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第五章《一元一次方程》测试2026-2027学年上学期北师版七年级数学上册（解析版）
第一部分 选择题
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．下列方程中，属于一元一次方程的是（ 　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：A选项：方程含有两个未知数，不符合条件，错误；
B选项：方程中未知数最高次数为2，不符合条件，错误；
C选项：方程只含1个未知数，未知数次数为1，两边均为整式，符合一元一次方程定义，正确；
D选项：方程分母含有未知数，不是整式方程，不符合条件，错误．
2．若是方程的解，则的值是（ 　　）
A．2 B．4 C． D．
【答案】A
【分析】根据方程的解的定义，将已知的解代入原方程，即可求出未知参数的值.
【详解】解：∵ 是方程 的解，
∴ 将 代入方程得 ，
移项计算得 .
因此的值为.
3．下列解方程过程中，变形正确的是（ 　　）
A．由2x-1=3得2x=3-1 B．由得6x-5=20x-1
C．由-5x=4得x＝ D．由得2x-3x=6
【答案】D
【分析】根据等式的基本性质进行判断．
【详解】A、在2x-1=3的两边同时加上1，等式仍成立，即2x=3+1．故本选项错误；
B、在的两边同时乘以12，等式仍成立，即6x-60=20x-12，故本选项错误；
C、在由-5x=4的两边同时除以-5，等式仍成立，即x=-，故本选项错误；
D、在的两边同时乘以6，等式仍成立，即2x-3y=6，故本选项正确．
故选D．
4．已知代数式与的值相等，则x的值为（ 　　）
A． B．7 C． D．
【答案】A
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】解：根据题意得：，
去分母得：2x-2=9x-3，
移项合并得：7x=1，
解得：x=，
故选A．
小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数被墨水污染了：
，“”表示被污染的数，正确答案是，那么被污染的数是（ 　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】此题考查了解一元一次方程，方程的解，设，将代入方程即可求解，正确理解方程的解及解一元一次方程的解法是解题的关键．
【详解】解：设，
∴，
把代入方程得：，
整理得：，
∴，
，
解得：，
∴被污染的数是，
故选：．
某月的日历如表所示，小颗在该日历上用如图所示的“X”形框出了5个数，
则这5个数的和可能是（ 　　）
A．72 B．95 C．105 D．140
【答案】C
【分析】设中间的数为x，则其余的数分别为，，，，求出这5个数的和为，然后根据这5个数的和分别等于四个选项中的数列出方程，求出方程的解，然后根据实际意义取值即可．
【详解】解：设中间的数为x，则其余的数分别为，，，，
∴这5个数的和为，
A、，解得，不是整数，不符合题意；
B、，解得，19在最右边，不符合题意；
C、，解得，符合题意；
D、，解得，28在最下边，不符合题意．
7．我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc．
如=2×5﹣3×4=﹣2．如果有=3，则x的值为（ 　　）
A．3 B．2 C．-2 D．0
【答案】B
【详解】由题意可得：＝2x-(3-x)=3,
2x-3+x=3,
x=2.
故选B.
