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1.2 磁场对运动电荷的作用力
1.(多选)如图所示，一阴极射线管的左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB，发现射线的径迹向下偏，下列说法中，正确的是(　 )
A. 导线中的电流从A流向B
B. 导线中的电流从B流向A
C. 若要使电子束的径迹向上偏，则可以通过改变AB中的电流方向来实现
D. 电子束的径迹与AB中的电流方向无关
2.如图所示，在北半球处地磁场的磁感应强度有方向竖直向下的分量(以“×”表示)。如果家中电视机显像管的位置恰好处于南北方向，那么由南向北射出的电子束在地磁场的作用下将(　 )
A. 不偏转
B. 向西偏转
C. 向东偏转
D. 无法判断是否偏转
3.大量的带电荷量均为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中，正确的是(　 )
A. 只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同
B. 如果把＋q改为－q，且速度反向但大小不变，与磁场方向不平行，那么洛伦兹力的大小和方向均不变
C. 只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用
D. 带电粒子受到的洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度就越小
4.匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向如图所示，带电粒子(电性已在图中标出)的速率为v，带电荷量为q，关于带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向，下列说法中正确的是(　 )
A. 图甲中，F洛＝qvB，方向垂直于v斜向下
B. 图乙中，F洛＝qvB，方向垂直于v斜向上
C. 图丙中，F洛＝qvB，方向垂直于纸面向里
D. 图丁中，F洛＝qvB，方向垂直于纸面向里
5.如图所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为 A，给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，不考虑空气阻力，下列说法中，正确的是( )
A. 无论小球带何种电荷，小球落地时的速度大小都不变
B. 无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能都不守恒
C. 若小球带负电荷，则小球会落在A点的右侧
D. 若小球带正电荷，则小球仍会落在 A点
6. 如图所示，光滑绝缘曲面处于方向垂直于竖直平面(纸面)向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一带电荷量为q(q＞0)的滑块自a点由静止沿曲面滑下，下降高度为h时到达b点，此时滑块恰好对曲面无压力，不计空气阻力。关于滑块自a点运动到b点的过程，下列说法中正确的是(重力加速度为g)( )
A. 滑块在a点时受到重力、支持力和洛伦兹力的作用
B. 滑块在b点时受到的洛伦兹力大小为qB
C. 洛伦兹力做正功
D. 滑块的机械能增大
7.[2024·河北新乐一中月考]来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子，若这些粒子都到达地面，将会给地球上的生物带来危害。所幸由于地磁场(如图所示)的存在，改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子无法到达地面。下列说法中，正确的是(　 )
A. 地磁场的磁感线从地理南极出发，终止于地理北极
B. 地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最强
C. 地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强
D. 地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转
8.通电长直导线在其周围空间产生磁场，某点的磁感应强度大小B与该点到导线的距离r及电流I的关系为B＝k(k为常量)。如图所示，竖直通电长直导线中的电流I方向向上，绝缘光滑水平面上的P处有一带正电小球从图示位置以初速度v0水平向右运动，小球始终在水平面内运动，运动轨迹用实线表示，则从上向下看，小球的运动轨迹可能是图中的(　 )
9.(多选)如图所示，两个倾角分别为30°和60°的光滑绝缘斜面固定于水平地面上，并处于方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。两个质量均为m、带电荷量均为＋q的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，下列说法中，正确的是(　 )
A. 飞离斜面时滑块甲的动量比滑块乙的大
B. 飞离斜面时滑块甲的动量比滑块乙的小
C. 飞离斜面时滑块甲重力做功的瞬时功率与滑块乙不同
D. 飞离斜面时滑块甲重力做功的瞬时功率与滑块乙相同
10.一段粗细均匀的导体长为l，横截面积为S，如图所示，导体单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，通电后，电子定向移动的速度大小为v。
