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/ 让学习更有效 单元培优卷 | 数学学科
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2026-2027学年四年级上册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）
（新教材）第3单元 整数乘法（二）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．笑笑用计算器计算时，不小心将“33”少输入一个“3”，想得到正确的结果，应该用上面错误的结果再（ ）。
A．加3 B．加30 C．乘11 D．乘30
2．张叔叔带了80元，买了单价18元的葡萄4千克。下面四个问题中适合用估算的是（ ）。
A．张叔叔思考80元到底够不够 B．张叔叔核对找回的钱对不对
C．老板确认应该收多少钱 D．老板计算要找回多少钱
3．学校准备购买22套《数学绘本》，每套69元，一共要花多少元？下图中关于a和b的理解，正确的是（ ）。
①a和b表示的结果完全相同。②a表示138个一，b表示138个十。③a表示2套书多少元，b表示20套书多少元。
A．①②③ B．②③ C．①③
4．六一期间，乐乐妈妈为乐乐买了4件衣服，最便宜的是96元，最贵的是399元，估算一下，这4件衣服总价钱的范围比较合理的是（ ）。
A．少于600元 B．600元～1000元
C．600元～1300元 D．多于1300元
5．绿化小队每天能种97棵树，现在需要种植718棵，8天能完成种植任务吗？两位同学分别用下面两种估算方法解决这个问题，（ ）的方法合理。
嘉嘉：718≈720 720÷8＝90（棵） 90＜97 所以8天能完成。 好好：97≈100 100×8＝800（棵） 800＞718 所以8天能完成。
A．嘉嘉 B．好好 C．嘉嘉和好好 D．两种都不合理
6．文文的计算器上的小数点无法显示了，在计算4.7－2.54时，他需要（ ）才能得到正确的答案。
A．输入47－254，再将显示的结果除以100
B．输入47－254，再将显示的结果除以10
C．输入470－254，再将显示的结果除以100
D．输入470－254，再将显示的结果除以10
7．计算器上数字键“3”坏了，计算1260÷36，可以用下面（ ）代替。
A．1260÷18×2 B．1260÷18÷18
C．1260÷18÷2 D．1260÷20＋1260÷16
8．双十一期间，妞妞的妈妈买了4件衣服，最便宜的一件是97元，最贵的一件是499元，请你帮妞妞估计一下，这4件衣服的总价在（ ）比较合理。
A．少于800元 B．800~1200元 C．800~1600元 D．多于1600元
9．肖肖用计算器计算2025×81时，发现计算器的按键“1”坏了，如果要用这个计算器算出正确结果，下面的方法不能用的是（ ）。
A．2025×9×9 B．2025×90－9
C．2025×80＋2025 D．2025×3×27
10．某学校操场占地面积为如下算式：1□2×□9（单位：米）那么操场面积可能是（ ）平方米。
A．1738 B．11036 C．11088 D．27068
二、填空题
11．要使32×3的积是三位数，里最大填( )；要使积是四位数，里最小填( )。
12．计算52×34，可以先算4个52是( )，再算( )个52是( )，再把两次所得的积相加得( )。
13．在（ ）里填上“＞"＜"或“＝”。
32×61( )32×63 53×25( )24×53 11×89( )890
14．小丁在用计算器计算3080÷88时，错误按成了为了得到正确的结果，他需要继续按。
15．“喜洋洋”和“乐融融”是2025年第15届全国运动会的吉祥物。凯凯的爸爸一共批发了56对吉祥物毛绒玩具，每对138元，在用计算器输入138×56计算总价时发现数字键“5”坏了，如果还用这个计算器算总价，你有什么好办法？请写出算式示例：( )。
16．两个数相乘，如果第一个因数增加8，第二个因数不变，那么积增加120；如果第一个因数不变，第二个因数增加12，那么积增加216。原来的积是( )。
17．四（1）班一共有36名学生参加春游活动，总体预算大约是5688元，梦梦用计算器计算出每名学生大约要花费多少元时，发现计算器上的数字键“3”坏了，其他都完好。梦梦要计算5688÷36，算式可以表示为( )。
