资源简介

1.1 磁场对通电导线的作用力
1.下列关于图中金属导体棒ab所受安培力F的方向，正确的是(　A　)
A. B.
C. D.
【解析】由左手定则可知，图A中导体棒ab所受安培力方向垂直于导体棒斜向左上，A正确；图B中ab棒和磁场方向平行，不受安培力，B错误；图C中ab棒所受安培力方向垂直于导体棒向下，C错误；图D中ab棒所受安培力方向垂直于导体棒向左，D错误。
2.在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通电直导线，电流方向由西向东，则此导线受到的安培力方向为(　A　)
A. 竖直向上 B. 竖直向下
C. 由南向北 D. 由西向东
【解析】地磁场的方向由地理南极附近指向地理北极附近，电流的方向由西向东，由左手定则可知，安培力的方向竖直向上，A正确。
3.将长度为l、通有恒定电流I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，则导线所受的安培力大小为(　D　)
A. IlBsin θ B. IlBcos θ
C. 0 D. IlB
【解析】导线和磁场方向垂直，故导线所受的安培力大小为F＝IlB，D正确。
4.如图所示，U形导线框abcd固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab垂直于bc，bc垂直于cd，已知ab＝cd＝l，bc＝1.5l，往导线中通入恒定电流I时，导线框abcd受到的安培力大小为F，下列关系式中，正确的是(　B　)
A. F＝IlB
B. F＝1.5IlB
C. F＝2.5IlB
D. F＝3.5IlB
【解析】因ab边和cd边受到的安培力等大反向，故导线框abcd受到的安培力大小等于bc边受到的安培力大小，即F＝1.5IlB，B正确。
5.(多选)下列关于磁电式电流表的说法，正确的是(　ABD　)
A. 指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的
B. 通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转的角度也越大
C. 在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场
D. 在线圈转动的范围内，线圈所受的安培力大小与电流有关，而与所处位置无关
【解析】指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的，A正确；由安培力公式F＝IlB可知，通电线圈中的电流越大，所受安培力越大，则电流表指针偏转的角度也越大，B正确；在线圈转动的范围内，各处的磁场都是均匀辐向分布，线圈平面与磁感线平行，但辐向磁场的磁感线方向不同，并不是匀强磁场，C错误；磁场呈辐向分布，故电流与磁场方向相互垂直，结合安培力公式可知，线圈所受的安培力大小与电流有关，而与所处位置无关，D正确。
6.(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式仪表。如图甲所示为该电流表的结构图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，让线圈通以如图乙所示的恒定电流(b端电流方向垂直于纸面向内)。下列说法中，正确的是(　BCD　)
A. 当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上
B. 线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动
C. 线圈中的电流越大，指针偏转的角度也越大
D. 电流表表盘刻度是均匀的
【解析】由左手定则可知，当线圈转到如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向下，A错误；通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用而转动，螺旋弹簧被扭动，此时线圈受到弹簧的阻力，从而阻碍线圈转动，B正确；线圈中的电流越大，则受到的安培力越大，指针偏转的角度也越大，C正确；因线圈所在各位置的磁感应强度大小是相同的，所以指针偏转的角度和电流成正比，故表盘刻度是均匀的，D正确。
7.如图所示，在三维空间内，匀强磁场方向沿＋x方向，在xOz平面内有一通电直导线，若它所受的安培力方向沿＋y方向，下列说法中，正确的是(　D　)
A. 该通电导线可能沿Ox方向放置
B. 该通电导线一定平行Oz方向放置
C. 无论通电导线怎样放置，它总受到沿＋y方向的安培力
D. 沿＋x方向观察导线中的电流方向，应该为向右方向
【解析】若通电导线方向与Ox方向平行，则电流方向与磁场方向平行，不受安培力，A、C错误；通电导线在xOz平面内，若不与Ox方向平行，且电流方向合适，由左手定则，才可能受到沿＋y方向的安培力，B错误；由左手定则知，沿＋x方向观察导线中的电流方向，应该为向右方向，D正确。
8.间距相等的M、N、P三个位置各有一垂直于纸面的长直导线，均通有大小相等的恒定电流，导线长度相等，电流方向如图所示。下列说法中，正确的是(　C　)
A. P位置导线给N位置导线施加的安培力方向竖直向下
B. P位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向右
C. M位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向左
D. 三根导线受到的安培力的合力大小均相等
【解析】由安培定则可知，P位置导线在N位置产生的磁场方向竖直向下，由左手定则可知，P位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向左，A 、B错误；由安培定则可知，M位置导线在N位置产生的磁场方向竖直向下，由左手定则可知，M位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向左，C正确；设导线在相邻位置产生的磁感应强度大小为B，据磁场的叠加原理可知，M位置的磁感应强度大小BM＜ B，N位置的磁感应强度大小BN＝2B，P位置的磁感应强度大小满足B＜BP＜2B，由于三根导线的电流大小相等，导线的长度相等，据F＝IlB可知，三根导线受到的安培力的合力大小不相等，D错误。
9.如图所示，由同种材料制成的粗细均匀的半圆形导线框置于匀强磁场中，ab为导线框的直径，a、b两点通入电流I，已知ab边受到的安培力大小为F，则导线框的半圆弧部分受到的安培力大小为(　A　)
