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(共27张PPT)
三、变压器
练习2　理想变压器的规律及其应用
交变电流
第三章
高中物理 选择性必修 第二册
必 备 知 识 练
1.(多选)如图所示的理想变压器原、
副线圈的匝数之比n1∶n2＝1∶2，U1
＝220sin (ωt) V，n1＝1 100，下列说
法中，正确的是(　 　)
A. 穿过原、副线圈的磁通量之比为1∶2
B. 穿过原、副线圈的磁通量变化率的最大值相等，均为 V
C. 原、副线圈每一匝产生的电动势有效值相等，均为0.2 V
D. 原、副线圈的电压最大值之比为1∶2
BCD
【解析】对于理想变压器，由于没有能量损耗，故穿过两个线圈的磁通量相同，A错误；磁通量的变化率相同，由E1＝n1得，磁通量变化率的最大值等于每一匝线圈产生的电动势的最大值，即 V＝ V，所以每一匝线圈产生的电动势有效值为0.2 V，B、C正确；由于匝数之比为1∶2，故原、副线圈的电压最大值之比也为1∶2，D正确。
2.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入一个“220 V，60 W”的灯泡，
且灯泡正常发光。下列说法中，正确的是(　　)
A. 电流表的示数为 A
B. 电源输出功率为1 200 W
C. 电流表的示数为 A
D. 原线圈两端电压为11 V
C
【解析】副线圈电压U2＝220 V，电流I2＝ A，则原线圈两端电压U1＝×U2＝4 400 V，电流I1＝×I2＝ A，所以电流表示数为 A，A、D错误，C正确；电源输出功率等于灯泡消耗的功率，为60 W，B错误。
3.在变电所里，需要用交流电流表去检测电路上的强电流，由于电网中的电流通常会超出一般电流表的量程，因此常使用电流
互感器。下列各图中，能反映电流互感器工作原理的是(　　)
B
A. B.
C. D.
【解析】由理想变压器的原、副线圈的电流之比可知，电流与匝数成反比，则电流互感器副线圈应匝数较多，同时原线圈应串联在需要测量电流的线路中，且匝数较少，B正确。
4.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，与副线圈相连的两个灯泡完全相同，电表都为理想电表。原线圈接上如图乙所示的正弦交流电，闭合开关，电路正常工作，下列说法中，正确的是
(　　)
A. 电压表示数为110 V
B. 经过灯泡的电流频率为25 Hz
C. 断开开关S，变压器的输入功率减小
D. 断开开关S，电流表示数增大
C
【解析】电压表示数为有效值，则有U2＝U1＝× V＝110 V，A错误；原、副线圈的电流的频率相等，则有f＝ Hz＝50 Hz，B错误；断开开关S，副线圈的电阻增大，电流减小，则副线圈的功率减小，理想变压器原、副线圈的功率相等，则变压器的输入功率减小，C正确；断开开关S，灯泡两端电压保持不变，所以电流表示数不变，D错误。
5.如图所示，一个理想变压器的原、副线圈的匝数比为6∶1，原线圈输入的交流电压瞬时值的表达式为e＝36sin (100πt) V，副线圈接定值电阻R0＝12 Ω，滑动变阻器的最大阻值为24 Ω，电压
表内阻不计。下列说法中，正确的是(　　)
A. t＝2 s时，电压表示数为0
B. 原、副线圈的电压频率之比为6∶1
C. 原、副线圈的磁通量变化率之比为6∶1
D. 滑动变阻器的滑片从a端向b端滑动过
程中，副线圈输出的最大功率P＝3 W
D
【解析】电压表的示数为有效值，则t＝2 s时，电压表示数不为0，A错误；变压器不改变频率，则原、副线圈的电压频率之比为1∶1，B错误；理想变压器没有漏磁，通过原、副线圈的磁通量相同，则原、副线圈的磁通量变化率之比为1∶1，C错误；原线圈电压有效值U1＝ V＝36 V，根据电压匝数关系有，解得U2＝6 V，则副线圈输出功率P＝，当滑片下滑至b端时有R＝0，解得输出功率最大值为P＝3 W，D正确。
关 键 能 力 练
6.(多选)如图所示，理想变压器原线圈两端输入电压恒定的正弦交流电，副线圈两端电路中，定值电阻R0、最大阻值为3R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻按图示连接，电流表和电压表均为理想电表。在滑动变阻器滑片从a端向b端缓慢滑动的过程
中(　 　)
A. 电流表A示数增大
B. 电压表V示数先减小后增大
C. 原线圈输入功率不断减小
D. 定值电阻R0消耗的功率减小
CD