8. 《九章算术》中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三，问人数、羊价各几何？”
其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多3钱，
问合伙人数、羊的总价钱各是多少？
小玲说：若设合伙人数为人，根据题意可得：；
小丽说：若设羊的总价钱为钱，根据题意可得：，则（ 　　）
A．两人都对 B．两人都错
C．小玲对，小丽错 D．小玲错，小丽对
【答案】D
【分析】根据两种不同设未知数方式，分别利用羊价不变、人数不变的等量关系推导方程，即可判断两人说法的正误．
【详解】解：若设合伙人数为人，
每人出钱，还差钱，
羊的总价钱为，
每人出钱，多钱，
羊的总价钱为，
根据羊价相等，可得方程：，
与小玲所列方程不符，
因此小玲错误，
若设羊的总价钱为钱，
每人出钱，还差钱，
合伙人数为，
每人出钱，多钱，
合伙人数为，
根据人数相等，可得方程：，
与小丽所列方程一致，
因此，小丽正确，
综上所述，小玲错，小丽对．
如图，用灰白两种颜色的正五边形地砖按照一定规律拼成若干个蝴蝶图案，
其中第①个图案有4块白色地砖，第②个图案有7块白色地砖，第③个图案有10块白色地砖，…，
按此规律，若第个图案中的白色地砖的数量是2026块，则的值为（ 　　）
A．672 B．673 C．674 D．675
【答案】D
【分析】根据第①，②，③个图案中白色地砖的个数得出数字变化规律，再根据规律得出方程，求出解．
【详解】解：第①个图案有块白色地砖；
第②个图案有块白色地砖；
第③个图案有块白色地砖，
第n个图案中有块白色地砖，即2026块，
∴，
解得．
10．某超市在“双十一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．
小敏在该超市两次购物分别付了85元和288元，
若小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（ 　　）
A．445元 B．405元 C．356元 D．324元
【答案】D
【分析】设第一次购物购买商品的价格为元，第二次购物购买商品的价格为元，分及两种情况可得出关于的一元一次方程，解之可求出的值，由第二次购物付款金额第二次购物购买商品的价格可得出关于的一元一次方程，解之可求出值，再利用两次购物合并为一次购物需付款金额两次购物购买商品的价格之和，即可求出结论．
【详解】解：设第一次购物购买商品的价格为元，第二次购物购买商品的价格为元，
当时，；
当时，，
解得：（不符合题意，舍去）；
∴；
当时，则，
∴，
当时，，
∴；
∴或；
综上所述，小敏两次购物的实质价值为或，均超过了350元，因此均可以按照8折付款：
∴或，
∴至少付款324元．
故选：D．
第二部分 非选择题
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
11．若是关于x的一元一次方程，则m的值为______
【答案】-2
【详解】,解得,m=﹣2,
故答案为：-2
12．在关系式中，当时，的值是__________．
【答案】
【分析】本题将已知的值代入给定关系式，得到关于的一元一次方程，求解方程即可．
【详解】解：把代入，得
∴
∴
解得．
在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=_____．
【答案】6
【分析】把s,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.
【详解】把s=60,b=4,h=12代入公式s=（a+b）h
得:60=,
解得:a=6,
故答案为: 6
14. 某新型休闲凳可无缝叠在一起，从而节省了收纳空间．如图，2把休闲凳叠在一起，总高，
4把休闲凳叠在一起，总高．那么高的收纳柜恰好可以收纳_____把休闲凳．
【答案】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键．设高的收纳柜恰好可以收纳把休闲凳，根据在2把休闲凳的基础上，每增加1把休闲凳，高度增加建立方程，解方程即可得．
【详解】解：设高的收纳柜恰好可以收纳把休闲凳，
∵2把休闲凳的高度为，4把休闲凳的高度为，
∴在2把休闲凳的基础上，每增加1把休闲凳，高度增加，
则可列方程为，
解得，
即高的收纳柜恰好可以收纳6把休闲凳，
故答案为：6．
15．在如图所示的运算程序中，若开始输入x值，第二次输出的结果是10，则x的值为______．
【答案】90或26
【分析】本题主要考查了程序图的规律问题，从第二次输出结果10出发，反推出第一次输出的值，分“是3的倍数”和“不是3的倍数”两种情况，分别推导初始输入的值，并验证合理性．对推导出的值进行验证，排除矛盾情况，最终确定符合条件的解．
【详解】解：根据题意可知，设第一次输出的结果为，
①第一次输出是3的倍数，则，
解得：，
若是3的倍数，则第一次运算输出，
解得：，（验证：90是3的倍数，符合题意），
若不是3的倍数，则第一次运算输出，
解得：，（验证：26不是3的倍数，符合题意）；
②第一次输出不是3的倍数，则，
解得：，
是3的倍数，
与不是3的倍数矛盾，不符合题意．
综上所述，满足条件的值为90或26．
故答案为：90或26．
圆圆和城城去某商场搞周年庆促销活动，活动方案如下：
一次购物总金额 优惠措施
少于等于400元 不优惠
超过400，但不超过600元 按总售价打9折
超过600元 其中600元部分打8折优惠，超过600元部分打七五折优惠
按上述优惠条件，圆圆一次性购买500多元的某些商品，付款总额为495元．
则园园购买商品原总价为______；
（2）城城让她别着急付款，花相同的钱，我们还可以选一些其他商品，则其他商品的金额为______．
【答案】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是解题题意，分类讨论，列出方程求解即可．
【详解】解：设园园购买商品原总价为x元，圆圆一次性购买500多元的某些商品，
所以时，，解得，，
当时，，解得，，
（元），
故答案为：，．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
解下列方程：
(1)； (2).
