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得分
绝密★启用前
二、计算题（每题10分，共计20分）
评卷人
2026年夏季“世少赛”省级选拔
9.化简：”+2+=4n+2-2-4
(2026年5月)
nt2-Vn2-4n+2+Vn2-4
选手须知：
1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分：
解答题，共计66分：
圜
2.
答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置；
3.测试时不能使用计算工具；
4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。
如
题号
二
三
总分
核查人
得分
邮
七年级试题(A卷)
11
b*
11
1
1
10.记Sm=
(本试卷满分150分，考试时间90分钟)
1+++
2+32+…+
1+
n2+n+1)2
器的值。
长
得分
评卷人
一、填空题（每题8分，共计64分）
K
1.设x=
V5-3
2
则代数式x(x+1)(x+2)(x+3)的值为
2.若y=x一3，则x3-y3-9y的值为
舜
都
3.已知ab+c=0,a>b>c,则的取值范围是
4.已知a为实数，关于x的方程27x2+2x+a=0有实根，则x的最大值
5.己知x+y=1,x+y2=2,那么x5+y的值是
杯
6.设x,y,,t为互不相等的实数，且(x2-52)(x2-P)=1,(y2-s2)(y2-)=1,则xy2
s2的值为
齐
翻
7.甲、乙两车从A向B行驶，甲比乙晚出发6小时，甲、乙的速度比是4：3.甲出发6小时后，
速度提高1倍，甲、乙两车同时到达B.则甲从A到B共走了
小时.
10/111110111111
8.如图，在等边△ABC中，AB=7,P为△ABC内一点，∠APC=90°，∠BPC=120°
则△APC的面积
(第8题图)
七年级第1页
七年级
第2页
得分
评卷人
14.如图，在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，且AE=EC,点O是AC的中点，连接BO并延长交
三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分）
CE于点F.
11.如图，△ABC中，AD是角平分线，若AB+BD=20,AC一CD=4,求AD的长.
(1)求证：△AEC∽△BOC:
(2)若AB=4,BC=6,求0的值.
P△EDC
D
(第11题图)
(第14题图)
敏
12.已知a是常数，函数y=《+4)《-4a-3)1,记7
4
铷
4+a2+1
(1)若x=-4,a=1,求y的值；
(2)若x=3t2,y=1,比较T与3的大小.
邮
15.装卸机器人是物流自动化的重要设备，广泛应用于港口和仓库.市面上原有、h型两款机器人，后
来又新推出升级版S型机器人.
素材1：一台1型机器人工作2小时，一台2型机器人工作4小时一共可御3200件货物：一台1型机器人
呼
工作3小时，一台型机器人工作2小时一共可卸2800件货物，且S型机器人每小时可卸800件货物，
长
素材2：某大型仓库需要一小时内完成6000件货物的卸货工作.
素材3：三种机器人卸货的工作效率和耗电量如表所示：
0
三种机器人的工作效率和耗电量
热
型号
工作效率（件/小时）
耗电量（度小时）
O
3
1
2.5
0
800
3
(1)求型、2型两款机器人每小时分别可卸多少件货物.
郑
(2)该仓库引进S型机器人后，工作效率得到提高.若采用4、2、S三种机器人同时进行卸货（每种型
号机器人均投入使用)，且S型机器人的台数是型机器人台数的一半，刚好45分钟完成该任务.
①请通过计算求出所有可行的安排方案：
13.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点，F为OC的中点，连接
②求最省电方案的耗电量度.
杯
EF交OB于点M.若O=1,求BD的长.
E
解
B
M
(第13题图)
七年级第3页
七年级
第4页

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