【解析】在滑动变阻器滑片从a端向b端缓慢滑动的过程中，副线圈回路的总电阻增大，副线圈两端电压不变，副线圈的电流减小，通过R0的电流减小，R0消耗的功率减小，R0两端的电压减小，电压表V示数增大，B错误，D正确；由于副线圈电流减小，则原线圈的电流也减小，电流表示数减小，原线圈输入功率减小，A错误，C正确。
7.(多选)如图所示为一理想自耦变压器，在A、B间输入电压恒定的交变电流，P为滑动触头，初始位于副线圈CD的中点G，电流表A1和A2为理想电表，R为定值电阻。下列说法中，正确
的是(　 　)
A. 若要让A2的示数增大，需将滑动触头P向上滑动
B. 若将滑动触头P向下匀速滑动，A1的示数将增大
C. 若将滑动触头P向下滑动到GD的中点，则电
阻R的功率将变为原来的4倍
D. 若将滑动触头P向上滑动到CG的中点，则电
阻R的功率将变为原来的倍
BC
【解析】将滑动触头P向上滑动时，电压比变小，电阻R两端电压变小，A2的示数减小，A错误；将滑动触头P向下匀速滑动时，原线圈匝数n1减小，由，I2＝，可得I1＝，所以A1的示数将增大，B正确；若将滑动触头P向下滑动到GD的中点，则电压比将由1∶2变为1∶4，电阻R两端电压变为原来的2倍，故功率将变为原来的4倍，C正确；若将滑动触头P向上滑动到CG的中点，则电压比将由1∶2变为3∶4，电阻R两端电压变为原来的，电阻R的功率将变为原来的，D错误。
8.[2024·浙江1月选考]如图所示为某燃气灶点火装置的原理
图。直流电经转换器输出u＝5sin (100πt) V的交流电，经原、
副线圈匝数分别为n1和n2的变压器升压至峰值大于10 kV，就会
在打火针和金属板间引发电火花，实现点火。下列说法中，正
确的是(　　)
A.
B.
C. 用电压表测原线圈两端电压，示数为5 V
D. 副线圈输出交流电压的频率是100 Hz
B
【解析】由题意，输出的交流电电压有效值为U1＝ V，频率为50 Hz，所以用电压表测原线圈两端电压时，示数为 V，C错误；变压器不改变交流电的频率，所以副线圈输出交流电压的频率也为50 Hz，D错误；理想变压器原、副线圈的匝数与电压关系为，由于副线圈上电压最大值U2m＞10 000 V，故U2＞5 000 V，则，B正确，A错误。
9.(多选)在如图甲所示的交流电路中，电源电压的有效值为
220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为定值电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图乙所示。下列说法中，正确的是
(　 　)
A. 所用交流电的频率为50 Hz
B. 电压表的示数为100 V
C. 电流表的示数为1.0 A
D. 变压器传输的电功率为15 W
AD
【解析】由图知f＝＝50 Hz，A正确；R2中电流的有效值为 A＝1 A，得R2两端电压为＝10 V，R2、R3并联，则R3两端电压为＝10 V，可得电流表的示数I＝＝0.5 A，C错误；变压器传输的电功率P＝＝15 W，D正确；理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，副线圈两端电压U2＝＝10 V，由可得原线圈两端电压U1＝100 V，故电压表的示数U＝220 V－100 V＝120 V，B错误。
拓 展 突 破 练
10.(多选)如图所示，发电机的矩形线圈长为2L，宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I。不计线圈电阻，下列说法中，正确的是
(　 　)
BC
A. 通过电阻R2的电流为
B. 电阻R2两端的电压为
C. n0与n1的比值为
D. 发电机的功率为
【解析】矩形线圈在匀强磁场中转动，产生正弦式交流电，电动势的最大值Em＝NB·2L2ω，变压器的输入电压U0＝NBL2ω，由变压器的原理可知，U0∶U1∶U2＝n0∶n1∶n2，则R2两端电压U2＝U1＝，通过R2的电流I2＝，A错误，B正确；，C正确；发电机的功率P＝U0I0，因为变压器的输入功率等于输出功率，有U0I0＝U1I＋U2I2，则n0I0＝n1I＋n2I2，可得I0＝，所以P＝，D错误。3.3 练习2　理想变压器的规律及其应用
1.(多选)如图所示的理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝1∶2，U1＝220sin (ωt) V，n1＝1 100，下列说法中，正确的是(　BCD　)
A. 穿过原、副线圈的磁通量之比为1∶2
B. 穿过原、副线圈的磁通量变化率的最大值相等，均为 V
