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专题课　洛伦兹力与现代科技
安培力与洛伦兹力
第一章
高中物理 选择性必修 第二册
必 备 知 识 练
1.下列结构中，能成为速度选择器的是(　　)
B
【解析】速度选择器的原理是带电粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，电荷刚好从出口射出，A图中从入口射入的正电荷受到向上的电场力和向上的洛伦兹力，电荷向上偏转，A错误；B图中从入口射入的正电荷受到向下的电场力和向上的洛伦兹力，当二力大小相等时，电荷沿直线从出口射出，B正确；C图中从入口射入的正电荷受到向下的电场力和向下的洛伦兹力，电荷向下偏转，C错误；D图中从入口射入的正电荷受到向下的电场力和向下的洛伦兹力，电荷向下偏转，D错误。
2.如图所示，一束带电粒子(不计重力)从左端水平射入后，部分粒子沿直线从右端水平射出，不计粒子的质量及粒子间的相互
作用。下列说法中，正确的是(　　)
A. 射出的带电粒子一定带负电
B. 速度选择器的上极板带负电
C. 沿虚线水平射出的带电粒子的速率一定等于
D. 若带电粒子的入射速度v＞，则粒子一定向上偏转
C
【解析】若粒子带正电，则粒子受到的洛伦兹力向上，要使其水平射出，其受到的电场力应向下，即上极板应带正电，若粒子带负电，则粒子受到的洛伦兹力向下，要使其水平射出，其受到的电场力应向上，即上极板应带正电，故射出的带电粒子不一定带负电，但速度选择器的上极板一定带正电，A、B错误；由平衡条件得qvB＝qE，解得v＝，所以沿虚线水平射出的带电粒子的速率一定等于，C正确；若带电粒子的入射速度v＞，即qvB＞qE，则当粒子带正电时，粒子向上偏转，而当粒子带负电时，粒子向下偏转，D错误。
3.(多选)如图甲所示，平板电脑机身和磁吸保护壳的部位分别存在霍尔元件和磁体。如图乙所示，霍尔元件是一块长、宽、高分别为a、b、c的矩形半导体，元件内的导电粒子为自由电子，通入的电流方向向右。当保护套合上时，霍尔元件处于磁感应强度大小为B、方向垂直于上表面向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以此控制屏幕的熄灭，已知电子的定向移动速率为v，下列说法中，正确的是
(　 　)
A. 霍尔元件前表面的电势比后表面的高
B. 霍尔元件前表面的电势比后表面的低
C. 霍尔元件前、后表面间的电压U＝Bbv
D. 霍尔元件前、后表面间的电压U＝Bav
【解析】由左手定则可知，自由电子受到的洛伦兹力使其向后表面偏转，所以后表面电势低，A正确，B错误；当前、后表面间电压稳定后，电子受到的洛伦兹力与静电力平衡，有evB＝e，解得U＝Bbv，C正确，D错误。
AC
4.如图所示为污水流量计的原理简化模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入、左侧流出。流量值为Q，大小等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，并测出M、N间的电压为U，下列说法中，正确的是
(　　)
A. 正、负离子所受的洛伦兹力方向是相同的
B. 容器内液体的流速v＝
C. 污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
D. 污水流量Q＝
B
【解析】带电粒子进入磁场后受到洛伦兹力作用，由左手定则可知，正粒子受到的洛伦兹力向下，负粒子受到的洛伦兹力向上，A错误；当达到平衡时有q＝qvB，解得v＝，B正确；不带电的液体在磁场中不受力，M、N两点间不能形成电势差，无法计算流速，C错误；污水流量为Q＝vS＝πd2·，D错误。
