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2026-2027学年四年级上册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）
（新教材）第2单元 线与角
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）。
A．每年都只有365天 B．线段是直线的一部分 C．12月份是小月
2．课堂上，老师要求大家用量角器或三角板画一个120°的角，下面三种画法，不正确的是（ ）。
A． B． C．
3．军训时，教官为了让同学们站成一条直线，先让前两名同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方，且只能看到自己前面一个同学的后脑勺，教官这样做的依据是（ ）。
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．线段可以度量长度
4．“有始有终”意指做事能够坚持到底，不半途而废，在数学中可以用这个成语来形容（ ）。
A．直线 B．线段 C．射线
5．15：30时，钟面上的时针和分针形成的角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
6．一个三角形的三个角分别是30°、60°、90°，这是（ ）三角形。
A．锐角 B．平角 C．钝角 D．直角
7．有下面的说法：①一条直线长8厘米，它的一半长4厘米。②两个锐角可以拼成一个平角。③正方形相邻的两条边互相垂直。④过直线外一点只能画一条直线和已知直线平行。其中正确的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，绿灯期间，安琪和米雅分别从公路两边同时走斑马线横向穿过笔直的公路，若两人同时到达对面，则安琪的速度（ ）米雅的速度。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
9．下面各组直线中，既有互相垂直又有互相平行的是（ ）。
A． B． C． D．
10．如图，木工师傅常常用两把相同曲尺的一边紧靠木板的一边，再看另一边对应曲尺上的刻度，如果相等，木工师傅就判断木板上下两边平行。这是根据（ ）。
A．用曲尺可以画平行线
B．平行线之间的距离处处相等
C．平行线之间可以画无数条垂直的线段
二、填空题
11．如图，把一张圆形纸对折三次展开后得到4条折痕，形成的∠1是( )°，是( )角。
12．从上午11：00到下午2：00，钟表上的时针顺时针旋转了( )°。
13．在同一平面内，直线c与直线d同时垂直于直线L，直线c与直线d的关系是( )，记作( )。
14．如图所示，∠1＝( )°。
15．“体育大课间”是实施素质教育的需要，阳光小学上午体育大课间是从9：50到10：20分，这时候钟面上的分针按顺时针方向旋转了( )°。
16．两组平行线中间组成一个长方形（如图），点O在长方形的正中间，如果点O到直线a的距离是5厘米，到直线c的距离是7厘米，那么这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。
17．下面三个角都是用一副三角尺拼成的，最大的角是( )，最小的角是( )。
18．下图是一张正方形纸折叠以后的图形，其中∠1＝64°，那么∠2＝( )°。
19．在钟表上，分针旋转一周，旋转的度数是( )°；同时，时针旋转了( )°。
20．已知∠1和∠2组成一个平角，∠1＝65°，那么∠2＝ ( )°；如果∠3和∠1组成一个直角，那么∠3＝( )°。
21．如图中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。图中AD与BC互相( )，AB与BC互相( )。
22．量一量，下图中∠1＝( )°，∠2＝( )°，其中是钝角的是( )（填“∠1”或“∠2”）。
23．下面钟面上时针和分针所形成的角各是什么角？填一填。
( )角 ( )角 ( )角 ( )角 ( )角
再将上面各角按从大到小的顺序排列：( )。
24．下图是一张长方形纸折起来以后的图形。若∠1＝30°，那么∠3＝( )°。
25．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”诗中的纸鸢也就是风筝，放风筝是我国一项民间体育活动。右面三个风筝与地面形成的角中最大的是( )，最小的是( )。（填序号）
三、判断题
26．永远不相交的两条直线一定互相平行。( )
