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2025一2026学年度第二学期期末教学质量抽测
高一数学试题
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试用时120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等
填写在答题卡的相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，只将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求，
1.-
A.1-i
B.1+i
C.-1-i
D.-1+i
2.中国U12足球小将在意大利国际青少年杯7站全胜，历史性夺冠，展现了中国青少年足球
的潜力.该队在7场常规赛的进球数分别为2,5,7,3,1,2,1，则这组数据的60%分位数为
A.1
B.2
C.2.5
D.3
3.单位向量a,b满足(a一4b)⊥a,则a与b夹角的余弦值为
A-含
B.-
c
4.已知圆锥的轴截面面积为2，侧面积为2√2π，则该圆锥的高为
A.1
B.√2
C.2
D.2√2
5.在梯形ABCD中，Ai=2D式，若AD=λAC+uBd,则A一u=
A号
R号
C.1
D
6.已知m是直线，a,β是空间两个不同的平面，且m∥a,则下列说法一定正确的是
A.m∥B时，a∥B
B.a∥B时，m∥B
C.m⊥β时，a⊥β
D.a⊥β时，m⊥β
7.如图，已知AB,BC分别是圆柱OO,的下底面圆直径与母线，点D在上底面圆O1的圆周
上，且∠DOC=60°，若AB=BC,则异面直线AO与BD所成角的
余弦值为
A.①5
10
R号
c
D
0
高一数学试题第1页（共4页）
a化“"1…%oa
8.“七巧板”是我国古代劳动人民的伟大发明，被誉为“东方魔方”.某同学用“七巧板”拼作了
一个如图所示的正方形，若正方形ABCD的边长为4，点E,F,O,M,
N分别是线段AB,BC,AC,EF,OC的中点，点P为△EBF内（包括
边界)一动点，则(A龙+Ni·N户的取值范围为
A.[2√2,8]
B.[4,8]
C.[4,62]
D.[22,6W2]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.在正四棱台ABCD一A,BCD,中，下列四组直线无公共点的为
A.BB,和DD1
B.BC和A,D
C.AD和CC1
D.AD,和BC
10.已知a,b,c,d∈R,复数z1=a十bi,z2=c十di.现在复数系中定义一个新运算 ，
规定：z1 z2=(ac+bd)十(ad+bc)i.则
A.z1 (-x2)=-( z:)
B.z1 z1∈R
C.z1 z,|=|z1 lz2
D.名 z2=z1 z2
11.已知向量a,b满足a十b=(2,2),a-b=(x,y),则
A.x=-y时，a|=|b
B.x2+y2=4时，a⊥b
C.a∥b时，x=y
D.a十b在a-b上的投影向量为b-a时，(x+1)2+(y+1)2=2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.如图，A,B两点在河的两岸，为了测量A,B之间的距离，测量者
在A的同侧选定一点C,测出A,C之间的距离是50√2m,∠BAC
=105°，∠ACB=45°，则A,B两点之间的距离为
m.
A5104C
13.若数据x1,x2,x3,x4的平均数与方差分别为1,3，则数据x1,x2,x3,x,1,1,2x一1，
2x2一1,2x3一1,2x4一1的平均数为，方差为
14.如图，正方形ABCD的边长为4W2,△AEQ,△BGF,△CMH,△DPN是全等的直角边
为√2的等腰直角三角形，将其分别沿图中的虚线向上折起，使折起后
这四个三角形所在平面均与底面EFGHMNPQ垂直.若球O的表面
恰好经过折起后的点A,B,C,D,且与底面EFGHMNPQ相切，则球
O的表面积为
高一数学试题第2页（共4页）
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