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(共29张PPT)
四、电能的输送
交变电流
第三章
高中物理 选择性必修 第二册
必 备 知 识 练
1.[2024·天津南开中学月考]某水电站发电机的输出功率恒定，用升压变压器将电压升至U后向远处输电，输电电流为I，在用户端用降压变压器将电压降至所需电压，为减小输电线的热功
率，下列措施中，可行的是(　　)
A. 增大输电电流I
B. 增大输电电压U
C. 减少输电时间
D. 减小输电导线的横截面积
B
【解析】由于输电线损耗的热功率P热＝I2r，若增大输电电流I，会增大输电线损耗的热功率，A错误；由于输送功率不变，由P＝UI可知，增大输电电压U，会减小输电电流I，从而减小输电线损耗的热功率，B正确；输送功率与时间无关，C错误；由r＝ρ可知，减小输电导线的横截面积，会导致输电线电阻变大，从而增大输电线损耗的热功率，D错误。
2.远距离输电，输电功率一定，当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0，则当输电电压提高为2U0时
(　　)
A. 输电线上的电流变为2I0
B. 输电线上的电流变为
C. 输电线上损失的电功率为4P0
D. 输电线上损失的电功率为2P0
B
【解析】设输电线的电阻为R，当输电线上的电流为I0时，损失的电功率为P0＝R。当输电电压提高为2U0时，由I＝，可知输电线上的电流变为，输电线上损失的电功率为P损＝R＝，B正确。
3.如图甲所示为远距离输电线路的示意图，如图乙所示为发电
机输出电压随时间变化的图像，下列说法中，正确的是(　　)
D
A. 用户用电器中交流电的频率是100 Hz
B. 发电机输出交流电的电压有效值是500 V
C. 输电线的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定
D. 当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
【解析】由图乙知f＝＝50 Hz，A错误；发电机输出交流电的电压有效值为 V＝250 V，B错误；输电线的电流由降压变压器原、副线圈的匝数比、输出电压及用户用电器的总电阻大小决定，C错误；若用电器总电阻变大，则降压变压器原、副线圈中电流减小，输电线上损失的功率也减小，D正确。
关 键 能 力 练
4.(多选)[2024·北京四中月考]某同
学在实验室中研究远距离输电。由于
输电线太长，他将每100米导线卷成
一卷，共卷成8卷来代替输电线路(忽
略输电线路的自感作用)。第一次直接将输电线与学生电源及用电器相连，测得输电线上损失的功率为P1。第二次采用如图所示的电路输电，其中理想变压器T1与电源相连，其原、副线圈的匝数比为n1∶n2，理想变压器T2与用电器相连，测得输电线上损失的功率为P2。下列说法中，正确的是
(　 　)
A. 前后两次实验都可用于研究远距离直流输电
B. 实验可以证明，减小输电电流能减小远距离输电的能量损失
C. 若输送功率一定，则P2∶P1＝
D. 若输送功率一定，则P2∶P1＝n1∶n2
BC
【解析】变压器只能改变交变电流的电压，所以第二次实验只能研究远距离交流输电，A错误；由P＝I2r可知，减小输送电流，则可以减小输电线上的电能损耗，B正确；第一次实验时，输电线上的电流I＝，输电线上损失的功率P1＝I2R＝R，第二次实验时，升压变压器副线圈上的电压U2＝U1，输电线上的电流I'＝，输电线上损失的功率P2＝I'2R＝R，所以，C正确，D错误。
5.某水电站用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW。现用500 kV电压输电，下列说法
中，正确的是(　　)
A. 输电线上输送的电流大小为2×105 A
B. 输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C. 若改用5 kV电压输电，则输电线上损耗的功率为9×108 kW
D. 输电线上损耗的功率ΔP＝， U为输电电压，r为输电线的电阻
B
【解析】输出电功率P＝3×106 kW，输电电压U＝500 kV，则输电线上输送的电流大小为I＝＝6×103 A，A错误；输电线上由电阻造成的损耗电压ΔU＝Ir＝15 kV，B正确；输电线上损耗的功率ΔP＝ΔU·I＝r，D错误；若改用5 kV电压输电，其损耗的功率不可能高于输出功率，否则违反能量守恒定律，C错误。
6.(多选)如图所示，某水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机输出的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，在用户端用降压变压器将电压降为U4＝220 V。已知用户得到的电功率为95 kW，输电线路上的总电阻R线＝8 Ω，变压器均视为理想变压器，下列说法中，正确的是
(　 　)
A. 发电机输出的电流I1＝40 A