C. 原、副线圈每一匝产生的电动势有效值相等，均为0.2 V
D. 原、副线圈的电压最大值之比为1∶2
【解析】对于理想变压器，由于没有能量损耗，故穿过两个线圈的磁通量相同，A错误；磁通量的变化率相同，由E1＝n1得，磁通量变化率的最大值等于每一匝线圈产生的电动势的最大值，即 V＝ V，所以每一匝线圈产生的电动势有效值为0.2 V，B、C正确；由于匝数之比为1∶2，故原、副线圈的电压最大值之比也为1∶2，D正确。
2.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入一个“220 V，60 W”的灯泡，且灯泡正常发光。下列说法中，正确的是(　C　)
A. 电流表的示数为 A
B. 电源输出功率为1 200 W
C. 电流表的示数为 A
D. 原线圈两端电压为11 V
【解析】副线圈电压U2＝220 V，电流I2＝ A，则原线圈两端电压U1＝×U2＝4 400 V，电流I1＝×I2＝ A，所以电流表示数为 A，A、D错误，C正确；电源输出功率等于灯泡消耗的功率，为60 W，B错误。
3.在变电所里，需要用交流电流表去检测电路上的强电流，由于电网中的电流通常会超出一般电流表的量程，因此常使用电流互感器。下列各图中，能反映电流互感器工作原理的是(　B　)
A. B.
C. D.
【解析】由理想变压器的原、副线圈的电流之比可知，电流与匝数成反比，则电流互感器副线圈应匝数较多，同时原线圈应串联在需要测量电流的线路中，且匝数较少，B正确。
4.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，与副线圈相连的两个灯泡完全相同，电表都为理想电表。原线圈接上如图乙所示的正弦交流电，闭合开关，电路正常工作，下列说法中，正确的是(　C　)
A. 电压表示数为110 V
B. 经过灯泡的电流频率为25 Hz
C. 断开开关S，变压器的输入功率减小
D. 断开开关S，电流表示数增大
【解析】电压表示数为有效值，则有U2＝U1＝× V＝110 V，A错误；原、副线圈的电流的频率相等，则有f＝ Hz＝50 Hz，B错误；断开开关S，副线圈的电阻增大，电流减小，则副线圈的功率减小，理想变压器原、副线圈的功率相等，则变压器的输入功率减小，C正确；断开开关S，灯泡两端电压保持不变，所以电流表示数不变，D错误。
5.如图所示，一个理想变压器的原、副线圈的匝数比为6∶1，原线圈输入的交流电压瞬时值的表达式为e＝36sin (100πt) V，副线圈接定值电阻R0＝12 Ω，滑动变阻器的最大阻值为24 Ω，电压表内阻不计。下列说法中，正确的是(　D　)
A. t＝2 s时，电压表示数为0
B. 原、副线圈的电压频率之比为6∶1
C. 原、副线圈的磁通量变化率之比为6∶1
D. 滑动变阻器的滑片从a端向b端滑动过程中，副线圈输出的最大功率P＝3 W
【解析】电压表的示数为有效值，则t＝2 s时，电压表示数不为0，A错误；变压器不改变频率，则原、副线圈的电压频率之比为1∶1，B错误；理想变压器没有漏磁，通过原、副线圈的磁通量相同，则原、副线圈的磁通量变化率之比为1∶1，C错误；原线圈电压有效值U1＝ V＝36 V，根据电压匝数关系有，解得U2＝6 V，则副线圈输出功率P＝，当滑片下滑至b端时有R＝0，解得输出功率最大值为P＝3 W，D正确。
6.(多选)如图所示，理想变压器原线圈两端输入电压恒定的正弦交流电，副线圈两端电路中，定值电阻R0、最大阻值为3R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻按图示连接，电流表和电压表均为理想电表。在滑动变阻器滑片从a端向b端缓慢滑动的过程中(　CD　)
A. 电流表A示数增大
B. 电压表V示数先减小后增大
C. 原线圈输入功率不断减小
D. 定值电阻R0消耗的功率减小
【解析】在滑动变阻器滑片从a端向b端缓慢滑动的过程中，副线圈回路的总电阻增大，副线圈两端电压不变，副线圈的电流减小，通过R0的电流减小，R0消耗的功率减小，R0两端的电压减小，电压表V示数增大，B错误，D正确；由于副线圈电流减小，则原线圈的电流也减小，电流表示数减小，原线圈输入功率减小，A错误，C正确。
7.(多选)如图所示为一理想自耦变压器，在A、B间输入电压恒定的交变电流，P为滑动触头，初始位于副线圈CD的中点G，电流表A1和A2为理想电表，R为定值电阻。下列说法中，正确的是(　BC　)
A. 若要让A2的示数增大，需将滑动触头P向上滑动
B. 若将滑动触头P向下匀速滑动，A1的示数将增大