27．过直线外一点能画2条和已知直线平行的线段。( )
28．把一个18°角按10∶1的比例尺画在纸上，角的度数是180°。( )
29．从直线外一点可以画无数条已知直线的平行线。( )
30．“钝角＋钝角”的和不一定大于“钝角＋直角”的和。( )
四、计算题
31．看图求未知角的度数。
五、作图题
32．快递行业为人们的生活带来了极大方便。快递员小李需要将一批包裹从A仓库送到幸福路。
（1）请画出小李从A仓库到幸福路的最短路线。
（2）再过A点画出与健康路平行的路线。
33．按要求作图。
（1）现要过点B修一条路，与河堤平行，请在图中画一画。
（2）在图中画出从点A乘船过河到对岸最近的路线。
六、解答题
34．如图，小梦用尺子测量画框底部不同位置与地面的距离，以此来检测画框是否挂正（挂正时画框底部与地面互相平行），请你说明她这么做的原因。
35．击剑运动是一项历史悠久的传统体育运动项目。笑笑在看一场击剑比赛录像的时候，观察到运动员击剑时形成了如图所示的图形。如果∠1＝70°，你能求出∠2，∠3和∠4的度数吗？
36．立定跳远。
小知识 跳远成绩的测量是从起跳线到运动员在沙坑中留下的最近一个痕迹点之间的垂直距离。
如图是鹏鹏立定跳远后的落地示意图。鹏鹏认为自己跳了1.75m，裁判指出这个成绩是错误的。
(1)请结合“小知识”，向鹏鹏解释一下他的成绩不是1.75米的原因。
(2)请在图中画出正确的测量线。
37．笑笑家的画挂歪了（如图），她想把画挂正，淘气说：“只要将挂画的两根绳子调成一样长就可以了。”淘气的方法可行吗？请你说明理由。
38．刘杰、李文和张红放风筝，他们的风筝线一样长，都放完且风筝飞稳后，将线的一端固定在地面上（如下图）。
(1)量一量，刘杰的风筝线与地面的夹角∠1是( )°。李文的风筝线与地面的夹角∠2是( )°。张红的风筝线与地面的夹角∠3是( )°。
(2)想一想，风筝飞的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？请你写一写。
39．草坪旁原来有一条弯曲的路通向亭子。近期，管理处在草坪中间又新修了一条小路。运用数学知识写一写，为什么要新修这条小路？
40．扇子功是戏曲表演基本功之一。小华使用量角器测量扇子∠1的开口大小时，用量角器的0刻度线与扇子的一条边重合，另一边对着125°这条刻度线。小红在测量扇子∠2的开口大小时，用量角器10°刻度线与扇子一条边重合，另一条边对准130°这条刻度线，两人读数都正确，你能判断∠1和∠2两个角哪个角大，哪个角小吗？
41．豆豆和小红周末到路边帮环卫工人捡拾垃圾，他们把夹子打开的角度如图。
(1)豆豆错在哪儿？( )（填序号）。
①错认为角的大小与边的长短有关。 ②错认为角的大小与角的张口有关。
(2)正确的比较结果是：∠1( )∠2。
42．清代诗人高鼎用“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”生动描绘了儿童放风筝的场景。下图画的是王红、李明两人放风筝的场景，风筝线的长度相等。
（1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是（ ）°，李明的风筝线与地面的夹角是（ ）°。
（2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？（夹角90°范围内）
（3）如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°（风筝线的长度与王红、李明的相等），那么他的风筝飞得高度有王红和李明的高吗？为什么？
43．风筝比赛中选手们所用的风筝线一样长，他们都把线放到了最长。
（1）量一量，甲、乙两人的风筝线与地面的夹角分别是多少度？
（2）想一想，风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？
44．2024年4月20日，第20届世界风筝锦标赛暨万人风筝放飞活动在山东潍坊世界风筝公园举行。如下图，比赛时甲、乙两名选手所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。
（1）量一量，甲的风筝线与地面形成的角为（ ）°，乙的风筝线与地面形成的角为（ ）°。
（2）风筝的高度和风筝线与地面形成的角有什么关系？
45．清代诗人高鼎用“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”生动描绘了儿童放风筝的场景。下图画的是王红、李明两人放风筝的场景，风筝线的长度相等。
(1)量一量，王红的风筝线与地面的夹角是( )°，李明的夹角是( )°。
