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(共25张PPT)
二、交变电流的描述
交变电流
第三章
高中物理 选择性必修 第二册
必 备 知 识 练
1.下列情况中，一定不属于交流电的有效值的是(　　)
A. 220 V的家庭照明电压
B. 保险丝的熔断电流
C. 家用电器上标明的额定电压值
D. 电容器标明的耐压数值
【解析】220 V的家庭照明电压、保险丝的熔断电流、家用电器上标明的额定电压值，都是指交流电的有效值，但电容器标明的耐压数值，是交流电的峰值，D正确。
D
2.如图所示，一个小型交流发电机，内部为20匝、边长为20 cm的正方形线圈，总电阻为0.5 Ω。线圈在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动，角速度为100 rad/s。发电机给阻值为3.5 Ω的灯泡供电，灯泡恰好正常发光，线路中
其他电阻不计，下列说法中，正确的是(　　)
A. 该发电机产生的感应电动势的有效值为40 V　
B. 线圈转至图示位置时，电路中的电流为0
C. 灯泡的额定功率为175 W
D. 该发电机产生的交变电流频率为50 Hz
C
【解析】该发电机产生的感应电动势的最大值为Em＝nBSω＝40 V，有效值为E＝＝20 V，A错误；线圈转至图示位置时，速度与磁场垂直，电流最大，B错误；灯泡的额定功率为P＝R＝175 W，C正确；该发电机产生的交变电流频率为f＝ Hz，D错误。
3.A、B是两个完全相同的电热器，A通以如图甲所示的交变电流，B通以如图乙所示的交变电流，则两电热器的电功率之比
PA∶PB等于(　　)
A. 2∶1
B. 1∶1
C. ∶1
D. 1∶2
A
【解析】虽然甲是交流电，但其有效值为I0，因为它的前半个周期与后半个周期的电流是等大的，乙是正弦交流电，故它的有效值为，则PA∶PB＝R∶R＝2∶1，A正确。
4.[2025·北大附中月考]一个匝数为100匝、电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。从某时刻起穿过线圈的磁通量的变化规律如图所示，则线圈中产生的交
变电流的有效值为(　　)
A. 5 A
B. 2 A
C. 6 A
D. 5 A
B
【解析】0~1 s内线圈中产生的感应电动势大小E1＝n＝100×0.01 V＝1 V，1~1.2 s内线圈中产生的感应电动势大小E2＝n＝100× V＝5 V，在一个周期内产生的热量Q＝Q1＋Q2＝×1＋×0.2 J＝12 J，由交变电流有效值的定义知Q＝I2RT＝12 J，解得I＝2 A，B正确。
5.[2025·吉林一中月考]如图甲所示，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有一匝数为 n、面积为 S、总电阻为 r 的矩形线圈 abcd 绕轴 OO'以角速度ω匀速转动，矩形线圈在转动中可以保持和外电路电阻 R 形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表。如图乙所示为线圈转动过程中产生的感应电动势 e 随时间 t 变化的图像。下列说法中，正确的是
(　　)
A. t1 ~t3内穿过线圈的磁通量的变化量为 2nBS
B. t3~t4内这段时间通过电阻 R 的电荷量为
C. t3 时刻穿过线圈的磁通量变化率为 nBSω
D. 电流表的示数为
D
【解析】由图可知，t1和t3这两个时刻穿过线圈的磁通量均为0，故t1~t3内穿过线圈的磁通量的变化量为0，A错误；t3~t4内，穿过线圈的磁通量的变化量为BS，则平均电动势，因此通过电阻R的电荷量为q＝Δt＝，B错误；t3时刻，电动势e＝Em＝nBSω，由法拉第电磁感应定律得Em＝，则穿过线圈的磁通量变化率为BSω，C错误；电流表的示数为有效值，即I＝，D正确。
6.如图所示，矩形线框abcd以恒定的角速度ω绕对角线ac转动。ac的左侧存在着垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，已知ab长为l1，bc长为l2，线框电阻为R。t＝0时刻线框平面与
纸面重合，下列说法中，正确的是(　　)
A. 矩形线框该时刻的电流值最大
B. 矩形线框产生的感应电动势有效值为Bl1l2ω
C. 矩形线框转过半圈过程中产生的热量为
D. 矩形线框从图示位置转过180°的过程中，通过线
框任意横截面电荷量为
D
【解析】矩形线框该时刻磁通量最大，感应电动势最小，则感应电流值最小，A错误；矩形线框产生的感应电动势最大值Em＝Bωl1l2，有效值为E＝Bl1l2ω，B错误；矩形线框转过半圈过程中产生的热量为Q＝·，C错误；矩形线框从图示位置转过180°的过程中，通过线框任意横截面的电荷量为q＝Δt＝，D正确。