(1)求该段导体内自由电子的总个数N；
(2)请用n、e、S、v表示导体中的电流大小I；
(3)若在垂直于导体的方向加上一个空间足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，试根据导体所受的安培力推导出导体中某一自由电子所受的洛伦兹力大小F洛的表达式。
11.如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一个带电小球，整个装置以一定的速度垂直进入匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出。下列说法中，正确的是(　 )
A. 该过程中由水平速度产生的洛伦兹力不做功
B. 小球的运动轨迹是一条直线
C. 从能量转化的角度看，小球的机械能增加是因为洛伦兹力做功
D. 小球在竖直方向上做匀加速运动
12.如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，一足够长的绝缘细棒OO'在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面间的夹角为α，一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO'棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan α，重力加速度为g。现让圆环A由静止开始下滑，试问：圆环在下滑过程中：
(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？
(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？(共33张PPT)
二、磁场对运动电荷的作用力
安培力与洛伦兹力
第一章
高中物理 选择性必修 第二册
必 备 知 识 练
1.(多选)如图所示，一阴极射线管的左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB，发现射线的径迹向下偏，下列
说法中，正确的是(　 　)
A. 导线中的电流从A流向B
B. 导线中的电流从B流向A
C. 若要使电子束的径迹向上偏，则可以通过改变AB中的电流方向来实现
D. 电子束的径迹与AB中的电流方向无关
BC
【解析】由图可知，电子受到的洛伦兹力方向向下，由左手定则可知，阴极射线管处的磁场方向垂直于纸面向里，由安培定则可知，AB中电流的方向向左，A错误，B正确；若要使电子束的径迹向上偏，则阴极射线管处的磁场方向需垂直纸面向外，可以通过改变AB中的电流方向来实现，C正确；据以上的分析可知，电子束的径迹与AB中的电流方向有关，D错误。
2.如图所示，在北半球处地磁场的磁感应强度有方向竖直向下的分量(以“×”表示)。如果家中电视机显像管的位置恰好处于南北方向，那么由南向北射出的电子束在地磁场的作用下
将(　　)
A. 不偏转
B. 向西偏转
C. 向东偏转
D. 无法判断是否偏转
C
【解析】由左手定则可知，由南向北射出的电子束在北半球的地磁场作用下，受到的洛伦兹力方向向东，电子束向东偏转，C正确。
3.大量的带电荷量均为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说
法中，正确的是(　　)
A. 只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同
B. 如果把＋q改为－q，且速度反向但大小不变，与磁场方向不平行，那么洛伦兹力的大小和方向均不变
C. 只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用
D. 带电粒子受到的洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度就
越小
B
【解析】带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力不仅与其速度的大小有关，还与其速度的方向有关，当速度方向与磁场方向平行时，带电粒子不受洛伦兹力作用，A、C、D错误；由左手定则可知，当粒子的电性改变且速度反向时，洛伦兹力的大小和方向均不变，B正确。
4.匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向如图所示，带电粒子(电性已在图中标出)的速率为v，带电荷量为q，关于带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向，下列说法中正确的是
(　　)
A. 图甲中，F洛＝qvB，方向垂直于v斜向下
B. 图乙中，F洛＝qvB，方向垂直于v斜向上
C. 图丙中，F洛＝qvB，方向垂直于纸面向里
D. 图丁中，F洛＝qvB，方向垂直于纸面向里
B
【解析】图甲中，由左手定则可知，洛伦兹力方向应该垂直于v斜向上，大小为F洛＝qvB，A错误；图乙中，粒子带负电荷，由左手定则可知其受力方向应垂直于v斜向上，大小为F洛＝qvB，B正确；图丙中，粒子速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，C错误；图丁中，将速度沿水平方向和竖直方向分解，则洛伦兹力大小为F洛＝qvcos 60°·B＝qvB，由左手定则可知，洛伦兹力方向垂直于纸面向里，D错误。
5.如图所示，在赤道处，将一小球向东水平
抛出，落地点为 A，给小球带上电荷后，仍
