资源简介

第三十章直线与圆的位置关系教学反馈
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.如图，江面和太阳可看成直线和圆，则它们的位置关系为( )
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 平行
2.在平面直角坐标系中，点P的坐标为，以点P为圆心，4个单位长度为半径作圆，下列说法正确的是( )
A. 原点O在内 B. 原点O在上 C. 与x轴相切 D. 与y轴相切
3.如图，AB为的直径，，CD为的切线，则的度数为( )
A. B. C. D.
4.如图，PA，PB是的切线，A，B是切点，C为上一点，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
5.如图，直线AB经过上的点C，并且，下列条件中不能判断直线AB是切线的是( )
A. B.
C. D.
6.如图，PA，PB分别与相切于点A，B，FG与相切于点E，交PA于点F，交PB于点G，若，则的周长为( )
A. 5cm B. 7cm C. 9cm D. 10cm
7.一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，已知钢管的半径是24cm，若，则劣弧AB的长是( )
A. B. C. D.
8.如图，在中，，，，则的内切圆的半径为( )
A. 1 B. 2 C. D.
9.如图，在平面直角坐标系中，正六边形OABCDE的边长是4，则它的内切圆圆心的坐标是( )
A. B. C. D.
10.如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接OB，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.已知的圆心到直线l的距离是一元二次方程的一个根，若与直线l相离，则的半径可以是 .
12.如图，正五边形ABCDE外切于，P，M，N分别是边AE，BC，CD的切点，则的度数为 .
13.如图，正六边形内接于中，已知外接圆的半径为2，则阴影部分的面积为 .
14.如图，菱形ABCD中，，，内切于菱形ABCD，则的半径为 .
15.如图，正方形ABCD的边长为4，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM的长为半径作当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为 .
三、解答题：本大题共8小题，共75分。
16.如图，已知，，的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动.
当圆心O移动的距离为1cm时，判断与直线PA的位置关系；
若圆心O的移动距离是d，当与直线PA相交时，求d的取值范围.
17.如图，在平面直角坐标系中，，，经过A，B，C三点.
在图中标出圆心M，则圆心M的坐标是________；
判断与y轴的位置关系，并说明理由.
18.如图，AB为半圆O的直径，点F在半圆上，点P在AB的延长线上，PC与半圆相切于点C，与OF的延长线相交于点D，AC与OF相交于点E，
求证：
若半圆O的半径为8，且，求DF的长.
19.如图，AB是的直径，PA与相切于点A，PD交AB的延长线于点D，交PO的延长线于点E，
判断直线PD与的位置关系，并说明理由；
若，，求的半径.
20.如图，BD是的直径，A是BD延长线上的一点，点E在上，，交AE的延长线于点C，BC交于点F，且E是的中点.
求证：AC是的切线；
若，，求AB的长度.
21.如图，已知射线AS垂直于射线AM，点N在射线AS上，点P在经过点N且平行于AM的直线上运动，的平分线交直线NP于点Q，过点Q作，交AM于点B，连接PB交AQ于点C，以点Q为圆心，QC为半径作圆.
判断PB与的位置关系并证明；
若的半径为3，当AM与相切时，求AP的长.
22.
如图1，是的内接正三角形，P为弧BC上一动点，求证：；
如图2，四边形ABCD是的内接正方形，P为弧BC上一动点，求证：；
如图3，六边形ABCDEF是的内接正六边形，P为弧BC上一动点，请探究PA，PB，PC三者之间有何数量关系，并给予证明.
23.如图，已知，线段，若点A在Oy上滑动，点B随着线段AB在射线Ox上滑动点A，B与点O不重合，的内切圆分别与OA，OB，AB切于点E，F，
在上述变化过程中，的周长，的半径，的外接圆半径，这几个量中不会发生变化的是什么？请简要说明理由.
当时，求的半径
设的面积为S，AE为x，试求S与x之间的函数关系，并求出S最大时直角边OA的长.
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】答案不唯一
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】或
16.【答案】【小题1】
解：如图，当点O向左移动1cm时，，过点作于点
，的半径为1cm，与直线PA相切.
【小题2】
如图，当点O由继续向左移动时，PA与相交，
当移动到点时，PA与相切，此时
，

17.【答案】【小题1】
解：如图所示.
【小题2】
与y轴相交.理由如下：由勾股定理，得，即的半径
圆心M的坐标为，点M到y轴的距离，与y轴相交.

18.【答案】【小题1】
证明：如图，连接OC，
则，
与半圆相切于点C，
【小题2】
解：半圆O的半径为8，
，
，且，，解得的长是

19.【答案】【小题1】
解：PD与相切.理由如下：如图，过点O作于点
是的直径，PA与相切于点A，
，又，
，又，，与相切.
【小题2】
由易得≌，，，
设的半径为在中，，解得的半径为

20.【答案】【小题1】
证明：如图，连接
是的中点，
，又，又是的半径，是的切线.
【小题2】
解：设的半径为r，则，
在中，，，解得

21.【答案】【小题1】
解：PB与相切.证明如下：，，
四边形APQB为平行四边形，
的平分线交直线NP于点Q，
为菱形又为的半径，与相切.
【小题2】
如图，设与AM相切于点E，连接QE，
则，四边形APQB为菱形，，
设，则
在中，由勾股定理，得，解得的长为

22.【答案】【小题1】
证明：如图1，延长BP至点E，使，连接
，B，P，C四点共圆，
又，
又，是等边三角形
，，
为等边三角形，≌
【小题2】
证明：如图2，过点B作交PA于点
，又，，≌
，
【小题3】
解：证明如下：如图3，过点B作于点M，在AP上截取，连接
，，≌
依题意，得，

23.【答案】【小题1】
解：不会发生变化的是的外接圆半径.
，是的外接圆的直径的长不变，的外接圆半径不变.
【小题2】
如图，连接EK，
四边形EOFK是矩形.
又，四边形EOFK是正方形
，在中，，解得舍去，的半径
【小题3】
依题意，得在中，，
当时，S最大，即

第1页，共1页

展开更多......

收起↑