资源简介

(共28张PPT)
人教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.4.2.1合并同类项第四章整式的加减人教版七年级上册数学4.2.1合并同类项同步练习题本套习题紧扣合并同类项核心知识点，涵盖同类项的定义判断、同类项特征辨析、合并同类项法则、整式化简、简单化简求值等必考题型，针对性解决看错字母指数、乱合并非同类项、系数计算出错、符号遗漏等高频易错点，题型由浅入深，贴合课本课后习题难度，适合新课基础巩固，附带完整答案与分步解析。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列各组式子中，属于同类项的是（）A. $$2x$$与$$2y$$ B. $$3x^2$$与$$2x^2$$ C.$$2xy$$与$$2x^2y$$ D. $$x^2$$与$$2x$$2.下列合并同类项正确的是（）A. $$3x+2x=5x^2$$ B. $$7xy-2xy=5$$ C. $$4a^2-a^2=3a^2$$ D. $$2x+3y=5xy$$3.单项式$$-5x^2y$$的同类项是（）A. $$-5x^2$$ B. $$3x^2y$$ C. $$2xy^2$$ D. $$5xy$$4.化简$$-2x+5x$$的结果是（）A. $$3x$$ B. $$-3x$$ C. $$7x$$ D. $$-7x$$5.若$$3x^my^2$$与$$-2x^3y^n$$是同类项，则m、n的值为（）A. m=2，n=3 B. m=3，n=2 C. m=3，n=3 D. m=2，n=2二、填空题（每题4分，共20分）1.所含________相同，并且相同字母的________也相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。2.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的________，字母和字母的指数________。3.化简：$$6a-4a=$$________；$$5x^2+2x^2=$$________。4. $$3xy-7xy=$$________。5.若$$2x^2y$$与$$kx^2y$$合并后结果为$$-x^2y$$，则k=________。三、解答题（共60分）1.（24分）判断下列各组是否为同类项，是打“√”，不是打“×”：（1）$$4ab$$与$$-ab$$（2）$$2x^2y$$与$$3xy^2$$（3）$$5$$与$$-8$$（4）$$3m^2$$与$$2m^2$$（5）$$6xy$$与$$3x$$（6）$$a^2b$$与$$2ba^2$$2.（18分）合并下列各式中的同类项：（1）$$3x-5x+7x$$（2）$$4a^2-2a^2+a^2$$（3）$$5xy-2xy-7xy$$3.（18分）先化简，再求值：$$2x^2+3x-x^2$$，其中$$x=2$$。参考答案及解析一、选择题1.B 2.C 3.B 4.A 5.B解析：同类项只看字母和对应指数，与系数、字母顺序无关；合并同类项只合并系数，字母和指数保持不变，非同类项不能合并。二、填空题1.字母、指数2.和、不变3. $$2a$$、$$7x^2$$ 4. $$-4xy$$ 5. -3三、解答题1.（1）√（2）×（3）√（4）√（5）×（6）√2.（1）原式$$=(3-5+7)x=5x$$；（2）原式$$=(4-2+1)a^2=3a^2$$；（3）原式$$=(5-2-7)xy=-4xy$$。3.解：原式$$=(2-1)x^2+3x=x^2+3x$$，代入$$x=2$$，原式$$=2^2+3\times2=4+6=10$$。答：代数式的值为10。核心小结：合并同类项两步法：一看（判断是否为同类项，字母、指数完全相同）；二算（系数相加减，字母指数不变）。牢记：非同类项不能合并，常数项互为同类项，是整式化简的基础。1.理解同类项的概念。
2.理解分配律是合并同类项的依据，理解合并同类项方法。
3.能运用合并同类项法则准确合并同类项，发展运算能力。
问题：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道 和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h。如果汽车通过海底隧道需要aｈ，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗？
分析：如果汽车通过海底隧道需要ah，那么从香港口岸到东人工岛所需时间是1.25ah。
香港口岸人工岛的全长（单位：km）是
72a+96 × 1.25a,
即72a+120a,
想一想：如何计算72a+120a呢？
探究1：
（1）运用运算律计算：
72× 2＋120×2＝______；
72×(－2)＋120×(－2)＝ ______ ．
（2）根据 （1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
72a+120a ＝ ______ ．
解:（1）根据分配律可得
72×2＋120×2＝(72＋120)×2＝192×2＝384，
72×(－2)＋120×(－2)＝(72＋120)×(－2)＝192×(－2)＝－384
探究1：
（1）运用运算律计算：
72× 2＋120×2＝______；
72×(－2)＋120×(－2)＝ ______ ．
（2）根据 （1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
72a+120a ＝ ______ ．
探究1：
（1）运用运算律计算：
72× 2＋120×2＝______；
72×(－2)＋120×(－2)＝ ______ ．
（2）根据 （1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
72a+120a ＝ ______ ．
观察这个式子，可以发现它与（1）中的式子有相同的结构，并且字母 a 代表的是一个乘数，因此根据分配律也有
化简： 72a+120a ＝(72＋120) a＝192a．
探究2：填空：
