资源简介

2025-2026学年浙江省金华市义乌市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程属于一元二次方程的是（　　）
A. x2+xy+2=0 B. x2-4x+3=0 C. 2（x+1）=0 D.
2.以下四款人工智能大模型图标中，属于中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
3.若二次根式有意义，则x的值可以是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 6
4.下列计算正确的是（　　）
A. 3+=3 B. += C. -=2 D. +=
5.用反证法证明“若 ABCD的周长为20，则较长边AB的长不小于5”时，应假设（　　）
A. AB＜5 B. AB≤5 C. AB＞5 D. AB≥5
6.用配方法解方程x2-6x-9=0，下列配方结果正确的是（　　）
A. （x-3）2=0 B. （x+3）2=18 C. （x-3）2=18 D. （x-3）2=15
7.小明测得某田地小麦苗的苗高数据共10个，且这组数据的方差为3，则其离差平方和为（　　）
A. 0.3 B. 3 C. D. 30
8.如图，已知菱形ABCD的周长为32，点E，F分别为AD，BD的中点，连结EF，则EF的长为（　　）
A. 3
B. 4
C. 8
D. 32
9.如图，将矩形ABCD向上翻折，折痕为EF，点A的对应点为点G，点B的对应点为点H，且HF⊥BC.若BC：AB=3：2，AE=FC=1，则EF的长为（　　）
A.
B.
C.
D.
10.已知 ABCD和 EFGH按如图方式摆放，其中边AD，BC分别与边EH，FG交于点P，Q，N，M.若，AD=2CD=8，∠B=∠FMC=∠FGH=120°，则阴影部分的面积为（　　）
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.当a=2时，二次根式的值是 .
12.如图，已知 ABCD的两个内角∠A与∠C的和为100°，则∠B的度数为 .
13.已知某班数学素养测试成绩（满分100分）的箱线图如图所示，则这组数据的下四分位数m25为 .
14.设x1，x2是方程x2-2x-1=0的两个根，则代数式的值为 .
15.数形结合是解决数学问题常用的方法.例如，关于x的一元二次方程x2+ax=b2（a＞0，b＞0）的图解法是：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，AC=b,在斜边AB上截取，则AD的长就是该方程的正根.已知关于x的一元二次方程x2+4mx=64（m＞0），如图2，在Rt△DEF中，∠DEF=90°，按图1的方法截取FG，连结EG.若，则m的值为 .
16.如图，已知点O为正方形ABCD的中心，直线l过点O且绕点O旋转，将边AB关于直线l作对称得到A'B'，分别连结CB'，A′D并延长交于点E，连结BE.若AB=4，则线段BE的最大值为 .
三、计算题：本大题共2小题，共14分。
17.计算：
（1）；
（2）.
18.某地农业研究所培育海水稻，其中第一期试验田亩产量为500kg,在每期亩产量平均增长率保持不变的情况下，第三期亩产量达到720kg.
（1）求每期海水稻亩产量的平均增长率；
（2）农业研究所将收获的海水稻对外售卖，且海水稻的进价为每千克4元.经市场调研发现：若售价定为每千克8元，则日销售量为200千克；若售价每提高0.5元，则日销售量减少10千克.当海水稻的定价为每千克多少元时，每天可获利960元？
四、解答题：本题共5小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
解方程：
（1）（x-2）2=9；
（2）x2-2x-3=0.
20.(本小题6分)
为了解学生的晨读效率，某校从七、八年级学生中各随机抽取了12名学生的晨读打卡积分（单位：分）进行统计分析，并绘制了以下积分统计表.
七年级积分：55，76，64，86，74，84，64，91，94，100，96，88.
八年级积分：68，90，75，77，97，82，86，91，88，91，93，94.
整理得到如表积分统计表：
年级 平均数 中位数 众数
七年级 81 m 64
八年级 86 89 n
（1）直接写出：m=______，n=______；
（2）求七年级抽取的12名学生晨读打卡积分数据的上四分位数m75；
（3）若该校八年级共有900名学生，请估算八年级晨读打卡积分在90分及以上的人数.
21.(本小题8分)
如图，在 ABCD中，点E是边AD上一点，CE=CD.
（1）求证：AB=CE；
（2）若∠B=45°，AE=2，，求四边形ABCE的面积.
22.(本小题8分)
我们把形如ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的多项式叫做关于x的二次三项式.通过学习可知，利用因式分解可解一元二次方程.反过来，也可以利用求出一元二次方程两个根的方法，把某些二次三项式因式分解.例如：一元二次方程2x2+10x+12=0的两个根为x1=-2，x2=-3，则二次三项式2x2+10x+12因式分解的结果是2（x+2）（x+3）.
（1）下面是代数推理过程，请补全过程：
设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根为，，
则 ______）=ax2+bx+c.
即ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）.
（2）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0（m,n是常数）的两个实数根为x1=-3，x2=4，则二次三项式x2+mx+n因式分解的结果是______.
（3）请仔细阅读内容中的方法，将多项式3x2-8x-4进行因式分解.
23.(本小题10分)
如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，对角线AC，BD交于点O.将△COB绕点B逆时针旋转α°得到△C′O′B（0＜α＜120），且C'O'，C′B分别交AC于点E，F，连结AO'.
（1）连结OC'，求证：△C′OB≌△AO′B；
（2）当OE=OF时，求α的值；
（3）在旋转过程中，当边C′B与菱形其中一条边垂直时，请直接写出的值.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】1
12.【答案】130°
13.【答案】60
14.【答案】-2
15.【答案】
16.【答案】2+2
17.【答案】-1
3
18.【答案】20%
10元或12元
19.【答案】（1）x1=5，x2=-1 （2）x1=-1，x2=3
20.【答案】85;91
七年级的上四分位数为92.5
450人
21.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，
∵CE=CD，
∴AB=CE
四边形ABCE的面积=15
22.【答案】
（x+3）（x-4）
3（x-）（x-）
23.【答案】证明：如图，
根据旋转的性质可知，CB=C′B，OB=O′B，∠CBO=∠C'BO'，
∵菱形ABCD，
∴AB=CB，∠CBO=∠ABO，
∴C′B=AB，∠C'BO'=∠ABO，
∴∠C′BO=∠ABO′，
在△C′OB和△AO′B中，
，
∴△C′OB≌△AO′B（SAS）
40°
-1或2-
第1页，共1页

展开更多......

收起↑