5.我国科研人员采用全新发电方式——“爆炸发电”，以满足高耗能武器的连续发射需求。其原理如图所示，爆炸将惰性气体转化为高速等离子体，射入磁流体动力学发生器，发生器的前后有两个强磁极N和S，使得上下两金属电极之间产生足够高的电压。下列说法中，正确的是
(　　)
A. 上极板的电势比下极板的电势低
B. 仅使L增大，两金属电极间的电势差会变大
C. 仅使d增大，两金属电极间的电势差会变大
D. 仅使b增大，两金属电极间的电势差会变大
C
【解析】由左手定则可知，正离子受到向上的洛伦兹力而向上偏转，负离子受到向下的洛伦兹力而向下偏转，则上极板电势比下极板电势高，A错误；当上、下两金属电极之间产生足够高的电压时，有q＝qvB，解得U＝Bdv，可知两金属电极间的电势差与L和b无关，与d有关，且仅使d增大，两金属电极间的电势差会变大，B、D错误，C正确。
关 键 能 力 练
6.如图所示，速度选择器的两平行导体板之间有方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。一电荷量为＋q的粒子以速度v从S点进入速度选择器后，恰能沿图中虚线通过。不计粒子的重力，下列说法中，正确的是
(　　)
A. 电荷量为－q的粒子以速度v从S点进入后将向下偏转
B. 电荷量为＋2q的粒子以速度v从S点进入后将做类平抛运动
C. 电荷量为＋q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐增大
D. 电荷量为－q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐减小
D
【解析】电荷量为＋q的粒子以速度v进入后受力平衡，有qvB＝qE，即E＝vB，由左手定则可知，洛伦兹力竖直向上，则静电力竖直向下，即电场强度的方向竖直向下，当电荷量为－q 的粒子以速度v从S点进入后，由左手定则可知，粒子所受的洛伦兹力竖直向下，静电力竖直向上，且有qE＝qvB，则粒子受力平衡，将沿着图中虚线通过，A错误；同理，电荷量为＋2q的粒子以速度v从S点进入后也受力平衡，将沿着题图中虚线通 过，B错误；电荷量为＋q的粒子以大于v的速度从S点进入后，
受到向下的静电力F1＝qE，受到向上的洛伦兹力F2＞qvB，由于E＝vB，所以F2＞F1，即粒子刚从S点进入后所受合力向上，粒子的运动轨迹将向上弯曲，此过程中静电力对粒子做负功，粒子的动能将逐渐减小，C错误；电荷量为－q的粒子以大于v的速度从S点进入后，受到向上的静电力F3＝qE，受到向下的洛伦兹力F4＞qvB，由于E＝vB，所以F4＞F3，即粒子刚从S点进入后所受合力向下，粒子的运动轨迹将向下弯曲，此过程中静电力对粒子做负功，粒子的动能将逐渐减小，D正确。
7.(多选)如图所示为一磁流体发电机的原理示意图，上、下两块金属板M、N水平放置浸没在海水中，金属板的面积均为S＝1×103 m2，板间相距d＝100 m，海水的电阻率ρ＝0.25 Ω·m。在金属板之间加一匀强磁场，磁感应强度B＝0.1 T，方向由南向北，海水从东向西以速度v＝5 m/s流过两金属板之间，将在两板之间形成电势差。下列说法中，正确的是
(　 　)
A. 达到稳定状态时，金属板M的电势较高
B. 由金属板和海水流动所构成的电源的电动势E＝25 V，内阻r＝0.025 Ω
C. 若用此发电装置给一电阻为20 Ω的航标灯供电，则在8 h内航标灯所消耗的电能约为3.6×106 J
D. 若磁流体发电机对外供电的电流恒为I，则Δt时间内磁流体发电机内部有电荷量为q＝IΔt的正、负离子偏转到极板
CD