18．观察前三题，根据发现的规律，直接写出括号里的数。
1＋121×9＝1090 2＋232×9＝2090 3＋343×9＝3090
5＋565×9＝( ) ( )＋( )×( )＝8090
19．算盘上的数字用算筹表示为_______________。在计算器电源接通的情况下，要得到该数与383的乘积，需要按____________次计算器按键。
20．研学活动是学生非常喜欢的社会实践活动。在一次研学活动中，学校共租用了12辆车，每辆车坐50名学生和两名老师，这次研学活动共有( )人参加。
21．要使3×29的积是三位数，里最大可以填( )，明明计算时，把第二个乘数个位上的“9”错抄成了“6”，错误的得数和正确的得数相差( )。
22．某文具店在开学季推出促销活动，钢笔买4支送1支，每支钢笔售价29元。活动期间购买10支钢笔，需要支付( )元，相比不参与促销，能节省( )元。
23．学校买了24套桌椅，每套桌椅的单价是216元，一共花了多少钱？观察下图竖式，购买4套桌椅的总价是( )元。竖式中箭头所指的这一步表示的是( )套的总价是( )元。
24．曹冲称象时，选用大小相近的石头来估计大象有多重。将这些石头用同样大的筐装起来，共装满5筐。任意抽出3筐，称得的重量依次是598千克、601千克、599千克。这头大象大约重( )千克。
25．江苏省城市足球联赛（俗称“苏超”），收获了各界的广泛关注与支持。为了鼓励学生参加体育活动，学校买了足球。每个足球127元，可以写成（127元/个），买18个这样的足球需要多少元？用竖式计算（如图），框中的这一步求的是( )个足球的价格，需要( )元。
三、判断题
26．甲数与乙数的积不一定大于甲数与乙数的和。( )
27．一套服装104元，买75套服装共需要多少元？解决这个问题应列乘法算式。( )
28．使用计算器计算完毕后可以按清除键ON/CE清零或关机键OFF关机。( )
29．在估算9021×21时，可以把9021看作9000。( )
30．两个数相乘，如果这两个数的末尾都没有0，积的末尾也一定没有0。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
23×3＝ 40×12＝ 15×6＝ 50×70＝ 20×50＝
60×500＝ 50×80＝ 21×40＝ 35＋75＝ 8×3＋7＝
32．列竖式计算。
526×24＝ 605×70＝ 72×108＝
33．脱式计算。
380÷5＋36 25×（76－32） 894－18×35
34．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
35．看图列式。（只列式，不计算。）
列式为：___________________
五、作图题
36．在点子图中圈出竖式中箭头所指的那一步的意思。
六、解答题
37．嵩县“六朵金花”之一的丹参，具有活血化瘀的功效。叶岭村为实现丹参规模化发展，整合周边18村，每村约280亩的土地，建成全国最大的丹参种植基地。叶岭村整合了多少亩土地？
38．信息化给我们的生活带来很多方便，机器人已走进我们的生活。某快递站的一个自动分拣机器人平均每分钟可以分拣86个包裹，这个机器人从上午9：45开始分拣一批包裹，到上午10：32完成分拣。这批包裹一共有多少个？
39．琴，现称“古琴”，是我国古代的弹拨乐器之一。李阿姨要做每把7根琴弦的古琴模型，每根琴弦12分米。现有70米长的琴弦，能做8把这样的古琴模型吗？
40．星光影院最多能容纳1300人。阳光小学有19个班，每班有48人；希望小学共有学生280人。如果这两所小学的学生同时去观看，这个影院能否全部容纳？（请写出估算过程）
41．将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15。已知第一个数是1，第二个数是2，第三个数是3，第四个数是4，那么前52个数字之和是多少？
42．海洋馆推出以下两种门票。三个家庭6个成人和5个儿童一起去海洋馆游玩。他们怎样买票最便宜？共花了多少元？
普通票 成人每人150元，儿童每人60元 团体票 团体10人以上（包括10人）每人100元
43．位于运城市的鹳雀楼是我国四大名楼之一。三年一班王老师和40名学全去鹳雀楼景区研学，带1200元多吗？