(2)风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？（夹角90°范围内）
(3)如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°（风筝线的长度与王红、李明的相等），那么他的风筝飞得高度比王红的高还是低？比李明的呢？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】平年有天，闰年有天，一年中月、月、月、月、月、月、月是大月，直线没有端点，可以向两端无限延长；线段有两个端点，长度有限，然后对每个选项进行逐一判断。
【解析】A．平年有天，闰年有天，所以并不是每年都只有天，此选项错误；
B．线段可以看作是直线上两点之间的一部分，所以线段是直线的一部分，此选项正确；
C．月份是大月，不是小月，此选项错误。
2．B
【分析】观察图中信息，逐个分析画法，前两个图中分别计算两边刻度差，判断即可；第三个图中用三角板拼画，计算角度和即可。
【解析】A．观察量角器两边刻度，刻度差是，画出120°的角，正确；
B．顶点对齐量角器中心，一边对齐右侧0刻度线，另一边对准内圈60°刻度，画出的是60°，画法错误；
C．用三角板拼画，得到角度为，画法正确；
3．A
【分析】前边学生的后脑勺和后边学生的后脑勺相当于两个点，两点可以确定一条直线，用这种方法使队伍站直。据此解答。
【解析】A．军训课时，教官为了让同学们站成一条直线，先让前两名同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方，且只能看到自己前面一个同学的后脑勺，教官这样做的依据是两点确定一条直线。符合题意。
B．两点之间，线段最短主要是用于求两个点之间的最短距离，题中没有要求求距离，所以不符合题意。
C．线段可以度量长度，题中没有要求求距离，所以不符合题意。
4．B
【分析】成语“有始有终”意味着既有开始又有结束，对应到几何图形中，即表示该图形有两个端点。直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，据此进行判断。
【解析】A．直线没有端点，向两端无限延伸，无始无终，此选项错误。
B．线段有两个端点，长度有限，有始有终，此选项正确。
C．射线有一个端点，向一端无限延伸，有始无终。此选项错误。
5．A
【分析】钟面被平均分成12个大格，就是把一个周角平均分成12份，所以每个大格的角度为。通过计算时针与分针之间相隔的大格数，求出夹角度数，再根据角的分类标准判断角的类型。
【解析】钟面一周是，平均分成12个大格，每个大格是：
15：30时，分针指向数字6；
时针每小时走1个大格，30分钟走个大格，所以此时时针位于数字3和4的正中间。钟面上3和6之间有3大格，减去时针走过的0.5格，此时时针和分针之间是2.5大格，所以：
×2.5＝
，钟面上的时针和分针形成的角是锐角。
6．D
【分析】解题关键在于识别三角形中最大角的度数。根据定义，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。题干中已给出三个内角的具体度数，直接观察是否存在的角即可确定三角形的类型。
【解析】三角形按角的大小分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
已知三角形的三个角分别是、、。
因为的角是直角，
所以该三角形符合直角三角形的定义。
因此，这是一个直角三角形。
7．B
【分析】①直线是没有长度的；
②锐角是大于0°小于90°的角，直角是90°的角，平角是180°的角；
③ 正方形的四个角都是直角，相邻的两条边相交成直角；
④根据平行线的定义和性质，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。这是因为平行线之间的距离处处相等，且通过该点只能确定唯一一条直线满足与已知直线不相交且距离相等的条件。
【解析】根据分析可知：
① 直线可以向两端无限延伸，不可度量长度，只有线段可以度量长度。所以直线不能说长8厘米；原题说法错误；
② 锐角是大于0°小于90°，90°＋ 90°＝180°，即两个直角度数之和是180°，也就是两个直角可以拼成一个平角，但是锐角的度数要比直角小，所以两个锐角的度数之和一定小于180°；一定拼不成一个平角；原题说法错误；
③正方形相邻的两条边互相垂直；原题说法正确；
④ 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；原题说法正确；
