资源简介

(共23张PPT)
人教版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.6.3.2角的比较与运算第六章几何图形初步人教版七年级上册数学6.3.2角的比较与运算同步练习题本套习题紧扣本节课核心重难点，重点掌握角的两种比较方法、角度的和差运算、角平分线的定义及计算、几何角度基础推理，针对性解决角度单位换算失误、角的和差识图错误、角平分线概念混淆、步骤书写不规范等高频易错点，题型由浅入深，适配课本新课难度，附带完整分步答案与详细解析。一、选择题（每题4分，共20分）1.比较两个角大小最精准的两种方法是（）A.目测法、观察法B.叠合法、度量法C.平移法、对比法D.估算法、叠合法2.关于角平分线的说法正确的是（）A.把一个角分成两个角的射线B.把一个角分成两个相等角的射线C.把一个角分成两个直角的射线D.一条直线平分一个角3.已知射线OC是∠AOB的平分线，若∠AOB=80°，则∠AOC的度数为（）A. 20°B. 40°C. 60°D. 80°4.已知∠AOC=50°，∠BOC=30°，且OB在∠AOC内部，则∠AOB的度数是（）A. 20°B. 30°C. 50°D. 80°5.若∠1=35.5°，∠2=35°30′，则∠1与∠2的关系是（）A. ∠1＞∠2 B. ∠1＜∠2 C. ∠1=∠2 D.无法比较二、填空题（每题4分，共20分）1.比较角的大小常用________和________两种方法。2.从一个角的顶点出发，把这个角分成两个________的角的射线，叫做这个角的平分线。3.角度换算：1°=________′，1′=________″。4.若OC平分∠AOB，则∠AOB=________∠AOC=________∠BOC。5.已知OB在∠AOC内部，∠AOB=25°，∠BOC=45°，则∠AOC=________°。三、解答题（共60分）1.（20分）基础角度计算：已知∠AOB=75°，∠BOC=25°，射线OC在∠AOB内部，求∠AOC的度数。2.（20分）角平分线专项计算：已知OC平分∠AOB，∠AOB=96°，求∠AOC和∠BOC的度数。3.（20分）角度和差综合运算：已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。参考答案及解析一、选择题1.B 2.B 3.B 4.A 5.C解析：叠合法、度量法是比较角大小的标准方法；角平分线核心是平分出两个相等的角；角度换算牢记1°=60′，小数度数可与分互化，是角度计算基础。二、填空题1.叠合法、度量法2.相等3. 60、60 4. 2、2 5. 70三、解答题1.解：∵OC在∠AOB内部∴∠AOC=∠AOB ∠BOC=75° 25°=50°答：∠AOC的度数为50°。2.解：∵OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC=$$\frac{1}{2}$$∠AOB∴∠AOC=∠BOC=$$\frac{1}{2}$$×96°=48°答：∠AOC和∠BOC的度数均为48°。3.解：∵OC平分∠AOB，∠AOB=120°∴∠BOC=$$\frac{1}{2}$$×120°=60°∵OD平分∠BOC∴∠BOD=$$\frac{1}{2}$$×60°=30°∴∠AOD=∠AOB ∠BOD=120° 30°=90°答：∠AOD的度数为90°。核心小结：1.角比较：叠合法顶点、一边重合，看开口；度量法量读数比大小；2.角度运算：单位60进制，和差看清射线位置；3.角平分线：平分两角相等，是角度计算的核心工具，解题需规范书写几何推理步骤。1.通过类比线段的比较与运算的研究过程，构建角的比较与运算的研究思路，体会不同学习内容之间数学研究方法的一致性和可迁移性，体会类比思想。
2.能比较角的大小，会计算角的和与差，并会用文字、图形和符号语言进行描述，体会数形结合思想，发展几何直观、推理能力。
　　1．角的定义：
　　静态定义：有___________的___________组成的图形叫做角，这个公共端点是角的_______，这两条射线是角的_________．
　　动态定义：角也可以看作由___________绕着它的___________而形成的图形．
公共端点
两条射线
顶点
两条边
一条射线
端点旋转
　　2．角度制：
　　以_____________为单位的角的度量制，叫做角度制．　　
　　1 周角＝______°，1 平角＝______°，1 直角＝______°，
　　1°＝______′，1′＝______″．
度、分、秒
360
180
60
60
3.如何比较两条线段的大小？
度量法
叠合法
90
知识点1 角的大小比较
1. 在的内部任取一点，作射线 ，那么有( )
D
A. B.
C. D.
2. 若，， ，则
( )
A
A. B.
C. D.
【点拨】因为, ,
， ，
所以 .
思考1：我们已经知道了比较两条线段长短的方法，那么如何比较两个角的大小呢？
度量法
30
50
∠AOB ∠AOB
叠合法
∠AOB ∠AOB
∠AOB ∠AOB
∠AOB ∠AOB
思考1：我们已经知道了比较两条线段长短的方法，那么如何比较两个角的大小呢？
叠合法比较两个角的大小
（1）将两个角的顶点及其中一条边重合．
（2）使两个角的另一边落在重合一边的同侧．
（3）根据两个角的另一边的位置关系确定两个角的大小．
试一试：判断下图中∠ABC 与∠DEF 的大小关系．
A
C
B
D
F
E
∠ABC＝∠DEF
你有什么发现？
　　角的大小与角的两边画出部分的长度无关，只与角的两边张开的大小有关．
图中共3个角，分别是∠AOB，∠BOC 和∠AOC
思考2：如图所示，图中共有几个角？类比两条线段的和与差，你能结合图说明什么是两个角的和与差吗？
∠BOC是 ∠AOC与∠AOB的差，
即：∠BOC＝∠AOC－∠AOB.
∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，
即：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
∠AOB是 ∠AOC与∠BOC的差，
即：∠AOB＝∠AOC－∠BOC，
探究：参考下图，借 助一副三角尺的角，结合角的和、差运算，可以画出哪些度数的角？
15
75
105
120
135
150
165
180
30
45
60
90
规律：这些角都是15角的倍数.
例：如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数.
解：由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
所以 ∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC
＝180°－ 53 17′
＝126°43′.
进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减。分、秒相加时，逢60要进位；相减时，如不够减要借1作60。本题中应借1°，先将180°化为179°60'，再进行减法运算。
3. 如图，由正方形组成的网
格中，点，，，， 是网格线的交
点，那么与 的大小关系是
___.（填“ ”“ ”或“=”）
（第3题）
【点拨】如图,取格点，连接 .易知
.因为 ，所
以 .
4. 如图，两个三角形表示两块三角尺.
（1）用叠合法比较与 ,与 的大小；
【解】如图所示，把两块三角尺叠在一起，可得 ,
用同样的方法，可得 .
（第4题）
（2）量出图中各角的度数，并把图
中的6个角从小到大排列，然后用“
”或“=”连接.
用量角器量出图中各个角的度数分别是 ,
, , , ,把它们从小到大
排列，有 .
知识点2 角的和与差
5. 如图，一把直尺、两个含
角的三角尺拼接在一起，则
的度数为( )
C
A. B. C. D.
6. 用一副三角尺可以画一些指定度数的角.下面的角中，不
能用一副三角尺直接画出的是( )
C
A. B. C. D.
7. 计算：
（1） ；
【解】 .
（2） ；
.
（3） ；
.
（4） .
.
8. 如图，已知 ，
，且求 的度数.
【解】因为 ,
所以设,则 .
因为 ,
所以 .
因为 ,
所以 ,解得
,
所以 .
角的比较与运算
角的和、差运算
角的比较
度量法
叠合法

展开更多......

收起↑