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人教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.1.1.1有理数的加法第二章有理数的运算人教版七年级上册数学第一章有理数全章同步练习题本套习题整合第一章有理数全章核心知识点，包含正数与负数、有理数概念、数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较所有必考内容，题型由基础到进阶，贴合课本考点与考试题型，适合全章复习、查漏补缺，巩固基础易错点，附带完整答案与详细解析。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列各数中，既是负数又是分数的是（）A. -3 B. 0 C. -2.5 D. $$\frac{1}{4}$$2.数轴的三要素是（）A.直线、刻度、数字B.原点、正方向、单位长度C.正数、负数、0 D.起点、终点、长度3.下列说法正确的是（）A. 0是正数B.所有小数都是无理数C. 0的相反数是0 D.绝对值一定是正数4.若|a|=6，则a的值为（）A. 6 B. -6 C.±6 D. 05.下列有理数大小比较正确的是（）A. -5 > -3 B. 0 < -1 C. -$$\frac{1}{2}$$ > -1 D. 2 < -2二、填空题（每题4分，共20分）1.收入100元记作+100元，支出80元记作________元。2. ________和________统称为有理数。3.数轴上与原点距离4个单位长度的点表示的数是________。4. -3.2的相反数是________，|-5|=________。5.两个负数比较大小，________越大，数值越小。三、解答题（共60分）1.（20分）把下列各数填入对应的集合：-8、2.3、0、-$$\frac{3}{4}$$、10、-1.2、$$\frac{5}{6}$$整数集合：{ }分数集合：{ }非负数集合：{ }负有理数集合：{ }2.（20分）化简并计算：（1）-(-12)（2）-(+7.5)（3）|-9|（4）-|-3|3.（20分）在数轴上表示数：-4、2、-1.5、0、|-3|，并将所有数按从小到大的顺序用“<”连接。参考答案及解析一、选择题1.C 2.B 3.C 4.C 5.C解析：有理数包含整数和分数，有限小数、无限循环小数属于分数；0既不是正数也不是负数，绝对值最小为0；互为相反数的两数符号相反、绝对值相等；两负数比较大小，绝对值大的数更小。二、填空题1. -80 2.整数、分数3.±4 4. 3.2、5 5.绝对值三、解答题1.整数：-8、0、10；分数：2.3、-$$\frac{3}{4}$$、-1.2、$$\frac{5}{6}$$；非负数：2.3、0、10、$$\frac{5}{6}$$；负有理数：-8、-$$\frac{3}{4}$$、-1.22.（1）12（2）-7.5（3）9（4）-33.化简得|-3|=3，数轴表示略；大小排序：-4 < -1.5 < 0 < 2 < 3全章核心小结：1.正负数表示相反意义的量，0是正负分界点；2.有理数分为整数和分数，所有有理数均可在数轴上表示；3.相反数符号相反、绝对值相等，0的相反数为0；4.绝对值是数轴上点到原点的距离，恒为非负数；5.有理数大小比较：正数>0>负数，两负数比大小，绝对值大的反而小。知识点：有理数的加法
合作探究
探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作-5m.
5
8
5 ＋ 3 ＝ 8
1. 如果物体先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
3
2. 如果物体先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
－5
－3＋(－5)＝－8
－3
运动方向
运动距离
方向不变
距离相加
最终结果
符号不变
绝对值相加
－8
例1 填表：
算式 结果符号
＋3＋(＋8)
－6＋(－4)
＋2024＋(＋2025)
－1.3＋(－9.9)
＋
＋
－
－
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
5
－3
2
(－3)＋5＝2
3＋(－5)＝－2
3
－5
－2
请仿照同号两数相加分析异号两数相加法则：
运动方向
运动距离
方向远的决定方向
距离相减
最终结果
与绝对值大的方向相同
绝对值大的减去绝对值小的
5. 如果物体先向右运动 5 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
5
－5
5＋(－5)＝0
6. 如果物体第 1 s 向右 (或左) 运动 5 m，第 2 s 原地不动，那么 2s 后物体从起点向右(或左)运动了多少，请列出算式.
5＋0＝5
(－5)＋0＝－5
或
从上述算式可以得出什么结论？
有理数加法法则
同号两数
绝对值不相等的异号两数
与 0 相加
和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.
和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得 0.
仍得这个数.
两个有理数相加，和是一个有理数.
例 2 计算：(1) (－3)＋(－9)； (2) (－8)＋0；
(3) 12＋(－8)； (4) (－4.7)＋3.9；
加法计算时：先定和的符号，再算和的绝对值.
解：(1) (－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12.
(2) (－8)＋0 ＝－8.
(3) 12＋(－8)＝12－8＝4.
(4) (－4.7)＋3.9＝－(4.7－3.9)＝－0.8.
想一想
任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.
a
任何一个数
正数
负数
＋
一个正数
(向右移动某个单位)
大于原来的数
b
b＞a
a
c
c＞a
0
0
a
任何一个数
正数
负数
＋
一个负数
(向左移动某个单位)
小于原来的数
b
b＜a
a
c
c＜a
总结
当 b＞0 时，a＋b＞a ；
当 b＜0 时，a＋b＜a .
0
0
知识点1 有理数加法法则
1. 下列运算正确的是( )
D
A. B.
C. D.
2. 下列说法：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个
加数；②一个正数与一个负数相加一定得0；③两个负数的
和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数的和一
定是正数.
其中正确的有( )
C
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
3. 表示有理数,, 的点在数轴上的位置如图所示，
有式子：①；②；③ ；④
.其中正确的个数为( )
B
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【点拨】由图可知，且 .对于
，因为的绝对值较大，且，所以 ,①错误；
对于，因为的绝对值较大，且，所以 ，
，②④错误；对于，因为, 均为正数，
所以 ，③正确.故正确的式子有1个.
另解：特殊值法进行判断
对于此类题目，给,, 赋特殊值，可快速地得到答案.结合数
轴，不妨令，， ，则
，
，
,
，故选B.
4. 计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） ；
原式 .
（3） ;
原式 .
（4） ；
原式 .
（5） .
原式 .
确定类型 定符号 定大小
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数) 与 0 相加 相同符号
取绝对值较大的加数的符号
绝对值相加
绝对值相减
结果是 0
仍是这个数
有理数的加法法则：

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