资源简介

2025—2026 学年度下期期末
八 年 级 数 学
全卷共 6 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡
上，并检查条形码粘贴是否正确。
2. 选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔
书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
3. 考试结束后，将答题卡收回。
第 玉 卷（选择题 共 48 分）
一、选择题（共 12 小题，每小题只有一个正确答案，每小题 4 分，共 48 分）
1. 下列式子中，是二次根式的有（ ）
淤姨 53 ，于姨-2 ，盂姨x4+3 ，榆姨3 27 ，虞姨（- 15 ）2 ，愚姨3-2x（x跃2），舆姨x2-2x+3
A援 2 个 B援 3 个 C援 4 个 D援 5 个
2. 在平面直角坐标系中，点 P（-2,3）到原点的距离是（ ）
A援 姨13 B援 姨11 C援 姨5 D援 2
3. 小月在一次演讲比赛中，七位评委的打分为：8.2、8.2、8.2、8.8、9.2、9.2、9.8，若去掉一个最高分
和一个最低分，则下列统计量中一定不发生变化的是（ ）
A援 众数 B援 方差 C援 平均数 D援 中位数
4. 如图，在吟ABC中，AB=AC，D为边BC的中点，E为边AC的中点，DE=5，则AC的长是（ ）
A援 10
B援 8
C援 6
D援 4
5. 一个多边形的内角和与外角和的和是 1440毅，则以这个多边形的一个顶点为端点的对角线有
（ ）条.
A援 5 B援 6 C援 7 D援8
八年级数学 第 1 页（共 6 页）
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6. 如图，吟ABC 中，蚁A=90毅，蚁ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，且 DE 垂直平分 BC，AD=2，
则吟BDC 的周长是（ ）
A援 16
B援 8+4姨3
C援 11
D援 7
7. 如图，在 ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 长为半径作弧，交 AD 于点 F；分别以 B，F 为圆心，
大于 12 BF 长为半径作弧，两弧交于点 G；连接 AG 并延长，交 BC 于点 E援若 CD=8，CE=6，
则 AD 的长为（ ）
A援 10
B援 11
C援 14
D援 20
8. 化简二次根式 a姨- aa+22 的结果是（ ）
A援 姨-a-2 B援 -姨-a-2 C援 姨a-2 D援 -姨a-2
9. 已知一次函数 y=2x+1，点（x1，y1），（x2，y2）在该函数图象上，且 x1约x2，则下列关系一定成立的是
（ ）
A援 y1跃y2 B援 y1=y2 C援 y1约y2 D援 不确定
10. 甲骑电动车，乙骑自行车从红莲湖公园门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为
x（h），甲、乙两人距出发点的路程 S 甲、S 乙关于 x 的函数图象如图淤所示，甲、乙两人之间的
路程差 y 关于 x 的函数图象如图于所示，甲、乙两人相距 7.5km 时，乙出发时间为（ ）
A援 43 h 或 74 h B援 43 h C援 74 h D援 12 h 或 43 h 或 74 h
八年级数学 第 2 页（共 6 页）
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11. 如图，在三角形纸片 ABC 中，蚁BAC=90毅，AB=15，AC=25，沿过点 A 的直线将纸片折叠，
使点 B 落在 BC 上的点 D 处，折痕交 BC 于点 F，再折叠纸片，使点 C 与点 D 重合，折痕
交 AC 于点 E，交 BC 于点 G，则 DE 的长度为（ ）
A援 6
B援 7
C援 8
D援 9
12. 如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 P 作 EF椅BC，分别交 AB，CD 于 E，F，
）
连接 PB，PD，若 AE=2，PF=8，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 10
B援 12
C援 16
D援 8
第 域 卷（非选择题 共 102 分）
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
13. 姨12 与最简二次根式 5姨a+1 能合并，则 a= 援
14. 如图，已知 ABCO 中顶点 O、A、C 的坐标，
则顶点 B 的坐标是 援
15. 有下列关于 x 和 y 的式子：淤y=x2；于y=2x+1；盂y2=2x（x逸0）；
榆y=依2姨x（x逸0）援
14 题图
其中 y 是 x 的函数的是 （填序号）援
16. 当 m 时，函数 y=（2-m）x+m2-4（m 是常数）是正比例函数援
17. 某校“魅力篮球节”活动中，有 8 位同学各投篮 10 次，进球次数
