掷一枚均匀的骰子，若股子正面向上的点数为(i=1,2,…,6).则棋
子前进步，每步从一个点按顺时针方向前进到相邻的另一个点，可以
循环进行，抛掷三次般子后，游戏结束.若此时棋子在点A处，则游
戏过关.试问游戏结束时过关的概率为()
A司
B:2
1
c日
D君
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
6
9.在x
2√F
的展开式中，下列说法正确的是()
A.二项式系数之和为64
B.各项系数之和为
64
C.二项式系数最大的项为三
D.常数项为16
5
10.函数f)=nx+1-2,则()
A.'(1)=1
B.∫(x)的单调递增区间为(1，+o)
C.(x)最大值为-1
D.∫(x)有两个零点
11.下列不等式中正确的是()
111
B.1+。+。+…+二>ln8
23
71
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.集合{1,2,3,4,5}的三元子集的个数为（用数字作答）
13.在等比数列{am}中，a=7,前3项之和S=21,则公比g的值为
14.已知三个正整数的和为8，用X表示这三个数中最小的数，则X的期望E(X)=
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.(本小题满分13分)
为了解某校学生每天进行体育运动的时间，从中抽取男、女生共100人进行问卷调查.将
样本中的“男生”和“女生”按每天体有运动的时间（单位：分钟）各分为5组：[「30,40)，
[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),经统计得下表：
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