B. 输电线上的电流I线＝25 A
C. 降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4＝190∶11
D. 用户得到的电流I4＝455 A
BC
【解析】发电机输出的电流I1＝ A＝400 A，A错
误；已知用户得到的电功率为95 kW，故输电线路上损失的功率为P线＝P－P用＝100 kW－95 kW＝5 kW，则输电线上的电流I线＝ A＝25 A，B正确；升压变压器的副线圈输出电压U2＝ V＝4×103 V，输电线损耗电压ΔU＝
I线R＝25×8 V＝200 V，降压变压器的原线圈电压U3＝U2－ΔU＝3 800 V，故降压变压器原、副线圈的匝数比，C正确；用户得到的电功率为95 kW，故用户得到的电流I4＝ A≈431.8 A，D错误。
拓 展 突 破 练
7.如图所示为远距离输电示意图，其中变压器均为理想变压器，输电线总电阻r＝50 Ω。用户可等效为图中滑动变阻器。已知u＝200×sin (100πt) V，n3∶n4＝50∶1，用户额定电压为220 V，正常情况下用户消耗的总功率为110 kW。下列说法中，正确的是
(　　)
A. 变压器T1的输入功率为125 kW
B. 升压变压器匝数比n1∶n2＝2∶115
C. 当滑动变阻器触头向下滑动时，输电线损失电压减小
D. 当滑动变阻器触头向上滑动时，输电效率减小
B
【解析】当用户端正常用电消耗的总功率为P0＝110 kW时，降压变压器副线圈中的电流为 I4＝ A＝500 A，由理想变压器的工作原理可知，解得I3＝10 A，输电线上损失的功率为Pr＝r＝102×50 W＝5 000 W，则变压器T1的输入功率为P＝P0＋Pr＝110 kW＋5 kW＝115 kW，A错误；由u＝200sin (100πt) V可得，升压变压器原线圈两端电压为U1＝
200 V，则升压变压器原线圈中的电流为I1＝ A＝575 A，则升压变压器原、副线圈的匝数之比，B正确；滑动变阻器触头向下滑动时，R减小，输出电流增大，I2增大，输电线损失电压增大， C错误；远距离输电效率为η＝＝
1－，当滑动变阻器触头向上滑动时，R增大，输出电流减小，I2减小，则输电效率增大，D错误。
8.(多选)[2024·北大附中月考]如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10，各互感器和电表均为理想的，下列说法中，正确的是
(　 　)
A. 两互感器均起到降压作用
B. 若电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则线路输送电功率为220 kW
C. 若保持发电机输出电压U1一定，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减小
D. 若发电机输出电压U1一定，用户数增加，为维持用户电压U4一定，可将滑片P上移
BD
【解析】两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶
10，电压互感器原、副线圈两端的电压与匝数成正比，起到降压的作用，电流互感器原、副线圈中的电流与匝数成反比，起到降流的作用，A错误；由题意，由理想变压器规律可得＝10，＝10，解得U2＝2 200 V，I2＝100 A，所以线路输送的电功率为P＝U2I2＝2 200×100 W＝220 kW，B正确；由理想变压器变压规律，可得U2＝U1，则若保持发电机输出电压
U1一定，仅将滑片Q下移，n2增大，U2增大，由闭合电路欧姆定律有U3＝U2－I2r，由理想变压器变压和变流规律有，设用户端总电阻为R，则I4＝，联立解得I2＝，若保持发电机输出电压U1和用户数一定，仅将滑片Q下移，则输电电压U2增大，R不变，所以输电电流I2增大，而输电线损耗功率为ΔP＝r，所以输电线损耗功率增大，
C错误；若保持发电机输出电压U1和Q的位置一定，则U2不变，使用户数增加，即用户端并联的电阻增加，总R减小，则I2增大，U3减小，为了维持用户电压U4一定，需要增大，可将滑片P上移，D正确。
9.某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率为500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4＝ 50∶1，输电线总电阻R＝62.5 Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率为88 kW，所有变压器均为理想变压器。求：
(1)输电线上损失的功率；
(2)输送给储能站的功率。
【答案】(1)4 kW　
(2)408 kW
【解析】(1)用户端电压U4＝220 V，功率P4＝88 kW，则由P4＝U4I4，，联立解得I4＝400 A，I3＝8 A，U3＝
11 000 V，则输电线上损失的功率为P损＝R＝4 kW。