综上，正确的说法有③和④，共2个。
8．C
【分析】安琪和米雅走过的距离就是平行线间的距离，平行线间的距离处处相等，所以她俩走的距离是相等的；又因为两人是同时出发同时到达，可知所用的时间也是相等的，速度＝行走的距离÷行走时间，由此作答。
【解析】速度＝行走的距离÷行走时间，由分析可知，安琪和米雅走的距离是相等的，所用的时间也是相等的，所以求得的速度也一定相等。
9．C
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。用字母表示每个选项里的直线，说明图中的垂直和平行关系，据此解答即可。
【解析】
A．，三条直线都只是相交的位置关系；
B．，直线a与直线c互相垂直；
C．，直线a与直线c（或直线b）互相垂直，直线b与直线c互相平行；
D．，直线b与直线c互相平行；直线a与直线c（或直线b）相交。
10．B
【分析】木工师傅将两把相同的曲尺分别紧贴木板上下两边，通过比较曲尺上对应刻度是否相等，实质上是在比较这两条边之间的“垂直距离”是否处处相同。若刻度相等，说明上下两边的距离不变，从而可判断这两条边是平行的。
【解析】根据分析，木工师傅常常用两把相同曲尺的一边紧靠木板的一边，再看另一边对应曲尺上的刻度，如果相等，木工师傅就判断木板上下两边平行，实质上是在比较这两条边之间的“垂直距离”，刻度相等，说明上下两边的距离不变，从而可判断这两条边是平行的。B选项符合题意。
11．135 钝
【分析】整个圆形的圆心角是360°，每对折1次，就是对折前的一半，计算得到的最小角的度数，乘法计算∠1的度数，大于90°小于180°的角是钝角，判断即可。
【解析】对折1次：
对折2次：
对折3次：
因此∠1是，则∠1是钝角。
12．
【分析】钟面上1大格对应30°，上午11：00到下午2：00时针走几大格，对应度数就是30°乘几。
【解析】上午11：00到下午2：00，，换算成24时计时法是从11：00到14：00，（小时）时针走了3大格，所以钟表上的时针顺时针旋转了：
13．互相平行
【分析】由垂直和平行的特征和性质可知，同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答即可，平行的符号是//。
【解析】如图：，在同一平面内，直线c与直线d同时垂直于直线L，直线c与直线d的关系是互相平行，记作。
14．70
【分析】观察图形底部是一条直线，这就形成了一个平角，度数是180°。这个平角由三部分组成：左边的60°角、中间三角形的内角、右边的45°角。据此用平角的总度数减去左右两个已知角的度数，就能算出中间那个内角的度数；再根据“三角形的内角和是180°”，用180°减去上一步求出的内角度数和已知的35°，剩下的就是∠1的度数。
【解析】180°－60°－45°
＝120°－45°
＝75°
180°－35°－75°
＝145°－75°
＝70°
15．
【分析】先算出经过的分钟数，钟面分针60分钟转一圈360度，每10分钟对应一大格，一大格夹角30度，算出分针走过的大格数再乘30得到旋转度数。
【解析】10时20分－9时50分＝30分钟
360÷12＝30（每大格度数）
30÷5＝6（走过6大格）
6×30°＝180°
16．14 10
【分析】平行线之间的距离处处相等，点O在长方形正中间，到直线a的距离是宽的一半，到直线c的距离是长的一半，分别乘2就是长方形的长和宽。
【解析】长是7×2＝14（厘米）
宽是5×2＝10（厘米）
17．∠3 ∠2
【分析】一副三角尺分为直角三角尺和等腰直角三角尺。直角三角尺的角的度数分别是30°、60°、90°，等腰直角三角尺的度数是45°、90°、45°，结合图示拼组，计算出拼成角的度数，最后比较角的大小，求出最大和最小的角即可。
【解析】图一，由等腰直角三角尺的45°角和直角三角尺的60°角拼成，度数为45°＋60°＝105°；
图二，由等腰直角三角尺的45°角和直角三角尺的30°角拼成，度数为45°＋30°＝75°；
图三，由等腰直角三角尺的45°角和直角三角尺的90°角拼成，度数为45°＋90°＝135°。
135°＞105°＞75°，所以∠3＞∠1＞∠2
三个角都是用一副三角尺拼成的，最大的角是∠3，最小的角是∠2。
18．52
【分析】根据题意，因为是翻折，则∠1和相同的一个角还有∠2组成平角，平角等于180°，用180°减去2个∠1的度数，即可求出∠2的度数。
【解析】∠2＝180°－64°－64°＝116°－64°=52°
19．360 30
【分析】分针旋转一周即一周角，一周角＝360°，所以旋转的度数是360°；分针旋转一周是60分钟，时针60分钟走一大格，钟面上12个大格，每个大格所对的夹角是30°，据此解答。