A. B.
C. D.
【解析】设ab边长度为d，则半圆弧部分长度为πd，据电阻定律得R＝ρ，可知ab边与半圆弧部分的电阻之比为2∶π，ab边与半圆弧部分并联，电流与电阻成反比，设通过ab边的电流为I'，则通过导线框半圆弧部分的电流为I'，ab边受到的安培力大小为F＝I'dB，导线框的半圆弧部分的等效长度也为d，导线框的半圆弧部分受到的安培力大小为F1＝I'dB＝F，A正确。
10.如图所示，两根粗细均匀、材料相同的导体棒a、b放在两条水平放置的金属导轨上，导轨与电阻、电源及开关相连，导轨电阻不计。a的横截面积是b的两倍，它们与导轨的夹角分别为90°、60°，整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。已知导轨的间距为l，a、b棒与导轨接触良好，闭合开关后导体棒a中的电流为I，关于a、b两棒所受的安培力大小Fa、Fb，下列说法中正确的是(　B　)
A. Fa＝IlB，Fb＝IlB
B. Fa＝IlB，Fb＝IlB
C. Fa＝IlB，Fb＝IlB
D. Fa＝0，Fb＝IlB
【解析】设a、b棒的电阻率均为ρ，a、b棒的横截面积分别为2S和S，则a棒的电阻为Ra＝ρ，b棒长度lb＝l，b棒电阻为Rb＝＝ρ，因a、b棒并联，故电压相同，设为U，已知a棒中电流为I，则b棒中电流为Ib＝I＝I，a棒受到的安培力大小为Fa＝IlB，b棒受到的安培力大小为Fb＝IblbB＝IlB，B正确。
11.弯折导体PMN通有如图所示的电流，置于与PMN所在平面平行的匀强磁场中，图示时刻导体PMN所受的安培力最大。现将整段导体以过M点且垂直于PMN所在平面的直线为轴转动45°，则导体PMN(形状始终保持不变)所受的安培力方向和大小如何变化？
【答案】方向不变，大小变为原来的
【解析】假设原磁场如图甲所示，则导体PMN所受的安培力F＝IlPNB，方向垂直于纸面向里，导体逆时针旋转后，如图乙所示，导体PMN所受安培力为F'＝IlMNB＝F，方向垂直于纸面向里；导体顺时针旋转，安培力大小、方向的变化情况与逆时针旋转相同。如果磁场方向向上，导体无论是逆时针还是顺时针旋转，安培力的方向均不发生变化，大小均变为原来的。
12.如图所示，三根长均为l的直导线在空间构成以a为顶点的等腰直角三角形，其中a、b中的电流方向垂直于纸面向里，c中的电流方向垂直于纸面向外，b、c中的电流大小均为I，在a处产生的磁感应强度的大小均为B0，a中的电流大小为2I，则导线a受到的安培力是多大？方向如何？
【答案】2IlB0　方向平行于cb向上
【解析】b、c中的电流在A处产生的磁感应强度的大小均为B0，根据平行四边形定则可知，a处的磁感应强度为Ba＝B0，磁感应强度方向垂直于bc向左，由左手定则可知，安培力方向平行于cb向上，安培力大小为F＝2Il·B0＝2IlB0。　(共27张PPT)
一、磁场对通电导线的作用力
安培力与洛伦兹力
第一章
高中物理 选择性必修 第二册
必 备 知 识 练
1.下列关于图中金属导体棒ab所受安培力F的方向，正确的是
(　　)
A
【解析】由左手定则可知，图A中导体棒ab所受安培力方向垂直于导体棒斜向左上，A正确；图B中ab棒和磁场方向平行，不受安培力，B错误；图C中ab棒所受安培力方向垂直于导体棒向下，C错误；图D中ab棒所受安培力方向垂直于导体棒向左， D错误。
2.在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通电直导线，电
流方向由西向东，则此导线受到的安培力方向为(　　)
A. 竖直向上 B. 竖直向下
C. 由南向北 D. 由西向东
【解析】地磁场的方向由地理南极附近指向地理北极附近，电流的方向由西向东，由左手定则可知，安培力的方向竖直向上，A正确。
A
3.将长度为l、通有恒定电流I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，则导线所受
的安培力大小为(　　)
A. IlBsin θ
B. IlBcos θ
C. 0
D. IlB
【解析】导线和磁场方向垂直，故导线所受的安培力大小为F＝IlB，D正确。
D