（单位：次）分别为 6，5，4，7，6，10，9，8援则这 8 位同学投篮进球次数
的第三四分位数为 援
18援 如图，菱形 ABCD 的周长为 20，蚁ADC=120毅，E 是 AB 的中点，
P 是对角线 AC 上的一个动点，则 PE+PB 的最小值是 援 18 题图
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三、解答题(本大题共 7 小题，共 78 分）
19援 计算：蓸（每题 蔀4 分，共 8 分）1 姨2 2（ ） 2 衣 姨42 +2姨45 伊 姨35 - 姨432
（2）-姨8 +（-1+姨3 ）（姨3 +1）+ 22-姨2
20.（12 分）为了解某校八年级学生假期参加社区服务的时间（单位：天），随机调查了该校八年
级 a 名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图淤和图于援
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填空：a 的值为 ，图①中 m 的值为 ，统计的这组学生假期参加社区服务的
时间数据的众数和中位数分别为 和 ；
（2）求统计的这组学生假期参加社区服务的时间数据的平均数；
（3）根据样本数据，若该校八年级共有学生 500 人，估计该校八年级学生假期参加社区服务
的时间是 8 天的人数约为多少？
21.（8 分）请阅读下列材料：
问题：已知 x=姨5 +2，求代数式 x2-4x-7 的值援
小明的做法：根据 x=姨5 +2，得（x-2）2=5，亦x2-4x+4=5，亦x2-4x=1援把 x2-4x 的值整体代入，
得 x2-4x-7=1-7=-6援
仿照上述方法解决问题：
（1）已知 x=姨10 -3，求代数式 x2+6x-8 的值；
（2）已知 x= 姨52 -1 ，求代数式 x3+2x2 的值援
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22.（12 分）钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，我国对钓鱼岛的巡航已经常态化援如图，甲、
乙两艘海警船同时从位于南北方向的海岸线上某港口 P 出发，各自沿一固定方向对钓鱼
岛巡航，若甲船每小时航行 12 海里，乙船每小时航行 16 海里援
（1）若甲乙两船离开港口一个半小时后分别位于 Q、R 处（图 1），且相距 30 海里，如果知道
甲船沿北偏东 70毅方向航行，你知道乙船沿哪个方向航行吗？请说明理由；
（2）若甲船沿北偏东 60毅方向航行（图 2），从港口 P 离开经过两个小时后位于点 C 处，此时
船上有名乘客需要以最快的速度回到 PA 海岸线上，若他从 C 处出发，乘坐的快艇的
速度是每小时 90 海里，他能在 14 分钟内回到海岸线吗？请说明理由（援 提示：姨3 抑1.7）
23.（12 分）如图，在 ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O，过点 A 作 AE彝BC 于点 E，
延长 BC 到点 F，使 CF=BE，连接 DF，OF 援
（1）求证：四边形 AEFD 是矩形；
（2）若 AD=6，CE=4，蚁ADC=60毅，求 OF 的长援
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24.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l1颐y=-x+b 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且直线
l1 经过点 C（-2,6），与直线 l2颐y=kx+m 相交于点 D，点 D 的纵坐标为 1，直线 l2 交 y 轴负半轴
于点 E，且 OE=OA援
（1）求直线 l2 的解析式；
（2）请直接写出当 kx+m逸-x+b 时，x 的解集；
（3）若点 P 在直线 l2颐y=kx+m 的图象上，且满足 S吟BDP= 13 S吟BDE，求出点 P 的坐标；
25. （14 分）如 图 , 平 面 直 角 坐 标 系 中 ,AB 椅OC,A (0,12),B (a,c),C (b,0), 并 且 a,b 满 足
b=姨a-21 +姨21-a +16.动点 P 从点 A 出发,在线段 AB 上以每秒 2 个单位长度的速度向
点 B运动;动点 Q从点 O 出发在线段 OC 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动,点 P、Q
分别从点 A、O 同时出发,当点 P 运动到点 B 时,点 Q 随之停止运动.设运动时间为 t 秒.
y
A P B
O Q C x
（1）求 B、C 两点的坐标；
（2）当 t 为何值时,四边形 PQCB 是平行四边形 并求出此时 P、Q 两点的坐标；
（3）当 t 为何值时,吟PQC 是以 PQ 为腰的等腰三角形？并求出 P、Q 两点的坐标.
八年级数学 第 6 页（共 6 页）
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