【解析】根据分析，在钟表上，分针旋转一周，旋转的度数是360°；同时，时针旋转了30°。
20．115 25
【分析】根据题意，平角是180°，用180°减去∠1的65°，就是∠2的度数。直角是90°，用90°减去∠1的度数，就是∠3的度数。
【解析】180°－65°＝115°
90°－65°＝25°
所以，∠1和∠2组成一个平角，∠1＝65°，那么∠2＝ 115°；如果∠3和∠1组成一个直角，那么∠3＝25°。
21．1 2 1 平行 垂直
【分析】由锐角、直角、钝角的定义：小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角。
在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行；两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。由此判定两直线间的关系即可。
【解析】图中有1个锐角，2个直角，1个钝角。
图中AD与BC互相平行，AB与BC互相垂直。
22．40 140 ∠2
【分析】用量角器量角的度数：首先把量角器放在所画角的上面，然后找到角的顶点，使量角器的中心位置和角的顶点重合，然后使角的一边和零刻度线重合（两个重合很重要）。然后找到角的另外一边，看角的另外一边落在量角器的哪个刻度上，此时这个角的度数就是多少；
大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可。
【解析】∠1＝40°，∠2＝140°
量一量，图中∠1＝40°，∠2＝140°，其中是钝角的是∠2。
23．锐 周 钝 平 直 周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角
【分析】钟面一圈是360度，平均分成12个大格，每个大格对应角度是360÷12＝30度，根据钟面的分针和时针的夹角，依次计算出夹角的角度，再根据角的分类判断。锐角是指大于0度而小于90度的角；直角是指等于90度的角；钝角是指大于90度而小于180度的角；平角是指等于180度的角；周角是指等于360度的角。按角度的大小排序即可。
【解析】图一：2时，30×2＝60（度），锐角。
图二：12时，30×12＝360（度），周角。
图三：7时，30×5＝150（度），钝角。
图四：6时，30×6＝180（度），平角。
图五：9时，30×3＝90（度），直角。

周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角
24．75
【分析】由图可知，一张长方形的纸折起来以后得到∠2，那么∠2与它左边的∠3相等。∠2、∠3和∠1组成了一个平角，直接用180°减去∠1算出两个角的度数之和，然后再除以2即可算出∠3的度数。
【解析】∠3＝（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
25．② ①
【分析】角的大小取决于两条边叉开的程度。叉开得越大，角就越大；叉开得越小，角就越小。
【解析】①中的风筝线与地面形成的角是一个锐角，看起来比较平缓，开口较小；
②中的风筝线与地面形成的角是一个钝角，开口比图①大；
③中的风筝线与地面形成的角同样是一个锐角，它看起来最陡峭，最接近垂直状态，开口比图①大，比图②小。
综上可知，②中风筝线与地面的夹角叉开得最大，①中风筝线与地面的夹角叉开得最小。所以右面三个风筝与地面形成的角中最大的是②，最小的是①。
26．×
【分析】判断两条直线是否平行，需要同时满足两个条件：一是“在同一平面内”，二是“不相交”。
【解析】平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。本题中，只给出了“永远不相交”这一个条件，没有说明这两条直线是否“在同一平面内”，若两条直线不在同一平面内，即使它们永远不相交，也不互相平行。所以题干说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】根据平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
【解析】过直线外一点能画条和已知直线平行的线段。原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】角的大小只与两边张开的程度有关，与边的长度无关，也不受比例尺的影响。
