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2027届高二下期末检测数学卷
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己
的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选揶题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1,已知集合A={-1.01,2,B={k2-x-2<0},则4nB=(
A.{-10}
B.{-11
C.{01
D.{01,2
2.已知a为实数，若复数z=(a2-1)+(a+1)i为纯虚数，则复数z的虚部为(
A.1
B.2i
C.±1
D.2
3.已知角a的终边经过点P(-2,1),则tam2a=(
A.号
B
c.
D.-2
4.若向量ā，6满足a=(-1,1),6=(1,2)则ā在6方向上的投影向量为(
V525
254W5
A.
5,5
B
5,5
D.(居)
5.设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S,=28,若a,a4,a成等比数列，则a=()
A.16
B.8
C.4
D.2
6.已知曲线y=4x-1nx在点(1,4)处的切线与抛物线y=x2-5x+2相切，则t=（
A.18
B.16
C.12
D.8
7.2026年央视春晚舞蹈机器人节目《武Bot》惊艳全球！其中，机器人以“似倒非倒的姿态将
醉拳的飘逸与力量完美融合根据系统日志，一个机器人执
行“后空翻”任务时，落地状态仅存在三种互斥的情况：
①平稳落地（概率为0.7）：动作精准，必定能站稳：
②踉跄落地（概率为0.2）：重心略偏，90%能站稳：
③近乎倒地（概率为0.1)：姿态失衡，50%能站稳，
则这个机器人执行后空翻任务时能站稳的概率为(
A.0.9
B.0.91
C.0.92
D.0.93
8若函数∫(x)=xe-ax-hx在(0+∞)上有两个不同的零点，则实数a的取值范围为()
a（m)B.(c.（ge
D.（m
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中有多项符合
题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分，
9已知随机变量X的分布列为P(X=)a+n+可(n=01.2,其中a是常数，则下列说法正
确的是(
APX=+P(X=+PK=2到=1B.a=号
CP0sX<2到-=号
D.P(X2)=号
10.函数f闭=2sim0x+p0>0k号的部分图象如图所示，其中40-0,8，
则下列说
法正确的是(
)
A.0=4
B.=
6
C.f在区间，2红
23
恰有一个零点
D.将f)图象向左移”个单位后关于y轴对称
12
知双曲线C:。1的左，右焦点分别为R,过R且斜率为k的直线！与C的右支交于
P,则(
A.C的离心率为
3
B.<
3
C.PE,PE的最小值为-9
D,若以实轴为直径的圆与相切，则cRPS-号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.在=项式(22-
的展开式中，x的系数为
13.2025年泡泡玛特旗下的P"LABUBU突然爆火，现有5个不同造型的“LABUBU'.把这5
个“LABUBU装入3个不同的盒内，每盒至少装一个，共有
种不同的装法，
14已知四面体ABCD的顶点都在球O的球面上，且AB=3,BC=CD=2√2，AD=√7，BD=4,
则球O的体积为
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
2

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