关 键 能 力 练
7.(多选)[2025·山西太原五中月考]关于交流电路，下列说法中正确的是(　 　)
A. 影响电流与电压的大小的不仅有电阻，还有电感和电容
B. 电感器对交变电流有阻碍作用，是因为交变电流通过电感线圈时，线圈中产生自感电动势阻碍电流的变化
C. 交变电流能通过电容器，是因为交流电压的最大值大于击穿电压，电容器被击穿了
D. 电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗就越大
AB
【解析】在交流电路中，电阻、电感器和电容器对交流都有阻碍作用，A正确；电感器对交流有阻碍作用，本质是产生了自感电动势，阻碍电流的变化，B正确；交流能通过电容器，是因为电容器两极板加上交流电压，电容器不断进行充电和放电，电路中形成了电流，表现为交流通过了电容器，C错误；电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小，D错误。
8.(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的
矩形线圈的周期为0.02 s，转轴O1O2垂直于磁
场方向，线圈电阻为2 Ω。从线圈平面与磁场
方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应
电流为1 A。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 线圈消耗的电功率为4 W
B. 线圈中感应电流的有效值为2 A
C. 任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos (100πt) V　
D. 任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sin (100πt) Wb
ACD
【解析】从垂直中性面开始计时，电流瞬时值的表达式为i＝Imcos θ，则电流的最大值为Im＝ A＝2 A，则电流的有效值I＝ A，B错误；线圈消耗的电功率为P＝I2r＝()2×2 W＝4 W，A正确；感应电动势的最大值为Em＝Imr＝2×2 V＝4 V，任意时刻线圈中的感应电动势为e＝Emcos ＝4cos (100πt) V，C正确；由公式Em＝BSω＝Φm＝4 V，可得Φm＝ Wb，所以Φ＝sin (100πt) Wb，D正确。
拓 展 突 破 练
9.[2025·甘肃兰州一中月考]如图甲所示，单匝矩形线圈接有电阻R＝4 Ω，虚线区域磁场的有效面积S＝1 m2，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不计其他一切电阻，求：
(1)0~1 s内和1~3 s内的感应电流；
(2)回路中电流的有效值(可用根式表示)。
【答案】(1)1 A　0.5 A　(2) A
【解析】(1)0~1 s内，由法拉第电磁感应定律可得E1＝S＝4 V，由闭合电路欧姆定律可得I1＝＝1 A；
1~3 s内，由法拉第电磁感应定律得E2＝S＝2 V，　
由闭合电路欧姆定律得I2＝＝0.5 A。
(2)由电流有效值的定义可得RΔt1＋RΔt2＝I2R(Δt1＋Δt2)，解得I＝ A。
10.[2025·绍兴一中月考]有一种儿童滑板
车，轮子一转就闪闪发光。车轮里有磁体、
线圈组成的简易发电系统，可对发光二极
管供电。该发电系统简化为以下模型：如图
所示，一个电阻为R、边长为L的单匝正方
形均匀线圈 abcd，处于磁感应强度大小
为B、方向竖直向上的匀强磁场中。现对线圈施加一外力F，使线圈以角速度ω绕bc边匀速转动，产生正弦交流电。已知线圈质量为m，重力加速度为g，求：
(1)线圈在图示竖直位置时，产生的感应电动势大小E0及ad边受到的安培力大小F安；
(2)线圈从图示竖直位置转过90°的过程中，通过线圈截面的电荷量q；
(3)在(2)的情况下，线圈中产生的热量Q及外力F对线圈做的
功W。
【答案】(1)BL2ω　　(2)　 (3)　mgL
【解析】(1)线圈产生的感应电动势E0＝BL2ω，形成的感应电流I＝，ad边受到的安培力F安＝BIL，解得F安＝。
(2)此过程产生的平均感应电动势，平均感应电流，电荷量q＝Δt，解得q＝。
(3)产生电动势的有效值E＝，产生的热量Q＝·，解得Q＝；由功能关系有mg·＋W＝0＋Q，解得W＝mgL。3.2 交变电流的描述
1.下列情况中，一定不属于交流电的有效值的是(　 )
A. 220 V的家庭照明电压
B. 保险丝的熔断电流
