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第2课时用一元二次方程解决实际应用问题（二）
一、选择题
1.某店销售一批户外帐篷，经调查，每顶帐篷利润为200元时，平均每天可售出60顶;单价每降价10元，每天可多售出4顶.该店要想平均每天盈利12160元，则每顶帐篷应降价多少元 设每顶帐篷应降价x元，下列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
2.根据中国汽车工业协会数据，自2023年以来，中国已经连续两年蝉联全球第一大汽车出口国.已知2025年7月出口量为万辆，9月出口量为万辆.设7月至9月的月平均增长率为m，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
3.某公司今年4月的营业额为1800万元，按计划第二季度的总营业额要达到6400万元，设该公司两月的营业额的月平均增长率为根据题意列方程，则下列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4.某商场销售一款上衣，每件上衣的进价为50元，当售价为每件80元时，平均每天可售出20件.经调查发现，每件上衣每降价1元，平均每天可多售出2件.如果商场平均每天想要盈利672元，那么每件上衣的售价应为多少元 小安设“每件上衣的售价为x元”，小溪设“每件上衣应降价y元”，下列说法正确的是( )
A. 按小安的设元方法，则该商场平均每天可售出2x件上衣
B. 按小溪的设元方法，则该商场平均每天可售出2y件上衣
C. 按小安的设元方法，应列方程为
D. 按小溪的设元方法，应列方程为
二、填空题
5.某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元.当每瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶.经市场调查表明，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少20瓶.若超市计划该饮料日均总利润为700元，且尽可能让顾客得到实惠，则每瓶该饮料售价应定为 元.
6.近年来，机器人产业发展迅猛，据报道某地区2024年机械手的市场规模约为225亿元，估计2026年的市场规模将达到324亿元，如果2025年、2026年的年增长率相同，那么这个相同的增长率是 .
7.元旦期间，某商场为了吸引顾客，对某种商品连续两次降价，每次降价的百分率相同，已知该商品原来每件售价为750元，降价两次后每件售价为480元，那么每次降价的百分率是 .
三、解答题
8.某种服装，每天销售20件，每件盈利32元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件每降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利900元，那么每件应降价多少元
解：设每件应降价x元，则每件盈利 元，每天可多售出 件，每天一共售出 件，所以每天可获得利润 元以上均用含x的代数式表示
根据题意列方程，得 ，解得 ，
符合题意的解为 .
故每件应降价 元.
9.水果店老板以每斤2元的价格购进苹果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤.通过调查发现，每斤苹果的售价每降低元，每天可多售出20斤.
若每斤售价降低元，则每天的销售量是 斤;
若每斤售价降低x元，则每天的销售量是 斤用含x的代数式表示，需要化简
水果店老板要想通过销售苹果每天盈利300元，且销售量不能少于280斤，需将每斤苹果的售价定为多少元
10.列方程组解应用题.某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴活动.四月份投入资金20万元，六月份投入资金万元，现假定每月投入资金的增长率相同.
求该商场投入资金的月平均增长率；
按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元？
11.根据以下素材，探索完成任务.
素材1 随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇.某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产100个，6月份生产144个.
素材2 该厂生产的零件成本为30元/个，销售一段时间后发现，当零件售价为40元/个时，月销售量为600个，若每个零件在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个.
问题解决
任务1 求该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率；
任务2 为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让车企得到实惠，则该零件的实际售价应定为多少元/个？
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】11
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
5x
，
2

9.【答案】【小题1】
200
【小题2】
【小题3】
3元

10.【答案】【小题1】
设该商场投入资金的月平均增长率为x，
由题意得，
解得，不符合题意，舍去，
该商场投入资金的月平均增长率为
【小题2】
万元，
预计该商场七月份投入资金将达到万元.

11.【答案】解：设该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率为
根据题意，得，
解得，不符合题意，舍去
答：该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率为；
设该零件的实际售价应定为y元/个，则每个的销售利润为元，月销售量为个
根据题意，得，
整理，得，
解得，
要尽可能让车企得到实惠，
答：该零件的实际售价应定为50元/个.

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