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包头四中高一年级2025-2026学年度
第二学期期末模拟考试
数学
出题人：李雪婷
审题人：武启勐
一、单选题（每小题5分，共40分。每小题只有一个正确选项）
1已知复数：=-2
2+i
,则z的虚部为()
Ai
B.-i
C.1
D.-1
2.下列关于平面向量的说法正确的是()
A若a,b是共线的单位向量，则a=
B若a=6,则同=同
C.若a≠b,则a,b不是共线向量
D.若a/仍，i1c,则a/c
3.某城市文旅部门统计了今年“五一”假期12家网红露营地的单日接待游客
数量（单位：百人），其数据为5,7,9,8,12,8,6,9,11,7,9,11，
则这组数据的第75百分位数是(
A.7
B.9
C.10
D.11
4由斜二测画法得到的一个水平放置的三角形的直观图是等腰三角形，底角为
30°，腰长为2，如图，那么它在原平面图形中，顶点B到x轴的距离是
()
B
A25
B.2
C.5
5,下列说法正确的是()
A一个平面里有三个不同的点到另一个平面的距离都相等，则这两个面平行
试卷第1页，共5页
B.和同一条直线都相交的两条直线一定相交
C.经过空间中三个点有且只有一个平面
D.经过两条相交直线有且只有一个平面
6.已知长方体ABCD-AB,CD,中，AB=BC=4,CC,=2,则二面角B-A1C1-
B,所成平面角的余弦值为()
A.
D.
3
3
c号
7.某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为12√6 nmile:在A处看灯塔
C在货轮的北偏西30°，距离为8√nmile.货轮由A处向正北航行到D处时，
再看灯塔B在南偏东60°，则灯塔C与D处之间的距离是()nmile
75
A.16N5
B.8
C.266
D.85
8.已知正三棱锥A-BCD的底面△BCD的边长为6，直线AB与底面BCD所成
角的余弦值为
则正三棱锥A-BCD外接球的体积为()
3
A.81V6元
B.27√6元
C.186元
D.9W6π
二、多选题（每小题6分，共18分。在本题的4个选项中有多
项符合要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得
0分)
9,下列命题中不正确的是()
A有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
试卷第2页，共5页
B.棱柱中互相平行的两个面叫棱柱的底面
C,棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形
D.棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形
10.已知向量m=(34),元=(2,1+)，则下列结论正确的是（)
A.当=1时，m+=√而
B。当>号时，向量示与向量万的夹角为锐角
C.存在1>0，使得元/冗
D.若成1元。则号
11.如图，在单位正方体ABCD-A,B,C,D,中，点P在线段AD,上运动，下列命
题中正确的是()
D
A在点P运动过程中，直线AP与BC始终为异面直线
B.三棱锥D-BPC的体积为定值
C.异面直线CP与直线CB,所成的角为定值
D.在点P运动过程中，不存在某个位置，使得面AB P/1平面BDC
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.己知向量a=(-1,2),b=(L,2),若6在a方向上的投影向量为d,则
13.复数z满足=1，则2-2-i的最大值为
试卷第3页，共5页

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