C. 若将滑动触头P向下滑动到GD的中点，则电阻R的功率将变为原来的4倍
D. 若将滑动触头P向上滑动到CG的中点，则电阻R的功率将变为原来的倍
【解析】将滑动触头P向上滑动时，电压比变小，电阻R两端电压变小，A2的示数减小，A错误；将滑动触头P向下匀速滑动时，原线圈匝数n1减小，由，I2＝，可得I1＝，所以A1的示数将增大，B正确；若将滑动触头P向下滑动到GD的中点，则电压比将由1∶2变为1∶4，电阻R两端电压变为原来的2倍，故功率将变为原来的4倍，C正确；若将滑动触头P向上滑动到CG的中点，则电压比将由1∶2变为3∶4，电阻R两端电压变为原来的，电阻R的功率将变为原来的，D错误。
8.[2024·浙江1月选考]如图所示为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换器输出u＝5sin (100πt) V的交流电，经原、副线圈匝数分别为n1和n2的变压器升压至峰值大于10 kV，就会在打火针和金属板间引发电火花，实现点火。下列说法中，正确的是(　B　)
A.
B.
C. 用电压表测原线圈两端电压，示数为5 V
D. 副线圈输出交流电压的频率是100 Hz
【解析】由题意，输出的交流电电压有效值为U1＝ V，频率为50 Hz，所以用电压表测原线圈两端电压时，示数为 V，C错误；变压器不改变交流电的频率，所以副线圈输出交流电压的频率也为50 Hz，D错误；理想变压器原、副线圈的匝数与电压关系为，由于副线圈上电压最大值U2m＞10 000 V，故U2＞5 000 V，则，B正确，A错误。
9.(多选)在如图甲所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为定值电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图乙所示。下列说法中，正确的是(　AD　)
A. 所用交流电的频率为50 Hz
B. 电压表的示数为100 V
C. 电流表的示数为1.0 A
D. 变压器传输的电功率为15 W
【解析】由图知f＝＝50 Hz，A正确；R2中电流的有效值为 A＝1 A，得R2两端电压为＝10 V，R2、R3并联，则R3两端电压为＝10 V，可得电流表的示数I＝＝0.5 A，C错误；变压器传输的电功率P＝＝15 W，D正确；理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，副线圈两端电压U2＝＝10 V，由可得原线圈两端电压U1＝100 V，故电压表的示数U＝220 V－100 V＝120 V，B错误。
10.(多选)如图所示，发电机的矩形线圈长为2L，宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I。不计线圈电阻，下列说法中，正确的是(　BC　)
A. 通过电阻R2的电流为
B. 电阻R2两端的电压为
C. n0与n1的比值为
D. 发电机的功率为
【解析】矩形线圈在匀强磁场中转动，产生正弦式交流电，电动势的最大值Em＝NB·2L2ω，变压器的输入电压U0＝NBL2ω，由变压器的原理可知，U0∶U1∶U2＝n0∶n1∶n2，则R2两端电压U2＝U1＝，通过R2的电流I2＝，A错误，B正确；，C正确；发电机的功率P＝U0I0，因为变压器的输入功率等于输出功率，有U0I0＝U1I＋U2I2，则n0I0＝n1I＋n2I2，可得I0＝，所以P＝，D错误。3.3 练习2　理想变压器的规律及其应用
1.(多选)如图所示的理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝1∶2，U1＝220sin (ωt) V，n1＝1 100，下列说法中，正确的是(　 )
A. 穿过原、副线圈的磁通量之比为1∶2
B. 穿过原、副线圈的磁通量变化率的最大值相等，均为 V
C. 原、副线圈每一匝产生的电动势有效值相等，均为0.2 V
D. 原、副线圈的电压最大值之比为1∶2
2.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入一个“220 V，60 W”的灯泡，且灯泡正常发光。下列说法中，正确的是(　 )
A. 电流表的示数为 A
B. 电源输出功率为1 200 W
C. 电流表的示数为 A
D. 原线圈两端电压为11 V
3.在变电所里，需要用交流电流表去检测电路上的强电流，由于电网中的电流通常会超出一般电流表的量程，因此常使用电流互感器。下列各图中，能反映电流互感器工作原理的是( )
