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第一节：杠杆的平衡条件
第十一章 简单机械
探究杠杆平衡条件
物理观念
知道杠杆及杠杆相关的概念。
知道杠杆的平衡条件及其表达式。
能从常见工具和简单机械中识别出杠杆并能进行分类。
科学思维
①通过对实例进行分析，结合示意图建立杠杆的模型，掌握力臂的画法。
②通过观察实验现象和分析实验数据，推理得出杠杆的平衡条件。
科学探究
经历探究杠杆平衡条件的过程，学会分析实验现象、寻找数据间规律，从而归纳出实验结论的一般方法，提高实验探究能力和思维能力。
科学态度与责任
通过探究杠杆的平衡条件，使学生勇于并乐于参与科学探究，增进交流与合作的意识，加强学生之间的相互协作精神。
杠杆定义
杠杆：一根硬棒，在力的作用下，绕固定点旋转
杠杆：一根硬棒，在力的作用下，绕固定点旋转
杠杆：一根硬棒，在力的作用下，绕固定点旋转
①硬棒，不一定是直的
杠杆：一根硬棒，在力的作用下，绕固定点旋转
①硬棒，不一定是直的
②绕固定点旋转
如果支点发生改变，杠杆也会发生改变
杠杆的五要素
支点：杠杆绕着转动的固定点
A为支点
杠杆的五要素
判断支点：使杠杆旋转，绕着某一点旋转
B为向上旋转时的支点
杠杆的五要素
判断支点：使杠杆旋转，绕着某一点旋转
杠杆的五要素
动力：使杠杆旋转的力
注意：阻力和动力都是作用在杠杆上
动力和阻力是杠杆受到的力
阻力：阻碍杠杆旋转的力
杠杆旋转方向不同，阻力和动力发生改变了
逆时针转动时
顺时针转动时
杠杆的五要素
动力臂：支点到动力作用线的距离
阻力臂：支点到阻力作用线的距离
在几何上，力臂和力的作用线是相互垂直的
杠杆的五要素
动力臂：支点到动力作用线的距离
阻力臂：支点到阻力作用线的距离
l1是F1的力臂
l2是F2的力臂
在描述力臂时，
一定指出是哪个力的力臂
如图，渔民用杠杆和滑轮的组合机械起吊渔网，
请画出杠杆OBA所受动力的力臂l1和阻力F2的示意图。
例题
杠杆的五要素
如图，渔民用杠杆和滑轮的组合机械起吊渔网，
请画出杠杆OBA所受动力的力臂l1和阻力F2的示意图。
例题
l1
杠杆的五要素
杠杆画图
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力臂：是从支点出发，画出力的作用线的垂线段
在几何关系上，力和力臂是相互垂直的
轻质杠杆（不考虑重力）
已知力，画力臂
杠杆平衡
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杠杆平衡状态：杠杆静止或匀速转动
实验探究
实验器材：杠杆（含支架）、钩码、细绳
实验步骤：
①使支架在杠杆中心：目的是避免杠杆自身重力对实验的影响
②调节平衡螺母，使杠杆处于水平状态，目的是可以方便读取力臂
③在杠杆一侧挂上适量钩码，在另一侧的某一位置也挂上适量钩码，
使杠杆依旧保持在水平状态
④改变钩码数量和钩码位置，多次实验
⑤设计表格，记录数据
F1l1 = F2l2
动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1
l1
F2
l2
平衡螺母
杠杆平衡的条件
动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1l1 = F2l2
F1l1 = F2l2
受力分析：
F1 = G = 30N
F2 = mg
∴ m = 5kg
例1.如图所示一块均匀的厚木板长15m，重400N，对称地搁在相距8m的A、B两个支架上，一个体重为500N的人，从A点出发向左走到离A点 m处时，木板开始翘动。
3.2
杠杆分类
剪刀
羊角锤
钢丝钳
抽水机手柄
船桨
杠杆
根据杠杆的平衡条件： 这些杠杆 要怎么分类
共同点
比较坚硬
受力的作用
绕固定点转动
动力 ×动力臂=阻力×阻力臂
动力＜阻力
①动力臂＞阻力臂
省力杠杆（铡刀、开瓶器）
生活中的省力杠杆
动力 ×动力臂=阻力×阻力臂
动力=阻力
②动力臂=阻力臂
等臂杠杆（托盘天平）
动力 ×动力臂=阻力×阻力臂
动力＞阻力