C. 家用电器上标明的额定电压值
D. 电容器标明的耐压数值
2.如图所示，一个小型交流发电机，内部为20匝、边长为20 cm的正方形线圈，总电阻为0.5 Ω。线圈在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动，角速度为100 rad/s。发电机给阻值为3.5 Ω的灯泡供电，灯泡恰好正常发光，线路中其他电阻不计，下列说法中，正确的是(　 )
A. 该发电机产生的感应电动势的有效值为40 V　
B. 线圈转至图示位置时，电路中的电流为0
C. 灯泡的额定功率为175 W
D. 该发电机产生的交变电流频率为50 Hz
3.A、B是两个完全相同的电热器，A通以如图甲所示的交变电流，B通以如图乙所示的交变电流，则两电热器的电功率之比PA∶PB等于(　 )
A. 2∶1 B. 1∶1
C. ∶1 D. 1∶2
4.[2025·北大附中月考]一个匝数为100匝、电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。从某时刻起穿过线圈的磁通量的变化规律如图所示，则线圈中产生的交变电流的有效值为(　 )
A. 5 A B. 2 A
C. 6 A D. 5 A
5.[2025·吉林一中月考]如图甲所示，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有一匝数为 n、面积为 S、总电阻为 r 的矩形线圈 abcd 绕轴 OO'以角速度ω匀速转动，矩形线圈在转动中可以保持和外电路电阻 R 形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表。如图乙所示为线圈转动过程中产生的感应电动势 e 随时间 t 变化的图像。下列说法中，正确的是(　 )
A. t1 ~t3内穿过线圈的磁通量的变化量为 2nBS
B. t3~t4内这段时间通过电阻 R 的电荷量为
C. t3 时刻穿过线圈的磁通量变化率为 nBSω
D. 电流表的示数为
6.如图所示，矩形线框abcd以恒定的角速度ω绕对角线ac转动。ac的左侧存在着垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，已知ab长为l1，bc长为l2，线框电阻为R。t＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法中，正确的是( )
A. 矩形线框该时刻的电流值最大
B. 矩形线框产生的感应电动势有效值为Bl1l2ω
C. 矩形线框转过半圈过程中产生的热量为
D. 矩形线框从图示位置转过180°的过程中，通过线框任意横截面电荷量为
7.(多选)[2025·山西太原五中月考]关于交流电路，下列说法中正确的是(　 )
A. 影响电流与电压的大小的不仅有电阻，还有电感和电容
B. 电感器对交变电流有阻碍作用，是因为交变电流通过电感线圈时，线圈中产生自感电动势阻碍电流的变化
C. 交变电流能通过电容器，是因为交流电压的最大值大于击穿电压，电容器被击穿了
D. 电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗就越大
8.(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为0.02 s，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A。下列说法中，正确的是(　 )
A. 线圈消耗的电功率为4 W
B. 线圈中感应电流的有效值为2 A
C. 任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos (100πt) V　
D. 任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sin (100πt) Wb
9.[2025·甘肃兰州一中月考]如图甲所示，单匝矩形线圈接有电阻R＝4 Ω，虚线区域磁场的有效面积S＝1 m2，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不计其他一切电阻，求：
(1)0~1 s内和1~3 s内的感应电流；
(2)回路中电流的有效值(可用根式表示)。
10.[2025·绍兴一中月考]有一种儿童滑板车，轮子一转就闪闪发光。车轮里有磁体、线圈组成的简易发电系统，可对发光二极管供电。该发电系统简化为以下模型：如图所示，一个电阻为R、边长为L的单匝正方形均匀线圈 abcd，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。现对线圈施加一外力F，使线圈以角速度ω绕bc边匀速转动，产生正弦交流电。已知线圈质量为m，重力加速度为g，求：
