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2026年7月浙江省普通中学业水平考试
数学
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，
1.已知集合A={1,3,5,7},B={3,4,5},则A∩B=
A.{3}
B.{3,5}
C.{5}
D.{1,3,4,5,7}
2.己知平面向量a=0,x),b=(-3,1),若a⊥b,则实数x=
A.-3
B.3
C.
3
D
3.已知函数f(x)=log(4-x)（a>0且a≠1)，则该函数的定义域为
A.(-0,-4)
B.(4,+0)
C.(-0,4)
D.(-4,+0)
4.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标注数字1,2,3,4,5,6），则向上一面点数为1的概
率为
B.
c.I
D.
6
5.在△MBC中，角A,B,C的对边分别为a,6c,已知sinA=写，B=45，b=5,则边a的值为
A.2V2
B.3V2
C.42
D.5W2
6.己知平面α和两条不同的直线4,2，则“1∥2”是“直线，k与平面α所成的角相等”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.某人独立射箭2次，设事件A为“至多有1次射中”，则事件A的对立事件是
A.恰有1次射中
B.两次都未射中
C.至多有1次射中D.两次都射中
8.若ae(45,90),则y=ana+名的取值范围是
tan a
A.0B.0C.y23
D.y≥2W2
9声强极，（单位：分贝）的计算公式为，=10您分其中1为声强。6为基准声强若两声源的声强极
分别为L,=70,,=60,则上=
C.107
7
A.
B.10
6
6
D.1
10.已知两个相交平面a,B,二者形成的锐二面角大小为60°，点A在平面a
内，AC=4,在MN上取一点C,连接AC,AC与MN所成的角为30°，
求点A到平面B的距离
A.
B.1
C.5
D.2
2
I1.已知G是△ABC的重心，过点G的一条直线分别交边AB于点M,交边AC于点N,满足AB=mAM,
AC=nAN,则下列等式恒成立的是
A.m+n=3
B.m+2n=3
C.m+2n=2
D.2m+n=2
12.己知三棱锥A-BCD,点M为棱AD的中点，点P在线段BM上，且BP=2PM,点Q为棱AC上一点，
且PO∥平面BCD,下列结论正确的是
A.BC=2PO
B.BC=3PO
C.A0=20C
D.A0=30C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，微信公众号：浙江省高中数学部分选对的得部分分，有选错的得0分.
13.题干信息不全.（基于长方体背景）ABCD-4BCGD中，下列结论正确得有
B1
A.AA⊥CD
B.AA∥平面BBCC
C.AB⊥平面CBD
D.平面ABD∥平面C,BD
14.在△ABC中，下列恒等式一定成立的有
A.sin(A+B)=sin C
B.cos(A+B)=cosC
C.sin(24+2B)=sin 2C
D.cos(2A+2B)=cos2C
15.已知函数f=
下列说法正确的有
er+11
A.y=f(x)在(-0，+oo)上单调递增
B.函数y=f(x)的图象关于点(0,1)中心对称
C当>n3时，f>号
D.若x<1,则f(2-x)+f(-x)<1
三、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分
16.已知圆锥的底面半径r=1,母线长为2，则该圆锥的侧面积为
17.已知1+i是关于x的实系数一元二次方程x2-2x+a=0的一个根，则a=2026年7月浙江省普通中学业水平考试
数学全解析
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.已知集合A={L,3,5,7},B={3,4,5},则A∩B=
A.{3}
B.{3,5}
c.{5}
D.{1,3,4,5,7}
【答案】B
由题可得A∩B={3,5}.
故选择：B
2.已知平面向量a=1,x),b=(-3,1),若a⊥b,则实数x=
A.-3
B.3
D.
3
【答案】B
a=1,x,b=(-3,1),a⊥b→ab=0→x=3.
故选择：B
3.已知函数f(x)=log(4-x)（a>0且a≠1)，则该函数的定义域为
A.(-0,-4)
B.(4,+o∞)
C.(-0,4)
D.(-4,+o)
【答案】C
4-x>0→x<4.
故选择：C
4.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标注数字1,2,3,4,5,6)，则向上一面点数为1的概
A.
1-2
B.I
C.
D
4
6
【答案】D
由感可剂君
故选择：D
AMBC中，角4B,C的对边分别为ab,c,已知sinA-,B=45,b=5,则边a的值为
A.2√2
B.35
C.42
D.52
【答案】C
a
b
→a=42.
sin A sin B
故选择：C
6.己知平面α和两条不同的直线4,2，则“（∥12”是“直线(，2与平面α所成的角相等”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A
1∥？2→直线(，2与面a所成角相等，直线也可以相交或者异面.
故选择：A
7.某人独立射箭2次，设事件A为“至多有1次射中”，则事件A的对立事件是
A.恰有1次射中
B.两次都未射中
C.至多有1次射中D.两次都射中
【答案】D
事件A:“至多有1次射中”，易知A事件是两次都射中
故选择：D
8若a∈(45,90)，则y=tana+,2
的取值范围是
tan a
A.0B.0C.y23
D.y≥22
【答案】D
2
y=tana+-
-(tana>1)≥2 tana·
na
2=22(当且仅当ana=N2时取等)，
tan
故选择：D
9.声强极五（单位：分贝）的计算公式为山，=101g二，其中1为声强，，为基准声强若两声源的声强极
分别为L4=70,4,=60,则上=
2
N.6
c.1
>
B.10
6
D.
【答案】B
4=70=101g
由题意可得
10
102
=70=101g2
12
故选择：B
10.已知两个相交平面a,B,二者形成的锐二面角大小为60°，点A在平面a内，AC=4,在MN上取一点
C,连接AC,AC与MN所成的角为30°，求点A到平面B的距离
A.
5
B.1
D.2
2
C.5
【答案】C
过A点作AE⊥MN,过A点作AF⊥B,
因为AC与MN所成的角为30°，AC=4,所以AE=2,
因为AF⊥B,所以AF⊥MN,因为AE⊥MN,MN⊥平面AEF,

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