44．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”崇尚节俭是中华民族的传统美德，如果每人每天节约粮食25克，那么一个家庭（按4人计算）6月份可以节约粮食多少千克？
45．为践行“绿色出行”，李老师每天骑单车上下班。放学后他从学校出发回家，他每分钟骑单车行235米，以这样的速度骑了23分钟后距家还有210米。从学校到李老师家共有多少米？
46．城市书房作为公共文化服务的重要载体，不仅体现了一座城市的文化品位，更折射出一个城市的温度。某城市书房有24个书架，平均每个书架上有305本书，该城市书房的书架上一共有多少本书？
47．中心小学三、四年级共有815名师生，他们准备外出参加社会实践活动，学校计划租用20辆如图这样的客车，能坐得下吗？（用估算的方法解决）
48．“漫天”花店新进一批鲜花，需要精心养护才能售卖。每盆花每天需要浇水5毫升营养液，一共养护34天。鲜花卖出后，玫瑰每束售价75元，百合每束售价45元。
(1)花店一共养护40盆花，整个养护期一共需要多少毫升营养液？
(2)花店卖出玫瑰和百合各120束，玫瑰的总收入比百合多多少元？
49．曹冲称象时，选用大小相近的石头来估计大象的质量。如果将这些石头用同样大的筐装起来，共装满3筐，称得的质量如下表。估一估，这头大象大约重多少千克？
第1筐 第2筐 第3筐
458千克 461千克 462千克
50．丝绸之路冰雪风情节期间，一个40人的旅游团前往某度假区雪场滑雪，团里有成人16人，儿童24人。该度假区雪场的门票价格如图所示。按哪种方案买票合算？一共需要多少钱？
方案一：成人115元/人，儿童60元/人 方案二：团体票40人以上（含40人）75元/人
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】首先明确正确的算式是，错误的算式是。对比两个算式，一个因数不变，另一个因数从变为，即缩小为原来的。根据积的变化规律，错误的结果需要扩大到原来的倍，即乘，才能得到正确的结果。
【解析】正确的算式是，错误的算式是。
因为，
所以。
这表明正确的结果是错误结果的倍。
因此，要想得到正确的结果，应该用错误的结果乘。
2．A
【分析】在购物情境中，涉及金钱交易的具体数额，如应收金额、找回金额及核对账目，为了保证资金准确，需要精确计算；而判断携带的钱数是否足够购买物品时，为了快速判断，通常可以采用估算的方法。
【解析】A．张叔叔思考80元到底够不够，可以将单价18元估成20元，20×4＝80（元），80元＝80元，所以钱够，适合用估算。此选项正确。
B．张叔叔核对找回的钱对不对，需要计算80－18×4＝80－72＝8（元），涉及具体的金钱数额，必须精确计算，不适合用估算。此选项错误。
C．老板确认应该收多少钱，需要计算18×4＝72（元），涉及交易金额，必须精确计算，不适合用估算。此选项错误。
D．老板计算要找回多少钱，需要计算80－18×4＝80－72＝8（元）。涉及找零金额，必须精确计算，不适合用估算。此选项错误。
3．B
【分析】根据单价数量＝总价，用买的套数乘每套的单价就是一共花多少元。三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得的结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得的结果和十位对齐。最后把两次乘得的结果相加。
【解析】a是第二个乘数个位的2乘69得到的：，所以a代表138个一，对应题意就是2套书的总价；
b是第二个乘数十位的2乘69得到的，十位的2代表2个十，实际是，所以b代表138个十，对应题意就是20套书的总价。
① a实际是138，b实际是1380，结果不同，①错误；
② a表示138个一，b表示138个十，②正确；
③ a表示2套书的总价，b表示20套书的总价，③正确。
综上，②③正确。
4．C
【分析】把衣服的最低和最高单价看作整百数，再乘数量，求出衣服的总价范围，再对比选项选出符合题意的选项即可。
【解析】96×4
≈100×4
＝400（元）
399×4
≈400×4
＝1600（元）
衣服的总价肯定比400多，比1600少，因此600元～1300元符合题意。
5．A
【分析】判断8天能否完成任务，可通过两种思路验证：
