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人教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.2.2数轴第一章有理数人教版七年级上册数学1.2.2数轴同步练习题本次练习题围绕数轴核心知识点出题，涵盖数轴的三要素、数轴的画法、利用数轴表示有理数、比较数轴上数的大小、数轴上点的移动等重点内容，题型由浅入深，贴合课本基础考点，适合课后巩固训练，附带详细答案与解析。一、选择题（每题4分，共20分）1.数轴的三要素是（）A.原点、正方向、单位长度B.原点、负数、正数C.直线、刻度、数字D.正方向、负方向、原点2.下列关于数轴的说法正确的是（）A.数轴是一条射线B.所有有理数都可以用数轴上的点表示C.数轴上的点只能表示整数D.数轴左边的数总比右边的数大3.在数轴上，表示-2的点与原点的距离是（）A. -2 B. 2 C. 0 D. 44.数轴上点A表示数-3，向右移动4个单位长度后得到的数是（）A. 1 B. -7 C. 7 D. -15.在数轴上，下列数中最靠近原点的是（）A. -1.5 B. 2 C. -0.8 D. 3二、填空题（每题4分，共20分）1.数轴上________边的数大于0，________边的数小于0，原点表示的数是________。2.在数轴上，表示3的点在原点的________侧，距离原点________个单位长度；表示-4.5的点在原点的________侧，距离原点________个单位长度。3.数轴上，与原点距离为5的点表示的数是________。4.点P在数轴上表示数2，向左移动3个单位长度后，点P表示的数是________。5.在数轴上，-1、0、-2、1.5四个数中，最大的数是________，最小的数是________。三、解答题（共60分）1.（20分）在数轴上画出表示下列各数的点：-3、2.5、0、-1.5、$$\frac{1}{2}$$、-4，并将这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来。2.（20分）根据数轴知识点解答：（1）写出数轴上位于-2和3之间的所有整数；（2）写出数轴上距离原点不超过3个单位长度的所有整数。3.（20分）数轴上点A表示-4，点B表示2，解答下列问题：（1）点A和点B之间的距离是多少个单位长度？（2）若点A向右移动6个单位长度，此时点A表示的数是多少？移动后和点B相比，哪个数更大？参考答案及解析一、选择题1.A 2.B 3.B 4.A 5.C解析：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线；所有有理数都能在数轴上表示，数轴上右边的数始终大于左边的数；点在数轴上移动遵循“右加左减”的规则。二、填空题1.右、左、0 2.右、3、左、4.5 3.±5 4. -1 5. 1.5、-2三、解答题1.数轴画图略；大小排序：-4 < -3 < -1.5 < 0 < $$\frac{1}{2}$$ < 2.52.（1）-1、0、1、2；（2）-3、-2、-1、0、1、2、33.（1）A、B两点距离：6个单位长度；（2）点A移动后表示2，移动后点A与点B表示的数相等。核心小结：数轴三要素缺一不可；数轴上右边的数总比左边的大；点的移动规律：向右移动数值变大，向左移动数值变小；数轴上两点的距离为两个数差值的绝对值。观察如图所示温度计，回答下列问题：
（1）图中温度计表示多少摄氏度？
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的？
以什么为基准？
（3）每条刻度线之间的距离有什么特点？
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
分析：
马路
抽象
直线
站牌、树、电线杆、标志杆
抽象
直线上的点
到站牌的距离和方向
抽象
点的相对位置
3
3
7.5
4.8
规定 1 个单位长度(线段 OA的长)代表 1 m
东
西
知识点1：数轴的画法及概念
合作探究
探究一 怎样用数简明地表示这些树、标志杆、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？
3
3
7.5
4.8
东
西
相反意义.
你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明.
温度计
注射器
直尺
它们有什么共同特点？
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
说说它满足哪些要求？
方向
基准点
规定长度
3.单位长度
1.原点
2.正方向
三要素
知识要点
负半轴
正半轴
探究二 为了进一步研究马路情境图(数轴)，仿照 A 点信息填写表格.
7.5
点 表示的数 距离原点单位长度 实际意义
A 1 1 A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处
B
C
D
E
－3
3
7.5
－4.8
3
3
7.5
4.8
柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处
交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处
槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处
电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处
数轴上的点表示数：
一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度；表示数 －a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度.
正
a
a
负
－a a
知识归纳
数轴上与原点的距离是 a 个单位长度的点，
简称为数轴上与原点的距离是 a 的点.
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
例1 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
3，-4，4，0.5，0， ，-1.
3
-4
4
0.5
-1
解：如下图所示.
原点左边的数是负数←
→原点右边的数是正数
0
解：(1) 点 A 表示 3；点 B 表示 -1.5；
(2) 如上图所示，C 点表示 5.
例2 根据下面给出的数轴，解答下列问题：
(1) 请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数，以及 A、B 两点距离几个单位长度？
(2) 从点 A 出发，沿着数轴正方向移动 2 个单位长度达点 C，在数轴上请画出点 C ，并写出它所表示的数.
点 A、点 B 距离 4.5 个单位长度.
练一练
1. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-3 ，0 ，5 ，-4 ，- ，3 ，-5
解：如下图所示.
-3
0
5
-4
-5
3
知识点1 数轴的概念及其画法
1.下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是( )
C
A.
B.
C.
D.
2.有关数轴的画法，下列说法中，错误的是( )
D
A.原点位置可以是数轴上任意一点
B.一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向
C.数轴的单位长度可根据实际需要任意选取
D.数轴上每两个刻度之间的长度都等于
知识点2 数轴上的点与有理数的对应关系
3.［2024河南中考］如图，数轴上点 表示的数是( )
A
A. B.0
C.1 D.2
4.［2025广州花都区期末］如图，数轴上表示有理数3的点是( )
D
A.点 B.点
C.点 D.点
5.［教材P练习T 变式］如图，在数轴上，墨迹遮挡住的点表示的数
可能是( )
B
A.0.5 B.
C. D.
6.在数轴上，表示，0，， 的点在数轴正半轴上的有( )
D
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.（1）数轴上，表示 的点位于原点的____边，距原点___个单位长度；
（2）数轴上位于原点左边且与原点相距4个单位长度的点表示的数是____；
（3）数轴上，到原点的距离为8个单位长度的点表示的数是_______.
右
5
或8
数轴
在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作_____
选取适当的长度为________
通常规定直线上从原点向右(或上)为______，从原点向左(或下)为______
原点
单位长度
三要素
正方向
负方向
有理数
数与点的转化

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