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人教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.1.2列代数式第三章代数式人教版七年级上册数学3.1.2列代数式同步练习题本套习题聚焦列代数式核心考点，重点训练把文字语言转化为代数式子的能力，涵盖和差倍分、平方关系、奇偶表示、数位问题、增长率、生活应用题等常考题型，针对性解决语序理解错误、运算顺序写反、漏括号、书写不规范等高频易错点，难度梯度贴合课本，适合新课巩固与提分训练，附带完整答案与详细解析。一、选择题（每题4分，共20分）1.用代数式表示“a的5倍与b的和”，正确的是（）A. $$5a+b$$ B. $$5(a+b)$$ C. $$a+5b$$ D. $$5ab$$2. “x与y的差的3倍”对应的代数式是（）A. $$3x-y$$ B. $$3(x-y)$$ C. $$x-3y$$ D. $$(x-3)y$$3.比m的平方小2的数是（）A.$$m^2-2$$ B. $$(m-2)^2$$ C. $$m^2+2$$ D. $$2-m^2$$4.一个三位数，百位a、十位b、个位c，这个三位数表示为（）A. $$abc$$ B. $$a+b+c$$ C. $$100a+10b+c$$ D. $$100c+10b+a$$5.原价a元的商品涨价10%后的价格是（）A. $$10\%a$$ B. $$a+10$$ C. $$1.1a$$ D. $$0.9a$$二、填空题（每题4分，共20分）1. x的倒数与3的差：________。2. a、b两数的平方差：________；a、b两数差的平方：________。3.比x的一半大5的数：________。4.连续三个整数，中间一个为n，则另外两个为________、________。5.长方形长a、宽比长少2，则面积为________。三、解答题（共60分）1.（24分）根据文字描述列出规范代数式：（1）m的4倍与n的一半的和（2）x的相反数与6的差（3）a、b两数和的平方减去两数的平方和（4）比y的3倍小8的数2.（18分）用代数式表示生活数量关系：（1）某班男生x人，女生比男生多3人，求全班人数；（2）一辆汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后，再多行20千米的总路程。3.（18分）进阶列式：设任意整数为n，用代数式表示：（1）任意偶数（2）任意奇数（3）相邻的两个偶数参考答案及解析一、选择题1.A 2.B 3.A 4.C 5.C解析：列式关键抓语序，先读先写、后读后算；“差、和”整体运算要加括号；数位问题注意位值原理，百位乘100、十位乘10。二、填空题1. $$\dfrac{1}{x}-3$$ 2.$$a^2-b^2$$、$$(a-b)^2$$ 3. $$\dfrac{1}{2}x+5$$ 4. $$n-1$$、$$n+1$$ 5. $$a(a-2)$$三、解答题1.（1）$$4m+\dfrac{1}{2}n$$；（2）$$-x-6$$；（3）$$(a+b)^2-(a^2+b^2)$$；（4）$$3y-8$$。2.（1）女生：$$x+3$$，全班：$$x+x+3=2x+3$$；（2）总路程：$$(vt+20)$$千米。3.（1）$$2n$$；（2）$$2n+1$$（或$$2n-1$$）；（3）$$2n$$、$$2n+2$$。核心小结：列代数式三步法：①抓关键词（倍、分、和、差、平方）；②定运算顺序（先高级后低级，整体加减加括号）；③规范书写。重点区分：平方差、和的平方、差的几倍、几倍的差，是考试高频易错点。1．进一步理解字母表示数量关系的意义，能够列代数式表示数量关系。
2. 能进行实际问题中数量关系与代数式之间的转换，建立模型观念。
3. 进一步体会列代数式的抽象概括的思维方法，和从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。
填空：
（1）每箱水果有10kg，6箱水果有_____kg，a 箱水果有_____kg；
（2）王芳去年 b 岁，她前年_____岁，6年后_____岁；
（3）棱长为m的正方体的表面积是______；
（4）圆珠笔每支2元，铅笔每支1元，买a支圆珠笔和b支铅笔共付______元.
60
10a
（b-1）
（b+7）
6m2
（2a+b）
列代数式需要注意的问题
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前， 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号。
在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式。
思考：如何用代数式表示a，b两数的和与差的积？
可以按下面的步骤列代数式：
说明：在今后的学习中，如无特别说明， a，b两数的差， a与b的差，都指“a - b”
所以a，b两数的和与差的积为(a + b)(a - b)
列代数式，就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言。
知识点1 列代数式表示数学问题
1. 设表示任意一个整数，用含 的代数式表示任意一个奇数
为( )
D
A. B. C. D.
2. 用代数式表示“的3倍与 的差的平方”，正确的
是( )
C
A. B. C. D.
例1：用代数式表示。
　（1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数。
分析：总钱数＝2个面包的总价＋3瓶饮料的总价
解: （1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为(2a+3b)元
（第3题）
3. 如图，阴影部
分的面积为( )
A
A. B.
C. D.
【点拨】阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆的面积，
由题图可知圆的直径等于 ，所以阴影部分的面积为
.
例1：用代数式表示。
　（2）把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？
分析：利息＝本金×年利率×存期
解: （2）根据题意，得a×2.75%×3=8.25%a，因此到期时的利息为8.25%a 元
例1：用代数式表示。
　（3）某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？
分析：现在的售价＝原来的标价－降价数
解: （3）现在的售价为(1.1x - 80)元
例2：甲、乙两地之间公路全长 240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h.
（1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时
分析：本题包含路程、速度和时间三个量，它们之间具有关系：
时间＝
解：（1）汽车从甲地到乙地需要行驶h.
例2：甲、乙两地之间公路全长 240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h.
（2）如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？
早到的时间＝原来需要行驶的时间－加快速度后需要行驶的时间．
解：（2）如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶 h， 汽车加快速度后可以早到（ ）h.
住宅的建筑面积＝4个长方形面积的和
长方形面积＝长×宽
2x
x2
12
6
解：这所住宅的建筑面积是(x2＋2x＋18) m2.
例3： 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
列代数式表示规律
有一组按规律排列的数：1，-2，3，-4，5，-6，… .
（1）这组数的第 100 个数是_______；
（2）用代数式表示第 n 个数为_____________.
（3）2026 在这组数中吗？
数
符号规律
绝对值规律
偶数位上的数符号为负，
奇数位上的数符号为正
第 n 个数的符号为(-1)n+1
第 n 个数的绝对值为n
-100
(-1)n+1·n
2026 不在这组数中
4. 一个两位数的个位数字为，十位数字为 ，则这个两位
数表示为_________.
（第5题）
5. 如图①，一个长为 、宽
为 的长方形，沿虚线可平均
分成四个相同的小长方形，则
每个小长方形的宽为___；然
后用这四个小长方形拼成一个
大正方形（如图②）,则图中
或
阴影部分的面积为________________________.
知识点2 列代数式表示实际问题
6. “元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟春正月为元，
其时正朔元旦之春.”为庆祝元旦，某商场举行促销活动，促
销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，
再减少20元”.若某商品的原价为元 ，则购买该商
品实际付款的金额是( )
A
A. 元 B. 元
C. 元 D. 元
代数式
列代数式需要注意的事项
根据数量关系列代数式

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