【解析】海水从东向西流经两板间，其中带正电的离子受到向下的洛伦兹力而向下偏转，带负电的离子受到向上的洛伦兹力而向上偏转，所以N板带正电，M板带负电，两板间产生向上的电场，稳定时离子不再发生偏转，此时静电力和洛伦兹力平衡，两板间电动势E＝Bdv＝0.1×100×5 V＝50 V，内阻r＝ρ＝0.25× Ω＝0.025 Ω，A、B错误；若用此发电装置给一电阻为20 Ω的航标灯供电，则在8 h内航标灯所消耗的电能
Q＝I2Rt＝Rt＝×20×8×3 600 J≈3.6×106 J，C正确；磁流体发电机对外供电是靠两极板间正、负离子打在极板上形成稳定的电动势，若磁流体发电机对外供电的电流恒为I，则Δt时间内磁流体发电机内部有电荷量q＝IΔt的正、负离子偏转到极板，D正确。
8.如图所示为磁流体发电机装置的示意图，
a、b组成一对长为L、宽为h的平行电极板，
两板间距为d，内有磁感应强度为B的匀强
磁场。发电通道内有电阻率为ρ的高温等离
子体持续垂直喷入磁场，负载电阻的阻值
为R，运动的等离子体受到磁场作用，产
生了电动势，等离子体以不变的流速v通过发电通道。电容器的电容为C，不计等离子体所受的摩擦阻力。
(1)判断a、b两板的电势高低，求发电机的电动势E；
(2)闭合开关，当发电机稳定发电时，求a、b两板间的电势差Uab；
(3)断开开关，求电容器所带的电荷量q。
【答案】(1)b板电势高于a板电势　Bdv
(2)－
(3)CBdv
【解析】(1)由左手定则可知，等离子体中的正离子向b板偏转，负离子向a板偏转，b板电势高于a板电势，稳定后满足qvB＝q，解得发电机的电动势为E＝Bdv。
(2)闭合开关，当发电机稳定发电时，据闭合电路欧姆定律可得E＝I(R＋r)，据电阻定律可得r＝ρ，a、b两板间的电势差Uab＝－IR，联立解得Uab＝－。
(3)断开开关，则电容器两端的电压等于电动势，由电容公式Q＝CU知电容器所带的电荷量为q＝CE＝CBdv。
拓 展 突 破 练
9.利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图甲所示，将霍尔元件置于两块磁性强弱相同、同极相对放置的磁体的缝隙中，建立如图乙所示的空间直角坐标系。两磁极连线方向沿x轴，通过霍尔元件的电流I不变，方向沿z轴正方向。当霍尔元件处于中间位置时，受到的磁感应强度B为0，霍尔电压UH为0，将该点作为位移的零点。当霍尔元件沿着x轴正负方向移动时，会有霍尔电压输出，从而能够实现微小位移的测量。已知该霍尔元件的载流子是负电荷，下列说法中，正确的是
(　　)
A. 霍尔元件向左偏离位移零点时，其左侧电势比右侧电势高
B. 霍尔元件向右偏离位移零点时，其下侧电势比上侧电势高
C. 增加霍尔元件沿y方向的厚度，可以增加测量灵敏度
D. 增加霍尔元件沿x方向的厚度，可以增加测量灵敏度
B
【解析】设载流子的电荷量为q，沿电流方向定向运动的平均速率为v，单位体积内自由移动的载流子数为n，霍尔元件沿x轴方向的厚度为a，霍尔元件沿y轴方向的厚度为b，霍尔元件垂直于电流方向的横截面积为S，则电流的微观表达式为I＝nqSv＝nqabv，载流子在磁场中受到的洛伦兹力F洛＝qvB，载流子在洛伦兹力作用下会向上或向下移动，上下表面出现电势差，则载流子受到的静电力为F＝，当达到稳定状态时，洛伦兹力与静电力平衡，联立得UH＝，测量的灵敏是指UH随坐标x的变
化率，当a越小时，相等的Δx下ΔUH越大，即测量的灵敏度越
大，而b不影响测量的灵敏度，C、D错误；霍尔元件向右偏离位移零点时，霍尔元件距离右侧的N极较近，所在处的磁感应强度方向沿x轴负方向，由左手定则可判断出载流子受到的洛伦兹力方向沿y轴正方向，因为载流子为负电荷，即负电荷向y轴正方向偏转，故霍尔元件下表面电势高，上表面电势低，A错误，B正确。第一章 专题课　洛伦兹力与现代科技
1.下列结构中，能成为速度选择器的是(　B　)
