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苏科版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.1.2全等三角形第一章三角形苏科版八年级上册1.2全等三角形同步练习题核心知识点：全等三角形的定义、全等符号与书写规范、全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质，能够准确识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列关于全等三角形的说法正确的是（）A.面积相等的两个三角形一定全等B.周长相等的两个三角形一定全等C.能够完全重合的两个三角形全等D.形状相同的两个三角形一定全等2.若△ABC≌△DEF，对应顶点顺序不变，则下列对应关系正确的是（）A. AB=EF B. ∠A=∠D C. BC=DE D. ∠B=∠F3.已知△ABC≌△MNP，∠A=55°，∠B=65°，则∠P的度数为（）A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°4.两个全等三角形的周长和面积关系是（）A.周长相等，面积不等B.周长不等，面积相等C.周长、面积都相等D.无法确定5.若△ABC≌△DEF，AB=6cm，BC=8cm，则DE的长为（）A. 6cm B. 8cm C. 14cm D. 2cm二、填空题（每题4分，共20分）6.全等三角形的________边相等，________角相等。7.若△ABC≌△A'B'C'，∠C=90°，则∠C'=________°。8.已知△ABC≌△DEF，AC=5cm，则________=5cm。9.全等三角形书写时，必须保证________顶点写在对应位置上。10.若△ABC≌△DEF，△ABC周长为20cm，则△DEF周长为________cm。三、解答题（共60分）11.（12分）如图，△ABC≌△ADC，写出两组对应边、两组对应角，并说明相等的边和角。12.（14分）已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠E=60°，求∠C的度数。13.（16分）△ABC≌△DEF，AB=3cm，BC=5cm，DF=4cm，求△ABC的周长。14.（18分）如图，△ABD≌△BAC，AD=BC，求证：BD=AC，∠ABD=∠BAC。参考答案及解析选择题：1.C 2.B 3.B 4.C 5.A解析：1.全等三角形的核心定义是能够完全重合，面积、周长相等或形状相同都不一定全等；2.全等三角形按书写顺序对应，△ABC与△DEF，∠A对应∠D；3.先算出∠C=60°，∠P与∠C对应相等；4.全等三角形完全重合，周长、面积均相等；5. AB与DE为对应边，长度相等。填空题：6.对应、对应7.90 8.DF 9.对应10.20解答题：11.对应边：AB与AD、BC与DC；对应角：∠B与∠D、∠BAC与∠DAC。由全等性质可得对应边、对应角分别相等。12.由△ABC≌△DEF得∠B=∠E=60°，根据三角形内角和，∠C=180°-40°-60°=80°。13.由全等性质得AC=DF=4cm，△ABC周长=AB+BC+AC=3+5+4=12cm。14.证明：∵△ABD≌△BAC，根据全等三角形对应边相等、对应角相等，∴BD=AC，∠ABD=∠BAC，得证。概念引入
我们把两个能完全重合的三角形叫作全等三角形.
一个三角形经过平移、轴对称或旋转变换后得到另一个三角形，这两个三角形可以重合.
新知巩固
1.在方格纸中画出两个全等三角形.
可以先画出一个三角形，再通过平移、轴对称、旋转得到另外一个三角形.
新知巩固
2.把图中的等腰三角形分成两个全等三角形.
全等三角形如何表示呢？
B
C
A
新知探究
B′
C′
A′
如图，△ABC和△A′B′C′是全等三角形，
记作：△ABC≌△A′B′C′，
读作：△ABC全等于△A′B′C′.
用符号表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.
B
C
A
新知探究
B′
C′
A′
顶点A和A'，B和B′，C和C′是对应顶点；
AB和A'B′，BC和B′C′，AC和A′C′是对应边；
∠A和∠A'，∠B和∠B′，∠C和∠C′是对应角.
全等三角形的对应边、对应角有什么关系呢？
新知归纳
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
全等三角形的性质：
B
C
A
B′
C′
A′
如果△ABC≌△A'B'C′，
那么 AB＝A'B'，AC＝A'C'，BC＝B'C'，
∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'.
新知巩固
1. 如图，△OMQ≌△OPN，写出这两个三角形中的对应边和对应角.
Q
O
M
P
N
解：对应边为MQ和PN，MO和PO，OQ和ON；
对应角为∠M和∠P，∠Q和∠N，∠MOQ和∠PON.
新知巩固
2. 如图，△ABC≌△CDA，写出图中相等的边和角.
B
A
C
D
解：相等的边：AB＝CD，AC＝CA，AD＝CB；
相等的角：∠BAC＝∠DCA，∠B＝∠D，∠ACB＝∠CAD.
注意：对应顶点的字母写在对应的位置上.
（第1题）
1. 如图，已知
， ， ，则
的度数为( )
C
A. B.
C. D.
返回
（第2题）
2. 如图，
，下列四个结论中，不正确的
是( )
A
A.B.和 的周长相等
C.和的面积相等 D.，且
返回
典例分析
证明：∵△ABC≌△EFD，
∴ ∠B＝∠F (全等三角形的对应角相等).
∴ AB∥EF (内错角相等，两直线平行).
例1 如图，已知△ABC≌△EFD.
求证：AB∥EF.
B
A
C
E
D
F
典例分析
变式 如图，当△DEF沿BC所在直线平移时，你可以找到哪些始终保持平行的直线？
B
A
C
E
D
F
始终保持平行的直线有
DE与AC，
EF与AB.
典例分析
例2 如图，△ABE≌△ACF，点E在AC上，点F在AB上.
(1)判断BF与CE是否相等，并证明你的结论；
B
O
F
A
E
C
证明：(1) BF＝CE，理由如下，
∵△ABE≌△ACF，
∴ AB＝AC ，AE＝AF
(全等三角形的对应边相等).
∵BF＝AB－AF，CE＝AC－AE，
∴ BF＝CE .
典例分析
例2 如图，△ABE≌△ACF，点E在AC上，点F在AB上.
(2)判断∠BFO与∠CEO是否相等，并证明你的结论.
B
O
F
A
E
C
证明：(2)∠BFO＝∠CEO，理由如下，
∵△ABE≌△ACF，
∴ ∠B＝∠C (全等三角形的对应角相等).
∵∠BFO＝∠A＋∠C，
∠CEO＝∠A＋∠B，
∴ ∠BFO＝∠CEO.
（第3题）
3.如图，， 的周长为10，且
，则 的周长为( )
A
A.14 B.15
C.16 D.17
返回
4.如图是荣荣制作的风筝模型.已知，且 ，
，则 ___.
5
（第4题）
返回
5. 如图，，若 ， ，则
的度数为______.
（第5题）
返回
6. 如图，，点，，， 在同一直线上，
， ，， .
（1）求证： ；
解：证明：，， .
返回
（2）求的度数和 的长.
解：， ，
.
，， ，
.
（第7题）
7.如图，在中， ， ，是
上一点.将沿折叠，使点落在边上的点 处，
则 等于( )
A
A. B.
C. D.
返回
（第8题）
8.如图，，连接 ，若
, ，则图中阴影部分的面积为
( )
B
A.1 B.2
C.3 D.4
返回
全等三角形
定义
两个能完全重合的三角形
表示方法
“≌”读作“全等于”
有关概念
对应顶点、对应边、对应角
性质
对应边相等、对应角相等

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