以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，不
考虑空气阻力，下列说法中，正确的是(　　)
A. 无论小球带何种电荷，小球落地时的速度大小都不变
B. 无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能都不守恒
C. 若小球带负电荷，则小球会落在A点的右侧
D. 若小球带正电荷，则小球仍会落在 A点
A
【解析】无论小球带何种电荷，小球在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向都与速度垂直，所以洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，则落地时的速度的大小不变，A正确，B错误；若小球带负电荷，由左手定则可知小球受到斜向左侧的洛伦兹力，会落在a点的左侧，C错误；若小球带正电荷，由左手定则可知小球受到斜向右侧的洛伦兹力，这样小球会飞得更远，落在a点的右侧，D错误。
6. 如图所示，光滑绝缘曲面处于方向垂直
于竖直平面(纸面)向里、磁感应强度大小为
B的匀强磁场中，一带电荷量为q(q＞0)的
滑块自a点由静止沿曲面滑下，下降高度为
h时到达b点，此时滑块恰好对曲面无压力，
不计空气阻力。关于滑块自a点运动到b点的过程，下列说法中
正确的是(重力加速度为g)(　　)
A. 滑块在a点时受到重力、支持力和洛伦兹力的作用
B. 滑块在b点时受到的洛伦兹力大小为qB
C. 洛伦兹力做正功
D. 滑块的机械能增大
B
【解析】滑块自a点由静止沿曲面滑下，在a点时速度为0，不受洛伦兹力的作用，A错误；滑块自a点运动到b点的过程中，洛伦兹力不做功，支持力也不做功，只有重力做功，所以滑块的机械能守恒，有mgh＝mv2，解得v＝，故滑块在b点时受到的洛伦兹力大小为F洛＝qvB＝qB，B正确，C、D错误。
7.[2024·河北新乐一中月考]
来自太阳和其他星体的宇宙射
线含有大量高能带电粒子，若
这些粒子都到达地面，将会给
地球上的生物带来危害。所幸
由于地磁场(如图所示)的存在，改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子无法到达地面。下列说法中，正确的是
(　　)
A. 地磁场的磁感线从地理南极出发，终止于地理北极
B. 地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最强
C. 地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强
D. 地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转
C
【解析】地磁场的磁感线在地球外部是从地理南极出发，回到地理北极，在地球内部是从地理北极出发到地理南极，A错误；粒子垂直射向地球，纬度越高，粒子运动方向和磁场方向的夹角就越小，受到的洛伦兹力就越小，所以粒子越容易到达地面，阻挡作用减弱，而相反，在低纬度地区，粒子运动方向和磁场方向的夹角较大，受到的洛伦兹力较大，所以粒子不容易到达地面，阻挡作用强，B错误，C正确；由左手定则可知，沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子受到沿赤道圆周方向的洛伦兹力，会向东、西方向偏转，不会向两极偏转，D错误。
关 键 能 力 练
8.通电长直导线在其周围空间产生磁场，某点的磁感应强度大小B与该点到导线的距离r及电流I的关系为B＝k(k为常量)。如图所示，竖直通电长直导线中的电流I方向向上，绝缘光滑水平面上的P处有一带正电小球从图示位置以初速度v0水平向右运动，小球始终在水平面内运动，运动轨迹用实线表示，则从上
向下看，小球的运动轨迹可能是图中的(　　)
A
【解析】由安培定则可知，导线电流产生的磁场方向与光滑的水平面平行，由左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向始终与该水平面垂直，沿水平方向没有分力，所以洛伦兹力对带电小球在水平面内的运动无影响，小球将做匀速直线运动，A正确。
9.(多选)如图所示，两个倾角分别为30°和60°的光滑绝缘斜面固定于水平地面上，并处于方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。两个质量均为m、带电荷量均为＋q的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，下列说法中，正确的是
(　 　)
A. 飞离斜面时滑块甲的动量比滑块乙的大
B. 飞离斜面时滑块甲的动量比滑块乙的小
C. 飞离斜面时滑块甲重力做功的瞬时功率与滑块乙不同
D. 飞离斜面时滑块甲重力做功的瞬时功率与滑块乙相同
AD
【解析】设斜面倾角为θ，当滑块恰好飞离斜面时，有qvB＝mgcos θ，可得v＝，因为滑块甲所在斜面的倾角较小，所以滑块甲飞离斜面时的速度较大，由p＝mv可知，飞离斜面时滑块甲的动量比滑块乙的大，A正确，B错误；飞离斜面时滑块的重力做功的功率为P＝mgvsin θ＝，代入θ可知飞离斜面时两滑块的重力做功的瞬时功率相同，D正确，C错误。
10.一段粗细均匀的导体长为l，横截面积为S，如图所示，导体单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，通电后，电子定向移动的速度大小为v。
(1)求该段导体内自由电子的总个数N；