(1)线圈在图示竖直位置时，产生的感应电动势大小E0及ad边受到的安培力大小F安；
(2)线圈从图示竖直位置转过90°的过程中，通过线圈截面的电荷量q；
(3)在(2)的情况下，线圈中产生的热量Q及外力F对线圈做的功W。3.2 交变电流的描述
1.下列情况中，一定不属于交流电的有效值的是(　D　)
A. 220 V的家庭照明电压
B. 保险丝的熔断电流
C. 家用电器上标明的额定电压值
D. 电容器标明的耐压数值
【解析】220 V的家庭照明电压、保险丝的熔断电流、家用电器上标明的额定电压值，都是指交流电的有效值，但电容器标明的耐压数值，是交流电的峰值，D正确。
2.如图所示，一个小型交流发电机，内部为20匝、边长为20 cm的正方形线圈，总电阻为0.5 Ω。线圈在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动，角速度为100 rad/s。发电机给阻值为3.5 Ω的灯泡供电，灯泡恰好正常发光，线路中其他电阻不计，下列说法中，正确的是(　C　)
A. 该发电机产生的感应电动势的有效值为40 V　
B. 线圈转至图示位置时，电路中的电流为0
C. 灯泡的额定功率为175 W
D. 该发电机产生的交变电流频率为50 Hz
【解析】该发电机产生的感应电动势的最大值为Em＝nBSω＝40 V，有效值为E＝＝20 V，A错误；线圈转至图示位置时，速度与磁场垂直，电流最大，B错误；灯泡的额定功率为P＝R＝175 W，C正确；该发电机产生的交变电流频率为f＝ Hz，D错误。
3.A、B是两个完全相同的电热器，A通以如图甲所示的交变电流，B通以如图乙所示的交变电流，则两电热器的电功率之比PA∶PB等于(　A　)
A. 2∶1 B. 1∶1
C. ∶1 D. 1∶2
【解析】虽然甲是交流电，但其有效值为I0，因为它的前半个周期与后半个周期的电流是等大的，乙是正弦交流电，故它的有效值为，则PA∶PB＝R∶R＝2∶1，A正确。
4.[2025·北大附中月考]一个匝数为100匝、电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。从某时刻起穿过线圈的磁通量的变化规律如图所示，则线圈中产生的交变电流的有效值为(　B　)
A. 5 A B. 2 A
C. 6 A D. 5 A
【解析】0~1 s内线圈中产生的感应电动势大小E1＝n＝100×0.01 V＝1 V，1~1.2 s内线圈中产生的感应电动势大小E2＝n＝100× V＝5 V，在一个周期内产生的热量Q＝Q1＋Q2＝×1＋×0.2 J＝12 J，由交变电流有效值的定义知Q＝I2RT＝12 J，解得I＝2 A，B正确。
5.[2025·吉林一中月考]如图甲所示，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有一匝数为 n、面积为 S、总电阻为 r 的矩形线圈 abcd 绕轴 OO'以角速度ω匀速转动，矩形线圈在转动中可以保持和外电路电阻 R 形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表。如图乙所示为线圈转动过程中产生的感应电动势 e 随时间 t 变化的图像。下列说法中，正确的是(　D　)
A. t1 ~t3内穿过线圈的磁通量的变化量为 2nBS
B. t3~t4内这段时间通过电阻 R 的电荷量为
C. t3 时刻穿过线圈的磁通量变化率为 nBSω
D. 电流表的示数为
【解析】由图可知，t1和t3这两个时刻穿过线圈的磁通量均为0，故t1~t3内穿过线圈的磁通量的变化量为0，A错误；t3~t4内，穿过线圈的磁通量的变化量为BS，则平均电动势，因此通过电阻R的电荷量为q＝Δt＝，B错误；t3时刻，电动势e＝Em＝nBSω，由法拉第电磁感应定律得Em＝，则穿过线圈的磁通量变化率为BSω，C错误；电流表的示数为有效值，即I＝，D正确。
6.如图所示，矩形线框abcd以恒定的角速度ω绕对角线ac转动。ac的左侧存在着垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，已知ab长为l1，bc长为l2，线框电阻为R。t＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法中，正确的是(　D　)
A. 矩形线框该时刻的电流值最大
B. 矩形线框产生的感应电动势有效值为Bl1l2ω
C. 矩形线框转过半圈过程中产生的热量为
D. 矩形线框从图示位置转过180°的过程中，通过线框任意横截面电荷量为
