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周末自评（五）
一、选择题：本大题共7小题，共35分。
1.下列长度的四组线段中是成比例线段的是( )
A. 1 cm，2 cm，3 cm，4 cm B. 2 cm，3 cm，4 cm，6 cm
C. 1 cm，3 cm，5 cm，7 cm D. 2 cm，4 cm，6 cm，8 cm
2.如图，矩形矩形EFGH，若，，则矩形ABCD与矩形EFGH的相似比为( )
A. B. C. D.
3.要使与相似，，，，则的度数为
A. B. C. D. 或
4.下列能判定∽的条件是
A. B. ，
C. ， D. ，
5.已知在中，，，，下列阴影部分的三角形与不相似的是( )
A. B.
C. D.
6.用“尺规作图”将一个三角形分割成一个小三角形和一个四边形，则下列图形中，与不一定相似的是( )
A. B.
C. D.
7.如图四边形ABCD中，，，，，，点P在线段AB上，若与相似，则符合条件的点P的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题：本大题共5小题，共25分。
8.如果，那么的值等于 .
9.在和中，，，，，当 时，与相似．
10.如图，在中，点D，E分别在边AC，AB上，且，若，则
11.如图，点A，B，C，D，E在正方形网格的格点上，，，中与相似的是 .
12.如图，在中，，，动点P从点A开始沿AB边运动至点B停止，速度为；动点Q从点B开始沿BC边运动至点C停止，速度为如果P，Q两动点同时运动，那么经过 s时与相似．
三、解答题：本大题共4小题，共40分。
13.如图，已知四边形ABCD与四边形相似，点A，B，C，D的对应点分别为，，，

求边x，y的长度.
14.如图，是等边三角形，点D，E在BC所在的直线上，且
求证：∽
15.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点
求证：
若，，求AE的长.
16.如图，在梯形ABCD中，，点F，E分别在线段BC，AC上，且，
求证：；
若，求证：
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】3
9.【答案】或3
【解析】解：由题意可得：
当或时，与相似，
或，
或3，
故答案为或
10.【答案】6
11.【答案】
12.【答案】或2
13.【答案】【小题1】
69
【小题2】

14.【答案】证明：是等边三角形已知，
等边三角形的三个内角相等，都等于，
等角的补角相等，
又已知，即，
∽两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
15.【答案】【小题1】
证明：四边形ABCD是正方形，
，，，
，
，，
，
【小题2】
四边形ABCD是正方形，，
，，
，，
是AM的中点，，
，，
即，

16.【答案】【小题1】
，在和中，≌，
【小题2】
由知，≌，，，即又，∽，由知，，，

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