4.如图所示，U形导线框abcd固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab垂直于bc，bc垂直于cd，已知ab＝cd＝l，bc＝1.5l，往导线中通入恒定电流I时，导线框abcd受到的安培力
大小为F，下列关系式中，正确的是(　　)
A. F＝IlB
B. F＝1.5IlB
C. F＝2.5IlB
D. F＝3.5IlB
B
【解析】因ab边和cd边受到的安培力等大反向，故导线框abcd受到的安培力大小等于bc边受到的安培力大小，即F＝1.5IlB，B正确。
5.(多选)下列关于磁电式电流表的说法，正确的是(　 　)
A. 指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的
B. 通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转的角度也越大
C. 在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场
D. 在线圈转动的范围内，线圈所受的安培力大小与电流有关，而与所处位置无关
ABD
【解析】指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的，A正确；由安培力公式F＝IlB可知，通电线圈中的电流越大，所受安培力越大，则电流表指针偏转的角度也越大，B正确；在线圈转动的范围内，各处的磁场都是均匀辐向分布，线圈平面与磁感线平行，但辐向磁场的磁感线方向不同，并不是匀强磁场，C错误；磁场呈辐向分布，故电流与磁场方向相互垂直，结合安培力公式可知，线圈所受的安培力大小与电流有关，而与所处位置无关，D正确。
6.(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式仪表。如图甲所示为该电流表的结构图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，让线圈通以如图乙所示的恒定电流(b端电流方向垂直于纸面向内)。下列说法中，正确的是
(　 　)
A. 当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上
B. 线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动
C. 线圈中的电流越大，指针偏转的角度也越大
D. 电流表表盘刻度是均匀的
BCD
【解析】由左手定则可知，当线圈转到如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向下，A错误；通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用而转动，螺旋弹簧被扭动，此时线圈受到弹簧的阻力，从而阻碍线圈转动，B正确；线圈中的电流越大，则受到的安培力越大，指针偏转的角度也越大，C正确；因线圈所在各位置的磁感应强度大小是相同的，所以指针偏转的角度和电流成正比，故表盘刻度是均匀的，D正确。
关 键 能 力 练
7.如图所示，在三维空间内，匀强磁场方向沿
＋x方向，在xOz平面内有一通电直导线，若它
所受的安培力方向沿＋y方向，下列说法中，
正确的是(　　)
A. 该通电导线可能沿Ox方向放置
B. 该通电导线一定平行Oz方向放置
C. 无论通电导线怎样放置，它总受到沿＋y方向的安培力
D. 沿＋x方向观察导线中的电流方向，应该为向右方向
D
【解析】若通电导线方向与Ox方向平行，则电流方向与磁场方向平行，不受安培力，A、C错误；通电导线在xOz平面内，若不与Ox方向平行，且电流方向合适，由左手定则，才可能受到沿＋y方向的安培力，B错误；由左手定则知，沿＋x方向观察导线中的电流方向，应该为向右方向，D正确。
8.间距相等的M、N、P三个位置各有一垂直于纸面的长直导
线，均通有大小相等的恒定电流，导线长度相等，电流方向如
图所示。下列说法中，正确的是(　　)
C
A. P位置导线给N位置导线施加的安培力方向竖直向下
B. P位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向右