一是计算8天实际可种植的总棵数，与718棵比较；二是计算种植718棵每天需要种植的棵数，与每天实际种植97棵比较。估算时需保证估算逻辑的准确性和必然性。
【解析】嘉嘉将总种植棵数718往大估为720，计算得出，如果8天种720棵，每天需要种720÷8＝90（棵），因为总任务被估大，此时算出的每天需要种植的90棵是偏大的需要，实际每天只需要种不到90棵就能完成718棵的任务，而实际每天能种97棵，远大于实际需求，因此结论必然正确，方法合理。
好好将每天种植的97棵往大估为100棵，计算得8天可种100×8＝800（棵），800棵＞718棵。因为每天种植量被估大了，此时算出的8天种植800棵是偏大的总量，实际8天种植的总量比800棵少，无法保证实际总量一定大于718棵，因此该方法不合理。
综上，嘉嘉的方法合理，A选项正确。
6．C
【分析】由于计算器小数点按键损坏，无法直接输入小数，解题思路是利用小数点移动的规律，将被减数和减数同时扩大到相同的倍数转化为整数进行计算，再根据差的变化情况将结果还原。
【解析】原式为。将小数转化为整数输入。
4.7是一位小数，2.54是两位小数，为了去掉小数点且保持倍数关系一致，应将两个数都扩大到原来的100倍。根据减法的性质，被减数和减数同时扩大到原来的100倍，计算得到的差也扩大到原来的100倍。为了得到原来的差，需要将显示的结果除以100。
A．输入，47是4.7 的10倍，254是2.54的100倍，扩大的倍数不同，无法通过简单除法还原，此选项错误；
B．输入，扩大的倍数不同，此选项错误；
C．输入，两个数均扩大到原来的100倍，再将结果除以100，能得到正确的答案，此选项正确；
D．输入，再将结果除以，还原倍数错误，此选项错误。
7．C
【分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积。把36拆分成18×2，这样就不会使用数字键“3”，据此解答即可。
【解析】1260÷36
＝1260÷（18×2）
＝1260÷18÷2
计算器上数字键“3”坏了，计算1260÷36，可以用下面1260÷18÷2代替。
8．C
【分析】另外2件衣服价格都不低于最便宜的97元，所以总价最小值为3件97元加上最贵的499元；同时另外2件衣服价格都不高于最贵的499元，所以总价最大值为3件499元加上最便宜的97元。
【解析】最小值：97×3＋499
≈100×3＋500
＝300＋500
＝800（元）
最大值：97＋499×3
≈100＋500×3
＝100＋1500
＝1600（元）
因此，这4件衣服的总价在800~1600元之间比较合理。
9．B
【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将81看作90－9，或将81看作80＋1，再进行计算；也可以根据乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），将81看作9×9，将81看作3×27，再进行计算。据此逐项分析即可。
【解析】A．，根据乘法结合律，，且数字 2、0、5、9 中不含“1”，此选项正确；
B ．，而选项中是，结果不相等，此选项错误；
C．，根据乘法分配律，，且数字 2、0、5、8 中不含“1”，此选项正确；
D．，根据乘法结合律，，且数字 2、0、5、3、7 中不含“1”，此选项正确。
10．C
【分析】首先根据方框内数字的取值范围，确定两个因数的最小值和最大值，从而计算出积的取值范围，排除超出范围的选项；其次根据因数个位数字的乘积确定积的个位数字，排除个位不符的选项；最后对剩余选项进行验证。
【解析】确定因数的取值范围：第一个因数是，代表0至9的数字，所以该因数的范围是至。第二个因数是，作为两位数，十位数字不能为，所以代表至的数字，该因数的范围是至。
计算积的取值范围：最小积为：，最大积为：，所以，操场面积应在至之间。
确定积的个位数字：根据乘法运算规律，积的个位数字由两个因数的个位数字相乘决定。第一个因数个位是，第二个因数个位是9。，所以积的个位数字必须是。
A．因为，不在积的取值范围内，此选项错误；
B．虽然数值在范围内，但个位数字是，不符合个位数字是的规律，此选项错误；
C．数值在至之间，且个位数字是8。验证：当第一个因数为，第二个因数为时，，符合题意，此选项正确；
D．因为，不在积的取值范围内，此选项错误。
11．2 3
