资源简介

山东省德州市乐陵市2025--2026学年第二学期期末质量检测八年级数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式能和合并的是（ ）
A. B. C. D.
2.若直角三角形的两边长分别为3，4，则第三边长可以是（　　）
A. 4 B. C. 5 D.
3.下列各曲线中哪些表示y不是x的函数（ ）
A. B. C. D.
4.一家汽车零售店的9名销售人员10月份销售的汽车数量（单位：辆）如下：12，10，3，9，10，12，2，6，14，这组数据的第一四分位数是（）
A. 10 B. 4.5 C. 12 D. 7.5
5.若一个正多边形的每个内角都是，则该多边形是（ ）
A. 正六边形 B. 正十二边形 C. 正十四边形 D. 正十五边形
6.下列命题中正确的是（）
A. 有一个角是直角的菱形是正方形 B. 对角线相等的平行四边形是菱形
C. 有一个角是直角的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形
7.五十六个民族共同组成了中华民族大家庭，如同足球烯分子()中的微粒一样团结在一起.一个足球烯分子由12 个正五边形，20 个正六边形组成（如图①所示）.如图②，在正六边形中，连接，则的度数为（）
A. B. C. D.
8.，是一次函数图象上的不同的两点，则（ ）
A. B.
C. D. 的符号无法判断
9.下列四边形，依据所标数据，不一定是菱形的是（）
A. B.
C. D.
10.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x-1的图象直线l与x轴交于点A1，以OA1为一边作正方形OA1B1C1，使得点C1在y轴正半轴上，延长C1B1交直线l于点A2，按同样方法依次作正方形C1A2B2C2、正方形C2A3B3C3、…、正方形Cn-1AnBnCn，使得点A1，A2，A3， An，均在直线l上，点C1，C2，C3 Cn在y轴正半轴上.则点B2026的横坐标是（　　）
A. 42025 B. 42026 C. 22026 D. 22025
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.计算： ．
12.甲、乙、丙、丁四支排球队队员身高情况箱线图如图所示,身高最集中的是 队.
13.一次函数的图像如图所示，且经过点，当时，x的取值范围为 ．
14.已知关于x的一次函数y=mx+4m+3，那么这个函数的图象一定经过第 象限.
15.如图，正方形和正方形并排放在一起，A，B，E在同一条直线上，，分别是两个正方形的中心．已知，，则的长为 ．
三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1) ；
(2) ．
17.(本小题10分)
“五一”假期期间，小刚从家出发，自驾匀速前往某景区游玩，途中经过服务区休息一段时间后，继续以另一速度匀速行驶前往目的地，小刚离家的距离y（千米）与离开家的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．
(1) 小刚在服务区休息了 小时；
(2) 求线段所在直线对应的函数表达式；
(3) 当小刚离家的距离恰好为千米时，小刚离开家 小时．
(4) 结合实际情况，解释图像中线段（水平段）的实际意义，并计算小刚从家到景点的平均速度．
18.(本小题10分)
随着技术发展，为提升学生指令能力，某学校开展专项培训．培训后，随机抽取50名学生进行测试，整理成绩（百分制）如下：
a．成绩频数分布表：
成绩（分）
频数 5 10 12 18 5
b．成绩在这一组的是：（单位：分）
71 72 73 74 74 75 76 76 77 78 78 79
根据以上信息，回答下列问题：
(1) 在这次测试中，成绩的中位数是 分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为 ．
(2) 这次测试成绩的平均分是分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均分，所以甲的成绩高于一半学生的成绩，”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．
(3) 请对该校学生“指令能力”的掌握情况作出合理的评价．
19.(本小题10分)
已知直线和的图像交于点．
(1) 求出a的值；
(2) 若直线、与x轴分别交于点A、B，求的面积；
(3) 结合图像，直接写出时x的取值范围．
20.(本小题10分)
仅用无刻度直尺完成下列作图：（保留作图痕迹，不要求写作法）
如图，E为平行四边形的边的中点．
(1) 如图一，在上找点F，使点F是的中点；
(2) 如图二，在上找点H，使点H是的中点．
21.(本小题12分)
【问题背景】
2026年4月23日是第31个“世界读书日”．为给师生提供更加良好的阅读环境，我校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，现需购进20个书架用于摆放书籍．
【素材呈现】
素材一：有A，B两种书架可供选择，A种书架的单价比B种书架单价高200元；
素材二：购买3个A种书架和2个B种书架共需要2300元；
素材三：A种书架的数量不少于B种书架数量的．
【问题解决】
(1) 求A，B两种书架的单价；
(2) 设购买个 A种书架，购买书架的总费用为元，试求出总费用最少时的购买方案．
22.(本小题14分)
如图，在平面直角坐标系中，点B、C都在x轴上，，，，点C是线段的中点，直线交线段于点F，交x轴于点E．
(1) 写出点D的坐标 ，点E的坐标 ；
(2) 求直线的表达式；
(3) 平面内是否存在一点G，使以A、D、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点G的坐标，并选取一个点加以证明；若不存在，请说明理由．
23.(本小题14分)
根据以下素材，完成任务一、二、三：
你了解黄金矩形吗？
问题背景
素材一 长方形就是矩形，它的四个角都是；两组对边平行且相等．
素材二 宽与长的比是（约为）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的帕特农神庙．
素材三 我们在学习二次根式时．常遇到这种分母含有无理数的式子，需要通过分式性质和平方差公式来进行化简．我们称之为“分母有理化”． 例如：
素材四 黄金矩形是可以通过折纸折叠出来的
操作步骤 【第一步】在一张矩形纸片的一端，利用图2所示的方法折出一个正方形，然后把纸片展平【第二步】如图3，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．【第三步】折出内侧矩形的对角线，并把折到图4中所示的处．【第四步】展平纸片，按照所得的点折出，矩形（图5）就是黄金矩形．
解决问题
(1) 任务一：化简：
(2) 任务二：请说明矩形是黄金矩形的理由；
(3) 任务三：如图5，若，连接，求点到线段的距离．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】18
12.【答案】乙
13.【答案】
14.【答案】二
15.【答案】
16.【答案】【小题1】
解：
．
【小题2】
解：
．