(2)由闭合电路欧姆定律得U2＝U3＋I3R＝11 500 V，根据理想变压器无功率损失有P＝U2I3＋P储，代入数据得P储＝408 kW。3.4 电能的输送
1.[2024·天津南开中学月考]某水电站发电机的输出功率恒定，用升压变压器将电压升至U后向远处输电，输电电流为I，在用户端用降压变压器将电压降至所需电压，为减小输电线的热功率，下列措施中，可行的是(　 )
A. 增大输电电流I
B. 增大输电电压U
C. 减少输电时间
D. 减小输电导线的横截面积
2.远距离输电，输电功率一定，当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0，则当输电电压提高为2U0时(　 )
A. 输电线上的电流变为2I0
B. 输电线上的电流变为
C. 输电线上损失的电功率为4P0
D. 输电线上损失的电功率为2P0
3.如图甲所示为远距离输电线路的示意图，如图乙所示为发电机输出电压随时间变化的图像，下列说法中，正确的是(　 )
A. 用户用电器中交流电的频率是100 Hz
B. 发电机输出交流电的电压有效值是500 V
C. 输电线的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定
D. 当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
4.(多选)[2024·北京四中月考]某同学在实验室中研究远距离输电。由于输电线太长，他将每100米导线卷成一卷，共卷成8卷来代替输电线路(忽略输电线路的自感作用)。第一次直接将输电线与学生电源及用电器相连，测得输电线上损失的功率为P1。第二次采用如图所示的电路输电，其中理想变压器T1与电源相连，其原、副线圈的匝数比为n1∶n2，理想变压器T2与用电器相连，测得输电线上损失的功率为P2。下列说法中，正确的是( )
A. 前后两次实验都可用于研究远距离直流输电
B. 实验可以证明，减小输电电流能减小远距离输电的能量损失
C. 若输送功率一定，则P2∶P1＝
D. 若输送功率一定，则P2∶P1＝n1∶n2
5.某水电站用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW。现用500 kV电压输电，下列说法中，正确的是(　 )
A. 输电线上输送的电流大小为2×105 A
B. 输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C. 若改用5 kV电压输电，则输电线上损耗的功率为9×108 kW
D. 输电线上损耗的功率ΔP＝， U为输电电压，r为输电线的电阻
6.(多选)如图所示，某水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机输出的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，在用户端用降压变压器将电压降为U4＝220 V。已知用户得到的电功率为95 kW，输电线路上的总电阻R线＝8 Ω，变压器均视为理想变压器，下列说法中，正确的是(　 )
A. 发电机输出的电流I1＝40 A
B. 输电线上的电流I线＝25 A
C. 降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4＝190∶11
D. 用户得到的电流I4＝455 A
7.如图所示为远距离输电示意图，其中变压器均为理想变压器，输电线总电阻r＝50 Ω。用户可等效为图中滑动变阻器。已知u＝200×sin (100πt) V，n3∶n4＝50∶1，用户额定电压为220 V，正常情况下用户消耗的总功率为110 kW。下列说法中，正确的是(　 )
A. 变压器T1的输入功率为125 kW
B. 升压变压器匝数比n1∶n2＝2∶115
C. 当滑动变阻器触头向下滑动时，输电线损失电压减小
D. 当滑动变阻器触头向上滑动时，输电效率减小
8.(多选)[2024·北大附中月考]如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10，各互感器和电表均为理想的，下列说法中，正确的是(　 )
A. 两互感器均起到降压作用
B. 若电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则线路输送电功率为220 kW
C. 若保持发电机输出电压U1一定，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减小
D. 若发电机输出电压U1一定，用户数增加，为维持用户电压U4一定，可将滑片P上移
9.某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率为500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4＝ 50∶1，输电线总电阻R＝62.5 Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率为88 kW，所有变压器均为理想变压器。求：