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般方法，是解答本题的关键．
（1）根据解一元一次方程的一般方法，去括号、移项、合并同类项、系数化为，由此得到答案．
（2）根据解一元一次方程的一般方法，去分母（方程两边同时乘以）、去括号、移项、合并同类项、系数化为，由此得到答案．
【详解】（1）解：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为得：
．
（2）
去分母（方程两边同时乘以）得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为得：
．
几个小伙伴打算去德州看音乐演出，他们准备用180元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：
小红说：如果今天去看演出，我们每人一张票，正好会差一张票的钱．
小明说：过两天就是“儿童节”了，那时候去看演出，票价会打六折，
我们每人一张票，还能剩36元钱呢！
根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．
【答案】小伙伴的人数为4人
【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，设票价为元，列方程求解得到票价，根据每人一张票，正好会差一张票的钱得出人数．
【详解】解: 设票价为元，
由题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，
人数为：（人）．
答：小伙伴的人数为4人．
19．我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．
例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的是______（填序号）．
①；②；③．
若关于x的一元一次方程是“和解方程”，求a的值．
【答案】(1)③
(2)
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解“和解方程”的定义是解题关键．
（1）先解方程，再根据“和解方程”的定义判断即可；
（2）先解关于x的一元一次方程，再根据“和解方程”的定义，得到关于的一元一次方程，求解即可．
【详解】（1）解：由方程，解得：，
，
方程不是“和解方程”；
由方程，解得：，
，
方程不是“和解方程”；
由方程，解得：，
，
方程是“和解方程”；
故答案为：③
（2）解：由方程，解得：，
一元一次方程是“和解方程”，
，
解得：．
20．乐乐家距离学校2800米，一天早晨，他以80米/分的速度上学，
5分钟后乐乐的妈妈发现他忘了带数学书，妈妈立即以180米/分的速度去追乐乐，
并且在途中追上了他．
（1）妈妈追上乐乐用了多长时间？
（2）放学后乐乐仍以80米/分的速度回家，出发10分钟时，
同学英树以280米/分的速度从学校出发骑自行车回家，乐乐家和英树家是邻居
（两家距离忽略不计，两人路上互不等待，两人到家后不再外出），
请问英树出发多长时间，两人相距300米？
【答案】（1）4；（2）①y=2.5；②2.5分或5.5分或21.25分，两人相距300米．
【分析】（1）设妈妈追上乐乐用了x分长时间，根据速度差×时间=路程差，列出方程求解即可；
（2）分两种情况：①英树在乐乐后面相距300米；②英树在乐乐前面相距300米；进行讨论即可求解．
【详解】（1）设妈妈追上乐乐用了x分长时间，
依题意有180x=80x+80×5，
解得x=4．
故妈妈追上乐乐用了4分长时间；
（2）设英树出发y分长时间，两人相距300米，
依题意有：①英树在乐乐后面相距300米，
280y=80y+80×10﹣300，
解得y=2.5；
②英树在乐乐前面相距300米，
280y=80y+80×10+300，
解得y=5.5；
或80（y+10）=2800﹣300，
解得y=21.25．
故英树出发2.5分或5.5分或21.25分长时间，两人相距300米．
定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“统一方程”．
例如，方程的解为，方程的解为，，
所以方程与方程互为“统一方程”．
方程与方程互为“统一方程”吗？请说明理由；
若关于x方程与方程互为“统一方程”，求n的值．
【答案】(1)是，理由见解析．
(2)．
【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，利用“统一方程”的定义解答是解题的关键，本题是新定义型，理解并熟练应用新定义解答也是解题的关键．
（1）分别求得两个方程的解，再利用“统一方程”的定义进行判断即可；
（2）分别求得两个方程的解，利用“统一方程”的定义列出关于n方程．
【详解】（1）解：方程与方程是“统一方程”，理由如下：
由，解得；
由，解得，
，
方程与方程是“统一方程”．
（2）解：由，解得；
由，解得；
关于方程与是“统一方程”，
，
解得．
22 . 元旦期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，
下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
明明他们一共去了几个成人，几个学生？
请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，
请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．
【答案】(1)8个成人，4个学生
(2)买团体票省钱；理由见解析
(3)12名家长和4名学生一起购买团体票，4名学生购买学生票最省钱，费用为348元
【分析】考查一元一次方程的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所题目中的等量关系，列出相应的方程．
（1）根据题意，可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以算出团购的费用，然后与（1）中300比较大小，即可解答本题；