【分析】□3是两位数，十位是□，表示这个数是10×□＋3，我们通过试算得到：当□＝2时：32×23＝736，是三位数；当□＝3时：32×33＝1056，是四位数。
【解析】32×23＝736
32×33＝1056
要使32×□3的积是三位数，□最大填2；要使积是四位数□最小填3。
12．208 30 1560 1768
【分析】计算两位数乘两位数时，可以把第二个因数拆成一位数加整十数，分别计算乘积后再相加：先算4个52，52×4＝208；34的3在十位上，表示3个十，也就是30个52，52×30＝1560； 两次乘积相加：208＋1560＝1768。
【解析】计算52×34，可以先算4个52是208　，再算30个52是1560，再把两次所得的积相加得1768。
13．
＞
＞
【分析】两个乘法算式，如果有一个乘数相同，另一个乘数越大积就越大；没有相同的乘数就算出得数再比较大小。
【解析】两个算式都有乘数，，所以
都有乘数，，所以
，，所以
14．；1；1；＝
【分析】现将正确的除数88拆成两个数相乘的形式，再根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，确定后续操作。
【解析】
因为小丁已经按成了，所以为了得到正确的结果，他需要继续按÷11＝，就可以得到正确结果。
15．
【分析】原算式为138×56，由于无法直接输入含有数字5的因数56，需要将56转化为不含数字5的等价算式。根据乘法口诀，7×8＝56，且数字7和8均不含数字5，符合题目要求，因此可以将原式转化为连乘算式进行计算。
【解析】
所以把可以转化成。
（答案不唯一）
16．270
【分析】第一个因数增加8、第二个因数不变时，增加的积 ＝ 8×第二个因数，因此第二个因数为：120÷8＝15；第一个因数不变、第二个因数增加12时，增加的积＝12×第一个因数，因此第一个因数为：216÷12＝18；原来的积＝两个原因数相乘：18×15＝270。
【解析】（216÷12）×（120÷8）
＝18×15
＝270
两个数相乘，如果第一个因数增加8，第二个因数不变，那么积增加120；如果第一个因数不变，第二个因数增加12，那么积增加216。原来的积是270。
17．（答案不唯一）
【分析】数字键损坏，原式是，除数里含有数字，不能直接输入，可以把拆成不含数字的两个数相乘，利用除法性质进行计算。
【解析】
；
18．5090 8 898 9
【分析】这是一组乘加算式，一个加数是从1开始的连续自然数，另一个加数是一个三位数和9的乘积，第一个加数是几，乘数的百位和个位就是几，乘数的十位上的数字比第一个加数多1。得数是四位数，第一个加数是几，得数的千位就是几，千位后面都是090。
【解析】1＋121×9＝1090
2＋232×9＝2090
3＋343×9＝3090
5＋565×9＝（5090）
（8）＋（898）×（9）＝8090
19．457 8
【分析】先确定算盘的计数规则：上珠1颗代表5，下珠1颗代表1，标记档位为个位，确定每一档对应的数位和数值，从右到左或从左到右依次识别每一位的数字，组合得到算盘表示的数。梳理计算器的按键流程：先输入算盘表示的数，每一位数字对应1次按键；再按乘号键，对应1次按键；再输入383，每一位数字对应1次按键；最后按等号键，对应1次按键，统计所有按键次数，将各步骤的按键数相加得到总次数。
【解析】算盘中标记档位为个位，有1颗上珠，2颗下珠，对应数字；十位有1颗上珠，对应数字5；百位有4颗下珠，对应数字4；则算盘上的数字用算筹表示为457；
根据计算器的按键流程，按键总次数为：（次）。
20．624
【分析】已知车辆数量和每辆车乘坐的学生人数和老师人数。求总人数，先求出每一辆车乘坐的总人数，再用一辆车乘坐的人数乘车辆数量即可解答。
【解析】（50＋2）×12
＝52×12
＝624（名）
21．3 99
【分析】
第一空，需要通过试值法来确定里最大能填的数，使得积是三位数；
第二空，需要通过计算错误和正确的得数，再求出它们的差值。
【解析】
当＝1时，13×29＝377，积是三位数。
当＝2时，23×29＝667，积是三位数。
当＝3时，33×29＝957，积是三位数。
当＝4时，43×29＝1247，积是四位数。
所以要使积是三位数，里最大可以填3。
错误的算式为3×26。因为里最大填3，
所以错误的得数为33×26＝858。正确的得数为33×29＝957。