(1)输电线上损失的功率；
(2)输送给储能站的功率。3.4 电能的输送
1.[2024·天津南开中学月考]某水电站发电机的输出功率恒定，用升压变压器将电压升至U后向远处输电，输电电流为I，在用户端用降压变压器将电压降至所需电压，为减小输电线的热功率，下列措施中，可行的是(　B　)
A. 增大输电电流I
B. 增大输电电压U
C. 减少输电时间
D. 减小输电导线的横截面积
【解析】由于输电线损耗的热功率P热＝I2r，若增大输电电流I，会增大输电线损耗的热功率，A错误；由于输送功率不变，由P＝UI可知，增大输电电压U，会减小输电电流I，从而减小输电线损耗的热功率，B正确；输送功率与时间无关，C错误；由r＝ρ可知，减小输电导线的横截面积，会导致输电线电阻变大，从而增大输电线损耗的热功率，D错误。
2.远距离输电，输电功率一定，当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0，则当输电电压提高为2U0时(　B　)
A. 输电线上的电流变为2I0
B. 输电线上的电流变为
C. 输电线上损失的电功率为4P0
D. 输电线上损失的电功率为2P0
【解析】设输电线的电阻为R，当输电线上的电流为I0时，损失的电功率为P0＝R。当输电电压提高为2U0时，由I＝，可知输电线上的电流变为，输电线上损失的电功率为P损＝R＝，B正确。
3.如图甲所示为远距离输电线路的示意图，如图乙所示为发电机输出电压随时间变化的图像，下列说法中，正确的是(　D　)
A. 用户用电器中交流电的频率是100 Hz
B. 发电机输出交流电的电压有效值是500 V
C. 输电线的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定
D. 当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
【解析】由图乙知f＝＝50 Hz，A错误；发电机输出交流电的电压有效值为 V＝250 V，B错误；输电线的电流由降压变压器原、副线圈的匝数比、输出电压及用户用电器的总电阻大小决定，C错误；若用电器总电阻变大，则降压变压器原、副线圈中电流减小，输电线上损失的功率也减小，D正确。
4.(多选)[2024·北京四中月考]某同学在实验室中研究远距离输电。由于输电线太长，他将每100米导线卷成一卷，共卷成8卷来代替输电线路(忽略输电线路的自感作用)。第一次直接将输电线与学生电源及用电器相连，测得输电线上损失的功率为P1。第二次采用如图所示的电路输电，其中理想变压器T1与电源相连，其原、副线圈的匝数比为n1∶n2，理想变压器T2与用电器相连，测得输电线上损失的功率为P2。下列说法中，正确的是(　BC　)
A. 前后两次实验都可用于研究远距离直流输电
B. 实验可以证明，减小输电电流能减小远距离输电的能量损失
C. 若输送功率一定，则P2∶P1＝
D. 若输送功率一定，则P2∶P1＝n1∶n2
【解析】变压器只能改变交变电流的电压，所以第二次实验只能研究远距离交流输电，A错误；由P＝I2r可知，减小输送电流，则可以减小输电线上的电能损耗，B正确；第一次实验时，输电线上的电流I＝，输电线上损失的功率P1＝I2R＝R，第二次实验时，升压变压器副线圈上的电压U2＝U1，输电线上的电流I'＝，输电线上损失的功率P2＝I'2R＝R，所以，C正确，D错误。
5.某水电站用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW。现用500 kV电压输电，下列说法中，正确的是(　B　)
A. 输电线上输送的电流大小为2×105 A
B. 输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C. 若改用5 kV电压输电，则输电线上损耗的功率为9×108 kW
D. 输电线上损耗的功率ΔP＝， U为输电电压，r为输电线的电阻
【解析】输出电功率P＝3×106 kW，输电电压U＝500 kV，则输电线上输送的电流大小为I＝＝6×103 A，A错误；输电线上由电阻造成的损耗电压ΔU＝Ir＝15 kV，B正确；输电线上损耗的功率ΔP＝ΔU·I＝r，D错误；若改用5 kV电压输电，其损耗的功率不可能高于输出功率，否则违反能量守恒定律，C错误。
6.(多选)如图所示，某水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机输出的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，在用户端用降压变压器将电压降为U4＝220 V。已知用户得到的电功率为95 kW，输电线路上的总电阻R线＝8 Ω，变压器均视为理想变压器，下列说法中，正确的是(　BC　)
A. 发电机输出的电流I1＝40 A
B. 输电线上的电流I线＝25 A
C. 降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4＝190∶11
