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人教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.3.2科学记数法第二章有理数的运算人教版七年级上册数学2.3.2科学记数法同步练习题本套习题紧扣科学记数法核心考点，涵盖科学记数法的定义、大数转化为科学记数法、科学记数法还原原数、指数判断、实际生活大数应用等必考题型，针对性解决指数写错、位数数错、符号混淆等易错点，题型由浅入深，完全贴合课本课后习题难度，适合基础巩固，附带完整答案与详细解析。一、选择题（每题4分，共20分）1.科学记数法的标准形式是（）A. $$a\times10^n(1\leqslant|a|<10，n为整数)$$ B. $$a\times10^n(1<a<10)$$C. $$a\times10^n(0\leqslant a<10)$$ D. $$a\times10^n(a>0)$$2.将36000用科学记数法表示正确的是（）A. $$36\times10^3$$ B. $$3.6\times10^4$$ C. $$3.6\times10^5$$ D. $$0.36\times10^5$$3.科学记数法$$5.2\times10^3$$的原数是（）A. 520 B. 5200 C. 52000 D. 524.数据$$-240000$$用科学记数法表示为（）A. $$-2.4\times10^5$$ B. $$2.4\times10^5$$ C. $$-24\times10^4$$ D. $$2.4\times10^{-5}$$5.若$$4.8\times10^n$$表示一个六位数，则n的值为（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7二、填空题（每题4分，共20分）1.把一个大于10的数表示成________的形式，叫做科学记数法。2. 5600000用科学记数法表示为________。3.$$9.05\times10^4$$还原成原数是________。4.科学记数法中，$$a$$的取值范围是________。5. 3亿用科学记数法表示为________。三、解答题（共60分）1.（24分）用科学记数法表示下列各数：（1）28000（2）7500000（3）-104000（4）600万2.（18分）把下列科学记数法还原为原数：（1）$$2.1\times10^4$$（2）$$8.08\times10^6$$（3）$$-3.6\times10^3$$3.（18分）实际应用题：某城市常住人口约为9200000人，将这个数据用科学记数法表示。参考答案及解析一、选择题1.A 2.B 3.B 4.A 5.B解析：科学记数法核心是保证$$1\leqslant|a|<10$$，n等于原数整数位数减1；负数的科学记数法符号不变，只改写数值部分。二、填空题1. $$a\times10^n$$ 2. $$5.6\times10^6$$ 3. 90500 4. $$1\leqslant|a|<10$$ 5. $$3\times10^8$$三、解答题1.（1）$$2.8\times10^4$$；（2）$$7.5\times10^6$$；（3）$$-1.04\times10^5$$；（4）600万$$=6000000=6\times10^6$$。2.（1）21000；（2）8080000；（3）-3600。3.解：$$9200000=9.2\times10^6$$，答：该城市常住人口用科学记数法表示为$$9.2\times10^6$$人。核心小结：大数科学记数法两步法：一定a（移动小数点，保留1位整数），二定n（整数位数减1）；还原原数时，10的几次方就把小数点向右移动几位；严格杜绝a大于10或小于1的错误写法。1.理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示较大的数。
2.能解决与科学记数法有关的实际问题。
在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数。例如，太阳的半径约为696 000km；光的速度约为300 000 000m/s；2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8 000 000 000人；等等。读、写这样大的数有一定的因难。
　　回顾有理数的乘方运算．
观察 10 的乘方有什么特点？
102＝
103＝
104＝
105＝
100，
1 000，
10 000，
100 000．
归纳：
100…00
n个0
10n＝
　　把下列各数写成 10 的幂的形式．
100 000
10 000
1 000
＝10×10×10×10×10
＝105，
＝10×10×10×10
＝104，
＝103，
＝102．
＝10×10×10
＝10×10
100
归纳：
100…00
n个0
＝10n
你有什么发现？
读作：__________________________．
6.96 乘 10 的 5 次方（幂）
　　一般地，10 的 n 次幂等于 10 0（在 1 的后面有 n 个 0），所以可以利用 10 的乘方表示一些大数。
例如
　　：696 000＝___________，
6.96×105
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n（其中a大于或等于1且a小于10， n是正整数），使用的是科学记数法.
科学记数法
　　567 000 000＝56.7×10 000 000
＝56.7×107．
　　567 000 000＝0.567×1 000 000 000
＝0.567×109．
　　判断下列用科学记数法表示大数是否正确？
　　不正确，不是科学记数法．
注意：a 是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10．
知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数
1. 依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方
案（ 年）》，预计2026年广东省低空经济规模
将超过3 000亿元.数据3 000亿用科学记数法表示为( )
D
A. B. C. D.
2. 近年来我国芯片领域自主创新成果丰硕，高
端制程芯片技术不断突破，某款国产高端算力芯片在性能提升
的同时，单颗芯片集成的晶体管数量更是达到520亿个，彰显了
国内芯片制造的硬实力．在实际的智算中心部署时，一台标准
的人工智能算力服务器通常搭载8颗该款芯片，而一个标准的液
冷算力机柜内部署了5台这样的人工智能算力服务器．请问这一
个算力机柜内的该款芯片，总共包含的晶体管数量用科学记数
法表示为 ( )
C
A. B.
C. D.
　　像－567 000 000 这样的负数，如何用科学记数法表示呢？
　　①先写出它的相反数的科学记数法表示形式：
　　567 000 000＝5.67×108．
　　② 再添加负号：
　　－567 000 000＝
－5.67×108．
例1：用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000.
解：1 000 000＝1×106； 300 000 000＝3×108
8 000 000 000＝8×109； 10 100 000＝1.01×107
思考：上面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？
用科学记数法表示一个n 位整数（n大于或等于2），其中10的指数是n－1.
57 000 000＝5.7×107，
八位数
1 000 000＝1×106，
－123 000 000 000＝－1.23×1011．
七位数
7－1＝6
8－1＝7
十二位数
12－1＝11
用科学记数法表示一个n 位整数（n大于或等于2），其中10的指数是n－1.
例2：下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？
（1）1×107；（2）4×103；（3）8.5×106；（4）－3.96×104.
解：（1）1×107＝10 000 000；
（2）4×103＝4 000；
（3）8.5×106＝8 500 000；
（4）－3.96×104 ＝－39 600.
数的还原
　　要将还原成整数，就是把a的小数点向右移动 n 位，即还原之后的整数有n＋1个数位．如果 a 中的位数不够，用“0”补足，注意符号．
3. 近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升.截至
2025年12月底，某市已建成安全充电端口逾310 000个，将
310 000用科学记数法表示为的形式，则 ___.
5
知识点2 还原用科学记数法表示的数
4. 某视频网站的日活跃用户约为 人.数据
可表示为( )
B
A. 10.12亿 B. 1.012亿 C. 101.2亿 D. 1 012亿
5. 已知 ，下列说法正确的是( )
D
A.
B.
C.
D.
【点拨】因为 ,
所以 ,故选D.
6. 是一家专注于开发先进大语言模型和
相关技术的创新型科技公司.该公司推出一种自然语言处理工
具，其技术底座有着多达 个模型参数.用科学记数
法表示为 时的原数1后面有___个零.
9
7. 《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十
抄为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为
十进制，则九十合等于( )
D
A. 圭 B. 圭 C. 圭 D. 圭
8. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内
走过的路程，约等于 ，下列正确的是( )
D
A.
B.
C. 是一个十二位数
D. 是一个十三位数
科学记数法
还原成原数
形式
n 的确定
，其中 1≤|a|＜10，n 为正整数．
n＝整数的位数－1
　　把 a 的小数点向右移动 n位，不足的位数用 0 补足．

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