957－858＝99。所以错误的得数和正确的得数相差99。
22．232 58
【分析】分析促销规则：买4支送1支，即每5支为一组，仅需支付4支的费用；
再计算10支钢笔包含的组数，确定实际付款的钢笔数量；
总支付价钱＝实际付款数量×单价；
节省的金额＝不参与促销的原价总额－活动期间实际支付的金额。
【解析】4＋1＝5（支）
10÷5＝2（组）
4×2＝8（支）
8×29＝232（元）
所以活动期间购买10支钢笔，需要支付232元。
不参与促销时，10支的总价：10×29＝290（元）
节省的金额：290－232＝58（元）
所以相比不参与促销，能节省58元。
23．864 20 4320
【分析】单价×数量＝总价，列算式是216×24，计算时先用24个位上的4乘216得864元。表示4套桌椅是864元。再用24十位上的2，也就是20乘216得432个十，结果是4320。表示20套桌椅是4320元。再用864和4320相加，算出结果是5184。表示24套桌椅一共5184元。
【解析】根据分析，购买4套桌椅的总价是864元。竖式中箭头所指的这一步表示的是20套的总价是4320元。
24．3000
【分析】观察已知的三筐石头重量598千克、601千克、599千克，发现这三个数都非常接近整百数600。结合题干中“选用大小相近的石头”这一条件，可以推断其余筐的重量也接近600千克。因此，将每筐石头的重量估算为600千克，再乘总筐数5，即可求出大象的大约体重。
【解析】把598、601、599都看作600。
（千克）
因此，这头大象大约重3000千克。
25．10 1270
【分析】在进行乘法竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。
【解析】先用127乘8算出8个足球的价格是1016元，再用127乘10算出10个足球的价格是1270元；1016＋1270＝2286元就是18个足球一共付的钱。
所以，框中的这一步求的是10个足球的价格，需要1270元。
26．√
【分析】题目关键词是“不一定”，意味着积与和的大小关系存在多种情况。解题依据是举反例验证法，只要能找到积小于或等于和的例子，即可说明积确实不一定大于和。需考虑特殊数0和1参与运算时的特性。
【解析】可以通过举例子的方法进行验证
情况一：当甲数是1，乙数是5时：
积：1×5＝5
和：1＋5＝6
因为5＜6，此时积小于和。
情况二：当甲数是2，乙数是2时：
积：2×2＝4
和：2＋2＝4
因为4＝4，此时积等于和。
情况三：当甲数是3，乙数是4时：
积：3×4＝12
和：3＋4＝7
因为12＞7，此时积大于和。
综上所述，甲数与乙数的积可能大于、等于或小于甲数与乙数的和。
所以，原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】已知每套服装的单价和购买的数量，求总共需要的钱数，即求总价。根据数量关系式总价＝单价×数量，可知应该用乘法计算，据此判断即可。
【解析】已知一套服装104元，这是单价；买75套，这是数量；求共需要多少元，就是求总价。用104×75，该算式属于乘法算式。题干说法正确。
故答案为：√
28．√
【分析】本题考查计算器基本按键的功能识别。ON/CE键通常作为清除键使用，OFF键作为关机键使用。题干描述了计算结束后的两种常规处理方式，符合计算器的操作规范。
【解析】使用计算器计算完毕后，可以按ON/CE键清除数据，也可以按OFF键关机。故说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】估算时通常将乘数近似为整十、整百、整千数。9021的百位为0，十位和个位为21，小于500，按四舍五入法应近似为9000。
【解析】根据四舍五入法，将9021近似到千位时，百位后的数为21（小于500），故9021≈9000。因此，估算9021×21时，把9021看作9000是正确的。
故答案为：√
30．×
【分析】两个数的末尾没有0，但它们的因数中可能存在2和5、4和5、8和5、5和6等组合，相乘后会产生末尾的0，因此积的末尾可能会有0。
【解析】根据分析可得：
假设这两个数为4和5，末尾均无0，但4×5＝20，积的末尾有1个0；
再如25和4，末尾均无0，25×4＝100，积的末尾有2个0；
再如15和6，末尾均无0，15×6＝90，积的末尾有1个0；
