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人教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.4.2.3整式的加减第四章整式的加减人教版七年级上册数学4.2.3整式的加减同步练习题本套习题紧扣整式的加减完整考点，整合去括号、合并同类项两大核心步骤，涵盖整式加减基础运算、多项式列式相加减、化简求值、简单应用题等必考题型，针对性解决去括号变号错误、同类项合并失误、列式顺序颠倒等高频易错点，难度循序渐进，贴合课本标准，适合单元基础巩固，附带完整分步答案解析。一、选择题（每题4分，共20分）1.整式加减的最后结果的要求是（）A.可以含有括号B.没有同类项、最简形式C.系数必须为正数D.字母次数为12.计算$$(3a+2b)-(2a-b)$$的结果是（）A. $$a+3b$$ B. $$a+b$$ C. $$5a+b$$ D. $$a-3b$$3.化简$$2(x^2-3x)-3(x^2-2x)$$的结果是（）A. $$-x^2$$ B. $$-x^2-12x$$ C. $$5x^2$$ D. $$x^2-6x$$4.多项式$$2m^2-3m+1$$与$$m^2+2m-3$$的差为（）A. $$m^2-5m+4$$ B. $$m^2-m-2$$ C. $$3m^2-m-2$$ D. $$m^2-5m-2$$5.下列整式加减运算正确的是（）A. $$3x^2+2x^3=5x^5$$ B. $$5xy-5yx=0$$ C. $$-2(a-b)=-2a-2b$$ D. $$a+a=a^2$$二、填空题（每题4分，共20分）1.整式的加减运算实质是________和________。2.化简：$$(4a-3b)+(a+2b)=$$________。3.化简：$$3(x-y)-2(x+y)=$$________。4.比$$2x^2-3x$$大$$x^2+5x$$的整式是________。5.已知$$A=2x+1，B=x-3$$，则$$A-B=$$________。三、解答题（共60分）1.（24分）计算下列整式的加减：（1）$$(2a-3b)+(5a+4b)$$（2）$$(8x-7y)-(4x-5y)$$（3）$$3(2x^2-y^2)-2(3y^2-2x^2)$$（4）$$-2(ab-3a^2)+5(2ab-a^2)$$2.（18分）先化简，再求值：$$2(x^2-2xy)-3(y^2-xy)$$，其中$$x=-1，y=2$$。3.（18分）整式应用：已知多项式$$A=3x^2-2x+5$$，$$B=x^2+3x-1$$，求$$A-2B$$。参考答案及解析一、选择题1.B 2.A 3.A 4.A 5.B解析：整式加减两步核心：先去括号、再合并同类项；非同类项不可合并；多项式作差必须给后一个多项式整体加括号，避免符号错误。二、填空题1.去括号、合并同类项2. $$5a-b$$ 3. $$x-5y$$ 4. $$3x^2+2x$$ 5. $$x+4$$三、解答题1.（1）原式$$=2a-3b+5a+4b=7a+b$$；（2）原式$$=8x-7y-4x+5y=4x-2y$$；（3）原式$$=6x^2-3y^2-6y^2+4x^2=10x^2-9y^2$$；（4）原式$$=-2ab+6a^2+10ab-5a^2=a^2+8ab$$。2.原式$$=2x^2-4xy-3y^2+3xy=2x^2-xy-3y^2$$，代入$$x=-1，y=2$$，原式$$=2\times1-(-1)\times2-3\times4=2+2-12=-8$$。3.解：$$A-2B=(3x^2-2x+5)-2(x^2+3x-1)=3x^2-2x+5-2x^2-6x+2=x^2-8x+7$$。核心小结：整式加减标准步骤：①列式（多项式相加减整体加括号）；②去括号（正不变、负全变，系数逐项乘）；③合并同类项；④结果化为最简整式。这是本章计算必考核心，也是后续解方程、化简求值的基础。1.能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简并求值。
2.会运用整式的加减解决简单的实际问题。
1.把多项式中的同类项合并成一项，叫作____________．
2.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的______，字母连同它的指数________．
3.去括号就是用括号外的数乘_________________，再把所得的积________．
合并同类项
和
不变
括号内的每一项
相加
合并同类项和去括号是进行整式加减运算的基础，利用它们就可以进行整式的加减运算。
例1：计算
（1） (2x－3y)＋(5x＋4y) （2） (8a－7b)－(4a－5b)
解：(1) (2x－3y)＋(5x＋4y)
＝2x－3y＋5x＋4y
＝7x＋y
(2) (8a－7b)－(4a－5b)
＝8a－7b－4a＋5b
＝4a－2b
几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
整式加减的运算法则
知识点1 整式加减的运算
1. 化简 的结果为( )
A
A. B. C. D.
2. 已知, , 则 等于( )
C
A. B. C. D.
3. 若与的差不含 的
二次项，则 等于____.
【点拨】先将两个多项式的差进行化简，找到关于 的二次
项的系数，再令系数等于0，即可求出答案.
4. 计算：
（1） ;
【解】原式 .
（2） ;
原式
.
（3） .
原式 .
例2：做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示。
长/cm 宽/cm 高/cm
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(1)做这两个长方体纸盒共用纸多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca) cm2
大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca) cm2
(1)做这两个长方体纸盒共用纸多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca) cm2
大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca) cm2
（1）由 (2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)
＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca
＝8ab＋10bc＋8ca
可知，做这两个纸盒共用纸（ 8ab＋10bc＋8ca ）cm2
(1)做这两个长方体纸盒共用纸多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca) cm2
大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca) cm2
（2）由(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)
＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca
＝4ab＋6bc＋4ca
可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸（4ab＋6bc＋4ca）cm2
解决整式的加减运算应用题的“三步法”
（1）列式；
（2）运算：去括号，合并同类项；
（3）得出结果．
例3：求的值，其中。
解：
=
=
当，
原式＝( =6+ =
先将式子化简，再代入数值进行计算往往比较简便。
5. 先化简,再求值：
，其中 ，
.
【解】原式
,
当, 时，
原式 .
知识点2 整式加减的应用
6. 如图，设， 分别为天平左、右盘中
物体的质量，且， 当
时，天平( )
B
A. 向左边倾斜 B. 向右边倾斜
C. 平衡 D. 无法判断
【点拨】.因为,所以 .所以
.所以天平向右边倾斜.
7. 某商店在甲批发市场以每盒 元的进价购进40盒中性笔，
又在乙批发市场以每盒元 的进价购进同样的60盒中
性笔，如果该商店以每盒 元的售价卖出这种中性笔，卖
完后，这家商店( )
A
A. 盈利了 B. 亏损了
C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定
整式的加减
结果
实质
步骤
合并同类项
去括号（有括号时），合并同类项
整式（单项式或
多项式）

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