D. 用户得到的电流I4＝455 A
【解析】发电机输出的电流I1＝ A＝400 A，A错误；已知用户得到的电功率为95 kW，故输电线路上损失的功率为P线＝P－P用＝100 kW－95 kW＝5 kW，则输电线上的电流I线＝ A＝25 A，B正确；升压变压器的副线圈输出电压U2＝ V＝4×103 V，输电线损耗电压ΔU＝I线R＝25×8 V＝200 V，降压变压器的原线圈电压U3＝U2－ΔU＝3 800 V，故降压变压器原、副线圈的匝数比，C正确；用户得到的电功率为95 kW，故用户得到的电流I4＝ A≈431.8 A，D错误。
7.如图所示为远距离输电示意图，其中变压器均为理想变压器，输电线总电阻r＝50 Ω。用户可等效为图中滑动变阻器。已知u＝200×sin (100πt) V，n3∶n4＝50∶1，用户额定电压为220 V，正常情况下用户消耗的总功率为110 kW。下列说法中，正确的是(　B　)
A. 变压器T1的输入功率为125 kW
B. 升压变压器匝数比n1∶n2＝2∶115
C. 当滑动变阻器触头向下滑动时，输电线损失电压减小
D. 当滑动变阻器触头向上滑动时，输电效率减小
【解析】当用户端正常用电消耗的总功率为P0＝110 kW时，降压变压器副线圈中的电流为 I4＝ A＝500 A，由理想变压器的工作原理可知，解得I3＝10 A，输电线上损失的功率为Pr＝r＝102×50 W＝5 000 W，则变压器T1的输入功率为P＝P0＋Pr＝110 kW＋5 kW＝115 kW，A错误；由u＝200sin (100πt) V可得，升压变压器原线圈两端电压为U1＝200 V，则升压变压器原线圈中的电流为I1＝ A＝575 A，则升压变压器原、副线圈的匝数之比，B正确；滑动变阻器触头向下滑动时，R减小，输出电流增大，I2增大，输电线损失电压增大， C错误；远距离输电效率为η＝＝1－，当滑动变阻器触头向上滑动时，R增大，输出电流减小，I2减小，则输电效率增大，D错误。
8.(多选)[2024·北大附中月考]如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10，各互感器和电表均为理想的，下列说法中，正确的是(　BD　)
A. 两互感器均起到降压作用
B. 若电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则线路输送电功率为220 kW
C. 若保持发电机输出电压U1一定，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减小
D. 若发电机输出电压U1一定，用户数增加，为维持用户电压U4一定，可将滑片P上移
【解析】两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10，电压互感器原、副线圈两端的电压与匝数成正比，起到降压的作用，电流互感器原、副线圈中的电流与匝数成反比，起到降流的作用，A错误；由题意，由理想变压器规律可得＝10，＝10，解得U2＝2 200 V，I2＝100 A，所以线路输送的电功率为P＝U2I2＝2 200×100 W＝220 kW，B正确；由理想变压器变压规律，可得U2＝U1，则若保持发电机输出电压U1一定，仅将滑片Q下移，n2增大，U2增大，由闭合电路欧姆定律有U3＝U2－I2r，由理想变压器变压和变流规律有，设用户端总电阻为R，则I4＝，联立解得I2＝，若保持发电机输出电压U1和用户数一定，仅将滑片Q下移，则输电电压U2增大，R不变，所以输电电流I2增大，而输电线损耗功率为ΔP＝r，所以输电线损耗功率增大，C错误；若保持发电机输出电压U1和Q的位置一定，则U2不变，使用户数增加，即用户端并联的电阻增加，总R减小，则I2增大，U3减小，为了维持用户电压U4一定，需要增大，可将滑片P上移，D正确。
9.某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率为500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4＝ 50∶1，输电线总电阻R＝62.5 Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率为88 kW，所有变压器均为理想变压器。求：
(1)输电线上损失的功率；
(2)输送给储能站的功率。
【答案】(1)4 kW　(2)408 kW
【解析】(1)用户端电压U4＝220 V，功率P4＝88 kW，则由P4＝U4I4，，联立解得I4＝400 A，I3＝8 A，U3＝11 000 V，则输电线上损失的功率为P损＝R＝4 kW。
(2)由闭合电路欧姆定律得U2＝U3＋I3R＝11 500 V，根据理想变压器无功率损失有P＝U2I3＋P储，代入数据得P储＝408 kW。

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