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苏科版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.2.3.2实数第2章实数的初步认识苏科版八年级上册2.3.2实数同步练习题核心知识点：有理数和无理数统称为实数，实数与数轴上的点一一对应。实数分为正实数、0、负实数。实数具有与有理数一致的性质：相反数、绝对值、倒数的定义不变，实数可比较大小、进行四则运算，有理数的运算法则和运算律对实数同样适用。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列说法正确的是（）A.实数只包含正数和负数B.有理数都是实数C.无理数不是实数D.整数不是实数2.实数√5的相反数是（）A. √5 B. -√5 C. 1/√5 D. 53.下列实数中，最小的数是（）A. -2 B. 0 C. -√3 D. 14.数轴上的点与（）一一对应A.整数B.有理数C.无理数D.实数5.若|x|=√2，则x的值为（）A. √2 B. -√2 C.±√2 D. 2二、填空题（每题4分，共20分）6. ________和________统称为实数。7.实数-√7的绝对值是________。8.在实数-√2、0、π、3.14中，正实数有________。9.比较大小：√3________2（填“＞”“＜”或“=”）。10.实数中，既不是正数也不是负数的数是________。三、解答题（共60分）11.（12分）将下列各数填入对应集合：-5、√3、0、3/4、π、-√9。有理数集合：｛｝；无理数集合：｛｝。12.（14分）求下列各数的相反数和绝对值：√6、-√10、0。13.（16分）比较下列各组实数的大小：（1）√7与√9；（2）-√5与-2。14.（18分）已知实数a的相反数是√5，实数b的绝对值是√2，求a+b的可能值。参考答案及解析选择题：1.B 2.B 3.A 4.D 5.C解析：1.实数包含所有有理数和无理数，有理数属于实数范畴；2.实数相反数仅符号相反，√5的相反数为-√5；3.负数小于0和正数，|-2|＞|-√3|，故-2更小；4.实数与数轴上的点一一对应，是实数核心性质；5.绝对值为√2的数有两个，互为相反数，即±√2。填空题：6.有理数、无理数7. √7 8. π、3.14 9.＜10. 0解答题：11.有理数：-5、0、3/4、-√9；无理数：√3、π。12.解：√6的相反数是-√6，绝对值是√6；-√10的相反数是√10，绝对值是√10；0的相反数和绝对值均为0。13.解：（1）∵7＜9，∴√7＜√9；（2）∵√5＞2，∴-√5＜-2。14.解：由题意得a=-√5，b=±√2。当b=√2时，a+b=-√5+√2；当b=-√2时，a+b=-√5-√2。概念引入
有理数和无理数统称为实数 (real number)．
如何对实数进行分类呢？
概念讲解
实数
(按定义)
有理数
无理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
正无理数
负无理数
有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
自然数
概念讲解
实数
(按正负)
正实数
负实数
正有理数
0
负有理数
正无理数
负无理数
正整数
正分数
负整数
负分数
典例分析
(1)有理数：______________________________________________；
(2)无理数：______________________________________________；
(3)正实数：______________________________________________；
(4)负实数：______________________________________________．
例1 把下列各数填入相应的横线上：
4，－，0.，，，，，－，0.01001000100001…(相邻的两个1之间依次多一个0).
先化简，后判断
4，0.，，，－
0.5
－4
－
－，， ，0.01001000100001…
4，0.，，， ，0.01001000100001…
－，，－
归纳总结
常见的无理数类型：
（1）开方开不尽的数，如，－等．
（2）π及化简后含π的数，如π，等．
（3）具有特殊结构的数，如0.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)等.
注意：带根号的数不一定是无理数，如，要先化简，后判断．
无理数也不一定带根号，如π．
1. 如图，数轴上点 表示的数可能是( )
（第1题）
C
A. B.
C. D.
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2. 下列各数中，属于有理数的是( )
D
A. B.
C. D.0
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新知巩固
1．把下列各数填入相应的圈内：
，，，，， ，π．
有理数
无理数
－5
， ，…
，，，，π，…
讨论交流
如何在数轴上找到表示的点？
是图中四个边长为1的小正方形的对角线的长.
讨论交流
如何在数轴上找到表示的点？
0
1
-1
2
3
-2
如图,以1个单位长度为边长画一个正方形，这个正方形的对角线长为.以数轴原点为圆心，正方形的对角线的长为半径画弧，与数轴正半轴的交点就表示.
数轴上并不是所有点都表示有理数.
-
归纳总结
事实上，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都能表示一个实数.
实数与数轴上的点一一对应．
讨论交流
找出下列各数中的无理数，并把它们填入图的方框中．
，，，，，π＋3．
2
1＜＜2
2＜＜－1
6＜π＋3＜7
π＋3
典例分析
例2 找一个有理数a，使＜a＜．
解：∵ 2＜1.52＜3，
∴＜1.5＜．
∴取a＝1.5．
这样的有理数
有多少个？
无穷多个!
3. 实数， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正
确的是( )
（第3题）
C
A. B.
C. D.
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4.如图，将数，， 表示在数轴上，其中被墨迹覆盖的数是
____.
（第4题）
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5. 把下列各实数填在相应的大括号内： ，
，，，0，，，，，， ，
（相邻两个1之间依次多1个 ）.
整数{__________________…}；
分数{_ _______________…}；
正有理数{_ ___…}；
无理数{_______________________________________________________
_______________________________ …}.
，0，，
,
,
，，，，，
（相邻两个1之间依次多1个0），
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6. 仔细观察下列各数，回答问题：-，0，， ，
， .
（1）在如图所示的数轴上标出上述各数中的非负数（数写在数轴上方，
无理数标出大致位置），并把它们用“ ”连接；
解：属于非负数的有0，，， ，
在数轴上表示如图.
.
（2）上述各数中介于与 之间的数有_ ______________.
，
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7.已知边长为3的正方形的对角线的长为 ，请用直尺与圆规在如图所
示的数轴上画出表示 的点（不写作法，但要保留作图痕迹）.
解：如图所示.
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8.如图①,将两个 的长方形分别沿对角线剪开，得到四个全等的直
角三角形，它们与一个 的正方形可以拼成一个大正方形，如图②，
以原点为圆心，以的长方形的对角线 长为半径作弧，与数轴相
交于点.若点表示的数为 ，则下列说法正确的是( )
B
A. B.
C. D.无法确定
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实数
定义
有理数和无理数统称为实数．
实数的分类
实数与数轴上的点的关系
实数的大小比较
一一对应
按定义分
按正负分
数轴上点的位置
无理数的识别

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