A. B.
C. D.
4.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，与副线圈相连的两个灯泡完全相同，电表都为理想电表。原线圈接上如图乙所示的正弦交流电，闭合开关，电路正常工作，下列说法中，正确的是(　 )
A. 电压表示数为110 V
B. 经过灯泡的电流频率为25 Hz
C. 断开开关S，变压器的输入功率减小
D. 断开开关S，电流表示数增大
5.如图所示，一个理想变压器的原、副线圈的匝数比为6∶1，原线圈输入的交流电压瞬时值的表达式为e＝36sin (100πt) V，副线圈接定值电阻R0＝12 Ω，滑动变阻器的最大阻值为24 Ω，电压表内阻不计。下列说法中，正确的是(　 )
A. t＝2 s时，电压表示数为0
B. 原、副线圈的电压频率之比为6∶1
C. 原、副线圈的磁通量变化率之比为6∶1
D. 滑动变阻器的滑片从a端向b端滑动过程中，副线圈输出的最大功率P＝3 W
6.(多选)如图所示，理想变压器原线圈两端输入电压恒定的正弦交流电，副线圈两端电路中，定值电阻R0、最大阻值为3R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻按图示连接，电流表和电压表均为理想电表。在滑动变阻器滑片从a端向b端缓慢滑动的过程中(　 )
A. 电流表A示数增大
B. 电压表V示数先减小后增大
C. 原线圈输入功率不断减小
D. 定值电阻R0消耗的功率减小
7.(多选)如图所示为一理想自耦变压器，在A、B间输入电压恒定的交变电流，P为滑动触头，初始位于副线圈CD的中点G，电流表A1和A2为理想电表，R为定值电阻。下列说法中，正确的是(　 )
A. 若要让A2的示数增大，需将滑动触头P向上滑动
B. 若将滑动触头P向下匀速滑动，A1的示数将增大
C. 若将滑动触头P向下滑动到GD的中点，则电阻R的功率将变为原来的4倍
D. 若将滑动触头P向上滑动到CG的中点，则电阻R的功率将变为原来的倍
8.[2024·浙江1月选考]如图所示为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换器输出u＝5sin (100πt) V的交流电，经原、副线圈匝数分别为n1和n2的变压器升压至峰值大于10 kV，就会在打火针和金属板间引发电火花，实现点火。下列说法中，正确的是(　 )
A.
B.
C. 用电压表测原线圈两端电压，示数为5 V
D. 副线圈输出交流电压的频率是100 Hz
9.(多选)在如图甲所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为定值电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图乙所示。下列说法中，正确的是(　 )
A. 所用交流电的频率为50 Hz
B. 电压表的示数为100 V
C. 电流表的示数为1.0 A
D. 变压器传输的电功率为15 W
10.(多选)如图所示，发电机的矩形线圈长为2L，宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I。不计线圈电阻，下列说法中，正确的是(　 )
A. 通过电阻R2的电流为
B. 电阻R2两端的电压为
C. n0与n1的比值为
D. 发电机的功率为

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