(2)请用n、e、S、v表示导体中的电流大小I；
(3)若在垂直于导体的方向加上一个空间足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，试根据导体所受的安培力推导出导体中某一自由电子所受的洛伦兹力大小F洛的表达式。
【答案】(1)nlS　(2)neSv　(3)F洛＝evB
【解析】(1)该段导体内自由电子的总个数N＝nlS。
(2)导体中的电流大小为I＝，在t时间内电子定向移动的长度为vt，则通过某一截面的自由电子数目为nSvt，该时间内通过导体截面的电荷量为q＝nSvte，解得I＝neSv。
(3)该导体在垂直于它的匀强磁场中所受的安培力大小F＝IlB，将I＝neSv代入，得F＝neSvlB，某一个电子所受的洛伦兹力大小为F洛＝，其中N＝nSl，解得F洛＝evB。
拓 展 突 破 练
11.如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一个带电小球，整个装置以一定的速度垂直进入匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出。下列说法中，正确的是
(　　)
A. 该过程中由水平速度产生的洛伦兹力不做功
B. 小球的运动轨迹是一条直线
C. 从能量转化的角度看，小球的机械能增加是因为洛伦兹力
做功
D. 小球在竖直方向上做匀加速运动
D
【解析】最终小球从上端管口飞出，说明在竖直方向上小球相对于玻璃管向上运动，而玻璃管往右做匀速直线运动，则小球实际的运动方向为向右上方，由水平速度产生的洛伦兹力方向向上，与小球位移的夹角为锐角，所以由水平速度产生的洛伦兹力对小球做正功，A错误；因为玻璃管在水平方向的速度不变，则小球受到的向上的洛伦兹力大小不变，所以小球在竖直方向上做匀加速直线运动，合运动为曲线运动，B错误，D正确；因为洛伦兹力(水平方向和竖直方向的两个洛伦兹力的合力)的方向始终垂直于小球的速度方向，所以洛伦兹力不做功，小球的机械能增加是因为管壁的弹力对小球做功，C错误。
12.如图所示，在磁感应强度为B的水平
匀强磁场中，一足够长的绝缘细棒OO'在
竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水
平面间的夹角为α，一质量为m、带电荷
量为＋q的圆环A套在OO'棒上，圆环与棒
间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan α，重力加速度为g。现让圆环A由静止开始下滑，试问：圆环在下滑过程中：
(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？
(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？
【答案】(1)gsin α　　(2)
【解析】(1)由于μ＜tan α，所以圆环A将由静止开始沿棒下滑，圆环A沿棒运动的速度为v1时，受到重力mg、洛伦兹力qv1B、棒的弹力FN1和摩擦力Ff1，Ff1＝μFN1，根据牛顿第二定律，沿棒的方向，有mgsin α－Ff1＝ma，垂直于棒的方向，有FN1＋qv1B＝mgcos α，所以当FN1＝0，即Ff1＝0时，a有最大值am，且am＝gsin α，此时qv1B＝mgcos α，解得v1＝。　
(2)设当圆环A的速度达到最大值vm时，圆环A受到棒的弹力大小为FN2，方向垂直于棒向下，摩擦力大小为Ff2＝μFN2，此时应有a＝0，即mgsin α＝Ff2，FN2＋mgcos α＝qvmB，解得vm＝。1.2 磁场对运动电荷的作用力
1.(多选)如图所示，一阴极射线管的左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB，发现射线的径迹向下偏，下列说法中，正确的是(　BC　)
A. 导线中的电流从A流向B
B. 导线中的电流从B流向A
C. 若要使电子束的径迹向上偏，则可以通过改变AB中的电流方向来实现
D. 电子束的径迹与AB中的电流方向无关
【解析】由图可知，电子受到的洛伦兹力方向向下，由左手定则可知，阴极射线管处的磁场方向垂直于纸面向里，由安培定则可知，AB中电流的方向向左，A错误，B正确；若要使电子束的径迹向上偏，则阴极射线管处的磁场方向需垂直纸面向外，可以通过改变AB中的电流方向来实现，C正确；据以上的分析可知，电子束的径迹与AB中的电流方向有关，D错误。
2.如图所示，在北半球处地磁场的磁感应强度有方向竖直向下的分量(以“×”表示)。如果家中电视机显像管的位置恰好处于南北方向，那么由南向北射出的电子束在地磁场的作用下将(　C　)
A. 不偏转
B. 向西偏转
C. 向东偏转
D. 无法判断是否偏转
【解析】由左手定则可知，由南向北射出的电子束在北半球的地磁场作用下，受到的洛伦兹力方向向东，电子束向东偏转，C正确。
3.大量的带电荷量均为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中，正确的是(　B　)
A. 只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同
B. 如果把＋q改为－q，且速度反向但大小不变，与磁场方向不平行，那么洛伦兹力的大小和方向均不变
C. 只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用
D. 带电粒子受到的洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度就越小