（3）分三种情况计算比较即可．
【详解】（1）设一共去了x个成人，则学生人，
，
解得，．
∴，
答：一共去了8个成人，4个学生；
（2）买团体票更省钱，
理由：∵购买团体票时，花费为：（元），
∵，
∴买团体票更省钱；
（3）家长和学生分别购票：元；
家长和学生一起购买团体票：元；
23．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如表：
档次 月用电量 电价（元／度）
第1档 不超过240度的部分
第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65
第3档 超过400度的部分
已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元．
表中的值为_______；若用电400度，则应缴电费_______元．
求老李家9月份的用电量；
若8月份老李家用电达到第3档，且平均电价为0.76元／度，求老李家8月份的用电量．
【答案】(1)；248
(2)老李家9月份的用电量为300度；
(3)老李家8月份的用电量为800度．
【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解分档用电量的计算是解题的关键．
（1）利用电费=电价×月用电量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可求出a的值，再利用应缴电费，即可求出结论；
（2）设老李家9月份的用电量为x度，先求出月用电量为240度时的电费，由该值小于183，可得出，再利用电费，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
（3）设老李家8月份的用电量为y度，根据8月份老李家用电的平均电价为元/度，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】（1）解：依题意得：，
解得：．
若用电400度，则应缴电费（元）．
故答案为：；248；
（2）解：设老李家9月份的用电量为x度，
∵（元），，
∴．
依题意得：，
解得：．
答：老李家9月份的用电量为300度；
（3）解：设老李家8月份的用电量为y度，
依题意得：，
解得：．
答：老李家8月份的用电量为800度．
已知数轴上三点对应的数分别为、0、3，点为数轴上任意一点，其对应的数为．
的长为______；
(2) 当点到点、点的距离相等时，求的值；
(3) 数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是8？若存在，求出的值；
若不存在，请说明理由．
如果点以每秒1个单位长度的速度从点沿数轴向左运动，同时点和点分别从点和点出发，
以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度也沿数轴向左运动．
设运动时间为秒，当点到点、点的距离相等时，直接写出的值．
【答案】(1)
(2)
(3)x的值是或5
(4)t的值为或4
【分析】（1）MN的长为，即可解答；
（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；
（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；
（4）分别根据①当点A和点B在点P同侧时；②当点A和点B在点P异侧时，进行解答即可；
【详解】（1）解：的长为；
（2）根据题意得：，
解得：，
∴对应的数为；
（3）①当点P在点M的左侧时，
根据题意得：
解得：
②P在点M和点N之间时，则，方程无解，即点P不可能在点M和点N之间，
③点P在点N的右侧时，
解得：，
∴x的值是或5；
（4）设运动t秒时，点P到点A，点B的距离相等，即，
点P对应的数是，点A对应的数是，点B对应的数是
①当点A和点B在点P同侧时，点A和点B重合，
所以，解得，符合题意，
②当点A和点B在点P异侧时，点A位于点P的左侧，点B位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点A在点P左侧，且点A运动的速度大于点P的速度，所以点A永远位于点P的左侧），
故，
所以，解得，符合题意，
综上所述，t的值为或4；
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第五章《一元一次方程》测试2026-2027学年上学期北师版七年级数学上册
第一部分 选择题
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．下列方程中，属于一元一次方程的是（ 　　）
A． B． C． D．
2．若是方程的解，则的值是（ 　　）
A．2 B．4 C． D．
3．下列解方程过程中，变形正确的是（ 　　）
A．由2x-1=3得2x=3-1 B．由得6x-5=20x-1
C．由-5x=4得x＝ D．由得2x-3x=6
4．已知代数式与的值相等，则x的值为（ 　　）
A． B．7 C． D．
小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数被墨水污染了：
，“”表示被污染的数，正确答案是，那么被污染的数是（ 　　）
A． B． C． D．
某月的日历如表所示，小颗在该日历上用如图所示的“X”形框出了5个数，
则这5个数的和可能是（ 　　）
A．72 B．95 C．105 D．140
7．我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc．
如=2×5﹣3×4=﹣2．如果有=3，则x的值为（ 　　）
A．3 B．2 C．-2 D．0
8. 《九章算术》中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三，问人数、羊价各几何？”
其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多3钱，
