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人教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.2.2.2有理数的加减乘除混合运算第二章有理数的运算人教版七年级上册数学2.2.2.2有理数的加减乘除混合运算同步练习题本套习题围绕有理数加减乘除混合运算核心考点编写，严格对应课本运算顺序，涵盖无括号、有括号、分数小数混合、简便运算等必考题型，重点训练“先乘除、后加减，有括号先算括号内”的解题规范，纠正运算顺序混乱、符号出错、步骤跳算等高频问题，难度贴合课堂作业与单元检测，配套完整答案与分步解析。一、选择题（每题4分，共20分）1.有理数加减乘除混合运算的正确顺序是（）A.先加减后乘除B.先乘除后加减，有括号先算括号里C.从左往右依次计算D.先算括号外再算括号内2.计算$$6-2\times3$$的结果是（）A. 0 B. 12 C. 24 D. 63.下列运算正确的是（）A. $$-4+8\div2=2$$ B. $$10\div5-2=2$$C. $$(-6)\div2-1=-4$$ D. $$3\times2-5=4$$4.计算$$(-4+2)\div2$$的结果是（）A. -1 B. 1 C. -3 D. 35.式子$$8-(-3)\times2$$的计算结果为（）A. 4 B. 14 C. 10 D. 2二、填空题（每题4分，共20分）1.不含括号的有理数混合运算，先算________，再算________。2.计算：$$12-4\div2=$$________。3.计算：$$(-8+6)\times3=$$________。4.先算括号内，再算乘除，最后加减：$$5+(-10\div2)=$$________。5.计算：$$-3\times4+12\div6=$$________。三、解答题（共60分）1.（24分）按运算顺序规范计算：（1）$$18-6\div(-2)$$　（2）$$(-5)+4\times(-3)$$（3）$$(-12+4)\div(-4)$$　（4）$$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\times6$$2.（18分）复杂混合运算（含分数、符号转换）：（1）$$-4\times3+(-18)\div6$$　（2）$$(2-5)\times(8\div(-4))$$3.（18分）实际应用题：某小店第一天盈利90元，第二天、第三天共亏损30元，平均每天盈亏多少元？（盈利为正，亏损为负）参考答案及解析一、选择题1.B 2.A 3.C 4.A 5.B解析：混合运算最核心是顺序优先，严禁从左到右乱算；先乘除后加减，有括号先算括号内部；全程注意正负符号，符号错误是主要失分点。二、填空题1.乘除、加减2. 10 3. -6 4. 0 5. -10三、解答题1.（1）原式$$=18-(-3)=18+3=21$$；（2）原式$$=-5+(-12)=-17$$；（3）原式$$=(-8)\div(-4)=2$$；（4）原式$$=\frac{1}{2}-2=-\frac{3}{2}$$。2.（1）原式$$=-12+(-3)=-15$$；（2）原式$$=(-3)\times(-2)=6$$。3.解：三天总盈亏：$$90+(-30)=60$$（元），平均每天：$$60\div3=20$$（元）。答：平均每天盈利20元。核心小结：混合运算三步法：一看顺序（括号→乘除→加减）；二定符号（同正异负）；三算数值。做题必须分步书写，杜绝跳步，有效减少计算失误，是后续有理数四则混合运算的基础。1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序，能够熟练运算。
2.能运用法则解决实际问题。
　　1．我们目前都学习了哪些运算？
　　加法、减法、乘法、除法．
　　有理数的加、减、乘、除运算，称为有理数的加减乘除混合运算．
2．小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左向右；有括号要先算括号里的，再算括号外的．
括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号．
这个运算顺序在初中阶段是否仍然适用？
例1：计算：(1)); (2) 2.5.
解：(1))
=)
=
=25+
=25
因为有理数除法可以转化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。
例1：计算：(1)); (2) 2.5.
解： (2) 2.5
=
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．
有理数的加减乘除混合运算顺序
1．如无括号应按照__________________的顺序进行；如果有括号，则先算括号里面的．
2．同级运算，按从____向____的顺序计算．
“先乘除，后加减”　　　
左　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
右
知识点1 有理数的乘除混合运算
1. 下列计算正确的是( )
C
A.
B.
C.
D.
例2：计算：
(1)－8＋4÷(－2)； (2)(－7)×(－5)－90÷(－15)
解：
(1)－8＋4÷(－2)
＝－8＋(－2)
＝－10
(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)
＝35－(－6)
＝35＋6
＝41
解法一：
=－2
有括号，先算括号里面的
=－1＋(－1)
　　例3：用两种方法计算
=
2. 计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
原式 .
=(2－3)＋(－1)
除法没有分配律
　　乘法分配律
=－2
解法二：
　　例3：用两种方法计算
=
　　有理数的加减乘除混合运算方法
1．先算乘除，再算加减；
2．同级运算从左向右依次计算；
3．如有括号，先算括号内的；
4．能用运算律的，应利用运算律．
例4：某公司去年1—3月平均每月亏损1.5万元，4—6月平均每月盈利32万元，7—10月平均每月盈利21.7万元，11—12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数．由
(－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2
＝－4.5＋96＋86.8－4.6
＝173.7
答：这个公司去年全年盈利173.7万元.
你能用计算器计算这个式子吗？
试一试：你会使用计算器计算
(－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2吗？
　　如果计算器带符号键 ，
（－）
只需按键
显示结果为
173.7．
不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明。
知识点2 有理数的加减乘除混合运算
3. 在每个内填入“+,-, , ”中的某一个符号（可重复使
用）,使得“ ”取得最小值，则这个最小值是_____.
4. 已知，则式子 的值是___.
5. 计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） ；
原式
.
（3） .
原式
.
知识点3 用计算器进行有理数的混合运算
6. 用计算器计算（结果保留两位小数）：
（1） ；
【解】 .
（2） ；
.
（3） .
.
有理数的加减乘除混合运算
利用计算器进行计算
乘除混合运算
有理数的加减乘除混合运算
直接按照运算顺序计算
根据实际需要进行简便计算
根据实际问题列算式求解

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