【解析】矩形线框该时刻磁通量最大，感应电动势最小，则感应电流值最小，A错误；矩形线框产生的感应电动势最大值Em＝Bωl1l2，有效值为E＝Bl1l2ω，B错误；矩形线框转过半圈过程中产生的热量为Q＝·，C错误；矩形线框从图示位置转过180°的过程中，通过线框任意横截面的电荷量为q＝Δt＝，D正确。
7.(多选)[2025·山西太原五中月考]关于交流电路，下列说法中正确的是(　AB　)
A. 影响电流与电压的大小的不仅有电阻，还有电感和电容
B. 电感器对交变电流有阻碍作用，是因为交变电流通过电感线圈时，线圈中产生自感电动势阻碍电流的变化
C. 交变电流能通过电容器，是因为交流电压的最大值大于击穿电压，电容器被击穿了
D. 电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗就越大
【解析】在交流电路中，电阻、电感器和电容器对交流都有阻碍作用，A正确；电感器对交流有阻碍作用，本质是产生了自感电动势，阻碍电流的变化，B正确；交流能通过电容器，是因为电容器两极板加上交流电压，电容器不断进行充电和放电，电路中形成了电流，表现为交流通过了电容器，C错误；电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小，D错误。
8.(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为0.02 s，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A。下列说法中，正确的是(　ACD　)
A. 线圈消耗的电功率为4 W
B. 线圈中感应电流的有效值为2 A
C. 任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos (100πt) V　
D. 任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sin (100πt) Wb
【解析】从垂直中性面开始计时，电流瞬时值的表达式为i＝Imcos θ，则电流的最大值为Im＝ A＝2 A，则电流的有效值I＝ A，B错误；线圈消耗的电功率为P＝I2r＝()2×2 W＝4 W，A正确；感应电动势的最大值为Em＝Imr＝2×2 V＝4 V，任意时刻线圈中的感应电动势为e＝Emcos ＝4cos (100πt) V，C正确；由公式Em＝BSω＝Φm＝4 V，可得Φm＝ Wb，所以Φ＝sin (100πt) Wb，D正确。
9.[2025·甘肃兰州一中月考]如图甲所示，单匝矩形线圈接有电阻R＝4 Ω，虚线区域磁场的有效面积S＝1 m2，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不计其他一切电阻，求：
(1)0~1 s内和1~3 s内的感应电流；
(2)回路中电流的有效值(可用根式表示)。
【答案】(1)1 A　0.5 A　(2) A
【解析】(1)0~1 s内，由法拉第电磁感应定律可得E1＝S＝4 V，由闭合电路欧姆定律可得I1＝＝1 A；
1~3 s内，由法拉第电磁感应定律得E2＝S＝2 V，　
由闭合电路欧姆定律得I2＝＝0.5 A。
(2)由电流有效值的定义可得RΔt1＋RΔt2＝I2R(Δt1＋Δt2)，解得I＝ A。
10.[2025·绍兴一中月考]有一种儿童滑板车，轮子一转就闪闪发光。车轮里有磁体、线圈组成的简易发电系统，可对发光二极管供电。该发电系统简化为以下模型：如图所示，一个电阻为R、边长为L的单匝正方形均匀线圈 abcd，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。现对线圈施加一外力F，使线圈以角速度ω绕bc边匀速转动，产生正弦交流电。已知线圈质量为m，重力加速度为g，求：
(1)线圈在图示竖直位置时，产生的感应电动势大小E0及ad边受到的安培力大小F安；
(2)线圈从图示竖直位置转过90°的过程中，通过线圈截面的电荷量q；
(3)在(2)的情况下，线圈中产生的热量Q及外力F对线圈做的功W。
【答案】(1)BL2ω　　(2)
(3)　mgL
【解析】(1)线圈产生的感应电动势E0＝BL2ω，形成的感应电流I＝，ad边受到的安培力F安＝BIL，解得F安＝。
(2)此过程产生的平均感应电动势，平均感应电流，电荷量q＝Δt，解得q＝。
(3)产生电动势的有效值E＝，产生的热量Q＝·，解得Q＝；由功能关系有mg·＋W＝0＋Q，解得W＝mgL。

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