（1）72a－120a＝( )a　　　
（2）3m2＋2m2＝( )m2　　　
（3）3xy2－4xy2＝( )xy2
上述运算有什么共同特点？你能从中得出什么规律？
(72－120)a＝－48a
(3+2) m2＝5m2
(3－4) xy2＝－xy2
利用分配律进行化简．
－48
5
－
探究2：填空：
（1）72a－120a＝－48a　　　
（2）3m2＋2m2＝5m2　　　
（3）3xy2－4xy2＝－xy2
上述运算有什么共同特点？你能从中得出什么规律？
有相同字母 a，且指数是 1．
有相同字母 m，且指数是 2．
有相同字母 x，y，且 x 的指数是 1，
y 的指数是 2．
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以进行合并．
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项．
几个常数项也是同类项．
注意：（1）同类项必须同时满足“两个相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同．两者缺一不可．
（2）是不是同类项有“两个无关”：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．如 3mn 与－nm 是同类项．
知识点1 同类项
1. 下列选项中的两个单项式不是同类项的是( )
B
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
2. 已知代数式和是同类项，则 的值
是( )
D
A. B. C. D. 4
【点拨】因为代数式和 是同类项，所以
,.所以, .所以
.
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以利用交换律、结合律、 分配律把多项式中的同类项进行合并．
（交换律）
（结合律）
（分配律）
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小 （降幂）或者从小到大 （升幂）的顺序排列．
把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项．
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变．
例1：合并下列各式的同类项
解：
=(1)
=
= (
= (
=
一找：找出同类项，当项数较多时，将同类项用相同记号标记；
二移：利用加法交换律和加法结合律把同类项放在一起，注意连同符号一起交换；
三并：把同类项的系数相加，字母及其指数不变，完成合并同类项，写出合并后的结果．
合并同类项的一般步骤
例2：（1）求多项式的值，其中；
（2）求多项式3 + 2 3 + 2的值，其中 =， =2， = 3．
分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算．
解： （1）
=(2 + 13) (5+4)2
=2
当时，原式＝ =
例2：（1）求多项式的值，其中；
（2）求多项式3 + 2 3 + 2的值，其中 =， =2， = 3．
分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算．
解： （2）3 + 2 3 + 2
=(3 3) ( +)
=
当时，原式＝()(3)=
请你把字母的值直接代入原式求值. 与例2的运算过程比较，哪种方法更简便
例3： (1)水库中水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降2cm；第二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正. 则第一天水位的变化量为－2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.由
－2a＋0.5a＝(－2＋0.5)a＝－1.5a
可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.
例3：(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg. 上午售出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？
解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负. 则上午大米质量的变化量是－3xkg，下午大米质量的变化量是4xkg．由
5x－3x＋4x＝(5－3＋4)x＝6x
可知，进货后这个商店有大米6x kg.
3. 请写出一个系数为负数且与 是同类
项的单项式:_______________________.
（答案不唯一）
知识点2 合并同类项
4. 下列运算中，正确的是( )
D
A. B.
C. D.
5. 若与的和仍是单项式，则 的值是
( )
D
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【点拨】由题意，得与 为同类项，所以
.所以,.所以 .
6. 如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类
项，若它们合并后的结果为，则代数式 的值为
( )
C
A. B. 0 C. 1 D. 2
【点拨】由题意得 ,所以
.
7. 若整式化简后是关于, 的三次
二项式,则 的值为____.
【点拨】
.因为
化简后是关于, 的三次二项式，
所以，,所以， ,所以
.
8. 已知 ,则代数式
的值为___.
8
【点拨】 .
因为，所以 所以原式
9. 合并同类项：
（1） ;
【解】原式 .
（2） ;
原式 .
（3） ；
原式 .
（4） .
原式 .
合并同类项
同类项
合并同类项法则
条件
1．所含字母相同；
2．相同字母的指数相同
把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变

展开更多......

收起↑