【解析】把一个18°角按10∶1的比例尺画在纸上，只是角的两条边的长度被放大到了原来的10倍，而两边张开的大小并没有改变，所以角的度数仍然是18°，不是180°。
故答案为：×
29．×
【分析】根据平行的性质：过直线外一点画已知直线的平行线有且只有一条直线与已知直线平行；据此解答即可。
【解析】过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。原题说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】因为直角是90°，钝角是大于90°小于180°的角，且题干中的钝角的度数不能确定，则也就不能确定钝角＋钝角与钝角＋直角的大小。
【解析】例如：100°＋90°＝190°，95°＋95°＝190°。钝角＋钝角＝钝角＋直角。
150°＋90°＝240°，95°＋95°＝190°。钝角＋钝角＜钝角＋直角。
100°＋90°＝190°，150°＋150°＝300°。钝角＋钝角＞钝角＋直角。
“钝角＋钝角”的和不一定大于“钝角＋直角”的和。原题说法正确。
故答案为：√
31．22° ；
38°；
70°
【分析】三角形内角和是180°，用180°分别减去已知两个角度即可解答。
【解析】
32．如图
【分析】（1）直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要作出这个点到直线的垂线段即可，过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。
（2）过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。
【解析】图略
33．（1）（2）
【分析】（1）过直线外一点作已知直线的平行线的方法是：把三角板的一边与已知直线重合，另一边靠紧一把直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线，这条直线就与已知直线平行。
（2）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要找到从点A乘船过河对岸最近的路线，则从点A向河对岸作垂线段，这条垂线段即为所求。
【解析】（1）略
（2）略
34．见详解
【分析】若画框挂正，则画框底边上任意一点到地面的垂直距离相等。小梦用尺子测量画框底部不同位置与地面的距离，即是测量直线与平面的垂线段长度。当测得各点距离相等时，即可判定画框底边与地面平行；反之，若距离不相等，则说明两者不平行。据此解答即可。
【解析】根据平行线之间的距离处处相等，当画框底部的不同位置与地面的距离相等时，说明画框的底部与地面互相平行。
35．∠2＝70°，∠3＝110°，∠4＝110°。
【分析】平角的性质：180°的角是平角，相邻两角之和为180°，因此，由图可知：∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠4＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝∠4＝180° ∠1，已知∠1＝70°，可以先计算出∠3和∠4的度数，再根据∠2＝180° ∠3，计算出∠2的度数。
【解析】∠3＝∠4＝180°－∠1＝180°－70°＝110°
∠2＝180°－∠3＝180°－110°=70°
答：∠2是70°，∠3是110°，∠4是110°。
36．(1)跳远成绩的测量是从点A到起跳线的垂线，而不是斜线。（答案不唯一）
(2)见详解
【分析】（1）根据小知识，跳远成绩是起跳线到沙坑中最近痕迹点的垂直距离。鹏鹏量得1.75m是斜着的线段长度，不是起跳线到点A的垂直距离，所以这个成绩是错误的。
（2）把起跳线看作一条直线，从点A向起跳线作一条垂直线段（用直角符号标注垂直），这条垂线段就是正确的测量线。
【解析】（1）跳远成绩的测量是从点A到起跳线的垂线，而不是斜线。
（2）作图如下：
37．可行。理由：挂画的两根绳子一样长时，画框上下边与墙面平行，画就挂正了。
【分析】根据两平行线间的距离处处相等且平行解答。
【解析】方法可行。理由：挂画的两根绳子一样长时，画框上下边与墙面平行，画就挂正了。
38．(1) 75 60 40
(2)风筝高度越高风筝线与地面的夹角越大。
【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此量出∠1、∠2、∠3的度数。
（2）因为三人所用的风筝线一样长，通过观察可知，风筝高度越高风筝线与地面的夹角越大。
【解析】（1）通过测量可知，刘杰的风筝线与地面的夹角∠1是75°。李文的风筝线与地面的夹角∠2是60°。张红的风筝线与地面的夹角∠3是40°。