A. B.
C. D.
【解析】速度选择器的原理是带电粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，电荷刚好从出口射出，A图中从入口射入的正电荷受到向上的电场力和向上的洛伦兹力，电荷向上偏转，A错误；B图中从入口射入的正电荷受到向下的电场力和向上的洛伦兹力，当二力大小相等时，电荷沿直线从出口射出，B正确；C图中从入口射入的正电荷受到向下的电场力和向下的洛伦兹力，电荷向下偏转，C错误；D图中从入口射入的正电荷受到向下的电场力和向下的洛伦兹力，电荷向下偏转，D错误。
2.如图所示，一束带电粒子(不计重力)从左端水平射入后，部分粒子沿直线从右端水平射出，不计粒子的质量及粒子间的相互作用。下列说法中，正确的是(　C　)
A. 射出的带电粒子一定带负电
B. 速度选择器的上极板带负电
C. 沿虚线水平射出的带电粒子的速率一定等于
D. 若带电粒子的入射速度v＞，则粒子一定向上偏转
【解析】若粒子带正电，则粒子受到的洛伦兹力向上，要使其水平射出，其受到的电场力应向下，即上极板应带正电，若粒子带负电，则粒子受到的洛伦兹力向下，要使其水平射出，其受到的电场力应向上，即上极板应带正电，故射出的带电粒子不一定带负电，但速度选择器的上极板一定带正电，A、B错误；由平衡条件得qvB＝qE，解得v＝，所以沿虚线水平射出的带电粒子的速率一定等于，C正确；若带电粒子的入射速度v＞，即qvB＞qE，则当粒子带正电时，粒子向上偏转，而当粒子带负电时，粒子向下偏转，D错误。
3.(多选)如图甲所示，平板电脑机身和磁吸保护壳的部位分别存在霍尔元件和磁体。如图乙所示，霍尔元件是一块长、宽、高分别为a、b、c的矩形半导体，元件内的导电粒子为自由电子，通入的电流方向向右。当保护套合上时，霍尔元件处于磁感应强度大小为B、方向垂直于上表面向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以此控制屏幕的熄灭，已知电子的定向移动速率为v，下列说法中，正确的是(　AC　)
A. 霍尔元件前表面的电势比后表面的高
B. 霍尔元件前表面的电势比后表面的低
C. 霍尔元件前、后表面间的电压U＝Bbv
D. 霍尔元件前、后表面间的电压U＝Bav
【解析】由左手定则可知，自由电子受到的洛伦兹力使其向后表面偏转，所以后表面电势低，A正确，B错误；当前、后表面间电压稳定后，电子受到的洛伦兹力与静电力平衡，有evB＝e，解得U＝Bbv，C正确，D错误。
4.如图所示为污水流量计的原理简化模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入、左侧流出。流量值为Q，大小等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，并测出M、N间的电压为U，下列说法中，正确的是(　B　)
A. 正、负离子所受的洛伦兹力方向是相同的
B. 容器内液体的流速v＝
C. 污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
D. 污水流量Q＝
【解析】带电粒子进入磁场后受到洛伦兹力作用，由左手定则可知，正粒子受到的洛伦兹力向下，负粒子受到的洛伦兹力向上，A错误；当达到平衡时有q＝qvB，解得v＝，B正确；不带电的液体在磁场中不受力，M、N两点间不能形成电势差，无法计算流速，C错误；污水流量为Q＝vS＝πd2·，D错误。