由此可知，两个数末尾无0时，积的末尾可能有0，原题说法错误。
故答案为：×
31．69；480；90；3500；1000；
30000；4000；840；110；31
【解析】略
32．12624；42350；7776
【分析】三位数乘两位数竖式计算，先用两位数的个位乘三位数，再用两位数的十位乘三位数，最后把两次所得的积相加，注意数位对齐。
【解析】526×24＝12624 605×70＝42350 72×108＝7776

33．； ；
【分析】380÷5＋36先算除法再算加法；
25×（76－32）先算括号内的减法，再算括号外乘法；
894－18×35先算乘法，再算减法。
【解析】380÷5＋36
＝76＋36
＝112
25×（76－32）
＝25×44
＝1100
894－18×35
＝894－630
＝264
34．484平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分是一个不规则图形，它的面积无法直接求出，但可以用大长方形的面积减去小长方形的面积。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入可分别求出大长方形和小长方形的面积，然后把它们的面积相减即可算出阴影部分的面积。
【解析】35×20－18×12
＝700－216
＝484（平方厘米）
故阴影部分的面积为484平方厘米。
35．15×18
【分析】看图可知，每天读15页，可以读18天，求一共有多少页。18天读的总页数就是一共有多少页，利用乘法计算即可。
【解析】略
36．
【分析】因为13的十位是1，代表1个十，所以箭头所指的“14”实际是14×10的结果。每行点子数量对应第一个乘数14，所以如果要表示14×10，那么需要在点子图中圈出10行的点子总数。
【解析】略
37．5040亩
【分析】根据题意，已知整合了18个村，每村约280亩土地，要求叶岭村整合了多少亩土地，即求18个280是多少，用每村土地面积乘村的数量即可求出总土地面积。
【解析】（亩）
答：叶岭村整合了5040亩土地。
38．4042个
【分析】本题主要考查经过时间的计算和两位数乘两位数的实际应用。解题思路是先根据经过时间＝结束时刻－开始时刻计算机器人工作的时长，注意分钟数不够减时要从小时数借1当60；再根据总个数＝每分钟分拣个数×工作时间求出包裹总数。
【解析】先计算机器人工作的时间：10时32分－9时45分＝47（分钟）
再计算这批包裹的总个数：86×47＝4042（个）
答：这批包裹一共有4042个。
39．能
【分析】先计算做8把古琴模型一共需要的琴弦长度，再将现有的琴弦长度换算成相同的单位，最后通过比较所需长度与现有长度的大小来判断是否足够。
【解析】
（分米）
米分米
答：能做8把这样的古琴模型。
40．能
【分析】先将阳光小学的班级数和每班人数都往大估成整十数，计算出阳光小学学生人数的上限，再加上希望小学的准确人数，得到总人数的估算上限。若这个估算上限仍小于影院容量，则说明实际人数一定能被容纳。
【解析】把19往大估，看成20，把48往大估，看成50。
20×50＝1000（人）
1000＋280＝1280（人）
1280＜1300
答：往大估，人数都能容纳，实际人数小于1280，所以肯定能全部容纳。
41．153
【分析】根据任意相邻的五个数之和都等于及前四个数，求出第五个数，从而确定一个周期内的五个数。接着利用周期性规律，判断数列是以个数为一个周期循环排列。最后通过除法计算个数中包含多少个完整周期及余数，结合一个周期的和与余数部分的数值，求出前个数字的总和。
【解析】第五个数为：，此时前五个数依次为：、、、、。
因为任意相邻的五个数之和相等，可得第个数是，第个数是，以此类推。所以该数列是以、、、、为一个周期循环排列的，周期长度为，一个周期内五个数的和为。
，这表示前个数中包含个完整的周期，还余下个数。余下的个数分别是周期的第个数和第个数，即和。
答:前个数字之和是。
42．个成人和个儿童买团体票，个儿童买普通票最便宜，共花了元。
【分析】成人人，儿童人，总人数人，普通票成人元/人，儿童元/人；团体票人及以上元/人。
成人普通票单价（元）高于团体票单价（元），儿童普通票单价（元）低于团体票单价（元）。因此，成人应尽量买团体票，儿童应尽量买普通票；
方案一：全部买普通票；
