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湖北省荆州市监利市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化情况，宜采用（）
A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图
2.下列无理数中，在-2与1之间的是
A. B. C. D.
3.如图,能判定EBAC的条件是( )
A. C=ABE B. A=EBD C. C=ABC D. A=ABE
4.已知，下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A. 30° B. 25° C. 20° D. 15°
6.方程5x+2y＝-9与下列方程构成的方程组的解为的是 （ ）
A. x+2y＝1 B. 3x+2y＝-8 C. 5x+4y＝-3 D. 3x-4y＝-8
7.将点A（-3，-2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）
A. （-8，2） B. （-8，-6） C. （2，-2） D. （2，2）
8.我国古代数学名著《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
9.在平面直角坐标系中，点，，过点作直线轴，是直线上的一个动点，当线段的长度最小时，点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
10.若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，共20分。
11.-的立方根为 ．
12.如图，已知直线，交于点，，则的度数为 ．
13.为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们长度（单位：）最大值为7.4，最小值为4.0，取组距为0.3，则适合将其分成 组．
14.已知实数、同时满足三个条件：①，②，③，那么实数的取值范围是 ．
15.如图，直线经过原点O，点A在x轴上，于点 D．若，，，则 ．
16.如图，点，，在一条直线上，，，求证：．请将下面的证明过程补充完整：
证明：（已知），
（理由： ）．
（已知），
（理由： ）．
（理由： ）．
（理由： ）．
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
17.按要求解题：
(1) 解方程组：
(2) 计算：
18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
四、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
已知是二元一次方程组的解，求2 m-n的算术平方根．
20.(本小题10分)
在平面直角坐标系xOy中，已知点，，．
(1) 在网格中画出这个平面直角坐标系；
(2) 连接CB，平移线段CB，使点C移动到点A，得到线段AD．
①画出线段AD，点D的坐标为______；
②连接AC，DB，直接写出四边形ACBD的面积．
21.(本小题12分)
某校组织开展了“英雄城市，先锋有我”的系列活动，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动：A参观学习，B团史宣讲，C经典诵读，D文学创作．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，得到如下不完整的统计图表．
活动意向统计表
活动类别 意向人数
A
B 12
C
D 16
(1) 上表中的______；______；请补全条形统计图；
(2) 项活动所在扇形的圆心角的度数是 °；
(3) 若该校有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数
22.(本小题10分)
如图，．
(1) 求证：；
(2) 若，，，求的度数．
23.(本小题12分)
某小区准备新建个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建个地上停车位和个地下停车位共需万元；新建个地上停车位和个地下停车位共需万元．
(1) 该小区新建个地上停车位和个地下停车位各需多少万元？
(2) 若该小区投资超过万元新建停车位，且地上的停车位要求不少于个，问共有几种建造方案？
(3) 在（2）中的几种建造方案中，哪一种方案的投资最少？并求出最少投资金额？
24.(本小题12分)
已知：在平面直角坐标系中，直线分别与轴负半轴、轴正半轴交于点、点，且、满足，点是直线上且不与、两点重合的动点
(1) 求点、的坐标；
(2) 如图，点、点分别是线段、轴正半轴上的动点，过作，连接．若，请探究与之间的数量关系？（用含的式子表达并说明理由）
(3) 若，求出的取值范围．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】-
12.【答案】
13.【答案】12
14.【答案】
15.【答案】32
16.【答案】两直线平行，同位角相等
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
等量代换

17.【答案】【小题1】
解：，
得，，
解得：，
代入①得，，
解得：，
方程组的解为；
【小题2】
解：原式．

18.【答案】解：由①得：，
由②得：，
∴原不等式组的解集为，
把解集在数轴上表示出来，如下：

19.【答案】解：把代入方程组，
得，
解得．
则2m-n=6-2=4，
则2m-n的算术平方根是2．
20.【答案】【小题1】
解：如图，平面直角坐标系如图所示：
【小题2】
解：①如图，线段AD即为所求．D（2，5）．
②S四边形ACBD＝4×7﹣×2×3﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×4＝14．

21.【答案】【小题1】
，，补全条形统计图如下：
【小题2】
【小题3】
解：（人），
答：估计其中意向参加“参观学习”活动的人数为人．

22.【答案】【小题1】
证明：，
又，
，
∴；
【小题2】
解：∵，
，
又，
，
∴，
又，
，
，
又
，
，
又∵，
．

23.【答案】【小题1】
解：设该小区新建个地上停车位和个地下停车位分别需万元和万元，
根据题意可得，
解得．
【小题2】
解：设该小区新建个地上停车位，则地下停车位为个，
依题意有，
解得，
由为整数，则可取、、这个值，
故符合条件的建造方案共有种．
【小题3】
解：设投资金额为万元，则有：，
①当时，（万元）；
②当时，（万元）；
③当时，（万元）；
故当时，值最小，为万元，
故该小区新建个地上停车位和个地下停车位这种方案投资金额最少，为万元．

24.【答案】【小题1】
解：，，且，
，
，，即、；
【小题2】
解：，理由如下：
过点作轴，则，
，，
，
，
，
；
【小题3】
解：①如图，当点在点下方，即时，
此时，与已知条件不符，故舍去；
②如图，当点在线段上时（且不与、重合），即时，
连接，过点分别作轴于点、轴于点，
，
，
点，
，，
，即有，
又，
，
解得：，
；
③如图，当点在点上方时，即时，
，
，
，即有，
又，
，
解得：，
，
综上所述：且．

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