【解析】带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力不仅与其速度的大小有关，还与其速度的方向有关，当速度方向与磁场方向平行时，带电粒子不受洛伦兹力作用，A、C、D错误；由左手定则可知，当粒子的电性改变且速度反向时，洛伦兹力的大小和方向均不变，B正确。
4.匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向如图所示，带电粒子(电性已在图中标出)的速率为v，带电荷量为q，关于带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向，下列说法中正确的是(　B　)
A. 图甲中，F洛＝qvB，方向垂直于v斜向下
B. 图乙中，F洛＝qvB，方向垂直于v斜向上
C. 图丙中，F洛＝qvB，方向垂直于纸面向里
D. 图丁中，F洛＝qvB，方向垂直于纸面向里
【解析】图甲中，由左手定则可知，洛伦兹力方向应该垂直于v斜向上，大小为F洛＝qvB，A错误；图乙中，粒子带负电荷，由左手定则可知其受力方向应垂直于v斜向上，大小为F洛＝qvB，B正确；图丙中，粒子速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，C错误；图丁中，将速度沿水平方向和竖直方向分解，则洛伦兹力大小为F洛＝qvcos 60°·B＝qvB，由左手定则可知，洛伦兹力方向垂直于纸面向里，D错误。
5.如图所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为 A，给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，不考虑空气阻力，下列说法中，正确的是(　A　)
A. 无论小球带何种电荷，小球落地时的速度大小都不变
B. 无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能都不守恒
C. 若小球带负电荷，则小球会落在A点的右侧
D. 若小球带正电荷，则小球仍会落在 A点
【解析】无论小球带何种电荷，小球在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向都与速度垂直，所以洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，则落地时的速度的大小不变，A正确，B错误；若小球带负电荷，由左手定则可知小球受到斜向左侧的洛伦兹力，会落在a点的左侧，C错误；若小球带正电荷，由左手定则可知小球受到斜向右侧的洛伦兹力，这样小球会飞得更远，落在a点的右侧，D错误。
6. 如图所示，光滑绝缘曲面处于方向垂直于竖直平面(纸面)向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一带电荷量为q(q＞0)的滑块自a点由静止沿曲面滑下，下降高度为h时到达b点，此时滑块恰好对曲面无压力，不计空气阻力。关于滑块自a点运动到b点的过程，下列说法中正确的是(重力加速度为g)(　B　)
A. 滑块在a点时受到重力、支持力和洛伦兹力的作用
B. 滑块在b点时受到的洛伦兹力大小为qB
C. 洛伦兹力做正功
D. 滑块的机械能增大
【解析】滑块自a点由静止沿曲面滑下，在a点时速度为0，不受洛伦兹力的作用，A错误；滑块自a点运动到b点的过程中，洛伦兹力不做功，支持力也不做功，只有重力做功，所以滑块的机械能守恒，有mgh＝mv2，解得v＝，故滑块在b点时受到的洛伦兹力大小为F洛＝qvB＝qB，B正确，C、D错误。
7.[2024·河北新乐一中月考]来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子，若这些粒子都到达地面，将会给地球上的生物带来危害。所幸由于地磁场(如图所示)的存在，改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子无法到达地面。下列说法中，正确的是(　C　)
A. 地磁场的磁感线从地理南极出发，终止于地理北极
B. 地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最强
C. 地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强
D. 地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转
【解析】地磁场的磁感线在地球外部是从地理南极出发，回到地理北极，在地球内部是从地理北极出发到地理南极，A错误；粒子垂直射向地球，纬度越高，粒子运动方向和磁场方向的夹角就越小，受到的洛伦兹力就越小，所以粒子越容易到达地面，阻挡作用减弱，而相反，在低纬度地区，粒子运动方向和磁场方向的夹角较大，受到的洛伦兹力较大，所以粒子不容易到达地面，阻挡作用强，B错误，C正确；由左手定则可知，沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子受到沿赤道圆周方向的洛伦兹力，会向东、西方向偏转，不会向两极偏转，D错误。
8.通电长直导线在其周围空间产生磁场，某点的磁感应强度大小B与该点到导线的距离r及电流I的关系为B＝k(k为常量)。如图所示，竖直通电长直导线中的电流I方向向上，绝缘光滑水平面上的P处有一带正电小球从图示位置以初速度v0水平向右运动，小球始终在水平面内运动，运动轨迹用实线表示，则从上向下看，小球的运动轨迹可能是图中的(　A　)