方案二：全部买团体票（总人数人，满足团体票条件）；
方案三：混合买票，为了享受团体票优惠且让儿童少买高价票，可让个成人和个儿童凑成人买团体票，剩余个儿童买普通票；
分别计算三种方案的费用，选出最低值。
【解析】总人数：（人）
方案一：全部买普通票
（元）
方案二：全部买团体票
（元）
方案三：个成人和个儿童买团体票，个儿童买普通票
团体票人数：（人）
（元）
答：个成人和个儿童买团体票，个儿童买普通票最便宜，共花了元。
43．够
【分析】已知三年一班王老师和40名学生去鹳雀楼景区研学，根据总价＝单价×数量求出学生需要的钱数，再加上王老师的门票钱，最后与1200比较即可。
【解析】50＋40×27
＝50＋1080
＝1130（元）
1130＜1200
答：带1200元够。
44．3千克
【分析】6月份是小月，共有天。总节约粮食的质量等于每人每天节约的质量乘人数，再乘天数。计算出结果单位为克，最后需要根据1000克＝1千克，将单位换算为千克。
【解析】25×4×30
＝100×30
＝3000（克）
3000克＝3千克
答：一个家庭6月份可以节约粮食千克。
45．5615米
【分析】根据题意，从学校到李老师家的总路程由两部分组成：已经骑行的路程和距家剩下的路程。已知骑行的速度是每分钟235米，时间是23分钟，根据数量关系“路程＝速度×时间”可以求出已经骑行的路程，再加上剩下的210米，即可求出总路程。
【解析】235×23＋210
＝5405＋210
＝5615（米）
答：从学校到李老师家共有5615米。
46．7320本
【分析】根据题意，已知书架的数量是24个，平均每个书架上有305本书，要求书的总数量。根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算，用每个书架上的本数乘书架个数即可列出算式，然后按照三位数乘两位数的计算方法进行计算。
【解析】数量关系：总本数每个书架上的本数书架个数
（本）
答：该城市书房的书架上一共有7320本书。
47．不能坐得下
【分析】根据图片，一辆车限载乘客39人，把每辆车限载的39人看作和它接近的整十数40人，先估算出20辆客车最多能乘坐的人数，再和总人数815进行比较，判断是否能坐下。如果大于815能坐得下，小于815则不能坐下。
【解析】39×20≈40×20＝800（人）
800＜815
因为我们把39估成了40，所以实际总载客量比800人要少。
答：租用20辆这样的客车不能坐得下。
48．(1)6800毫升
(2)3600元
【分析】用每盆花每天需要浇的营养液的毫升数乘需要养护的天数，可求出1盆花34天需要多少毫升营养液，再乘上40盆，即可求出40盆花34天需要多少毫升营养液；
用玫瑰的数量乘玫瑰每束售价求出玫瑰总收入，用百合的数量乘百合每束售价求出百合总收入，用玫瑰总收入减去百合总收入即可求出玫瑰的总收入比百合多多少元。
【解析】（1）5×34×40
＝170×40
＝6800（毫升）
答：整个养护期一共需要6800毫升营养液。
（2）（75－45）×120
＝30×120
＝3600（元）
答：玫瑰的总收入比百合多3600元。
49．1380千克（答案不唯一）
【分析】根据题意，曹冲称象利用石头的质量代替大象的质量，三筐石头的质量分别为千克、 千克、千克。观察数据发现，这三个数都比较接近。可以将每筐石头的质量看作与其接近的整十数，再用乘法计算筐的总质量，从而得出大象的大约体重。
【解析】，，
（千克）
答：这头大象大约重千克。（答案不唯一）
50．方案二合算；一共需要3000元。
【分析】比较两种购票方案的总费用，选择费用较低的方案。方案一按成人和儿童的不同票价分别计算，方案二按团体统一票价计算。由于成人票单价高于团体票单价，儿童票单价低于团体票单价，且成人人数较多，因此需要通过计算两种方案的总费用来确定哪个方案更合算。根据乘法运算和加法运算，分别计算方案一和方案二的总费用，并进行比较。
【解析】方案一：16×115＋24×60
＝1840＋1440
＝3280（元）
方案二：40×75＝3000（元）
3280＞3000
答：方案二买票合算，一共需要3000元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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