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人教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.2.5有理数的大小比较第一章有理数人教版七年级上册数学1.2.5有理数的大小比较同步练习题本次练习题围绕有理数大小比较核心知识点设计，涵盖数轴比较法、代数比较规则、正数负数0的大小关系、两个负数利用绝对值比较大小等必考考点，题型基础全面、循序渐进，贴合教材例题与课后习题难度，适合夯实基础、纠正易错点，附带完整答案和详细解题解析。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列有理数大小关系正确的是（）A. -1 > 0 B. -5 > -2 C. 0 > -3 D. 2 < -12.比较两个负数大小的核心方法是（）A.直接看数字大小B.绝对值大的反而小C.绝对值大的更大D.无法比较3.在-2、-3、0、1中，最小的数是（）A. -3 B. -2 C. 0 D. 14.下列各组数中，最大的数是（）A. $$-\frac{1}{2}$$ B. $$-\frac{1}{3}$$ C. -1 D. 05.关于有理数大小比较，说法正确的是（）A.所有正数都小于0 B.所有负数都小于0 C.负数一定大于正数D.绝对值大的数一定大二、填空题（每题4分，共20分）1.有理数大小基本规则：正数________0，负数________0，正数________负数。2.在数轴上，右边的数总比左边的数________。3.比较大小：-4 ________ -6；$$-\frac{2}{3}$$ ________ $$-\frac{3}{4}$$（填“>”“<”或“=”）4.写出一个比-2大且比0小的负数：________。5.在-1.5、2、-0.9、-3中，最接近0的数是________。三、解答题（共60分）1.（20分）用合适的方法比较下列各组数的大小，写出完整步骤：（1）-9和-7（2）-1.8和-2.1（3）$$-\frac{3}{5}$$和$$-\frac{4}{7}$$2.（20分）把下列各数按从小到大的顺序排列：-4、$$2\frac{1}{2}$$、0、-1.5、3、-$$\frac{1}{2}$$3.（20分）在数轴上表示下列各数，再用“<”连接：-3、|-2|、-1、0、-2.5参考答案及解析一、选择题1.C 2.B 3.A 4.D 5.B解析：有理数大小核心规律：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；两个负数比较，绝对值越大，数值越小；数轴上右大左小。二、填空题1.大于、小于、大于2.大3. >、> 4. -1（答案不唯一）5. -0.9三、解答题1.（1）|-9|=9，|-7|=7，9>7，故-9<-7；（2）|-1.8|=1.8，|-2.1|=2.1，1.8<2.1，故-1.8>-2.1；（3）$$|-\frac{3}{5}|=\frac{3}{5}=\frac{21}{35}$$，$$|-\frac{4}{7}|=\frac{4}{7}=\frac{20}{35}$$，$$\frac{21}{35}>\frac{20}{35}$$，故$$-\frac{3}{5}<-\frac{4}{7}$$。2.从小到大排序：-4 < -1.5 < $$-\frac{1}{2}$$ < 0 < $$2\frac{1}{2}$$ < 33.化简：|-2|=2，数轴表示略；大小关系：-3 < -2.5 < -1 < 0 < |-2|核心小结：解题优先两种方法，数轴法适合多数字排序，法则法适合两数对比；重中之重：两个负数比较大小，一定要先算绝对值，牢记“绝对值大的反而小”，是本章最易出错的考点。我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如
0 < 1，1 < 2，2 < 3，…
引入负数后，任意两个有理数（例如，－4和－3， －2和0，－1和1）之间怎样比较大小呢？
下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖
最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4
在数轴上表示这些城市最高气温的值.
－1
－3
－5
2
4
你能将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列吗？
知识点：有理数比较大小
合作探究
探究一 分组用不同方法将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列，说说你的理由.
－1
－3
－5
2
4
把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？
高+
低-
原点
右边
大
左边
小
－5＜－3＜－1＜2＜4.
1.按照实际意义排列：
-1
-3
-5
2
4
2.从数轴上看：
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大.
－1
－3
－5
2
4
用“＞或＜”填一填
负数
0
正数
＜
＜
探究二 对于负数之间，它们的大小有什么关系？
－1
－3
－5
从数轴上看：－5 ＜ －3 ＜ －1.
请用自己的语言总结负数比较大小规律.
绝对值：|－5| ＞ |－3|＞ |－1|.
有理数比较大小：
(1) 正数_____ 0，0 _____ 负数，正数_____ 负数；
(2) 两个负数，绝对值___的反而小.
大
大于
大于
大于
例如：1___0，0___﹣1，1___﹣1，﹣1___﹣2.
＞
＞
＞
＞
例1 比较下列各数的大小.
分析：
否
能否化简
观察各数
先化简
数轴比较大小
利用有理数大小的比较法则
是
(1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7；
(3) －(－1) 和 －(＋2)； (4) －(－0.5) 和 |－1.5|.
(2) 两个负数作比较，先求它们的绝对值,
解：(1) 因为正数大于负数，5＞－2.
(1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7；
|－3 |＝3 ，|－7|＝7
因为 3＜7， 即 |－3 |＜|－7|，
所以 －3＞－7.
(4) 先化简，
总结
异号两数比较大小
同号两数比较大小
考虑正负
考虑绝对值
(3) 先化简，-(-1) = 1，- (+2) = - 2.
因为正数大于负数，所以 1＞- 2，即
-(-1)＞- (+2).
(3) －(－1)和 －(＋2) (4)－(－0.5) 和 |－1.5|.
－(－0.5)＝0.5 和 |－1.5|＝1.5，
因为 0.5＜1.5， 即 －(－0.5)＜|－1.5|.
1.(淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是 ( )
A.液态氧 B.液态氢
C.液态氮 D.液体氦
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9
A
分析：
两个负数，绝对值大的反而小.
知识点1 用数轴比较大小
1. 有理数， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论
正确的是( )
C
A. B.
C. D.
【点拨】由题意知 ,
所以 .
2. 如图,回答下列问题：
（1）过，两点画一条数轴，使点表示2，点表示 .
【解】如图.
（2）在所画的数轴上将， 表示在数轴上，并将2，
，，这四个数用“ ”连接起来.
在数轴上表示各数如图.
.
知识点2 用绝对值比较大小
3. 液体开始沸腾时的温度叫作沸点.下表是几种物
质在标准大气压下的沸点，这几种物质中，沸点最低的是
( )
物质 液态氧气 酒精 液态一氧化碳 花生油
沸点/ 78 335
C
A. 液态氧气 B. 酒精
C. 液态一氧化碳 D. 花生油
4. 在 中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所
得的数最大，则被替换的数字是( )
C
A. 1 B. 2 C. 4 D. 6
【点拨】替换 中不同的非零数字后得到的数分别是
，，， .因为
，所
以最大的数是 ，所以被替换的数字是4.
5. 比较下列各组数的大小：
（1）和 ；
【解】因为，， ,
所以 .
（2）和 ；
因为，， ,
所以 .
（3）与 ；
.
因为，， ,
所以，即 .
有理数比较大小
正数___ 0 ___ 负数；
负数比较大小：
绝对值大的反而____
小
＞
＞
法则

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