【解析】由安培定则可知，导线电流产生的磁场方向与光滑的水平面平行，由左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向始终与该水平面垂直，沿水平方向没有分力，所以洛伦兹力对带电小球在水平面内的运动无影响，小球将做匀速直线运动，A正确。
9.(多选)如图所示，两个倾角分别为30°和60°的光滑绝缘斜面固定于水平地面上，并处于方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。两个质量均为m、带电荷量均为＋q的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，下列说法中，正确的是(　AD　)
A. 飞离斜面时滑块甲的动量比滑块乙的大
B. 飞离斜面时滑块甲的动量比滑块乙的小
C. 飞离斜面时滑块甲重力做功的瞬时功率与滑块乙不同
D. 飞离斜面时滑块甲重力做功的瞬时功率与滑块乙相同
【解析】设斜面倾角为θ，当滑块恰好飞离斜面时，有qvB＝mgcos θ，可得v＝，因为滑块甲所在斜面的倾角较小，所以滑块甲飞离斜面时的速度较大，由p＝mv可知，飞离斜面时滑块甲的动量比滑块乙的大，A正确，B错误；飞离斜面时滑块的重力做功的功率为P＝mgvsin θ＝，代入θ可知飞离斜面时两滑块的重力做功的瞬时功率相同，D正确，C错误。
10.一段粗细均匀的导体长为l，横截面积为S，如图所示，导体单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，通电后，电子定向移动的速度大小为v。
(1)求该段导体内自由电子的总个数N；
(2)请用n、e、S、v表示导体中的电流大小I；
(3)若在垂直于导体的方向加上一个空间足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，试根据导体所受的安培力推导出导体中某一自由电子所受的洛伦兹力大小F洛的表达式。
【答案】(1)nlS　(2)neSv　(3)F洛＝evB
【解析】(1)该段导体内自由电子的总个数N＝nlS。
(2)导体中的电流大小为I＝，在t时间内电子定向移动的长度为vt，则通过某一截面的自由电子数目为nSvt，该时间内通过导体截面的电荷量为q＝nSvte，解得I＝neSv。
(3)该导体在垂直于它的匀强磁场中所受的安培力大小F＝IlB，将I＝neSv代入，得F＝neSvlB，某一个电子所受的洛伦兹力大小为F洛＝，其中N＝nSl，解得F洛＝evB。
11.如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一个带电小球，整个装置以一定的速度垂直进入匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出。下列说法中，正确的是(　D　)
A. 该过程中由水平速度产生的洛伦兹力不做功
B. 小球的运动轨迹是一条直线
C. 从能量转化的角度看，小球的机械能增加是因为洛伦兹力做功
D. 小球在竖直方向上做匀加速运动
【解析】最终小球从上端管口飞出，说明在竖直方向上小球相对于玻璃管向上运动，而玻璃管往右做匀速直线运动，则小球实际的运动方向为向右上方，由水平速度产生的洛伦兹力方向向上，与小球位移的夹角为锐角，所以由水平速度产生的洛伦兹力对小球做正功，A错误；因为玻璃管在水平方向的速度不变，则小球受到的向上的洛伦兹力大小不变，所以小球在竖直方向上做匀加速直线运动，合运动为曲线运动，B错误，D正确；因为洛伦兹力(水平方向和竖直方向的两个洛伦兹力的合力)的方向始终垂直于小球的速度方向，所以洛伦兹力不做功，小球的机械能增加是因为管壁的弹力对小球做功，C错误。
12.如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，一足够长的绝缘细棒OO'在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面间的夹角为α，一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO'棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan α，重力加速度为g。现让圆环A由静止开始下滑，试问：圆环在下滑过程中：
(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？
(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？
【答案】(1)gsin α　　(2)
【解析】(1)由于μ＜tan α，所以圆环A将由静止开始沿棒下滑，圆环A沿棒运动的速度为v1时，受到重力mg、洛伦兹力qv1B、棒的弹力FN1和摩擦力Ff1，Ff1＝μFN1，根据牛顿第二定律，沿棒的方向，有mgsin α－Ff1＝ma，垂直于棒的方向，有FN1＋qv1B＝mgcos α，所以当FN1＝0，即Ff1＝0时，a有最大值am，且am＝gsin α，此时qv1B＝mgcos α，解得v1＝。　
(2)设当圆环A的速度达到最大值vm时，圆环A受到棒的弹力大小为FN2，方向垂直于棒向下，摩擦力大小为Ff2＝μFN2，此时应有a＝0，即mgsin α＝Ff2，FN2＋mgcos α＝qvmB，解得vm＝。

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