17.【答案】【小题1】
1
【小题2】
解：设所在直线对应的函数表达式为（），
把、代入得，解得，
所以线段所在直线对应的函数表达式为（）；
【小题3】

【小题4】
解：线段表示小刚在服务区休息，此时离家的距离保持不变，时间增加，
平均速度，
答：小刚从家到景点的平均速度为．

18.【答案】【小题1】
78
【小题2】
解：不正确，理由如下：
因为甲的成绩77分低于中位数78分，
所以甲的成绩不高于一半学生的成绩；
【小题3】
解：测试成绩不低于80分的人数占测试人数的，且平均分为分，
说明该校学生对“指令能力”的掌握情况整体良好，多数学生能较好掌握相关技能．

19.【答案】【小题1】
解：∵函数的图像过点，
∴，
∴．
【小题2】
解：对于直线，令，则，解得，
∴．
对于直线，令，则，解得，
∴，
∴．
∴．
【小题3】
解：由图像可得，当时，．

20.【答案】【小题1】

【小题2】


21.【答案】【小题1】
解：设A种书架的单价为元， B种书架的单价为元，
依题意，得
解得
答：A种书架的单价为540元，B种书架的单价为340元；
【小题2】
解：∵A种书架的数量不少于B种书架数量的，
∴解得，
∴，
∵
∴随的增大而增大
当时，取得最小值，
此时，
答：总费用最少时的购买方案是购买A种书架5个，B种书架15个．

22.【答案】【小题1】


【小题2】
解：设直线的关系式为，
将点和代入得：，
解得，
直线的关系式；
【小题3】
存在，点G的坐标为或或；
证明：，设直线的表达式为，
，
解得：，
直线的表达式为，
联立，
解得：，
，
设点，
①如图所示，当为平行四边形的对角线时，
对角线的中点坐标为，即，
对角线的中点坐标为，
，
解得：，
点G的坐标为．
（3）解：设点，
分情况讨论：
②如图所示，当为平行四边形的对角线时，连接，
对角线的中点坐标为，即，
对角线的中点坐标为，
，
解得：，
点G的坐标为;
③如图所示，当为平行四边形的对角线时，
对角线的中点坐标为，即，
对角线的中点坐标为，
，
解得：，
点G的坐标为，
综上所述，点G的坐标为或或．

23.【答案】【小题1】
解：；
【小题2】
解：设，则，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴矩形是黄金矩形；
【小题3】
解：设点到线段的距离为，
∵矩形是黄金矩形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴即：，
解得：.

第1页，共1页

展开更多......

收起↑