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苏科版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.1.3.2角边角第一章三角形苏科版八年级上册1.3.2角边角（ASA）同步练习题核心知识点：角边角（ASA）全等判定定理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。重点区分ASA与AAS、SAS的区别，明确角边角必须是两个角中间夹一条对应边，掌握定理的基础判断与几何证明应用。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列条件中，可利用ASA判定两个三角形全等的是（）A.两角及其中一角对边相等B.两角及其夹边相等C.两边及其夹角相等D.三边对应相等2.在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=DE，想要用ASA证明全等，需补充条件（）A. ∠B=∠E B. ∠C=∠F C. BC=EF D. AC=DF3.下列关于ASA判定定理说法正确的是（）A.两个角任意搭配一条边即可判定全等B.夹边必须是两组等角之间的公共对应边C. ASA和SSA判定原理相同D. ASA不能判定直角三角形全等4.已知AB∥CD，∠B=∠D，AC为公共边，可利用ASA判定全等的三角形是（）A.△ABC≌△CDA B.△ABC≌△DAC C.无法判定D.△ABD≌△CDB5.下列各组条件中，不能判定三角形全等的是（）A. ASA B. SAS C.两角及非夹边相等D.三边相等二、填空题（每题4分，共20分）6.角边角定理：两角及其________对应相等的两个三角形全等。7.在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，则△ABC≌△DEF（________）。8.若两个三角形满足两角夹一边对应相等，则这两个三角形一定________。9.区别于AAS，ASA的核心是边在两个角的________。10.已知∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E，可判定△ABC________△DEF（ASA）。三、解答题（共60分）11.（12分）已知：AB∥DE，AC∥DF，AB=DE，求证：△ABC≌△DEF（ASA）。12.（14分）如图，点D、C在线段BE上，AB∥EF，∠B=∠E，BC=EF，求证：△ABC≌△FED。13.（16分）已知：AD、BC相交于点O，∠A=∠B，AO=BO，求证：△AOD≌△BOC（ASA）。14.（18分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB=AD，求证：△ABC≌△ADC，并得出BC=DC。参考答案及解析选择题：1.B 2.A 3.B 4.A 5.C解析：1.ASA定义为两角及其夹边对应相等；2.已有一角一夹边，补充另一组对应夹角，满足ASA条件；3.ASA核心要求边为两角夹边，位置不能错位；4.由平行线得内错角相等，结合公共边满足ASA；5.两角及非夹边为AAS，并非ASA，本题考查ASA专属判定条件。填空题：6.夹边7.ASA 8.全等9.中间10.≌解答题：11.证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠E，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，又AB=DE，∴△ABC≌△DEF（ASA）。12.证明：∵AB∥EF，∴∠ACB=∠FDE，又∠B=∠E，BC=EF，满足两角夹边，∴△ABC≌△FED（ASA）。13.证明：在△AOD和△BOC中，∠A=∠B，AO=BO，∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴△AOD≌△BOC（ASA）。14.证明：∵∠1=∠2，AB=AD，∠3=∠4，满足两角及其夹边对应相等，∴△ABC≌△ADC（ASA），根据全等三角形对应边相等，可得BC=DC。
新知探究
1. 用纸板挡住两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？如果能，你画的三角形和其他同学画的三角形能完全重合吗
可以画无数个
三角形能唯一确定
新知探究
2. 如图，给定△ABC，按下列作法，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C′.
作法：
1．作B'C′＝BC；
2．在B'C′的同侧分别作∠MB'C′＝∠B，
∠NC'B′＝∠C，B'M，C'N相交于点A′．
△A'B'C′即为所求．
B
C
A
移动两个三角形，它们能否完全重合？说明什么？
新知探究
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
(简写成“角边角”或“ASA”)
以上实践告诉我们判定两个三角形全等的一个基本事实：
这个基本事实可以用来判定两个三角形全等.
新知探究
\
A
B
C
\
A′
B′
C′
符号语言：
在△ABC和△A′B′C′ 中，如果
那么△ABC≌△A′B′C′ (ASA)．
(必须是两角“夹边”)
典例分析
例1 如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E，F分别在AB，AC上，且DE∥AC，DF∥AB. 求证：△EBD≌△FDC.
D
A
E
B
C
F
证明：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴∠EDB＝∠C，∠B＝∠FDC(两直线平行，同位角相等).
∵D是BC的中点，
∴BD＝DC.
在△EBD和△FDC中，
∴ △EBD≌△FDC (ASA)．
△EBD平移后
可以与△FDC重合.
典例分析
例2 如图，要测量河两岸相对的A，B两点之间的距离，可以在与AB垂直的河岸BF上取C，D两点，且使BC＝DC. 从点D出发沿与河岸BF垂直的方向移动到点E，使点A，C，E在一条直线上. 测量DE的长就能知道A，B两点之间的距离. 请说明理由.
解：∵AB⊥BF，ED⊥BF，
∴∠ABC＝∠EDC＝90°.
在△ABC和△EDC中,
∴△ ABC ≌△ EDC(ASA).
∴BA＝DE .
∴ 测量DE的长就能知道A，B两点之间的距离.
（第1题）
1.如图，已知，用“ ”判定
，还需添加的一个条件可以是
( )
D
A. B.
C. D.
返回
2. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，
现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )
C
（第2题）
A.带①去 B.带②去
C.带③去 D.带①和②去
返回
3. 已知，， 的相关数据如
图所示，则( )
（第3题）
B
A. B.
C. D.
返回
4.如图，在中，，，， ，则
___.
3
（第4题）
返回
5.如图，要测量水池宽，可从点出发在地面上画一条线段 ，使
，再从点观测，在的延长线上取一点 ，使
，这时量得，则水池宽是_____ .
120
（第5题）
返回
6.如图，与的顶点 重合，
，，.求证： .
证明：在和 中，
.
.
，即 .
返回
7. 如图，在中，为的中点，，直线 交
于点 .
（1）求证： ；
解：证明：为的中点， ，
， .
在和 中，
.
（2）若，，求 的长.
解： ，
.
， .
返回
ASA判定
条件
找"夹边"→两角的公共边
证角等→利用平行线或对顶角等工具
作图验证
应用

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