问合伙人数、羊的总价钱各是多少？
小玲说：若设合伙人数为人，根据题意可得：；
小丽说：若设羊的总价钱为钱，根据题意可得：，则（ 　　）
A．两人都对 B．两人都错
C．小玲对，小丽错 D．小玲错，小丽对
如图，用灰白两种颜色的正五边形地砖按照一定规律拼成若干个蝴蝶图案，
其中第①个图案有4块白色地砖，第②个图案有7块白色地砖，第③个图案有10块白色地砖，…，
按此规律，若第个图案中的白色地砖的数量是2026块，则的值为（ 　　）
A．672 B．673 C．674 D．675
10．某超市在“双十一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．
小敏在该超市两次购物分别付了85元和288元，
若小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（ 　　）
A．445元 B．405元 C．356元 D．324元
第二部分 非选择题
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
11．若是关于x的一元一次方程，则m的值为______
12．在关系式中，当时，的值是__________．
在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=_____．
14. 某新型休闲凳可无缝叠在一起，从而节省了收纳空间．如图，2把休闲凳叠在一起，总高，
4把休闲凳叠在一起，总高．那么高的收纳柜恰好可以收纳_____把休闲凳．
15．在如图所示的运算程序中，若开始输入x值，第二次输出的结果是10，则x的值为______．
圆圆和城城去某商场搞周年庆促销活动，活动方案如下：
一次购物总金额 优惠措施
少于等于400元 不优惠
超过400，但不超过600元 按总售价打9折
超过600元 其中600元部分打8折优惠，超过600元部分打七五折优惠
按上述优惠条件，圆圆一次性购买500多元的某些商品，付款总额为495元．
则园园购买商品原总价为______；
（2）城城让她别着急付款，花相同的钱，我们还可以选一些其他商品，则其他商品的金额为______．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
解下列方程：
(1)； (2).
几个小伙伴打算去德州看音乐演出，他们准备用180元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：
小红说：如果今天去看演出，我们每人一张票，正好会差一张票的钱．
小明说：过两天就是“儿童节”了，那时候去看演出，票价会打六折，
我们每人一张票，还能剩36元钱呢！
根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．
19．我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．
例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的是______（填序号）．
①；②；③．
若关于x的一元一次方程是“和解方程”，求a的值．
20．乐乐家距离学校2800米，一天早晨，他以80米/分的速度上学，
5分钟后乐乐的妈妈发现他忘了带数学书，妈妈立即以180米/分的速度去追乐乐，
并且在途中追上了他．
（1）妈妈追上乐乐用了多长时间？
（2）放学后乐乐仍以80米/分的速度回家，出发10分钟时，
同学英树以280米/分的速度从学校出发骑自行车回家，乐乐家和英树家是邻居
（两家距离忽略不计，两人路上互不等待，两人到家后不再外出），
请问英树出发多长时间，两人相距300米？
定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“统一方程”．
例如，方程的解为，方程的解为，，
所以方程与方程互为“统一方程”．
方程与方程互为“统一方程”吗？请说明理由；
若关于x方程与方程互为“统一方程”，求n的值．
22 . 元旦期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，
下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
明明他们一共去了几个成人，几个学生？
请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，
请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．
23．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如表：
档次 月用电量 电价（元／度）
第1档 不超过240度的部分
第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65
第3档 超过400度的部分
已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元．
表中的值为_______；若用电400度，则应缴电费_______元．
求老李家9月份的用电量；
若8月份老李家用电达到第3档，且平均电价为0.76元／度，求老李家8月份的用电量．
已知数轴上三点对应的数分别为、0、3，点为数轴上任意一点，其对应的数为．
的长为______；
(2) 当点到点、点的距离相等时，求的值；
(3) 数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是8？若存在，求出的值；
若不存在，请说明理由．
如果点以每秒1个单位长度的速度从点沿数轴向左运动，同时点和点分别从点和点出发，
以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度也沿数轴向左运动．
设运动时间为秒，当点到点、点的距离相等时，直接写出的值．
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