C. M位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向左
D. 三根导线受到的安培力的合力大小均相等
【解析】由安培定则可知，P位置导线在N位置产生的磁场方向竖直向下，由左手定则可知，P位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向左，A 、B错误；由安培定则可知，M位置导线在N位置产生的磁场方向竖直向下，由左手定则可知，M位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向左，C正确；设导线在相邻位置产生的磁感应强度大小为B，据磁场的叠加原理可知，M位置的磁感应强度大小BM＜ B，N位置的磁感应强度大小BN＝2B，P位置的磁感应强度大小满足B＜BP＜2B，由于三根导线的电流大小相等，导线的长度相等，据F＝IlB可知，三根导线受到的安培力的合力大小不相等，D错误。
9.如图所示，由同种材料制成的粗细均匀的半圆形导线框置于匀强磁场中，ab为导线框的直径，a、b两点通入电流I，已知
ab边受到的安培力大小为F，则导线框的半圆弧部分受到的安
培力大小为(　　)
A. B.
C. D.
A
【解析】设ab边长度为d，则半圆弧部分长度为πd，据电阻定律得R＝ρ，可知ab边与半圆弧部分的电阻之比为2∶π，ab边与半圆弧部分并联，电流与电阻成反比，设通过ab边的电流为I'，则通过导线框半圆弧部分的电流为I'，ab边受到的安培力大小为F＝I'dB，导线框的半圆弧部分的等效长度也为d，导线框的半圆弧部分受到的安培力大小为F1＝I'dB＝F，A正确。
10.如图所示，两根粗细均匀、材料相同的导体棒a、b放在两条水平放置的金属导轨上，导轨与电阻、电源及开关相连，导轨电阻不计。a的横截面积是b的两倍，它们与导轨的夹角分别为90°、60°，整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。已知导轨的间距为l，a、b棒与导轨接触良好，闭合开关后导体棒a中的电流为I，关于a、b两棒所受的安培力大
小Fa、Fb，下列说法中正确的是(　　)
A. Fa＝IlB，Fb＝IlB
B. Fa＝IlB，Fb＝IlB
C. Fa＝IlB，Fb＝IlB
D. Fa＝0，Fb＝IlB
B
【解析】设a、b棒的电阻率均为ρ，a、b棒的横截面积分别为2S和S，则a棒的电阻为Ra＝ρ，b棒长度lb＝l，b棒电阻为Rb＝＝ρ，因a、b棒并联，故电压相同，设为U，已知a棒中电流为I，则b棒中电流为Ib＝I＝I，a棒受到的安培力大小为Fa＝IlB，b棒受到的安培力大小为Fb＝IblbB＝IlB，B正确。
11.弯折导体PMN通有如图所示的电流，置于与PMN所在平面平行的匀强磁场中，图示时刻导体PMN所受的安培力最大。现将整段导体以过M点且垂直于PMN所在平面的直线为轴转动45°，则导体PMN(形状始终保持不变)所受的安培力方向和大小如何变化？
【答案】方向不变，大小变为原来的
【解析】假设原磁场如
图甲所示，则导体PMN
所受的安培力F＝IlPNB，
方向垂直于纸面向里，
导体逆时针旋转后，如
图乙所示，导体PMN所
受安培力为F'＝IlMNB＝
F，方向垂直于纸面向里；导体顺时针旋转，安培力大小、方向的变化情况与逆时针旋转相同。如果磁场方向向上，导体无论是逆时针还是顺时针旋转，安培力的方向均不发生变化，大小均变为原来的。
拓 展 突 破 练
12.如图所示，三根长均为l的直导线在空间构成以a为顶点的等腰直角三角形，其中a、b中的电流方向垂直于纸面向里，c中的电流方向垂直于纸面向外，b、c中的电流大小均为I，在a处产生的磁感应强度的大小均为B0，a中的电流大小为2I，则导线a受到的安培力是多大？方向如何？
【答案】2IlB0　方向平行于cb向上
【解析】b、c中的电流在A处产生的磁感应强度的大小均为B0，根据平行四边形定则可知，a处的磁感应强度为Ba＝B0，磁感应强度方向垂直于bc向左，由左手定则可知，安培力方向平行于cb向上，安培力大小为F＝2Il·B0＝2IlB0。　1.1 磁场对通电导线的作用力
1.下列关于图中金属导体棒ab所受安培力F的方向，正确的是(　 )