（2）风筝飞的高度越高风筝线与地面的夹角越大。
39．见详解
【分析】根据题意，新修直路，节省步行时间、保护草坪。可方便游人行走，而且避免人们随意踩踏草坪。因为两点之间，线段最短，所以在草坪中间新修一条小路，可以缩短从草坪入口到亭子的行走距离，减少对草坪的踩踏和破坏。以此答题即可。
【解析】根据分析：
答：因为两点之间，线段最短，所以在草坪中间新修一条小路，可以缩短从草坪入口到亭子的行走距离，减少对草坪的踩踏和破坏。
40．∠1大；∠2小
【分析】0刻度线与角的一边重合时，直接读另一边对准的刻度；非0刻度线与角的一边重合时，用终边刻度－始边刻度，结果才是角的实际度数。
量角器0刻度线与一边重合，另一边对125°，所以∠1＝125°。量角器10°刻度线与一边重合，另一边对130°，所以∠2＝130°－10°＝120°。然后比较大小即可。
【解析】∠1：125°
∠2：130°－10°＝120°
125°＞120°
答：∠1大，∠2小。
41．(1)①
(2)＜
【分析】角的大小与边的长短无关，与角的张口有关。
【解析】（1）角的大小与边的长短无关，所以豆豆错认为角的大小与边的长短有关。
故答案为：①
（2）角的大小只与角的张口有关，所以正确的比较结果是：∠1＜∠2。
42．（1）65；40；
（2）风筝线与地面的夹角越大，风筝越高；
（3）张亮的风筝飞得比王红的风筝低比李明的高。理由见详解
【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。
（2）根据测量的结果说明风筝的高度和风筝线与地面的夹角的关系即可。
（3）先比较风筝线与地面的夹角的度数，再判断即可。
【解析】（1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是65°，李明的风筝线与地面的夹角是40°；
（2）经过测量发现，风筝线与地面的夹角越大，风筝就越高；
（3）65°＞50°＞40°
如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°，他的风筝飞得比王红的风筝低比李明的高。因为张亮的风筝线与地面的夹角，比王红的风筝线与地面的夹角小，比李明的风筝线与地面的夹角大。
43．（1）65°；40°；
（2）见详解
【分析】（1）量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈，依此测量并填空即可。
（2）根据测量的结果说明风筝的高度和风筝线与地面的夹角的关系即可。
【解析】（1）经过测量可知：甲的风筝线与地面的夹角是65°；乙的风筝线与地面的夹角是40°。
（2）经过测量发现，同样长的风筝线，风筝线与地面夹角越大，风筝飞得越高，也就是风筝的高度越高。
44．（1）65；45
（2）见详解
【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。
（2）比较风筝线与地面的夹角的度数，观察夹角的大小和风筝的飞行高度的关系。
【解析】（1）经测量，甲的风筝线与地面形成的角为65°，乙的风筝线与地面形成的角为45°。
（2）甲的风筝线与地面形成的角比乙的风筝线与地面形成的角大，且第一个风筝的高度比第二个高。
答：同样长的风筝线，风筝线与地面夹角越大，风筝飞得越高。
45．(1) 65 40
(2)
风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高
(3)
比王红的低，比李明的高
【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。
（2）根据测量的结果说明风筝的高度和风筝线与地面的夹角的关系即可。
（3）先比较风筝线与地面的夹角的度数，再判断即可。
【解析】（1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是65°，李明的夹角是40°。
（2）答：经过测量发现，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高。
（3）65°＞50°＞40°
答：如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°，他的风筝飞得比王红的风筝低，比李明的高。因为张亮的风筝线与地面的夹角，比王红的风筝线与地面的夹角小，比李明的风筝线与地面的夹角大。
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