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人教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.2.4绝对值第一章有理数人教版七年级上册数学1.2.4绝对值同步练习题本次练习题围绕绝对值核心考点编写，涵盖绝对值的定义、几何意义、绝对值的化简、利用绝对值比较有理数大小、绝对值的非负性等必考知识点，题型由基础到提升，贴合课本内容，适合课后巩固基础、突破易错点，附带完整答案与详细解析。一、选择题（每题4分，共20分）1. -6的绝对值是（）A. -6 B. 6 C. $$\frac{1}{6}$$ D. 02.绝对值最小的有理数是（）A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在3.下列说法正确的是（）A.绝对值一定是正数B.负数的绝对值是它的相反数C.正数的绝对值是它的相反数D.绝对值相等的两个数一定相等4.若|x|=4，则x的值为（）A. 4 B. -4 C.±4 D. 25.比较大小正确的是（）A. -3>-2 B. |-3|<|-2| C. -3<-2 D. |-3|<0二、填空题（每题4分，共20分）1.数轴上表示数a的点与________的距离叫做数a的绝对值，记作________。2. |-9|=________，|+2.8|=________，|0|=________。3.绝对值等于5的数是________。4.若|a|=a，则a________0；若|a|=-a，则a________0。5.比较大小：-$$\frac{3}{4}$$ ________ -$$\frac{1}{2}$$（填“>”“<”或“=”）三、解答题（共60分）1.（20分）求出下列各数的绝对值：-12、3.5、0、-$$\frac{7}{9}$$、100，并总结正数、负数、0的绝对值规律。2.（20分）比较下列各组数的大小，写出完整解题步骤：（1）-7和-4（2）-2.5和-3（3）-$$\frac{5}{6}$$和-$$\frac{4}{5}$$3.（20分）已知|x-2|+|y+3|=0，求x、y的值。参考答案及解析一、选择题1.B 2.C 3.B 4.C 5.C解析：绝对值的几何意义是数轴上点到原点的距离，距离不可能为负，因此绝对值具有非负性；负数绝对值是其相反数，正数绝对值是本身，0的绝对值是0；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。二、填空题1.原点、|a| 2. 9、2.8、0 3.±5 4. ≥、≤ 5. <三、解答题1.绝对值依次为：12、3.5、0、$$\frac{7}{9}$$、100；规律：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2.（1）|-7|=7，|-4|=4，7>4，所以-7<-4；（2）|-2.5|=2.5，|-3|=3，2.5<3，所以-2.5>-3；（3）|-$$\frac{5}{6}$$|=$$\frac{5}{6}$$，|-$$\frac{4}{5}$$|=$$\frac{4}{5}$$，$$\frac{5}{6}$$>$$\frac{4}{5}$$，所以-$$\frac{5}{6}$$<-$$\frac{4}{5}$$。3.解：∵绝对值具有非负性，|x-2|≥0，|y+3|≥0，两个非负数相加为0，则两个数分别为0；∴x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3。核心小结：绝对值恒为非负数；正数绝对值是本身，负数绝对值是相反数，0的绝对值为0；两负数比大小，绝对值越大数值越小；几个非负数的和为0，则每一个非负数都为0，此为高频考点。-1 和 1，-2 和 2，-3 和 3，…
我们知道，互为相反数的两个数（除 0 以外）只有符号不同. 这两个数的相同部分在数轴上表示什么？
甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东西方向行驶 10 km，达到 A，B 两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向).
(1) 它们行驶的路线相同吗？
(2) 它们行驶的路程相等吗？
为什么呢？
知识点：绝对值
合作探究
探究一 探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释(规定向东为正方向).
分析：
行驶路线
方向 + 距离
行驶路程
距离
方向不同
距离相同
绝对值的定义：
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作|a|.
例：因为点 A 表示10，与原点的距离是 10 个单位长度，
所以|10| = 10.
1.利用数轴，口答下列问题：
| 5 | =
| 3.5 | =
| -3 | =
| -3.5 | =
| 0 | =
5
3.5
3
3.5
0
探究二 对于任意数 a，你能求出它的绝对值吗？
a 的正负性未知，需要分类讨论.
① a＞0，
② a＝0，
③ a＜0，
| a | =
| a | =
| a | =
a
0
-a
对于任意数 a 的绝对值：
| a |
a＞0
a＝0
a＜0
正数
正数
0
a
0
－a
总结
一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的_______；0 的绝对值是_____.
本身
相反数
0
| a |≥0
结果
结果
结果
例1 (1) 写出 1，-0.5， 的绝对值；
解：| 1 |＝1，
| -0.5 |＝0.5，
(2) 如图，数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数 a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数
A
B
C
D
A
B
C
D
A′
B′
a
b
c
-b
-a
d
(2) 因为在点 A，B，C，D 中，点 C 离原点最近，所以在有理数 a，b，c，d 中，c 的绝对值最小.
＜
＜
＜
总结
一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近，反过来，数轴上表示它的点离原点越近，它的绝对值越小.
2.写出下列各数的绝对值：
-(+5)、-(-3.5)、 、 .
分析：
绝对值定义：
点与原点的距离
化简不需要考虑符号
解：|-(+5)| = 5；
|-(-3.5)| = 3.5；
解：根据题意可知
3. 已知 | x - 4 | + | y - 3 | = 0，求 x + y 的值.
分析：
| a |≥0
| x - 4 |≥0；
| y - 3 |≥0
| x - 4 | = 0；
| y - 3 | = 0
所以 x＝4，y＝3，故 x＋y＝7.
x－4＝0，y－3＝0.
知识点1 绝对值的定义
1. 若，则 的值为
( )
B
A. B. 或 C. D.
2. 数，，， 在数轴上对应点的位置如
图所示，这四个数中绝对值最小的是( )
B
A. B. C. D.
知识点2 绝对值的性质
3. 给出下面四种说法：
①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能不相等；
②一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数；
③若，则 ；
④如果，那么 .
其中正确的是( )
A
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
4. 表示有理数，，， 的点在数轴上的位置如图所示，
若，则，，， 四个有理数中，绝对值最大的
是___.
5. 已知 为整数.
（1）能取最____（填“大”或“小”）值,是___,此时 ___;
（2） 能取最____（填“大”或“小”）值,是___，此时
___;
（3） 能取最____（填“大”或“小”）值,是___，此
时 ___.
小
0
0
小
2
0
大
2
1
6. 计算:
（1） ;
【解】原式 .
（2） .
原式 .
如果 a＞0，那么 |a| =___；
如果 a＝0， 那么 |a| =___；
如果 a＜0，那么 |a| =___
绝对值
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的 叫作数 a 的绝对值
距离
a
-a
0

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