5.我国科研人员采用全新发电方式——“爆炸发电”，以满足高耗能武器的连续发射需求。其原理如图所示，爆炸将惰性气体转化为高速等离子体，射入磁流体动力学发生器，发生器的前后有两个强磁极N和S，使得上下两金属电极之间产生足够高的电压。下列说法中，正确的是(　C　)
A. 上极板的电势比下极板的电势低
B. 仅使L增大，两金属电极间的电势差会变大
C. 仅使d增大，两金属电极间的电势差会变大
D. 仅使b增大，两金属电极间的电势差会变大
【解析】由左手定则可知，正离子受到向上的洛伦兹力而向上偏转，负离子受到向下的洛伦兹力而向下偏转，则上极板电势比下极板电势高，A错误；当上、下两金属电极之间产生足够高的电压时，有q＝qvB，解得U＝Bdv，可知两金属电极间的电势差与L和b无关，与d有关，且仅使d增大，两金属电极间的电势差会变大，B、D错误，C正确。
6.如图所示，速度选择器的两平行导体板之间有方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。一电荷量为＋q的粒子以速度v从S点进入速度选择器后，恰能沿图中虚线通过。不计粒子的重力，下列说法中，正确的是(　D　)
A. 电荷量为－q的粒子以速度v从S点进入后将向下偏转
B. 电荷量为＋2q的粒子以速度v从S点进入后将做类平抛运动
C. 电荷量为＋q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐增大
D. 电荷量为－q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐减小
【解析】电荷量为＋q的粒子以速度v进入后受力平衡，有qvB＝qE，即E＝vB，由左手定则可知，洛伦兹力竖直向上，则静电力竖直向下，即电场强度的方向竖直向下，当电荷量为－q的粒子以速度v从S点进入后，由左手定则可知，粒子所受的洛伦兹力竖直向下，静电力竖直向上，且有qE＝qvB，则粒子受力平衡，将沿着图中虚线通过，A错误；同理，电荷量为＋2q的粒子以速度v从S点进入后也受力平衡，将沿着题图中虚线通过，B错误；电荷量为＋q的粒子以大于v的速度从S点进入后，受到向下的静电力F1＝qE，受到向上的洛伦兹力F2＞qvB，由于E＝vB，所以F2＞F1，即粒子刚从S点进入后所受合力向上，粒子的运动轨迹将向上弯曲，此过程中静电力对粒子做负功，粒子的动能将逐渐减小，C错误；电荷量为－q的粒子以大于v的速度从S点进入后，受到向上的静电力F3＝qE，受到向下的洛伦兹力F4＞qvB，由于E＝vB，所以F4＞F3，即粒子刚从S点进入后所受合力向下，粒子的运动轨迹将向下弯曲，此过程中静电力对粒子做负功，粒子的动能将逐渐减小，D正确。
7.(多选)如图所示为一磁流体发电机的原理示意图，上、下两块金属板M、N水平放置浸没在海水中，金属板的面积均为S＝1×103 m2，板间相距d＝100 m，海水的电阻率ρ＝0.25 Ω·m。在金属板之间加一匀强磁场，磁感应强度B＝0.1 T，方向由南向北，海水从东向西以速度v＝5 m/s流过两金属板之间，将在两板之间形成电势差。下列说法中，正确的是(　CD　)
A. 达到稳定状态时，金属板M的电势较高
B. 由金属板和海水流动所构成的电源的电动势E＝25 V，内阻r＝0.025 Ω
C. 若用此发电装置给一电阻为20 Ω的航标灯供电，则在8 h内航标灯所消耗的电能约为3.6×106 J
D. 若磁流体发电机对外供电的电流恒为I，则Δt时间内磁流体发电机内部有电荷量为q＝IΔt的正、负离子偏转到极板