A. B.
C. D.
2.在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通电直导线，电流方向由西向东，则此导线受到的安培力方向为(　 )
A. 竖直向上 B. 竖直向下
C. 由南向北 D. 由西向东
3.将长度为l、通有恒定电流I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，则导线所受的安培力大小为(　 )
A. IlBsin θ B. IlBcos θ
C. 0 D. IlB
4.如图所示，U形导线框abcd固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab垂直于bc，bc垂直于cd，已知ab＝cd＝l，bc＝1.5l，往导线中通入恒定电流I时，导线框abcd受到的安培力大小为F，下列关系式中，正确的是( )
A. F＝IlB
B. F＝1.5IlB
C. F＝2.5IlB
D. F＝3.5IlB
5.(多选)下列关于磁电式电流表的说法，正确的是(　 )
A. 指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的
B. 通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转的角度也越大
C. 在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场
D. 在线圈转动的范围内，线圈所受的安培力大小与电流有关，而与所处位置无关
6.(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式仪表。如图甲所示为该电流表的结构图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，让线圈通以如图乙所示的恒定电流(b端电流方向垂直于纸面向内)。下列说法中，正确的是(　 )
A. 当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上
B. 线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动
C. 线圈中的电流越大，指针偏转的角度也越大
D. 电流表表盘刻度是均匀的
7.如图所示，在三维空间内，匀强磁场方向沿＋x方向，在xOz平面内有一通电直导线，若它所受的安培力方向沿＋y方向，下列说法中，正确的是(　 )
A. 该通电导线可能沿Ox方向放置
B. 该通电导线一定平行Oz方向放置
C. 无论通电导线怎样放置，它总受到沿＋y方向的安培力
D. 沿＋x方向观察导线中的电流方向，应该为向右方向
8.间距相等的M、N、P三个位置各有一垂直于纸面的长直导线，均通有大小相等的恒定电流，导线长度相等，电流方向如图所示。下列说法中，正确的是(　 )
A. P位置导线给N位置导线施加的安培力方向竖直向下
B. P位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向右
C. M位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向左
D. 三根导线受到的安培力的合力大小均相等
9.如图所示，由同种材料制成的粗细均匀的半圆形导线框置于匀强磁场中，ab为导线框的直径，a、b两点通入电流I，已知ab边受到的安培力大小为F，则导线框的半圆弧部分受到的安培力大小为(　 )
A. B.
C. D.
10.如图所示，两根粗细均匀、材料相同的导体棒a、b放在两条水平放置的金属导轨上，导轨与电阻、电源及开关相连，导轨电阻不计。a的横截面积是b的两倍，它们与导轨的夹角分别为90°、60°，整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。已知导轨的间距为l，a、b棒与导轨接触良好，闭合开关后导体棒a中的电流为I，关于a、b两棒所受的安培力大小Fa、Fb，下列说法中正确的是(　 )
A. Fa＝IlB，Fb＝IlB
B. Fa＝IlB，Fb＝IlB
C. Fa＝IlB，Fb＝IlB
D. Fa＝0，Fb＝IlB
11.弯折导体PMN通有如图所示的电流，置于与PMN所在平面平行的匀强磁场中，图示时刻导体PMN所受的安培力最大。现将整段导体以过M点且垂直于PMN所在平面的直线为轴转动45°，则导体PMN(形状始终保持不变)所受的安培力方向和大小如何变化？
12.如图所示，三根长均为l的直导线在空间构成以a为顶点的等腰直角三角形，其中a、b中的电流方向垂直于纸面向里，c中的电流方向垂直于纸面向外，b、c中的电流大小均为I，在a处产生的磁感应强度的大小均为B0，a中的电流大小为2I，则导线a受到的安培力是多大？方向如何？

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