③动力臂＜阻力臂
费力杠杆（坩埚钳、理发用剪刀）
生活中的费力杠杆
如图是指甲刀的架构图，关于指甲刀下面说法正确的是（ ）
A、指甲刀可以看成是一个省力杠杆和一个费力杠杆组成
B、指甲刀可以看成是一个省力杠杆和两个费力杠杆组成
C、指甲刀使用的越久，用它剪指甲就越省力
D、用指甲刀剪指甲时，大段地往下剪比小段地往下剪省力
B
杠杆最小力问题
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画最大力臂
求最小力 F1l1 = F2l2
定值
最小
最大
求最小力实际上是确定最大力臂
非轻质杠杆
方向相同
力的方向相同时，支点越远的力的作用点
施力的力越小
G·LG=Fl
lb＞la Fb＜Fa
画最大力臂
求最小力 F1l1 = F2l2
定值
最小
最大
求最小力实际上是确定最大力臂
la＞lb lc＜lb
GlG=FlF
lb最大，Fb最小
支点到离支点最远的力的作用点的连线
最小的力：垂直于最大的力臂
AO=2OB
最小的力 → 最大的力臂
从支点到离支点最远的力的连线
F×OA=F1×OB
F=20N
例题
例题
最小的力→最大的力臂→从支点与离支点最远的
力的作用点的连线
GlG=FlF
LG =
lF = 2R
∴
杠杆平衡判断
杠杆平衡的判断：
动力×动力臂 和 阻力×阻力臂 大小关系
杠杆平衡的判断：
力×力臂-力×力臂
若F1l1 ＞ F2l2 向 F1 偏转
若F1l1 = F2l2 平衡
若F1l1 ＜ F2l2 向 F2 偏转
②V1=V2 进入水中 （OA＜OB）
浸入前：
G1OA=G2OB
（G1-F浮）×OA-（G2-F浮）×OB＞0 F浮=ρ水gV排
浸入后：
=G1OA-G2OB+F浮OB-F浮OA
∴A端下沉
③V1=V2 切去相同体积V
切去前：G1OA=G2OB
→ρ1V1gOA=ρ2V2gOB
→ρ1OA=ρ2OB
切去后：（G1-G）×OA-（G2-G’）×OB
=G1OA-G2OB+G’OB-GOA
=G’OB-GOA
=ρ2VgOB-ρ1VgOA
=Vg（ρ2OB-ρ1OA）
∴依旧平衡
F1l1 + F3l3=F2l2
当l3=0，即力的作用线或反向延长线过支点
力臂l3=0
④F1l1 = F2l2
若在杠杆上施加一个力F3
杠杆的平衡状态是否会发生改变？
未必
杠杆动态分析
杠杆动态分析：
①在初始状态对杠杆进行分析，得到杠杆平衡关系等式
②按题意找到杠杆另一状态并对其进行分析，与①情况下的有关量进行比较，
得到所求结果
∴F=F'
拉动过程中：
GlG' = F'lF'
竖直向上，方向不变
初始状态： GlG = FlF
F垂直于杆，将杆拉到水平位置
∴F = 0
lG = 0
初始状态：F lF = G lG
F' LF' = G LG'
∴拉力F变大
杆 秤
权 衡
不挂物体时：
G杆·OC = G砣·OA
挂上质量为m物体：
G杆·OC + mg·OD = G砣·OB = G砣（OA+A B)
mg·OD = G砣·AB → m =
∴杆秤刻度是均匀的
探究杠杆平衡条件
杠杆
在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒
五要素
支点：杠杆可以绕其转动的点O
动力：使杠杆转动的力（人施加的力）
阻力：阻碍杠杆转动的力（物体施加的力）
动力臂：从支点到动力作用线的距离
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离
杠杆平衡
平衡：杠杆在动力和阻力作用下静止时。
平衡条件：动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂
杠杆分类
省力杠杆 省力，费距离
费力杠杆 费力，省距离
等臂杠杆 不省力，也不费距离
下 课
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

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