【解析】海水从东向西流经两板间，其中带正电的离子受到向下的洛伦兹力而向下偏转，带负电的离子受到向上的洛伦兹力而向上偏转，所以N板带正电，M板带负电，两板间产生向上的电场，稳定时离子不再发生偏转，此时静电力和洛伦兹力平衡，两板间电动势E＝Bdv＝0.1×100×5 V＝50 V，内阻r＝ρ＝0.25× Ω＝0.025 Ω，A、B错误；若用此发电装置给一电阻为20 Ω的航标灯供电，则在8 h内航标灯所消耗的电能Q＝I2Rt＝Rt＝×20×8×3 600 J≈3.6×106 J，C正确；磁流体发电机对外供电是靠两极板间正、负离子打在极板上形成稳定的电动势，若磁流体发电机对外供电的电流恒为I，则Δt时间内磁流体发电机内部有电荷量q＝IΔt的正、负离子偏转到极板，D正确。
8.如图所示为磁流体发电机装置的示意图，a、b组成一对长为L、宽为h的平行电极板，两板间距为d，内有磁感应强度为B的匀强磁场。发电通道内有电阻率为ρ的高温等离子体持续垂直喷入磁场，负载电阻的阻值为R，运动的等离子体受到磁场作用，产生了电动势，等离子体以不变的流速v通过发电通道。电容器的电容为C，不计等离子体所受的摩擦阻力。
(1)判断a、b两板的电势高低，求发电机的电动势E；
(2)闭合开关，当发电机稳定发电时，求a、b两板间的电势差Uab；
(3)断开开关，求电容器所带的电荷量q。
【答案】(1)b板电势高于a板电势　Bdv
(2)－
(3)CBdv
【解析】(1)由左手定则可知，等离子体中的正离子向b板偏转，负离子向a板偏转，b板电势高于a板电势，稳定后满足qvB＝q，解得发电机的电动势为E＝Bdv。
(2)闭合开关，当发电机稳定发电时，据闭合电路欧姆定律可得E＝I(R＋r)，据电阻定律可得r＝ρ，a、b两板间的电势差Uab＝－IR，联立解得Uab＝－。
(3)断开开关，则电容器两端的电压等于电动势，由电容公式Q＝CU知电容器所带的电荷量为q＝CE＝CBdv。
9.利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图甲所示，将霍尔元件置于两块磁性强弱相同、同极相对放置的磁体的缝隙中，建立如图乙所示的空间直角坐标系。两磁极连线方向沿x轴，通过霍尔元件的电流I不变，方向沿z轴正方向。当霍尔元件处于中间位置时，受到的磁感应强度B为0，霍尔电压UH为0，将该点作为位移的零点。当霍尔元件沿着x轴正负方向移动时，会有霍尔电压输出，从而能够实现微小位移的测量。已知该霍尔元件的载流子是负电荷，下列说法中，正确的是(　B　)
A. 霍尔元件向左偏离位移零点时，其左侧电势比右侧电势高
B. 霍尔元件向右偏离位移零点时，其下侧电势比上侧电势高
C. 增加霍尔元件沿y方向的厚度，可以增加测量灵敏度
D. 增加霍尔元件沿x方向的厚度，可以增加测量灵敏度
【解析】设载流子的电荷量为q，沿电流方向定向运动的平均速率为v，单位体积内自由移动的载流子数为n，霍尔元件沿x轴方向的厚度为a，霍尔元件沿y轴方向的厚度为b，霍尔元件垂直于电流方向的横截面积为S，则电流的微观表达式为I＝nqSv＝nqabv，载流子在磁场中受到的洛伦兹力F洛＝qvB，载流子在洛伦兹力作用下会向上或向下移动，上下表面出现电势差，则载流子受到的静电力为F＝，当达到稳定状态时，洛伦兹力与静电力平衡，联立得UH＝，测量的灵敏是指UH随坐标x的变化率，当a越小时，相等的Δx下ΔUH越大，即测量的灵敏度越大，而b不影响测量的灵敏度，C、D错误；霍尔元件向右偏离位移零点时，霍尔元件距离右侧的N极较近，所在处的磁感应强度方向沿x轴负方向，由左手定则可判断出载流子受到的洛伦兹力方向沿y轴正方向，因为载流子为负电荷，即负电荷向y轴正方向偏转，故霍尔元件下表面电势高，上表面电势低，A错误，B正确。第一章 专题课　洛伦兹力与现代科技
1.下列结构中，能成为速度选择器的是(　 )
A. B.
C. D.
2.如图所示，一束带电粒子(不计重力)从左端水平射入后，部分粒子沿直线从右端水平射出，不计粒子的质量及粒子间的相互作用。下列说法中，正确的是(　 )
A. 射出的带电粒子一定带负电
B. 速度选择器的上极板带负电
C. 沿虚线水平射出的带电粒子的速率一定等于
D. 若带电粒子的入射速度v＞，则粒子一定向上偏转
3.(多选)如图甲所示，平板电脑机身和磁吸保护壳的部位分别存在霍尔元件和磁体。如图乙所示，霍尔元件是一块长、宽、高分别为a、b、c的矩形半导体，元件内的导电粒子为自由电子，通入的电流方向向右。当保护套合上时，霍尔元件处于磁感应强度大小为B、方向垂直于上表面向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以此控制屏幕的熄灭，已知电子的定向移动速率为v，下列说法中，正确的是(　 )
A. 霍尔元件前表面的电势比后表面的高
B. 霍尔元件前表面的电势比后表面的低
C. 霍尔元件前、后表面间的电压U＝Bbv
D. 霍尔元件前、后表面间的电压U＝Bav
4.如图所示为污水流量计的原理简化模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入、左侧流出。流量值为Q，大小等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，并测出M、N间的电压为U，下列说法中，正确的是(　 )
A. 正、负离子所受的洛伦兹力方向是相同的
B. 容器内液体的流速v＝
C. 污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
D. 污水流量Q＝
5.我国科研人员采用全新发电方式——“爆炸发电”，以满足高耗能武器的连续发射需求。其原理如图所示，爆炸将惰性气体转化为高速等离子体，射入磁流体动力学发生器，发生器的前后有两个强磁极N和S，使得上下两金属电极之间产生足够高的电压。下列说法中，正确的是( )
A. 上极板的电势比下极板的电势低
B. 仅使L增大，两金属电极间的电势差会变大
C. 仅使d增大，两金属电极间的电势差会变大
D. 仅使b增大，两金属电极间的电势差会变大
6.如图所示，速度选择器的两平行导体板之间有方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。一电荷量为＋q的粒子以速度v从S点进入速度选择器后，恰能沿图中虚线通过。不计粒子的重力，下列说法中，正确的是(　 )
A. 电荷量为－q的粒子以速度v从S点进入后将向下偏转
B. 电荷量为＋2q的粒子以速度v从S点进入后将做类平抛运动
C. 电荷量为＋q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐增大
D. 电荷量为－q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐减小
7.(多选)如图所示为一磁流体发电机的原理示意图，上、下两块金属板M、N水平放置浸没在海水中，金属板的面积均为S＝1×103 m2，板间相距d＝100 m，海水的电阻率ρ＝0.25 Ω·m。在金属板之间加一匀强磁场，磁感应强度B＝0.1 T，方向由南向北，海水从东向西以速度v＝5 m/s流过两金属板之间，将在两板之间形成电势差。下列说法中，正确的是(　 )
A. 达到稳定状态时，金属板M的电势较高
B. 由金属板和海水流动所构成的电源的电动势E＝25 V，内阻r＝0.025 Ω
C. 若用此发电装置给一电阻为20 Ω的航标灯供电，则在8 h内航标灯所消耗的电能约为3.6×106 J
D. 若磁流体发电机对外供电的电流恒为I，则Δt时间内磁流体发电机内部有电荷量为q＝IΔt的正、负离子偏转到极板
8.如图所示为磁流体发电机装置的示意图，a、b组成一对长为L、宽为h的平行电极板，两板间距为d，内有磁感应强度为B的匀强磁场。发电通道内有电阻率为ρ的高温等离子体持续垂直喷入磁场，负载电阻的阻值为R，运动的等离子体受到磁场作用，产生了电动势，等离子体以不变的流速v通过发电通道。电容器的电容为C，不计等离子体所受的摩擦阻力。
(1)判断a、b两板的电势高低，求发电机的电动势E；
(2)闭合开关，当发电机稳定发电时，求a、b两板间的电势差Uab；
(3)断开开关，求电容器所带的电荷量q。
9.利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图甲所示，将霍尔元件置于两块磁性强弱相同、同极相对放置的磁体的缝隙中，建立如图乙所示的空间直角坐标系。两磁极连线方向沿x轴，通过霍尔元件的电流I不变，方向沿z轴正方向。当霍尔元件处于中间位置时，受到的磁感应强度B为0，霍尔电压UH为0，将该点作为位移的零点。当霍尔元件沿着x轴正负方向移动时，会有霍尔电压输出，从而能够实现微小位移的测量。已知该霍尔元件的载流子是负电荷，下列说法中，正确的是( )
A. 霍尔元件向左偏离位移零点时，其左侧电势比右侧电势高
B. 霍尔元件向右偏离位移零点时，其下侧电势比上侧电势高
C. 增加霍尔元件沿y方向的厚度，可以增加测量灵敏度
D. 增加霍尔元件沿x方向的厚度，可以增加测量灵敏度

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